《解直角三角形复习》教学课件

1、第一章 解直角三角形 （复习课） 第1页，共20页。三边之间的关系a2b2c2（勾股定理）；锐角之间的关系 A B 90边角之间的关系（锐角三角函数）tanAabsinAac1、12 在ABC中， SABC = bcsinA2、cosAbcabc解直角三角形的依据第2页，共20页。在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lh（2）坡度tan hl概念反馈（1）仰角和俯角视线铅垂线水平线视线仰角俯角（3）方位角3045BOA东西北南为坡角第3页，共20页。3、30，45，60的三角函数值304560sinacosatana1第4页，共20页。1、在RtABC中,C=900,a,b,c分别是A,

2、B, C的对边.(1)已知a=3,b=3,求A;(2)已知c=8,b=4,求a及A;(3)已知c=8,A=450,求a及b练一练：2、已知cosA=0.6,求sinA,tanA.第5页，共20页。3、在ABC中， C=900，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若ABNCDM4、一艘船由A港沿北偏东600方向航行10km至B港，然后再沿北偏西300方向10km方向至C港，求(1)A,C两港之间的距离(结果精确到0.1km);(2)确定C港在A港什么方向.第6页，共20页。例题赏析例1（1）计算： sin60tan30+cos 45=（3）已知cos0.5,那么锐角的取值范围

3、是（ ） A, 6090 B, 0 60 C，30 90 D, 0 20答：货轮无触礁危险。第11页，共20页。当堂训练1，在RtABC中，如果各边都扩大2倍，则锐角A的正 弦值和余弦值（ ）A，都不变 B，都扩大2倍 C，都缩小2倍 D，不确定。222，在ABC中,若sinA= ,tanB=3，则C=3, 在RtABC中, C=90, AC= 3, AB=2,Tan = B24，如果和都是锐角，且sin= cos， 则与的关系 是（ ）A，相等 B，互余 C，互补 D，不确定。5.已知在RtABC中, C=90，sinA= ,则 cosB=( )123222213A， B， C， D，A75

4、33BA第12页，共20页。当堂训练ACB 127、如图为了测量小河的宽度，在河的岸边选择B、C两点，在对岸选择一个目标点A，测得BAC=75, ACB=45;BC=48m, 求河宽 米ABCD6、植树节，某班同学决定去坡度为12的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为 m.3572-243第13页，共20页。8.由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。（1）A城是否受到这次沙尘暴的影

5、响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？当堂训练解（1）：过A作ACBM,垂足为C,在RtABC中， B = 30, AC= AB = x 240 = 1201212AC = 120 150A城受到沙尘暴影响CABM30240第14页，共20页。当堂训练二解（2）：设点E、F是以A为圆心，150km为半径的圆与BM的交点，由题意得：CE = AE2 AC2 = 90EF = 2CE = 2 x 90 = 180A城受到沙尘暴影响的时间为18012 = 15小时答：A城将受到这次沙尘暴影响，影响的时间为15小时。9，由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙

6、尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？EFABCM24030第15页，共20页。10.如图,为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜角,把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出竹竿长1m处，它离地面的高度为0.6m,又量得竿顶与坝脚的距离BC=2.8m.这样求就可以算出来了.请你算一算.第16页，共20页。补充1.一艘轮船在处观测到东北方向有一小岛，已知小岛周围.8海里范围

7、内是水产养殖场.渔船沿北偏东30方向航行10海里到达B处,在B处测得小岛C在北偏东60方向,这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行,这艘渔船是否有进入养殖场的危险?第17页，共20页。补充2.(2006新疆）如图，是某市幸福大道上一座人行天桥示意图，天桥的高CO为6米，坡道倾斜角CBO=45 ，在距B点5米处有一建筑物DE.为了更加方便行人上、下天桥，市政部门决定减少坡道的倾斜角，但离新坡角A处要留出不少于3米宽的人行道。（1）若将坡道倾斜角改建为30 （ CAO=30 ），那么建筑物DE是否会被拆除？为什么？（2）若改建坡道后，使人行道的宽恰好为3米，又不拆除建筑物DE，那么坡道的倾斜角应为多少度（精确到1度）？建筑物CABDEO第18页，共20页。（2006辽宁）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60 ，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45 ，已知OA=100米，山坡坡度为 ，（即tanPAB= ）且O、A、B在同一条直线上。求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度.（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）AB水平地面CO山坡6045PE补充3.第19页，共20页。学习小结一，知识小结：本节