2022年河北省永清县数学八年级第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（ ）A与的最简公分母是6xB与最简公分母是3a2b3cC与的最简公分母是D与的最简公分母是m2n22下面的图案中，不是轴对称图形的是( )ABCD3点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）4如图，是一钢架的一

2、部分，为使钢架更加坚固，在其内部添加了一些钢管、添加的这些钢管的长度都与的长度相等如果，那么添加这样的钢管的根数最多是()A7根B8根C9根D10根5下列因式分解结果正确的是（ ）ABCD6在的方格中涂有阴影图形，下列阴影图形不是轴对称图形的是（ ）ABCD7如图，直线：交轴于，交轴于，轴上一点，为轴上一动点，把线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，则当长度最小时，线段的长为（ ）ABC5D8用科学记数法表示：0.000000109是（）A1.09107B0.109107C0.109106D1.091069将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边在同一条直

3、线上，则图中的度数是（ ）A75B65C55D4510如图，直线y=k1x与y=k2x+b交于点（1，2），k1x k2x+b解集为（ ） Ax2Bx=2Cxk1x+b解集为：x1故选：A【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系11、A【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得1 和C 之间的关系， 再根据三角形外角的性质可得1 和2 之间的关系【详解】解：ABACBD，BC18021，1218021，312180 故选A【点睛】本题考查等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和定理以及三角形外角的性质；熟练掌

4、握等腰三角形的性质，弄清角之间的数量关系是解决问题的关键，本题难度适中12、D【解析】分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断【详解】A、（-a3）2=a6，此选项错误；B、2a2+3a2=5a2，此选项错误；C、2a2a3=2a5，此选项错误；D、(，此选项正确；故选D【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方的运算法则二、填空题（每题4分，共24分）13、xx时，5x=2可化为，解得x=2.5，经检验x=2.5是原分式方程的解；当5x，5x=2可化为，解得x=1，经检验x=1是原分式方程的解故答案

5、为：2.5或1【点睛】本题考查了新定义运算，弄清题中的新定义是解本题的关键，解题时注意分类讨论思想18、【解析】原式= .三、解答题（共78分）19、0，1【分析】先分别解出每一个不等式，然后确定所有不等式解集的公共部分，即不等式组的解集，最后在解集中找出符合要求的解即可【详解】解解不等式得：解不等式得：不等式组的解集是：不等式的整数解是：0，1【点睛】考查了不等式组的解法及整数解的确定解不等式应遵循不等式基本性质，确定公共解集应遵循：大大取大、小小取小、大小小大中间找、大大小小无处找的原则20、（1）；（2）有最大值，最大值为32.【分析】（1）仿照阅读材料、利用配方法把原式化为完全平方式与

6、一个数的和的形式，根据偶次方的非负性解答；（2）利用配方法把原式进行变形，根据偶次方的非负性解答即可【详解】解：（1），由，得 ；代数式的最小值是；（2），代数式有最大值，最大值为32.【点睛】本题考查的是配方法的应用和偶次方的非负性，掌握配方法的一般步骤、偶次方的非负性是解题的关键21、（1）每株甲种兰花的成本为400元，每株乙种兰花的成本为300元；（2）最多购进甲种兰花20株【分析】（1）如果设每株乙种兰花的成本为x元，由“每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元”，可知每株甲种兰花的成本为（x+100）元题中有等量关系：用1200元购进的甲种兰花数量=用900元购进的乙种兰花数

7、量，据此列出方程；（2）设购进甲种兰花a株，根据乙种兰花的株数比甲种兰花的3倍还多10株，成本不超过30000元，列出不等式即可【详解】（1）设每株乙种兰花的成本为x元，则每株甲种兰花的成本为（x+100）元由题意得，解得，x300，经检验x300是分式方程的解，x+100300+100400，答：每株甲种兰花的成本为400元，每株乙种兰花的成本为300元；（2）设购进甲种兰花a株由题意得400a+300（3a+10）30000，解得，a，a是整数，a的最大值为20，答：最多购进甲种兰花20株【点睛】此题考查一元一次不等式应用，分式方程的应用，解题关键在于列出方程22、（1）BP=3cm，CQ

8、=3cm；（2）全等，理由详见解析；（3）；（4）经过s点P与点Q第一次相遇【分析】（1）速度和时间相乘可得BP、CQ的长；（2）利用SAS可证三角形全等；（3）三角形全等，则可得出BP=PC，CQ=BD，从而求出t的值；（4）第一次相遇，即点Q第一次追上点P，即点Q的运动的路程比点P运动的路程多10+10=20cm的长度【详解】解：（1）BP=31=3，CQ=31=3（2）t=1s，点Q的运动速度与点P的运动速度相等BP=CQ=31=3cm， AB=10cm，点D为AB的中点，BD=5cm又PC=BCBP，BC=8cm，PC=83=5cm，PC=BD又AB=AC，B=C，在BPD和CQP中，

9、 BPDCQP(SAS)（3）点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，BP与CQ不是对应边，即BPCQ若BPDCPQ，且B=C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm， 点P，点Q运动的时间t=s， cm/s；（4）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇 由题意，得x=3x+210， 解得经过s点P与点Q第一次相遇【点睛】本题考查动点问题，解题关键还是全等的证明和利用，将动点问题视为定点问题来分析可简化思考过程23、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）要得到CE=CF证明CFE=CEF即可，据已知条件CAE+CEA=90，FAD+AFD=90，因为AE平分CAB，所以AFD=AEC；因为AFD=

10、CFE，即可得CFE=CEF，即得结论CF=CE（2）过点E作，垂足为点H，如能证得，即可得解【详解】解：（1）AE平分，且，ACD=BCFE=CAE+ACD，CEF=BAE+BCFE=CEF（2）过点E作，垂足为点H，AE平分，且又，且FGAB，CGF=B，且，CFG=90在中，【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，涉及到直角三角形，等腰三角形、平行线等的性质，是一道综合性题目，比较复杂解题的关键是熟练掌握所学的知识进行证明24、见解析.【分析】到OA、OB距离相等的点在AOB的平分线上，到C，D距离相等的点在线段CD的垂直平分线上，所以P点是AOB的平分线与线段CD的垂直平分线的交点【详解

11、】解：如图所示，AOB的平分线与线段CD的垂直平分线的交点P就是所求的点：【点睛】本题考查了作图应用与设计作图，角平分线的判定以及线段垂直平分线的判定，到两条相交直线距离相等的点在这两条相交直线夹角的平分线上；到两点距离相等的点，在这两点连线的垂直平分线上25、（1）；（2），；（3）存在点P使周长最小【分析】（1）设直线AC解析式，代入，用待定系数法解题即可；（2）将直线与直线AC两个解析式联立成方程组，转化成解二元一次方程组，再结合三角形面积公式解题；（3）作D、E关于轴对称，利用轴对称性质、两点之间线段最短解决最短路径问题，再用待定系数法解直线AE的解析式，进而令，解得直线与x轴的交点即可【详解】（1）设直线AC解析式，把，代入中，得，解得，直线AC解析式（2）联立，解得，把代入中，得，故答案为：，（3）作D、E关于轴对称，周长，是定值，最小时，周长最小，A、P、B共线时，最小，即最小，连接AE交轴于点P，点P即所求，D、E关于轴对称，设直线AE解析式，把，代入中，解得，令得，即存在点P使周长最小