2022-2023学年江苏省徐州市市区部分学校数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1下列说法中正确的是（ ）A带根号的数都是无理数B不带根号的数一定是有理数C无限小数都是无理数D无理数一定是无限不循环小数2如图，在四边形ABCD中，ADBC，若DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE也平分ABC，则以下的命题中正确的个数是（ ）BC+AD=AB ； 为CD中点AEB=90； SA

2、BE=S四边形ABCDA1B2C3D43二次三项式（是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则的所有可能值有（ ）个A4B5C6D84如果是一个完全平方式，则n值为（ ）A1；B-1；C6；D15如图，高速公路上有两点相距10km，为两村庄，已知于，于,现要在上建一个服务站，使得两村庄到站的距离相等，则的长是（ ）kmA4B5C6D6下列各式中，不是二次根式的是（ ）ABCD7多边形每个外角为45，则多边形的边数是()A8B7C6D58若函数是正比例函数，则的值是（ ）A-3B1C-7D39在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）A1，2，4B1，4，9C3，4，5D4，5，910

3、如图，中，DE是AC边的垂直平分线，则的度数为( )ABCD11不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（ ）ABCD12已知，则的值是（ ）A18B16C14D12二、填空题（每题4分，共24分）13计算：（）0101_14如图，135，230，则3_度.15如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是_.16若分式的值为0，则的值为_17如图，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，则C=_18如图：等腰三角形的底边的长是，面积是，腰的垂直平分线交于点，若是边的中点，为线段上的动点，则的最小周长为_ 三、解答题（共78

4、分）19（8分）如图，已知中，点是的中点，如果点在线段上以的速度由点向点移动，同时点在线段上由点向点以的速度移动，若、同时出发，当有一个点移动到点时，、都停止运动，设、移动时间为（1）求的取值范围（2）当时，问与是否全等，并说明理由（3）时，若为等腰三角形，求的值20（8分）（1）计算：；（2）化简求值：，其中，21（8分）运用乘法公式计算（1） （2）22（10分）用适当的方法解方程组（1） （2）23（10分）在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB，AB=6（1）求AB所在直线的函数表达式；（2）如图，以OA，OB为边在第一象限作正方形OACB，点M（x，0）是

5、x轴上的动点，连接BM当点M在边OA上时，作点O关于BM的对称点O，若点O 恰好落在AB上，求OBM的面积；将射线MB绕点M顺时针旋转45得到射线MN，射线MN与正方形OACB边的交点为N若在点M的运动过程中，存在x的值，使得MBN为等腰三角形，请直接写出x所有可能的结果24（10分）如图，点是等边三角形的边上一点，交于，延长至，使，连结交于（1）请先判断的形状，并说明理由（2）请先判断和是否相等，并说明理由25（12分）已知：如图，在等腰三角形ABC中，120BAC180，ABAC，ADBC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，ACE与ABC在直线AC的异侧，直线BE交直线AD于点F，连接F

6、C交AE于点M（1）求EFC的度数；（2）求证：FE+FA=FC26在平面直角坐标系中，点是一次函数图象上一点（1）求点的坐标（2）当时，求的取值范围参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据无理数的定义判断各选项即可【详解】A中，例如，是有理数，错误；B中，例如，是无理数，错误；C中，无限循环小数是有理数，错误；D正确，无限不循环的小数是无理数故选：D【点睛】本题考查无理数的定义，注意含有和根号开不尽的数通常为无理数2、D【分析】在AB上截取AF=AD证明AEDAEF，BECBEF可证4个结论都正确【详解】解：在AB上截取AF=AD则AEDAEF（SAS）AFE=DADBC，

7、D+C=180C=BFEBECBEF（AAS）BC=BF，故AB=BC+AD；CE=EF=ED，即E是CD中点；AEB=AEF+BEF=DEF+CEF=180=90；SAEF=SAED，SBEF=SBEC，SAEB=S四边形BCEF+S四边形EFAD=S四边形ABCD故选D【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，运用了截取法构造全等三角形解决问题，难度中等3、C【分析】根据十字相乘法的分解方法和特点可知：的值应该是的两个因数的和，即即得m的所有可能值的个数【详解】， 的可能值为：故m的可能值为： 共6个，故选：C【点睛】考查了十字相乘法分解因式，对常数项的不同分解是解本题的关键，注意所求结果是

8、值的个数4、D【解析】如果是一个完全平方式则【详解】,则，正确答案选D.【点睛】本题考查学生对完全平方式概念的理解和掌握，学会将一个式子配凑成完全平方式是解答本题的关键.5、A【分析】根据题意设出EB的长为，再由勾股定理列出方程求解即可【详解】设EB=x，则AE=10-x，由勾股定理得：在RtADE中，在RtBCE中，由题意可知：DE=CE，所以：=，解得：(km)所以，EB的长为4km故选：A【点睛】本题主要考查的是勾股定理的运用，主要是运用勾股定理将两个直角三角形的斜边表示出来，运用方程思想求解6、A【分析】根据二次根式的定义即可求出答案【详解】解：由于30，不是二次根式，故选：A【点睛】

9、本题考查二次根式，解题的关键是正确理解二次根式的定义，本题属于基础题型7、A【分析】利用多边形外角和除以外角的度数即可【详解】解：多边形的边数：360458，故选A【点睛】此题主要考查了多边形的外角，关键是掌握正多边形每一个外角度数都相等8、A【分析】根据正比例函数的性质可得,解得即可.【详解】解:根据正比例函数的性质可得.解得.故选: A.【点睛】此题主要考察了正比例函数的定义,解题的关键是掌握正比例函数的定义条件: ,为常数且,自变量次数为1.9、C【解析】试题分析：根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边对各项逐一判断A选项，1+24;故不能组成三角形B选项，1+45; 故可以组成三角形

10、D选项，4+5=9；故不能组成三角形故选C考点：三角形的三边关系点评：此题主要考查学生对应用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形的掌握情况，注意只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定三条线段能构成一个三角形10、A【分析】由等腰三角形性质，得到，由DE垂直平分AC，得到AE=CE，则，然后求出.【详解】解：在中，DE是AC边的垂直平分线，AE=CE，；故选择：A.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，垂直平分线性质定理，以及三角形内角和定理，解题的关键是掌握所学性质，正确求出.11、A【分析】要将分子分母的系数都化为正数，只需分子分母同乘10再约分可.【详解】，故选A.【点睛

11、】本题考查分式的性质，分子分母同乘或同除一个不为0的数，分式的值不变，掌握性质是关键.12、A【分析】根据完全平方公式可得，然后变形可得答案【详解】故选：A【点睛】此题主要考查了完全平方公式，关键是掌握完全平方公式：二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先运用幂的运算法则对原式进行化简，然后再进行计算即可.【详解】解：原式1，故答案为：【点睛】本题考查了幂的相关运算法则，牢记除0外的任何数的0次幂都为1是解答本题的关键.14、65【解析】因为，所以 ，又因为，所以 ，所以 ，所以 .15、三角形的稳定性【分析】用一根木条斜着钉好之后就会出现一个三角形，根据三角形的稳定性即可得到答案.【

12、详解】用一根木条斜着钉好之后就会出现一个三角形，因为三角形具有稳定性，所以门框就会固定了.故答案为：三角形的稳定性.【点睛】本题主要考查三角形的稳定性，掌握三角形稳定性的应用是解题的关键.16、2【分析】先进行因式分解和约分，然后求值确定a【详解】原式=值为0a-2=0，解得：a=2故答案为：2【点睛】本题考查解分式方程，需要注意，此题a不能为2，2为分式方程的增根，不成立17、35【分析】先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数，再由平角的定义得出ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论【详解】ABD中，AB=AD，B=70，B=ADB=70，ADC=180ADB=110，AD=CD，C

13、=（180ADC）2=（180110）2=35.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.18、1【分析】连接AM、AD，如图，根据等腰三角形的性质可得ADBC，根据三角形的面积可求出AD的长，由线段垂直平分线的性质可得AM=BM，进而可推出BM+MD=AM+MDAD，于是AD的长为BM+MD的最小值，进一步即可求出结果【详解】解：连接AM、AD，如图，ABC是等腰三角形，是边的中点，ADBC，解得：AD=6，EF是的垂直平分线，AM=BM，BM+MD=AM+MDAD，AD的长为BM+MD的最小值，的最小周长=AD+BD=6+=1故答案为：1【点睛】本题主要考

14、查了等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质等知识，属于常考题型，熟练掌握上述知识、灵活应用对称的方法是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）时，与全等，证明见解析；（3）当或时，为等腰三角形【分析】（1）由题意根据图形点的运动问题建立不等式组，进行分析求解即可；（2）根据题意利用全等三角形的判定定理（SAS），进行分析求证即可；（3）根据题意分和以及三种情况，根据等腰三角形的性质进行分析计算.【详解】（1）依题意，.（2）时，与全等，证明：时，在和中，点是的中点，(SAS).（3）当时，有；当，有，（舍去）；当时有，；综上，当或时，为等腰三角形.【点睛】本题考查等腰三角形相关的动

15、点问题，熟练掌握等腰三角形的性质和全等三角形的判定以及运用数形结合的思维将动点问题转化为代数问题进行分析是解题的关键.20、（1）4；（2），4【分析】(1)利用负数的绝对值是正数，任何一个数的零指数幂等于1（0除外）以及二次根式和三次根式的运算即可求出答案；(2)利用多项式乘以多项式将括号里的展开后再合并同类项，最后利用多项式除以单项式化简，将具体的值代入即可【详解】解：(1)原式；(2)原式当，时原式【点睛】本题主要考查的是实数的混合运算以及整式的乘除，掌握正确的运算方法是解题的关键21、（1）1；（2）【分析】（1）利用完全平方公式计算即可；（2）利用平方差公式计算即可【详解】（1）解：

16、原式= =1（2）解：原式= =【点睛】本题考查了平方差公式、完全平方公式，解题的关键是熟练掌握并运用公式22、 (1) ；(2) 【分析】(1)直接用代入法求解即可，(2)解题时要先去分母，再用代入法或加减消元法求解.【详解】(1) 原方程组标记为，将代入得，解得 ，把代入，得，解得方程组的解为；(2) 原方程组去分母得，-得，3y=3，即y=1，把y=1代入3x-5y=3得3x-5=3，即x=，方程组的解为【点睛】本题考查的是计算能力，解题时要注意观察，选择适当的解题方法会达到事半功倍的效果.23、（1）y= -x+6；（2） SBOM=；当-6x0，x=6，x=时，MBN为等腰三角形【分

17、析】（1）由题意可以求出A、B的坐标，再利用待定系数法可以得到AB所在直线的函数表达式；（2）由已知可以求出OM的值，从而得到OBM的面积； 根据已知条件将M在x轴上运动，可以得到MBN为等腰三角形时x所有可能的结果【详解】（1）OA=OB，AB=6，A（6，0），B（0，6）.设AB所在直线为y=kx+b，将点A，B坐标代入得，解得：，AB所在直线的函数表达式为y= -x+6 . （2） 如图， 由轴对称性可知，BO=BO=6，在等腰RtAMO中，AO=， OM=OM=，SBOM=OBOM =6（）=. 如图， 当-6x0时，BM=BN；如图，当x=6时，M与A重合，N与C重合，NB=NM；

18、如图，当x=时，MB=MN.当-6x0，x=6，x=时，MBN为等腰三角形.【点睛】本题考查正方形的动点问题，通过建立直角坐标系，利用数形结合的思想对问题进行讨论是解题关键 24、（1）等边三角形，证明见解析；（2），证明见解析【分析】（1）根据等边三角形和平行线的性质，即可完成证明；（2）根据（1）的结论，结合，可得；再根据平行线性质，得，从而得到，即可得到答案【详解】（1）是等边三角形，是等边三角形；（2）是等边三角形，在和中【点睛】本题考查了等边三角形、平行线、全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握等边三角形、平行线、全等三角形的性质，从而完成求解25、 (1)；(2)详见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质得出12，由直线AD垂直平分BC，求出FBFC，根据等腰三角形的性质得出34，然后求出ABAE，根据等腰三角形的性质得出35，等量代换求出即可得到；（2）在FC上截取FN，使FNFE，连接EN，根据等边三角形的判定得出EFN是等边三角形，求出FEN60，ENEF，再求出56，根据SAS推出EFAENC，根据全等得出FANC，即可证得结论【详解】解：（1）如图1，直