2022年湖南省邵阳市数学八年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在四边形ABCD中，ADBC，若DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE也平分ABC，则以下的命题中正确的个数是（ ）BC+AD=AB ； 为CD中点AEB=90； SABE=S四边形ABCDA1B2C3D42如图，在AB

2、CD中，AD=2AB，F是AD的中点，E是AB上一点，连接CF、EF、EC，且CF=EF，下列结论正确的个数是（）CF平分BCD；EFC=2CFD；ECD=90；CEABA1个B2个C3个D4个3如图，中，的垂直平分线交于点，垂足为点若，则的长为（ ）A BCD4如图，在一单位长度为的方格纸上，依如所示的规律，设定点、，连接点、组成三角形，记为，连接、组成三角形，记为，连、组成三角形，记为（为正整数），请你推断，当为时，的面积（ ）ABCD5下列代数式能作为二次根式被开方数的是（）A3BaCa2+1D2x+46在下列实数3.1415926，中无理数的个数有（ ）A个B个C个D个7甲、乙两人在直

3、线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息已知甲先出发2s在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：a8；b92；c1其中正确的是（ ）AB仅有C仅有D仅有8一次函数的图象与轴的交点坐标是()A(-2，0)B(，0)C(0，2)D(0，1)9实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简的结果为（ ）A2a+bB-2a+bCbD2a-b10点P（2，3）关于y轴对称点的坐标在第（）象限A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其

4、余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A-=20B-=20C-=D=12下列各式：a0=1 a2a3=a5 22= (35)(2)48(1)=0 x2+x2=2x2，其中正确的是 ( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13计算： 14已知点A（x1，y1）、B（x2，y2 ）是函数y2x+1图象上的两个点，若x1x2，则y1y2_0（填“”、“”或“”）15因式分解：3x12xy2 =_16如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5

5、，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为_ 17、的公分母是_ .18如图，ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，则EBC的周长为_cm三、解答题（共78分）19（8分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项的系数而分解成，另一位同学因看错了常数而分解成.（1）求原多项式；（2）将原多项式进行分解因式.20（8分）某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）整理，分析过程如下：成绩学生甲014500乙114211（1）两组数据的极差、

6、平均数、中位数、众数、方差如下表所示，请补充完整：学生极差平均数中位数众数方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（2）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选 （填“甲”或“乙”），理由为 21（8分）（1）已知的立方根为，的算术平方根为，最大负整数是，则_，_，_；（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上（3）用“”将（1）中的每个数连接起来22（10分）如图，在ABC中，AB50cm，BC30cm，AC40cm（1）求证：ACB90（2）求AB边上的高（3）点D从点B出发在线段AB上以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t（s）BD的长用含t的代数式表示为

7、 当BCD为等腰三角形时，直接写出t的值23（10分）（1）解方程： （2）计算：24（10分）如图，已知的顶点都在图中方格的格点上(1)画出关于轴对称的，并直接写出、三点的坐标(2)求出的面积 25（12分）先化简，再求值：（a1），其中a126为整治城市街道的汽车超速现象，交警大队在某街道旁进行了流动测速.如图，一辆小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪的处，过了后，小汽车到达离车速检测仪的处，已知该段城市街道的限速为，请问这辆小汽车是否超速？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】在AB上截取AF=AD证明AEDAEF，BECBEF可证4个结论都正确【详解

8、】解：在AB上截取AF=AD则AEDAEF（SAS）AFE=DADBC，D+C=180C=BFEBECBEF（AAS）BC=BF，故AB=BC+AD；CE=EF=ED，即E是CD中点；AEB=AEF+BEF=DEF+CEF=180=90；SAEF=SAED，SBEF=SBEC，SAEB=S四边形BCEF+S四边形EFAD=S四边形ABCD故选D【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，运用了截取法构造全等三角形解决问题，难度中等2、D【解析】只要证明DF=DC，利用平行线的性质可得DCF=DFC=FCB；延长EF和CD交于M，根据平行四边形的性质得出ABCD，根据平行线的性质得出A=FDM，证E

9、AFMDF，推出EF=MF，求出CF=MF，求出M=FCD=CFD，根据三角形的外角性质求出即可；求出ECD=90，根据平行线的性质得出BEC=ECD，即可得出答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ADBC，AF=DF，AD=2AB，DF=DC，DCF=DFC=FCB，CF平分BCD，故正确，延长EF和CD交于M，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，A=FDM，在EAF和MDF中，EAFMDF（ASA），EF=MF，EF=CF，CF=MF，FCD=M，由（1）知：DFC=FCD，M=FCD=CFD，EFC=M+FCD=2CFD；故正确，EF=FM=CF，ECM=90，ABC

10、D，BEC=ECM=90，CEAB，故正确，故选D【点睛】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定的应用，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键3、D【分析】由线段垂直平分线的性质解得，再由直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半解题即可【详解】是线段BC的垂直平分线，故选：D【点睛】本题考查垂直平分线的性质、含30角的直角三角形等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键4、A【分析】根据图形计算发现：第一个三角形的面积是，第二个三角形的面积是，第三个图形的面积是，即第个图形的面积是，即可求得，的面积【详解】由题意可得规律：第个图

11、形的面积是，所以当为时，的面积故选：A【点睛】此题主要考查了点的坐标变化规律，通过计算前面几个具体图形的面积发现规律是解题关键5、C【分析】直接利用二次根式的定义分别分析得出答案【详解】解：A、30，则3a不能作为二次根式被开方数，故此选项错误；B、a的符号不能确定，则a不能作为二次根式被开方数，故此选项错误；C、a2+1一定大于0，能作为二次根式被开方数，故此选项错正确；D、2x+4的符号不能确定，则a不能作为二次根式被开方数，故此选项错误；故选C【点睛】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的定义是解题关键6、A【解析】根据无理数的概念进行判断即可得解.【详解】根据无理数的概念可知

12、，属于无理数，故选：A.【点睛】本题主要考查了无理数的区分，熟练掌握无理数的概念是解决本题的关键.7、A【详解】解：乙出发时甲行了2秒，相距8m，甲的速度为8/24m/ s100秒时乙开始休息乙的速度是500/1005m/ sa秒后甲乙相遇，a8/(54)8秒因此正确100秒时乙到达终点，甲走了4(1002)408 m，b50040892 m 因此正确甲走到终点一共需耗时500/4125 s，c12521 s 因此正确终上所述，结论皆正确故选A8、D【分析】令x=0，代入函数解析式，求得y的值，即可得到答案【详解】令x=0，代入得：，一次函数的图象与轴的交点坐标是：(0，1)故选D【点睛】本题

13、主要考查一次函数图象与y轴的交点坐标，掌握直线与y轴的交点坐标的特征，是解题的关键9、C【解析】试题分析：利用数轴得出a+b的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可：由数轴可知，b0a，且 |a|b|，.故选C考点：1.绝对值；2.二次根式的性质与化简；3.实数与数轴10、A【解析】点P（-2，3）在第二象限，点P关于轴的对称点在第一象限.故选A.11、C【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的【详解】由题意可得，-=，故选：C【点睛】此题考查由实际问

14、题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程12、D【分析】根据实数的运算法则即可一一判断求解.【详解】有理数的0次幂，当a=0时，a0=0；为同底数幂相乘，底数不变，指数相加，正确；中22= ，原式错误；为有理数的混合运算，正确；为合并同类项，正确故选D.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】试题分析：先化为同分母通分，再约分：14、【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1x1，即可得出结论【详解】一次函数y1x+1中，k10，y随着x的增大而减小点A（x1，y1）、B（x1，y1 ）是函数y1x+1图象上的两个点，且x1x1，y

15、1y1y1y10，故答案为：【点睛】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性，是解题的关键15、【分析】提取公因式3x后，剩下的式子符合平方差公式的特点，可以继续分解【详解】解：=，故答案为：【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是掌握提取公因式和平方差公式16、HELLO【解析】H(1,2),E(5,1),L(5,2),L(5,2),O(1,3)，所以，这个单词为HELLO.故答案为HELLO.17、12x3y12x2y2【解析】根据确定最简公分母的方法进行解答即可【详解】系数的最小公倍数是12；x的最高次数是2；y与（x-y）的最高次数是1；所以最简公分母是12x2y（x-y）故答案

16、为12x2y（x-y）【点睛】此题考查了最简公分母的取法，确定最简公分母的方法有三步，分别为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，三步得到的因式的积即为最简公分母18、1【分析】根据线段垂直平分线的性质得出AEBE，求出EBC的周长BCBEECBCAC，代入求出即可【详解】解：DE是AB的垂直平分线，AEBE，ABAC15cm，BC8cm，EBC的周长BCBEECBCAECEBCAC8151cm故答案为：1【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等三、解答题（

17、共78分）19、（1）3x1+11x+11；（1）3（x+1）1【分析】（1）利用多项式乘法计算出3（x-1）（x-4），3（x-1）（x+6），进而可得原多项式为3x1+11x+11；（1）提公因式3，再利用完全平方公式进行二次分解即可【详解】解：（1）3（x-1）（x-4）=3（x1-5x+4）=3x1-15x+11，3（x-1）（x+6）=3（x1+4x-11）=3x1+11x-36，原多项式为3x1+11x+11；（1）3x1+11x+11=3（x1+4x+4）=3（x+1）1故因式分解为：3（x+1）1【点睛】此题主要考查了因式分解和多项式乘以多项式，关键是掌握计算法则，正确确定原多

18、项式20、（1）14，84.5，81；（2）甲，理由：甲乙平均数一样，甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差，则甲同学成绩更稳定，故选甲【分析】（1）依据极差、中位数和众数的定义进行计算即可；（2）依据平均数和方差的角度分析，即可得到哪个学生的水平较高【详解】（1）甲组数据的极差=89-75=14，甲组数据排序后，最中间的两个数据为：84和85，故中位数=（84+85）=84.5，乙组数据中出现次数最多的数据为81，故众数为81；故答案为：14，84.5，81；（2）甲，乙两位同学的平均数相同，甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差，则甲同学成绩更稳定，故选甲.【点睛】本题主要考查了统计表，众数，

19、中位数以及方差的综合运用，熟练掌握众数，中位数以及方差知识是解决本题的关键.21、（1）-4， 2，-1；（2）见解析；（2）-4-12【分析】（1）根据立方根的定义，算术平方根的定义和最大负整数求出即可；（2）把各个数在数轴上表示出来即可；（2）根据实数的大小比较法则比较即可【详解】（1）64的立方根为a，9的算术平方根为b，最大负整数是c，a=-4，b=2，c=-1故答案为：-4，2，-1；（2）在数轴上表示为：（2）-4-12【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，正数和负数，数轴和实数的大小比较等知识点，能求出各数是解答本题的关键22、（1）见解析；（2）AB边上的高为1cm；（3）2t

20、；当t15s或18s或s时，BCD为等腰三角形【分析】（1）运用勾股定理的逆定理即可证得ACB=90；（2）运用等面积法列式求解即可；（3）由路程=速度x时间，可得BD=2t；分三种情况进行求解，即可完成解答.【详解】证明：（1）BC2+AC2900+16002500cm2，AB22500cm2，BC2+AC2AB2，ACB90，ABC是直角三角形；（2）设AB边上的高为hcm，由题意得SABC ，解得h1AB边上的高为1cm；（3）点D从点B出发在线段AB上以2cm/s的速度向终点A运动，BD2t；故答案为：2t；如图1，若BCBD30cm，则t15s，如图2，若CDBC，过点C作CEAB，由（2）可知：CE1cm，18cm，CDBC，且CEBA，DEBE18cm，BD36cm，