2022-2023学年山东省高密市银鹰文昌中学数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若，则的值为（ ）AB-3CD32已知点在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标是（ ）ABC D或3下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A6,8,10B8,15,16C4,3，D7,24,25

2、4世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G 网络5G网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率设4G网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是（）ABCD5已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（ ）A平均数中位数众数B平均数中位数众数C中位数众数平均数D平均数中位数众数6今天早晨上7点整，小华以50米/分的速度步行去上学，妈妈同时骑自行车向相反的方向去上班，10分钟时按到小华的电话，立即原速返回并前往学校，恰

3、与小华同时到达学校他们离家的距离y(米)与时间x(分)间的函数关系如图所示，有如下的结论：妈妈骑骑自行车的速度为250米/分；小华家到学校的距离是1250米；小华今早晨上学从家到学校的时间为25分钟：在7点16分40秒时妈妈与小华在学校相遇其中正确的结论有（ ） A1个B2个C3个D4个7如图，在中， ，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点 处，折痕为则的周长是（ ）A15B12C9D68若，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx39如图，在AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分AOB的依据是（ ）AHLBSASCA

4、ASDSSS10下列说法错误的是（ ）A的平方根是B是81的一个平方根C的算术平方根是4D二、填空题(每小题3分,共24分)11在中，是中线，是高，若，则的面积_.12平行四边形ABCD中，对角线，另一条对角线BD的取值范围是_13_；_.14下列组数：,3.131131113（相邻两个3之间依次多一个1），无理数有_个.15若是一个完全平方式，则m的值是_16如果一个多边形的内角和为1260，那么从这个多边形的一个顶点引对角线，可以把这个多边形分成_个三角形17某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是_18分解因式：2a24ab2b

5、2=_三、解答题(共66分)19（10分）某中学七班共有45人，该班计划为每名学生购买一套学具，超市现有A、B两种品牌学具可供选择已知1套A学具和1套B学具的售价为45元；2套A学具和5套B学具的售价为150元、B两种学具每套的售价分别是多少元？现在商店规定，若一次性购买A型学具超过20套，则超出部分按原价的6折出售设购买A型学具a套且不超过30套，购买A、B两种型号的学具共花费w元请写出w与a的函数关系式；请帮忙设计最省钱的购买方案，并求出所需费用20（6分）某射击队有甲、乙两名射手，他们各自射击次，射中靶的环数记录如下：甲：，乙：，（1）分别求出甲、乙两名射手打靶环数的平均数；（2）如果要

6、选择一名成绩比较稳定的射手，代表射击队参加比赛，应如何选择？为什么？21（6分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法他把管道l看成一条直线（图（2），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小他的做法是这样的：作点B关于直线l的对称点B连接AB交直线l于点P，则点P为所求请你参考小华的做法解决下列问题如图在ABC中，点

7、D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使PDE得周长最小（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）（2）请直接写出PDE周长的最小值： 22（8分）某校对全校3000名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其中甲班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示：图（1） 图（2）(1)甲班学生总数为_人，表格中的值为_；(2)甲班学生艺术赋分的平均分是_分；(3)根据统计结果，估计全校3000名学生艺术评价等级为级的人数是多少？23（8分）2019年11月26日，鲁南高铁日曲段正式开通，日照市民的出行更加便捷从

8、日照市到B市，高铁的行驶路线全程是600千米，普通列车的行驶路线全程是高铁的1.2倍若高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间节省4小时，求高铁的平均速度24（8分）如图，在中，与的角平分线交于点，.求的度数.25（10分）阅读理解（发现）如果记，并且f（1）表示当x=1时的值，则f（1）=_；表示当时的值，则_；表示当时的值，则=_；表示当时的值，则_；表示当时的值，则_；（拓展）试计算的值26（10分）如图，四边形中，动点从点出发，以的速度向点移动，设移动的时间为秒（1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？（2）在（1）的条件下，判断与的位置关系

9、，并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据绝对值和算术平方根非负数性质进行化简即可.【详解】因为所以故选:D【点睛】考核知识点:二次根式.理解二次根式的意义,利用算术平方根非负数性质解决问题是关键点.2、B【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度确定出点的横坐标与纵坐标，即可得解【详解】点在第四象限且到x轴距离为3，到y轴距离为6，点的横坐标是6，纵坐标是-3，点的坐标为（6，-3）故选B【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键

10、3、B【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可【详解】解：A、62+82=100=102，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；B、82+152=289=172162，不能构成直角三角形，故本选项符合题意；C、+32=16=42，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D、72+242=625=252，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形4、A【分析】直接利用在峰值速率下传输500兆数据， 5G网络比4G网络快45秒得出等式进而得出答案【详解】解：设网络的峰值

11、速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是：故选A【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确等量关系得出等式是解题关键5、D【解析】从小到大数据排列为20、30、40、1、1、1、60、70、80，1出现了3次，为出现次数最多的数，故众数为1；共9个数据，第5个数为1，故中位数是1；平均数=（20+30+40+1+1+1+60+70+80）9=1平均数=中位数=众数故选D6、C【分析】由函数图象可以求出妈妈骑车的速度是210米/分；设妈妈到家后追上小华的时间为x分钟，就可以求出小华家到学校的距离；由结论就可以求出小华到校的时间；由的结论就可以求出相遇的时间【详解】解：由题意，得妈妈骑车

12、的速度为：210010=210米/分；设妈妈到家后追上小华的时间为x分钟，由题意，得210 x=10（20+x），解得：x=1小华家到学校的距离是：2101=1210米小华今天早晨上学从家到学校的时间为121010=21分钟，由可知在7点21分时妈妈与小华在学校相遇正确的有：共3个故选：C【点睛】本题考查了追击问题的数量关系的运用，路程速度=时间的关系的运用，解答时认真分析函数图象的意义是关键7、B【分析】先根据勾股定理的逆定理判断ABC是直角三角形，从而可得B、E、C三点共线，然后根据折叠的性质可得AD=ED，CA=CE，于是所求的的周长转化为求AB+BE，进而可得答案【详解】解：在中，是直

13、角三角形，且A=90，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，B、E、C三点共线，AD=ED，CA=CE，BE=BCCE=151=3，的周长=BD+DE+BE=BD+AD+3=AB+3=9+3=1故选：B【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和折叠的性质，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键8、C【分析】根据二次根式的非负性解答即可【详解】，而，解得：，故选C【点睛】本题考查绝对值、二次根式的非负性，理解绝对值的意义是关键9、A【分析】利用判定方法“HL”证明RtOMP和RtONP全等，进而得出答案【详解】解：在RtOMP和RtONP中，RtOMPRtONP（HL），MOP

14、=NOP，OP是AOB的平分线故选择：A.【点睛】本题考查了全等三角形的应用以及基本作图，熟练掌握三角形全等的判定方法并读懂题目信息是解题的关键10、C【解析】根据平方根的性质，立方根的性质依次判断即可.【详解】的平方根是，故A正确；是81的一个平方根，故B正确；=4，算术平方根是2，故C错误；，故D正确，故选：C.【点睛】此题考查平方根与立方根的性质，熟记性质并熟练解题是关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、2【分析】根据中线的定义求出DC的长，再根据三角形的面积公式即可得出结论【详解】AD是中线，BD=DC=BC=1ADC的面积=DCAH=16=2故答案为：2【点睛】本题查考了三角

15、形的中线和三角形的面积公式掌握三角形中点的性质是解答本题的关键12、【分析】根据四边形和三角形的三边关系性质计算，即可得到答案【详解】如图，平行四边形ABCD对角线AC和BD交于点O平行四边形ABCD， 中 或 或不成立，故舍去 【点睛】本题考查了平行四边形、三角形的性质；解题的关键是熟练掌握平行四边形对角线、三角形三边关系的性质，从而完成求解13、5 2 【分析】直接根据乘方与开方是互逆运算即可求解【详解】解：5；2【点睛】此题主要考查乘方与开方的互逆运算，正确理解乘方与开方的概念是解题关键14、1【解析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分

16、数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】无理数有：，1.111111111（相邻两个1之间依次多一个1），共有1个故答案为：1【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数15、1或-1【分析】根据完全平方式的形式即可求出m的值【详解】根据题意得， 或，故答案为：1或-1【点睛】本题主要考查完全平方式，掌握完全平方式的形式是解题的关键16、1【分析】首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算分成三角形的个数【详解】解：设此多边形的边数为，由题意得：，

17、解得；，从这个多边形的一个顶点引对角线，可以把这个多边形分成的三角形个数：9-2=1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了多边形的内角，关键是掌握多边形的内角和公式17、3排2区6号【分析】根据题目提供的例子，直接写出答案即可【详解】解：1排2区3号记作（1，2，3），（3，2，6）表示的位置是3排2区6号，故答案为：3排2区6号【点睛】本题考查了坐标表示位置的知识，解题的关键是能够了解题目提供的例子，难度不大18、【分析】根据先提取公因式再利用公式法因式分解即可.【详解】原式=2（a22abb2）=【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.三、解答题(共66分)19、 (1

18、)A、B两种学具每套的售价分别是25和20元；(2)，；购买45套B型学具所需费用最省钱，所需费用为900元.【解析】(1)设A种品牌的学具售价为x元，B种品牌的学具售价为y元，根据1套A学具和1套B学具的售价为45元，2套A学具和5套B学具的售价为150元，列出二元一次方程组解答即可；(2)根据总花费=购买A型学具的费用+购买B型学具的费用，列出函数关系式即可；分两种情况进行比较即可，第一种情况：由函数关系式可知a=30时花费已经最低，需要费用950元；第二种情况：购买45套B型学具需要900元.【详解】解：设A种品牌的学具售价为x元，B种品牌的学具售价为y元，根据题意有，解之可得，所以A、

19、B两种学具每套的售价分别是25和20元；因为，其中购买A型学具的数量为a，则购买费用，即函数关系式为：，；符合题意的还有以下情况：、以的方案购买，因为-50，所以时，w为最小值，即元；、由于受到购买A型学具数量的限制，购买A型学具30套w已是最小，所以全部购买B型学具45套，此时元元，综上所述，购买45套B型学具所需费用最省钱，所需费用为：900元故答案为(1)A、B两种学具每套的售价分别是25和20元；(2)w=-5a+1100，(20a30)；购买45套B型学具所需费用最省钱，所需费用为900元.【点睛】本题考查了二元一次方程组和一次函数的应用.20、（1），；（2）甲，理由见详解【分析】

20、（1）根据加权平均数的定义，即可求解；（2）根据方差公式，求出甲乙的方差，即可得到答案【详解】（1），；（2），应该选择甲射手代表射击队参加比赛【点睛】本题主要考查加权平均数与方差，掌握求平均数与方差的公式，是解题的关键21、（1）见解析（2）2【分析】（1）根据提供材料DE不变，只要求出DP+PE的最小值即可，作D点关于BC的对称点D，连接DE，与BC交于点P，P点即为所求（2）利用中位线性质以及勾股定理得出DE的值，即可得出答案：【详解】解：（1）作D点关于BC的对称点D，连接DE，与BC交于点P，P点即为所求（2）点D、E分别是AB、AC边的中点，DE为ABC中位线BC=6，BC边上的高

21、为1，DE=3，DD=1PDE周长的最小值为：DE+DE=35=222、（1）50，5；（2）7.4；（3）600.【分析】（1）用B级的人数除以所占百分比即可得到甲班学生总数，用学生总数减去A，B，C级的人数可得到a的值；（2）根据加权平均数的计算方法求解即可；（3）用3000乘以样本中A级所占的比例即可.【详解】解：（1）甲班学生总数为：2040%50（人），a501020155，故答案为：50，5；（2）甲班学生艺术赋分的平均分（分），故答案为：7.4；（3）（人），答：估计全校3000名学生艺术评价等级为级的人数是600人.【点睛】本题考查了统计表与扇形统计图、求加权平均数以及样本估计

22、总体，能够从统计表或统计图中获取有用信息是解题的关键.23、高铁的平均速度是300千米/时【分析】根据高铁的行驶路程是600千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.2倍，两数相乘即可得出普通列车的行驶路程；设普通列车平均速度是x千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短4小时，列出分式方程，然后求解即可【详解】解：根据题意得：6001.2=720（千米）所以，普通列车的行驶路程是720千米；设普通列车平均速度是x千米/时，则高铁平均速度是2.5x千米/时，根据题意得：，解得：x=120，经检验x=120是原方程的解，则高铁的平均速度是1202.5=300（千米/时）答：高铁的平均速度是300千米/时【点睛】