2022-2023学年江苏省泰兴市黄桥初级中学数学八上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1九章算术是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为( )ABCD2对于所有实数a，b，

2、下列等式总能成立的是（ ）ABCD3若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（）ABCD4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD6用代入法解方程组时消去y，下面代入正确的是( )ABCD7若4x2+m+9y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A6xyB12xyC36xyD36xy8已知一组数据，的众数是，那么这组数据的方差是（ ）ABCD9如图，在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，则有以下四个结论：是等边三角形；的周长是10；其中正确结论的序号是（ ）ABCD10下列分式与分式相等的是（ ）ABC

3、D二、填空题(每小题3分,共24分)11如图, ，分别平分与，则与之间的距离是_ 12勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值如图所示，是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树的主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为，第个正方形和第个直角三角形的面积之和为设第一个正方形的边长为1请解答下列问题：（1）_（2）通过探究，用含的代数式表示，则_13如图，两地相距千米，甲、乙两人都从地去地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程(千米)与时间(小时)之间的关系，下列说法: 乙晚出发小时；乙出发小

4、时后追上甲；甲的速度是千米/小时； 乙先到达地.其中正确的是_(填序号)14的平方根为_，的倒数为_，的立方根是_15如图，直线:与直线:相交于点P（1，2），则关于的不等式x+1mx+n的解集为_16把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率都是0.125，那么第8组的频率是_.17如图，yk1x+b1与yk2x+b2交于点A，则方程组的解为_18如图：在中，平分，平分外角，则_三、解答题(共66分)19（10分）如图，台风过后，旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆在离地面6米处折断，请你求出旗杆原来的高度？20（6

5、分）解分式方程（1）（2）21（6分）分解因式：(1)； (2)22（8分）如图，在直角三角形ABC中，ACB90，B60，AD，CE是角平分线，AD与CE相交于点F，FMAB，FNBC，垂足分别为M，N.求证：FEFD23（8分）先化简，再求值：，在a2，1中，选择一个恰当的数，求原式的值24（8分）如图，小巷左石两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离AD为1.5米，求小巷有多宽25（10分）解下列方程.(1)(2)26（10分）平面直角坐标系中，点坐标

6、为，分别是轴，轴正半轴上一点，过点作轴，点在第一象限，连接交轴于点，连接（1）请通过计算说明；（2）求证；（3）请直接写出的长为 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据题意，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题【详解】根据题目条件找出等量关系并列出方程：（1）五只雀和六只燕共重一斤，列出方程:5x+6y1(2) 互换其中一只，恰好一样重,即四只雀和一只燕的重量等于五只燕一只雀的重量，列出方程：4x+y5y+x,故选C.【点睛】此题考查二元一次方程组应用，解题关键在于列出方程组2、B【详解】解：A、错误，；B、正确，因为a2+b20，所以=a2+b2；C、错误，是最简二次

7、根式，无法化简；D、错误，=|a+b|，其结果a+b的符号不能确定故选B3、C【分析】根据多边形的内角和公式求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是固定的，依此可以求出多边形的一个外角【详解】正多边形的内角和是，多边形的边数为多边形的外角和都是，多边形的每个外角故选【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，难度适中4、D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，

8、故本选项不符合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心5、B【分析】首先计算出不等式的解集，再在数轴上表示出来【详解】解：解得 在数轴上表示为：故选B【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式及把不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画，向左画）.在表示解集时，“，”用实心圆点表示，“，”用空心圆点表示6、D【分析】方程组利用代入消元法变形得到结果，即可作出判断【详解】用代入法解方程组时，把y=1-x代入x-2

9、y=4，得：x-2（1-x）=4，去括号得：，故选：D【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法7、B【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【详解】解：4x2+m+9y2（2x）2+m+（3y）2是一个完全平方式，m12xy，故选：B【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特点是解本题的关键8、A【分析】由题意根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差即可【详解】解：因为一组数据10，1，9，x，2的众数是1，所以x=1于是这组数据为10，1，9，1，2该组数据的平均数为：（10+1+9+1+2）=1，方差S2= （10-1）

10、2+（1-1）2+（9-1）2+（1-1）2+（2-1）2=2.1故选：A【点睛】本题考查平均数、众数、方差的意义平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”；众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个；方差是用来衡量一组数据波动大小的量9、D【分析】先由BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，可知：BD=BE，DBE=60，则可判断BDE是等边三角形；根据等边三角形的性质得BA=BC，ABC=C=BAC=60，再根据旋转的性质得到BAE=BCD=60，从而得BAE=ABC=60，根据平行线的判定方法即可得到AEBC；根据等边三角形的性质得B

11、DE=60，而BDC60，则可判断ADEBDC；由BDE是等边三角形得到DE=BD=4，再利用BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，则AE=CD，AED的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=1【详解】BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，BD=BE，DBE=60，BDE是等边三角形，正确；ABC为等边三角形，BA=BC，ABC=C=BAC=60，BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，BAE=BCD=60，BAE=ABC，AEBC，正确；BDE是等边三角形，DE=BD=4，BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，AE=CD，AED的周长=AE+AD+DE=CD

12、+AD+DE=AC+BD=BC+BD=6+4=1，正确；BDE是等边三角形，BDE=60，BDC=BAC+ABD60，ADE=180-BDE-BDC60，ADEBDC，错误故选D【点睛】本题主要考查旋转得性质，等边三角形的判定和性质定理，掌握旋转的性质以及等边三角形的性质定理，是解题的关键10、B【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】解：A、是最简分式，与不相等，故选项错误；B、=与相等，故选项正确；C、是最简分式，与不相等，故选项错误；D、=与不相等，故选项错误；故选B【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型二、填空题(每小题3分,共24分

13、)11、1【分析】过点G作GFBC于F，交AD于E，根据角平分线的性质得到GF=GH=5，GE=GH=5，计算即可【详解】解：过点G作GFBC于F，交AD于E，ADBC，GFBC，GEAD，AG是BAD的平分线，GEAD，GHAB，GE=GH=4，BG是ABC的平分线，FGBC，GHAB，GF=GE=4，EF=GF+GE=1，故答案为：1【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键12、 （为整数） 【分析】根据正方形的面积公式求出面积，再根据直角三角形三条边的关系运用勾股定理求出三角形的直角边，求出S1，然后利用正方形与三角形面积扩大与缩小的规律推

14、导出公式【详解】解：（1）第一个正方形的边长为1，正方形的面积为1，又直角三角形一个角为30，三角形的一条直角边为，另一条直角边就是，三角形的面积为，S1=；（2）第二个正方形的边长为，它的面积就是，也就是第一个正方形面积的，同理，第二个三角形的面积也是第一个三角形的面积的，S2=（），依此类推，S3=（），即S3=（），Sn=（n为整数）故答案为：（1） ；（2）（为整数）【点睛】本题考查勾股定理的运用，正方形的性质以及含30角的直角三角形的性质能够发现每一次得到的新的正方形和直角三角形的面积与原正方形和直角三角形的面积之间的关系是解题的关键13、：【分析】根据函数图象中的数据可以判断各个小

15、题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由图象可得，乙晚出发1小时，故正确；3-1=2小时，乙出发2小时后追上甲，故错误；123=4千米/小时，甲的速度是4千米/小时，故正确；相遇后甲还需84=2小时到B地，相遇后乙还需8(122) =小时到B地，乙先到达B地，故正确；故答案为：【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答14、 【分析】先求出的值，再根据开平方的法则计算即可；根据倒数的概念：两数之积为1，则这两个数互为倒数计算即可；按照开立方的运算法则计算即可【详解】，4的平方根为，的平方根为的倒数为 的立方根是故答案为： ；【点睛

16、】本题主要考查平方根，立方根和倒数，掌握开平方，开立方运算法则和倒数的求法是解题的关键15、x1【分析】当x+1mx+n时，直线在直线的上方，根据图象即可得出答案.【详解】当x+1mx+n时，直线在直线的上方，根据图象可知，当直线在直线的上方时，x的取值范围为x1，所以的不等式x+1mx+n的解集为x1故答案为：x1.【点睛】本题主要考查两个一次函数的交点问题，能够数形结合是解题的关键.16、0.1【分析】利用频率与频数的关系得出第1组到第4组的频率，进而得出第8组的频率【详解】解：把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第1组到第4组的频率是：（5+7+1

17、1+13）0.5625第5组到第7组的频率是0.125，第8组的频率是：1- 0.5625-0.125= 0.1故答案为： 0.1【点睛】此题主要考查了频数与频率，正确求出第5组到第7组的频数是解题关键17、【解析】试题解析：与交于点 二元一次方程组的解为 故答案为18、【分析】先根据角平分线的定义可得到，再根据三角形的外角性质得到，进而等量代换可推出，最后根据三角形的外角性质得到进而等量代换即得【详解】平分平分外角的外角的外角故答案为：【点睛】本题主要考查了外角性质及角平分线的定义，利用三角形的外角等于和它不相邻的内角之和转化角是解题关键三、解答题(共66分)19、16米【分析】利用勾股定理

18、求出AB，即可得到旗杆原来的高度.【详解】由题可知ACBC，AC=6米，BC=8米，在RtABC中，由勾股定理可知： ,AB=10.则旗杆原来的高度为10+6=16米.【点睛】此题考查勾股定理的实际应用，实际问题中构建直角三角形，将所求的问题转化为勾股定理解答是解题的关键.20、（1）x；（2）无解【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】（1）去分母得：x1=12(x-2)，去括号得：x1=12x+4，移项合并得：3x=4，解得：x，经检

19、验x是分式方程的解；（2）去分母得：去括号得：x2+2xx2x+2=3，移项合并得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解【点睛】此题主要考查分式方程的求解，解题的关键是熟知分式方程的解法21、（1）；（2）.【分析】（1）先提公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式，即可得到答案.【详解】解：（1）；（2）.【点睛】本题考查了分解因式，灵活运用提公因式法和公式法进行分解因式是解题的关键.22、证明见解析【分析】连结BF，根据角平分线的性质定理可到FM=FN，再求得NEF=75=MDF，即可证明EFMDFN，根据全等三角形的性质可得FE=FD【详解】解：连结

20、BF.F是BAC与ACB的平分线的交点，BF是ABC的平分线又FMAB，FNBC，FMFN，EMFDNF90.ACB90，ABC60，BAC30，DACBAC15，CDA75.易得ACE45，CEBBACACF75，即NDFMEF75.在DNF和EMF中， DNFEMF(AAS)FEFD.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和全等三角形的判定和性质，利用所给的条件证得三角形全等是解题的关键23、，【分析】对括号内的分式通分化简、用平方差公式因式分解，再根据整式的乘法和整式的除法法则进行计算，再代入的值进行计算.【详解】当时，原式.【点睛】本题考查的是分式的混合运算化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算法则.24、2.7米【解析】先根据勾股定理求出AB的长，同理可得出BD的长，进而可得出结论【详解】在RtACB中，ACB90，BC0.7米，AC2.2米，AB20.72+2.226.1在RtABD中，ADB90，AD1.