2022年江西省赣州市大余县八年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，平分，若，则的度数为（）ABCD2若是完全平方式，则m的值等于（ ）A1或5B5C7D7或3下列各式运算正确的是（ ）ABCD4如图，已知ABC是等腰直角三角形，A90，BD是ABC的平分线，DEBC于E，若BC10cm，则DEC的周长为（ ）A8cmB10cmC12cmD14cm5两个三角

2、形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的（ ）A两角和一边B两边及夹角C三个角D三条边6如图，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D，AB=10，SABD=15，则CD的长为（）A3B4C5D67下列式子，不是分式的有（ ）A1个B2个C3个D4个8下列计算正确的是（ ）Aa2a3=a5B（2a）2=4aC（ab）3=ab3D（a2）3=a59如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EFBC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD若AE=2，PF=1则图中阴影部分的面积为（）A10B12C16D1110若，则的值为（ ）A1BC6D11的计算结果是（ ）AB

3、C0D112如图，直线l1：yax+b和l2：ybxa在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13分式当x _时,分式的值为零.14已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是_15如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_cm216中，点为延长线上一点，与的平分线相交于点，则的度数为_17如图1六边形的内角和为度，如图2六边形的内角和为度，则_18如图，将绕点旋转90得到，若点的坐标为，则点的坐标为_三、解答题（共78分）19（8分）已知a、b是实数(1)当+(b+5)2

4、=0时，求a、b的值；(2)当a、b取(1)中的数值时，求(-)的值20（8分）如图，在中，以为一边向上作等边三角形，点在垂直平分线上，且，连接，.（1）判断的形状，并说明理由；（2）求证：；（3）填空：若，相交于点，则的度数为_.在射线上有一动点，若为等腰三角形，则的度数为_.21（8分）化简求值或解方程（1）化简求值：（2x1x+1x+1）x2x2+2x+1，其中x2（2）解方程： 6x21+x+21x122（10分）今年是“五四”运动周年，为进一步弘扬“爱国、进步、民主、科学”的五四精神，引领广大团员青年坚定理想信念，某市团委、少先队共同举办纪念“五四运动周年”读书演讲比赛，甲同学代表学

5、校参加演讲比赛，位评委给该同学的打分(单位：分)情况如下表：评委评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7打分（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；（2）计算该同学所得分数的平均数23（10分）某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨，水果169吨全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨，水果10吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨，水果11吨.（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1600元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？24（10分）甲、乙两工程队合作

6、完成一项工程，需要12天完成，工程费用共36000元，若甲、乙两工程队单独完成此项工程，乙工程队所用的时间是甲工程队的1.5倍，乙工程队每天的费用比甲工程队少800元.（1）问甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若让一个工程队单独完成这项工程，哪个工程队的费用较少？25（12分）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程(米)与小张出发后的时间 (分)之间的函数图象如图所示.(1)求小张骑自行车的速度；(2)求小张停留后再出发时与之间的函数表达式:.(3)求小张与

7、小李相遇时的值.26某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：品名黄瓜茄子批发价/（元/kg）2.42零售价/（元/kg）3.62.8（1）黄瓜和茄子各批发了多少kg？（2）该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据平行线的性质可得，再根据角平分线的定义可得答案【详解】，平分，故选B【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等2、D【分析】根据完全平方公式，首末两项是x和4这两个数的平方

8、，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍【详解】解：多项式是完全平方式，解得：m=7或-1故选：D.【点睛】此题主要查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解3、D【分析】逐一对选项进行分析即可【详解】A. 不是同类项，不能合并，故该选项错误； B. ，故该选项错误； C. ，故该选项错误； D. ，故该选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法，积的乘方，掌握同底数幂的乘除法和积的乘方的运算法则是解题的关键4、B【解析】根据“AAS”证明ABDEBD.得到ADDE，ABBE，根据等腰直角三角形的边的关系，求其

9、周长.【详解】 BD是ABC的平分线， ABDEBD.又 ADEB90，BD是公共边， ABDEBD (AAS)， ADED，ABBE， DEC的周长是DEECDCADDCECACECABECBEECBC10 cm.故选B.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，角平分线的定义，全等三角形的判定与性质. 掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键5、C【解析】判定两三角形全等，就必须有边的参与，因此C选项是错误的A选项，运用的是全等三角形判定定理中的AAS或ASA，因此结论正确；B选项，运用的是全等三

10、角形判定定理中的SAS，因此结论正确；D选项，运用的是全等三角形判定定理中的SSS，因此结论正确；故选C6、A【详解】作DEAB于E，AB=10，SABD =15，DE=3，AD平分BAC,C=90，DEAB，DE=CD=3，故选A.7、A【分析】形如（B0），A、B是整式且B中有字母的式子是分式，根据定义解答即可.【详解】分式有，不是分式的有，故选：A.【点睛】此题考查分式的定义，掌握分式的构成特征，正确理解定义即可解答问题.8、A【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方逐一判断即可【详解】A a2a3= a2+3=a5，故正确；B（2a）2=4a2，故错误；C（ab）3=a3b3，故

11、错误；D（a2）3=a6，故错误故选A【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方是解决此题的关键9、C【分析】首先根据矩形的特点，可以得到SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN，最终得到S矩形EBNP= S矩形MPFD ,即可得SPEB=SPFD，从而得到阴影的面积【详解】作PMAD于M，交BC于N则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形，SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN S矩形EBNP= S矩形MPFD ,又SPBE= S矩形EBNP，SPFD=S矩形MPFD，SDFP=SPBE=2

12、1=1，S阴=1+1=16，故选C【点睛】本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明SPEB=SPFD10、C【分析】原式首先提公因式，分解后，再代入求值即可【详解】，故选：C【点睛】本题主要考查了提公因式分解因式，关键是正确确定公因式11、D【解析】根据非零数的零次幂等于1解答即可【详解】=1故选D【点睛】本题考查了零次幂的意义，熟练掌握非零数的零次幂等于1是解答本题的关键12、C【分析】根据各选项中的函数图象可知直线l1：yax+b经过第一、二、三象限，从而判断出a、b的符号，然后根据a、b的符号确定出l2：ybxa的图象经过的象限，选出正确答案即可【详解】解：直线l1：经过

13、第一、三象限，a1，a1又该直线与y轴交于正半轴，b1直线l2经过第一、三、四象限在四个选项中只有选项C中直线l2符合，故选C【点睛】本题考查了一次函数的图象，一次函数ykx+b（k1），k1时，一次函数图象经过第一三象限，k1时，一次函数图象经过第二四象限，b1时与y轴正半轴相交，b1时与y轴负半轴相交二、填空题（每题4分，共24分）13、= -3【分析】根据分子为0，分母不为0时分式的值为0来解答.【详解】根据题意得： 且x-3 0解得：x= -3故答案为= -3.【点睛】本题考查的是分式值为0的条件，易错点是只考虑了分子为0而没有考虑同时分母应不为0.14、【分析】变形方程组，根据整体代

14、入的方法进行分析计算即可；【详解】方程组可变形为方程组，即是当代入方程组之后的方程组，则也是这一方程组的解，所以，故答案是【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确分析计算是解题的关键15、1【分析】由点为的中点，可得的面积是面积的一半；同理可得和的面积之比，利用三角形的等积变换可解答【详解】解：如图，点是的中点，的底是，的底是，即，而高相等，是的中点，且，即阴影部分的面积为故答案为1【点睛】本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍16、15【分析】先根据角平分线的定义

15、得到1=2，3=4，再根据三角形外角性质得1+2=3+4+A，1=3+D，则21=23+A，利用等式的性质得到D=A，然后把A的度数代入计算即可【详解】解：ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，1=2，3=4，ACE=A+ABC，即1+2=3+4+A，21=23+A，1=3+D，D=A=30=15故答案为：15【点睛】本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180和三角形外角性质进行分析17、0【分析】将两个六边形分别进行拆分，再结合三角形的内角和和四边形的内角和计算即可得出答案.【详解】如图1所示，将原六边形分成了两个三角形和一个四边形，=1802+360=720如图2所示，将

16、原六边形分成了四个三角形=1804=720m-n=0故答案为0.【点睛】本题考查的是三角形的内角和和四边形的内角和，难度适中，解题关键是将所求六边形拆分成几个三角形和四边形的形式进行求解.18、【分析】根据点A的坐标得出点A到x轴和y轴的距离，以此得出旋转后到x轴和y轴的距离，得出的坐标【详解】已知点的坐标为，点A到x轴的距离为b，点A到y轴的距离为a，将点A绕点旋转90得到点，点到x轴的距离为a，点到y轴的距离为b，点在第二象限，所以点的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了坐标轴上的点绕原点旋转的问题，熟练掌握计算变化后的点的横坐标和纵坐标是解题的关键三、解答题（共78分）19、 (1)a=2

17、，b=-5；(2)ab， -1【解析】（1）根据非负数的性质，可以求得a、b的值； （2）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】(1)+(b+5)2=0，a-2=0，b+5=0，解得，a=2，b=-5；(2)(-)=ab，当a=2，b=-5时，原式=2(-5)=-1【点睛】本题考查分式的化简求值、非负数的性质，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法20、（1）CBE是等边三角形 理由见解析；（2）见解析；（3） 60， 15或60或105【分析】（1）由垂直平分线的性质可得EC=EB，再算出CBE=60，可判定；（2）通过证明ABEDBC

18、可得；（3）由（2）中全等可得EAB=CDB，再根据三角形内角和可得AFD的度数；分PB=PB，BP=BC，CP=CB三种情况讨论，通过等腰三角形的性质，借助ABC的度数计算ACP的度数.【详解】解：（1）CBE是等边三角形 理由如下： 点E在BC垂直平分线上ECEBEBABABE90ABC30CBE60CBE是等边三角形 （2）ABD是等边三角形 ABDB，ABD60ABC30DBC90EBABABE90ABEDBC由（1）可知：CBE是等边三角形EBCBABEDBC（SAS）AEDC（3）设AB与CD交于点G，ABEDBCEAB=CDB，又AGC=BGDAFD=ABD=60. BCP为等腰

19、三角形，如图，当BC=BP时，ABC=BCP+BPC=30，BCP=15，ACP=90+15=105；当PC=PB时，ABC=30，PCB=30，ACB=90，ACP=60；当BP=BC时，ABC=30，PCB=CPB=（180-30）=75，ACP=90-75=15.综上：ACP的度数为15或60或105.【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，综合性较强，解题时要善于利用已知条件，并且考虑多种情况分类讨论.21、（1）2；（2）无解【解析】（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得；（2）两边都乘以

20、（x+1）（x1）化分式方程为整式方程，解整式方程求得x的值，再检验即可得【详解】解：（1）原式2x-1x+1-x2-1x+1x-2(x+1)2-x2+2xx+1(x+1)2x-2-x(x-2)x+1(x+1)2x-2x（x+1）x2x，当x2时，原式4+22；（2）6x2-1+x+21-x1两边都乘以（x+1）（x1），得：6（x+2）（x+1）-（x+1）（x1），即6x23x2-x2+1，解得x1，当x=1时，1x=0,无意义，所以x1不是原分式方程的解，所以分式方程无解【点睛】考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及解分式方程的步骤22、（1）众数为8，中

21、位数为7；（2）7【分析】（1）将分数从低到高进行排列，出现次数最多的为众数，中间的分数为中位数；（2）将所有分数求和，再除以7即可得平均数【详解】（1）将分数从低到高进行排列得：5，6，7，7，8，8，8众数为8，中位数为7；（2）平均数=【点睛】本题考查了众数，中位数与平均数，熟记基本定义是解题的关键23、（1）三种方案:甲5辆，乙11辆；甲6辆，乙10辆；甲7辆，乙9辆；（2）选择甲5辆，乙11辆时，费用最少；最少为21200元【分析】（1）设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车为（16x）辆，然后根据装运的蔬菜和水果数不少于所需要运送的吨数列出一元一次不等式组，求解后再根据x是正整数设计租

22、车方案；（2）根据所付的燃油总费用等于两种车辆的燃油费之和列出函数关系式，再根据一次函数的增减性求出费用的最小值【详解】解：（1）设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车为（16x）辆，根据题意得：，解得：5x7，x为正整数，x5或6或7，因此，有3种租车方案：方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆；（2）由（1）知，租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16x）辆，设两种货车燃油总费用为y元，由题意得y1600 x1200（16x）400 x19200，4000，y随x的增大而增大，当x5时，y有最小值，y最小4005192

23、0021200元答：选择租甲种货车5辆，乙种货车11辆时，所付的燃油费最少，最少是21200元.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，读懂题目信息，找出题中不等量关系，列出不等式组是解题的关键24、 (1) 甲单独完成需要20天，则乙单独完成需要30天；(2) 选择乙比较划算【解析】（1）设甲单独完成需要天，则乙单独完成需要天，根据甲、乙两工程队合作完成一项工程，需要12天完成列方程求解即可.（2）设甲每天费用为元，则乙每天费用为 元，根据甲、乙两工程队合作完成一项工程，工程费用共36000元列方程求解，然后计算出费用比较即可.【详解】解：（1）设甲单独完成需要天，则乙单独完成需要天，由题意得，解得天，经检验符合题意，所以乙：30天；（2）设甲每天费用为元，则乙每天费用为 元；，解得；所以甲：1900元/天，乙：1