2022-2023学年江苏省淮安市清江浦区江浦中学数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1某鞋厂为了了解初中生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（2）班的20名男生进行了调查，统计结果如下表：则这20个数据的中位数和众数分别为（）尺码373839404142人数344711A4和7B40和7C39和40D39.1和392一个多边形的每个内角都是108，那么这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形3已知，则的值为（ ）A7BCD4如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EFBC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD若AE=2，PF=1则图中阴影部分的面积为（）A10B12C16D115下列根式中，与是同类二次根式

3、的是（ ）ABCD6下列因式分解结果正确的是（）Ax2+3x+2=x（x+3）+2B4x29=（4x+3）（4x3）Ca22a+1=（a+1）2Dx25x+6=（x2）（x3）7若等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为（ ）A21B22或27C27D21或278不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD9我国古代数学名著孙子算经记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知个大和尚吃个馒头，个小和尚吃个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有个大和尚，个小和尚，那么可列方程组为（）ABCD10下列计算正确的是（）A（1）1=1B（1）0=0C|1|=1D（1）2=11

4、1计算=（ ）.A6xBC30 xD12如图，ABED，CD=BF，若ABCEDF，则还需要补充的条件可以是（）AAC=EFBBC=DFCAB=DEDB=E二、填空题（每题4分，共24分）13如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE=20，那么EFC的度数为_14定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”若等腰中，则它的特征值_15如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是_16若二次根式有意义，则x的取值范围是_17在平面直角坐标系中

5、，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90得线段AC，连接BC（1）线段AB的长为_；（2）若该平面内存在点P（a，1），使ABP与ABC的面积相等，则a的值为_18如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为_小时三、解答题（共78分）19（8分）一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达乙地停留一段时间后，沿原路以原速返回甲地货车出发一段时间后，一辆轿车以的速度从甲地匀速驶往乙地货车出发时，两车在距离甲地处相遇，货车回到甲地的同时轿车也到达乙地货车离甲地的距离、轿车离甲地的距离分别与货车所用时间之间的

6、函数图像如图所示 （1）货车的速度是_，的值是_，甲、乙两地相距_；（2）图中点表示的实际意义是：_（3）求与的函数表达式，并求出的值；（4）直接写出货车在乙地停留的时间20（8分）已知a，b，c满足|c17|+b230b+225，（1）求a，b，c的值；（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由21（8分）如图，在等腰中，ACAB，CAB90，E是BC上一点，将E点绕A点逆时针旋转90到AD，连接DE、CD（1）求证：；（2）当BC6，CE2时，求DE的长22（10分）如下图所示，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成，第二次

7、将变换成，第三次将变换成，已知，（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将变换成，则的坐标为 ，的坐标为 （2）可以发现变换过程中的纵坐标均为 （3）按照上述规律将OAB进行n次变换得到，则可知的坐标为 ， 的坐标为 （4）线段的长度为 23（10分）小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”作了一个，其作法步骤是：作线段，分别以为圆心，取长为半径画弧，两弧的交点为C；以B为圆心，长为半径画弧交的延长线于点D；连结画完后小明说他画的的是直角三角形，你认同他的说法吗，请说明理由24（10分）先化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.25（12分）先化简,再求值:

8、,其中m=.26如图，以点为圆心，小于长为半径作弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，交于点（1）若，求的度数；（2）若，垂足为，延长交于点，连接，求证：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据众数与中位数的定义求解分析40出现的次数最多为众数，第10、11个数的平均数为中位数【详解】解：观察图表可知：有7人的鞋号为40，人数最多，即众数是40；中位数是第10、11人的平均数，即39；故选：C【点睛】本题考查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；众数是数据中出现最

9、多的一个数2、A【分析】根据题意，计算出多边形的外角的度数，再根据外角和外角度数边数可得答案【详解】解：多边形的每个内角都是108，每个外角是18010872，这个多边形的边数是360725，这个多边形是五边形，故选：A【点睛】本题考查了多边形外角和是360这一知识点，根据题意求出，每个外角的度数是解决本题的关键。3、C【分析】根据得到，代入计算即可.【详解】，故选：C.【点睛】此题考查分式的化简求值，利用已知条件求出是解题的关键.4、C【分析】首先根据矩形的特点，可以得到SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN，最终得到S矩形EBNP= S矩形MPFD ,即可得SPEB=S

10、PFD，从而得到阴影的面积【详解】作PMAD于M，交BC于N则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形，SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN S矩形EBNP= S矩形MPFD ,又SPBE= S矩形EBNP，SPFD=S矩形MPFD，SDFP=SPBE=21=1，S阴=1+1=16，故选C【点睛】本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明SPEB=SPFD5、B【分析】先化简各选项，根据同类二次根式的定义判断即可【详解】解：A、，不符合题意，故A错误；B、，符合题意，故B正确；C、，不符合题意，故C错误；D、，不符合题意，故D

11、错误；故选：B【点睛】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式6、D【分析】根据因式分解的方法进行计算即可判断【详解】A因为x2+3x+2=（x+1）（x+2），故A错误；B因为4x29=（2x+3）（2x3），故B错误；C因为a22a+1=（a1）2，故C错误；D因为x25x+6=（x2）（x3），故D正确故选：D【点睛】本题考查了因式分解-十字相乘法、公式法，解决本题的关键是掌握因式分解的方法7、C【分析】分两种情况分析：当腰取5，则底边为11；当腰取11，则底边为5；根据三角形三边关系分析.【详解】当腰取5，则底边为11，但5+511

12、，不符合三角形三边的关系，所以这种情况不存在；当腰取11，则底边为5，则三角形的周长=11+11+5=1故选C【点睛】考核知识点：等腰三角形定义.理解等腰三角形定义和三角形三边关系是关键.8、D【分析】先解不等式组可求得不等式组的解集是,再根据在数轴上表示不等式解集的方法进行表示.【详解】解不等式组可求得:不等式组的解集是,故选D.【点睛】本题主要考查不等组的解集数轴表示,解决本题的关键是要熟练掌握正确表示不等式组解集的方法.9、C【分析】设有m个大和尚，n个小和尚，题中有2个等量关系：1个和尚吃了1个馒头，大和尚吃的馒头+小和尚吃的馒头=1【详解】解：设有m个大和尚，n个小和尚，根据数量关系

13、式可得：，故选C.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组10、D【详解】解：A、（1）1=1，故A错误；B、（1）0=1，故B错误；C、|1|=1，故C错误；D、（1）2=1，故D正确；故选D【点睛】本题考查1、负指数幂；2、零指数幂；3、绝对值；4、乘方，计算难度不大11、B【解析】根据分式的性质，分子分母约去6x即可得出答案【详解】解：，故选B【点睛】此题考查了分式的性质，熟练掌握分式的性质是解题的关键12、C【分析】根据平行线性质和全等三角形的判定定理逐个分析.【详解】由，得B=D,因为，

14、若，则还需要补充的条件可以是：AB=DE,或E=A, EFD=ACB,故选C【点睛】本题考核知识点：全等三角形的判定. 解题关键点：熟记全等三角形判定定理.二、填空题（每题4分，共24分）13、125【详解】解：RtABE中，ABE=20，AEB=70，由折叠的性质知：BEF=DEF，而BED=180AEB=110，BEF=55，易知EBC=D=BCF=C=90，BECF，EFC=180BEF=125故答案为125【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题）14、或【分析】分A为顶角和底角两类进行讨论，计算出其他角的度数，根据特征值k的定义计算即可【详解】当A为顶角时，等腰三角形的两底角为，特征值k=

15、；当A为底角时，等腰三角形的顶角为，特征值k=故答案为：或【点睛】本题考查了等腰三角形的分类，等腰三角形的分类讨论是解题中易错点一般可以考虑从角或边两类进行讨论15、25【解析】分析：求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答详解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图1：长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5，BD=CD+BC=10+5=15cm，AD=20cm，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：AB=25cm；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图2：长

16、方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5，BD=CD+BC=20+5=25cm，AD=10cm，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：AB=cm；只要把长方体的右侧表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图3：长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5cm，AC=CD+AD=20+10=30cm，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB=cm；2555，自A至B在长方体表面的连线距离最短是25cm故答案为25厘米【点评】此题主要考查平面展开图的最短距离，注意长方体展开图的不同情况，正确利用勾股定理解决问题16、【详解】试题分析：根据题意，使二次根式有意义

17、，即x10，解得x1故答案是x1【点睛】考点：二次根式有意义的条件17、5 -4或 【分析】（1）根据直线解析式可以求出A、B两点坐标，然后运用勾股定理即可求出AB的长度；（2）由（1）中AB的长度可求等腰直角ABC的面积，进而可知ABP的面积，由于没有明确点P的位置，要分类讨论利用三角形的和或差表示出面积，列出并解出方程即可得到答案【详解】（1）直线与x轴，y轴分别交于点A、B，A(3,0)，B(0,4)，；（2）AB=5，当P在第二象限时，如图所示，连接OP，即，；当P在第一象限时，如图所示，连接OP，即，；故答案为：5；-4或【点睛】本题考查了一次函数的综合应用，做题时要认真观察图形，要

18、会对图象进行拼接来表示出三角形的面积，而分类讨论是正确解答本题的关键18、【分析】根据图象可得沙漏漏沙的速度，从而得出从开始计时到沙子漏光所需的时间【详解】沙漏漏沙的速度为：1569（克/小时），从开始计时到沙子漏光所需的时间为：159（小时）故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的运用，学会看函数图象，理解函数图象所反映的实际意义，从函数图象中获取信息，并且解决有关问题三、解答题（共78分）19、（1） 80；9；400 ；（2）货车出发后，轿车与货车在距甲地处相遇；（3） ；（4）货车在乙地停留【分析】（1）根据函数图象中的数据可知货车2小时行驶的路程是160km，从而可以求得货车的速度，a

19、=11-2，甲乙两地的距离可以用160+120（160货车的速度）计算即可；（2）根据题意和图象中的数据，可以写出点D表示的实际意义；（3）根据函数图象中的数据可以求得y2与x的函数表达式，并求出b的值；（4）根据题意和函数图象中的数据可以得到货车在乙地停留的时间【详解】（1）货车的速度为：1602=80（km/h），a=11-2=9，甲乙两地相距：160+120（16080）=160+1202=160+240=400（km），故答案为：80，9，400；（2）图中点D表示的实际意义是：货车出发9小时时，与轿车在距离甲地160km处相遇，故答案为：货车出发9小时时，与轿车在距离甲地160km处

20、相遇；（3）设y2与x的函数关系式为y2=kx+c，得，即y2与x的函数关系式为y2=120 x-920，当时，；（4）货车在乙地停留的时间是：（h），答：货车在乙地停留的时间是1h【点睛】本题考查了从函数图象中获取信息，一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答20、（1）a8，b15，c17；（2）能，2【分析】（1）根据算术平方根，绝对值，平方的非负性即可求出a、b、c的值；（2）根据勾股定理的逆定理即可求出此三角形是直角三角形，由此得到面积和周长【详解】解：（1）a，b，c满足|c17|+b230b+225，a80，b150，c170，a8，b15

21、，c17；（2）能由（1）知a8，b15，c17，82+1521a2+c2b2，此三角形是直角三角形，三角形的周长8+15+1740；三角形的面积8152【点睛】此题考查算术平方根，绝对值，平方的非负性，勾股定理的逆定理判断三角形的形状.21、（1）见解析；（2）2【分析】（1）根据E点绕A点逆时针旋转90到AD，可得ADAE，DAE90，进而可以证明ABEACD；（2）结合（1）ABEACD，和等腰三角形的性质，可得DCE90，再根据勾股定理即可求出DE的长【详解】（1）证明：E点绕A点逆时针旋转90到AD，ADAE，DAE90，CAB90，DACEAB，ACAB，ABEACD（SAS）；（

22、2）等腰ABC中，ACAB，CAB90，ACBABC45，ABEACD，BECD，DCAABE45，DCE90，BC6，CE2，BE4CD，DE2【点睛】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质，解决本题的关键是综合运用以上知识22、（1）(16，2)；(32，0)；（2）2；（3）(2n，2)；(2n+1，0)；（4）【分析】（1）根据A1、A2、A3和B1、B2、B3的坐标找出规律，求出A4的坐标、B4的坐标；（2）根据A1、A2、A3的纵坐标找出规律，根据规律解答；（3）根据将OAB进行n次变换得到OAnBn的坐标变化总结规律，得到答案；（4）根据勾股定理计算【详解】（1）A1（2，2），A2（4，2）A3（8，2），A4的坐标为（16，2），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），B4的坐标为（32，0），故答案为：（16，2）；（32，0）；（2）变换过程中A1，A2，A3An的纵坐标均为2，故答案为：2；（3）按照上述规律将OAB进行n次变换得到OAnBn，则可知An的坐标为（2n，2），Bn的坐标为（2n+1，0）故答案为：（2n，2）；（2n+1，0）；（4）