2022-2023学年安徽许镇数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F，有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着ABFC的路径行走至C，乙沿着AFECD的路径行走至D，丙沿着AFCD的路径行走至D，若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的

2、目的地的先后顺序（由先至后）是（ ）A甲乙丙B甲丙乙C乙丙甲D丙甲乙2如图，在ABC中，C=90，B=10，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是AD是BAC的平分线；ADC=60；点D在AB的中垂线上；SDAC：SABC=1：1A1B2C1D43下列运算正确的是（）Ax2+x22x4Ba2a3a5C（2a2）416x6Da6a2a34师徒两人做工艺品，已知徒弟每天比师傅少做6个，徒弟做40个所用的时间与师傅做60个所用的时间相同如果设徒弟每天做x个，那么可列方程为

3、（ ）ABCD5在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A（3，）和B（3，）是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C（2，9），则C点对称点的坐标是（）A（2，1）B（2，）C（，9）D（2，1）6已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组则此等腰三角形的周长为 （ ）A5B4C3D5或47将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则的度数为( )A75B105C135D1658图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）A51B49C7

4、6D无法确定9，是两个连续整数，若，则( )A7B9C16D1110若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）An6Bn7Cn8Dn9二、填空题(每小题3分,共24分)11计算的结果是_12若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n= .13如图，在ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，若CB6，那么DE+DB=_14因式分解：_；_.15如下图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是_16若点M（m，1）关于x轴的对称点是N（2，n），则m+n的值是_17若代数式有意义，则实数的取值范围是_18等腰三角形

5、ABC的顶角为120，腰长为20，则底边上的高AD的长为_三、解答题(共66分)19（10分）（1）如图，在四边形中，点是的中点，若是的平分线，试判断，之间的等量关系解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，转化在一个三角形中即可判断，之间的等量关系_；（2）问题探究：如图，在四边形中，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，之间的等量关系，并证明你的结论20（6分）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F，（1）求证：CFAB，（2）求DFC的度数21（6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为，请解答下列问题

6、：（1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.（2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.22（8分）如图，在中,，点为边上的动点，点从点出发，沿边向点运动，当运动到点时停止，若设点运动的时间为秒，点运动的速度为每秒2个单位长度 （1）当时，= ，= ；（2）求当为何值时，是直角三角形，说明理由;（3）求当为何值时，并说明理由23（8分）如图，垂足分别为，求证：24（8分）如图，在ABC中，B50，C70，AD是高，AE是角平分线，求EAD的度数25（10分）如图，AC平分BCD，ABAD，AEBC于E，AFCD于F.(1)若ABE60，求CDA的度数；(2)若AE2，BE1，CD4.求四边形AECD

7、的面积26（10分）解方程组（1）（2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】本题考查了正方形的性质，直角三角形的性质的应用，题目比较典型，难度适中根据正方形的性质得出AB=BC=CD=AD，B=ECF，根据直角三角形得出AFAB，EFCF，分别求出甲、乙、丙行走的距离，再比较即可【详解】解：四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，B=90，甲行走的距离是AB+BF+CF=AB+BC=2AB；乙行走的距离是AF+EF+EC+CD；丙行走的距离是AF+FC+CD，B=ECF=90，AFAB，EFCF，AF+FC+CD2AB，AF+FC+CDAF+EF+EC+CD，甲比丙

8、先到，丙比乙先到，即顺序是甲丙乙，故选B【点睛】本题考查1.正方形的性质；2.线段的性质：两点之间线段最短；3.比较线段的长短2、D【详解】根据作图的过程可知，AD是BAC的平分线.故正确.如图，在ABC中，C=90，B=10，CAB=60.又AD是BAC的平分线，1=2=CAB=10，1=902=60，即ADC=60.故正确.1=B=10，AD=BD.点D在AB的中垂线上.故正确.如图，在直角ACD中，2=10，CD=AD.BC=CD+BD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACAD.SABC=ACBC=ACAD=ACAD.SDAC：SABC故正确.综上所述，正确的结论是：，共有4个故选

9、D.3、B【分析】直接利用积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案【详解】A、x2+x22x2，故此选项错误；B、a2a3a5，正确；C、（2a2）416x8，故此选项错误；D、a6a2a4，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则4、A【分析】根据题目中数量关系徒弟做40个所用的时间与师傅做60个所用的时间相同，可以列出相应的分式方程，本题得以解决【详解】解：由题意可得，故选：A【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程5、A【分析】先利用点A和点B的坐标特征可判断图形的对称轴为直线y=-4，然

10、后写出点C关于直线y=-4的对称点即可【详解】解：A（3，）和B（3，）是图形上的一对对称点，点A与点B关于直线y4对称，点C（2，9）关于直线y4的对称点的坐标为（2，1）故选：A【点睛】本题考查了坐标与图形的变化，需要注意关于直线对称：关于直线x=m对称，则两点的纵坐标相同，横坐标和为2m；关于直线y=n对称，则两点的横坐标相同，纵坐标和为2n6、A【解析】试题分析:解方程组得：所以，等腰三角形的两边长为2，1若腰长为1，底边长为2，由1+1=2知，这样的三角形不存在若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为2所以这个等腰三角形的周长为2故选A.考点: 1.等腰三角形的性质；2.解二元一次方

11、程组7、D【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出1，再求出即可【详解】由三角形的外角性质得，1=45+90=135，=1+30=135+30=165故选D【点睛】本题考查三角形的外角性质，解题的关键是掌握三角形的外角性质.8、C【解析】试题解析：依题意得，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2=122+52=169，解得x=1故“数学风车”的周长是：（1+6）4=2故选C9、A【分析】根据，可得，求出a=1b=4，代入求出即可【详解】解：，a=1b=4，a+b=7，故选A【点睛】本题考查了二次根式的性质和估算无理数的大小，关键是确定的范围10、C【分析】根据

12、n边形的内角和等于外角和的3倍，可得方程180（n-2）=3603，再解方程即可【详解】解：由题意得：180（n-2）=3603，解得：n=8，故选C【点睛】此题主要考查了多边形内角和与外角和，要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】先通分，然后根据同分母分式加减法法则进行计算即可.【详解】原式=，故答案为.【点睛】本题考查了异分母分式的加减法，熟练掌握异分母分式加减法的运算法则是解题的关键.12、6【解析】此题涉及多边形内角和和外角和定理多边形内角和=180（n-2）, 外角和=360所以，由题意可得180(n-2

13、)=2360解得：n=613、1【分析】据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得，然后求出【详解】解：，是的平分线，故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键14、 【分析】原式提取，再利用平方差公式分解即可； 首先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】解：故答案为：；【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键15、（-a，b）【分析】观察图形可知每四次对称为一个循环组依次循环，用2013除以4，然后根据商和余数的情况确定出变换后的点A所在的象限，然后解答即可【详解】点A第一次关于x轴对

14、称后在第四象限，点A第二次关于y轴对称后在第三象限，点A第三次关于x轴对称后在第二象限，点A第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，所以，每四次对称为一个循环组依次循环，20194=504余3，经过第2019次变换后所得的A点与第三次变换的位置相同，在第二象限，坐标为（-a，b）故答案为（-a，b）【点睛】本题考查了轴对称的性质，点的坐标变换规律，读懂题目信息，观察出每四次对称为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点16、1【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可得出答案【详解】点M（m，1）关于x轴的对称点是N（2，n），m=2，n=1，m

15、+n=1故答案为：1【点睛】本题考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题的关键17、【分析】根据二次根式有意义的条件，即可求出x的取值范围.【详解】解：代数式有意义，.故答案为：.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握被开方数大于或等于0.18、1【分析】画出图形，结合条件可求得该三角形的底角为30，再结合直角三角形的性质可求得底边上的高【详解】解：如图所示：BAC120，ABAC，RtABD中，即底边上的高为1，故答案为：1【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形的性质：30度角所对的直角边是斜边的一半.三、解答题(共66分)19、（1）；（2），理由详

16、见解析.【分析】（1）先根据角平分线的定义和平行线的性质证得，再根据AAS证得，于是，进一步即得结论；（2）延长交的延长线于点，如图，先根据AAS证明，可得，再根据角平分线的定义和平行线的性质证得，进而得出结论.【详解】解：（1）.理由如下：如图，是的平分线，.点是的中点，又，（AAS），.故答案为：.（2）.理由如下：如图，延长交的延长线于点.，又，（AAS），是的平分线，.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的性质、角平分线的定义和等角对等边等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是解本题的关键20、（1）证明见解析；（2）105【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得1=45，再

17、有1=45，再根据内错角相等两直线平行可判定出ABCF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可【详解】解：（1）证明：CF平分DCE，1=2=DCEDCE=90，1=451=45，1=1ABCF（2）D=10，1=45，DFC=1801045=105【点睛】本题考查平行线的判定，角平分线的定义及三角形内角和定理，熟练掌握相关性质定理是本题的解题关键21、（1）见解析，；（2）见解析，【分析】（1）作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（2）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可【详解】（1）如图，即为所求，.（2）如图，即为所求，点.【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质

18、是解答此题的关键22、（1）CD=4，AD=16；（2）当t=3.6或10秒时，是直角三角形，理由见解析；（3）当t=7.2秒时，理由见解析【分析】（1）根据CD=速度时间列式计算即可得解，利用勾股定理列式求出AC，再根据AD=AC-CD代入数据进行计算即可得解；（2）分CDB=90时，利用ABC的面积列式计算即可求出BD，然后利用勾股定理列式求解得到CD，再根据时间=路程速度计算；CBD=90时，点D和点A重合，然后根据时间=路程速度计算即可得解；（3）过点B作BFAC于F，根据等腰三角形三线合一的性质可得CD=2CF，再由（2）的结论解答【详解】解：（1）t=2时，CD=22=4，ABC=

19、90，AB=16，BC=12，AD=AC-CD=20-4=16；（2）CDB=90时，解得BD=9.6，t=7.22=3.6秒；CBD=90时，点D和点A重合，t=202=10秒，综上所述，当t=3.6或10秒时，是直角三角形；（3）如图，过点B作BFAC于F，由（2）得：CF=7.2，BD=BC，CD=2CF=7.22=14.4，t=14.42=7.2，当t=7.2秒时，【点睛】本题考查了勾股定理，等腰三角形的判定与性质，三角形的面积，熟练掌握相关的知识是解题的关键23、详见解析【分析】根据等腰三角形性质得,根据垂直定义得,证BEMCFM(AAS)可得.【详解】证明: ，=90在BEM和CFM中 BEMCFM(AAS)【点睛】考核知识点：全等三角形的判定和性质.寻找条件，证三角形全等是关键.24、EAD=10【分析】由三角形的内角和定理求得BAC=60，由角平分线的等于求得BAE=30，由直角三角形的两锐角互余求得BAD=40，根据EAD=BAEBAD即可求得EAD的度数【详解】解：B=50，C=70，BAC=180BC=1805070=60，AE是角平分线，BAE=BAC=60=30，AD是高，BAD=90B=9050=40，EAD=BAEBAD=4030=10【点睛】本题考查了三角形的内角和定理