金版教程2025年高考物理复习机械振动与机械波、光学、热学、近代物理模块综合集训

机械振动与机械波、光学、热学、近代物理模块综合集训一、选择题(本题共8小题)1．(2023·湖南省娄底市高三下高考仿真模拟四模)(多选)劲度系数相同的两根弹簧分别与甲、乙两个实心小钢球组成弹簧振子，让两弹簧振子各自在水平面内做简谐运动，某时刻开始计时，两者的振动图像如图所示。已知弹簧振子的振动周期T＝2πeq\r(\f(m,k))，其中m为振子质量、k为弹簧劲度系数，下列说法正确的是()A．甲球质量等于乙球质量B．甲球的加速度始终大于乙球的加速度C．t＝0.15s时，弹簧对甲球的作用力大于弹簧对乙球的作用力D．若用两根相同的无弹性细长绳分别系住两个小球制成单摆，甲球做成的单摆周期大于乙球做成的单摆周期答案AC解析由题图知，两弹簧振子的周期T甲＝T乙＝0.4s，又两弹簧劲度系数相同，由T＝2πeq\r(\f(m,k))知，两个小球质量相同，故A正确；由题图可知，t＝0.1s时，与甲球相比，乙球位移较大，弹簧形变较大，弹簧弹力较大，乙球的加速度较大，B错误；由题图可知，对甲球有x甲＝A甲coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T甲)t))＝2cos(5πt)cm，对乙球有x乙＝－A乙sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T乙)t))＝－sin(5πt)cm，t＝0.15s时，x甲＝－eq\r(2)cm，x乙＝－eq\f(\r(2),2)cm，由于两弹簧劲度系数相同，|x甲|>|x乙|，因此弹簧对甲球的作用力大于弹簧对乙球的作用力，故C正确；由A项分析可知，甲、乙两球完全相同，则用两根相同的无弹性细长绳分别系住两个小球制成的单摆摆长相同，由T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，单摆周期相同，D错误。2．(2023·河北省张家口市高三下三模)超声波加湿器利用水槽底部雾化器模块将电能转化成机械能，高频电信号由图甲电路产生，通过压电陶瓷转换成同频率的高频声信号，发出超声波。两列超声波信号叠加后，会出现振动加强点，图乙为某时刻两列超声波在水中传播的波形图，M(－1.5，0)、N(0.5，0)分别为两列波的前端，已知声波在水中传播的速度为1500m/s。下列说法正确的是()A．该超声波加湿器所发出的超声波信号频率为1500HzB．两列波传播稳定后，坐标原点O的振幅是2mmC．沿x轴上的M、N两点间(包括M、N两点)，振动加强点的位置有4个D．拔出图甲线圈中的铁芯，沿x轴上的M、N两点间振动加强点的个数减少答案C解析由题图乙可知，两列波的波长均为λ＝1cm，由v＝λf可得，该超声波信号频率为f＝eq\f(v,λ)＝eq\f(1500,1×10－2)Hz＝1.5×105Hz，A错误；由题意可知，两列波叠加后，可以发生干涉，坐标原点O到M、N两点的距离差Δr＝1cm＝λ，又由M、N点是两列波的前端，且M、N两点起振方向相反，可知原点O是振动减弱点，振幅为0，故B错误；M、N两点间任意一点到两点间的距离差是半波长的奇数倍的位置都是振动加强点，由[x－(－1.5cm)]－(0.5cm－x)＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(－1.5cm≤x≤0.5cm，n＝0，±1，±2，…)，可得x＝－1.25cm或x＝－0.75cm或x＝－0.25cm或x＝0.25cm，即在M、N两点间(包括M、N两点)有四个振动加强点，故C正确；拔出铁芯后线圈的自感系数L减小，由T＝2πeq\r(LC)可知，振荡周期T减小，由v＝eq\f(λ,T)可知，波长λ变小，结合C项分析知，沿x轴上的M、N两点间振动加强点的个数增多，故D错误。3.(2022·江苏省苏州市高三下三模)如图所示，正方体透明玻璃砖，从底部挖去一部分，挖去部分恰好是以底边为直径的半圆柱。平行单色光垂直于玻璃砖上表面射入，半圆柱面上有光线射出的部分为其表面积的eq\f(2,3)，不计光线在玻璃砖中的多次反射，则该单色光在玻璃砖中的折射率为()A.eq\f(2\r(3),3) B.eq\r(2)C.eq\r(3) D.eq\f(4\r(3),3)答案A解析设该单色光发生全反射时的临界角为C，如图所示，半圆柱面上有光线射出的部分为其表面积的eq\f(2,3)，则eq\f(2C,π)＝eq\f(2,3)，得C＝eq\f(1,3)π，则该单色光在玻璃砖中的折射率为n＝eq\f(1,sinC)＝eq\f(2\r(3),3)。故选A。4．(2022·山东高考)如图所示，内壁光滑的绝热气缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时气缸开口向上放置，活塞处于静止状态，将气缸缓慢转动90°过程中，缸内气体()A．内能增加，外界对气体做正功B．内能减小，所有分子热运动速率都减小C．温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少D．温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加答案C解析气缸在缓慢转动的过程中，活塞所受到的重力沿气缸壁方向的分力减小，对活塞进行受力分析，根据平衡条件，可知缸内气体压强减小，则气体体积增大，外界对气体做负功，气缸、活塞都是绝热的，故缸内气体与外界没有发生热传递，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W得，气体内能减小，故缸内理想气体的温度降低，分子热运动的平均速率减小，但并不是所有分子热运动的速率都减小，只是速率大的分子数占总分子数的比例减少，C正确，A、B、D错误。5．(2023·浙江6月选考)(多选)有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则()A．电子的动量pe＝eq\f(hL,dΔx)B．电子的动能Ek＝eq\f(hL2,2md2（Δx）2)C．光子的能量E＝W0＋eq\f(chL,dΔx)D．光子的动量p＝eq\f(W0,c)＋eq\f(h2L2,2cmd2（Δx）2)答案AD解析根据双缝干涉条纹间距公式(对光波和物质波均适用)有Δx＝eq\f(L,d)λe，根据物质波波长公式有λe＝eq\f(h,pe)，可得电子的动量pe＝eq\f(hL,dΔx)，故A正确；根据动能和动量的关系知，电子的动能Ek＝eq\f(peq\o\al(2,e),2m)＝eq\f(h2L2,2md2（Δx）2)，故B错误；根据爱因斯坦光电效应方程可知，光子的能量E＝W0＋Ek＝W0＋eq\f(h2L2,2md2（Δx）2)，故C错误；光子的动量p＝eq\f(h,λ)，波长λ＝eq\f(c,ν)，能量E＝hν，联立得p＝eq\f(E,c)＝eq\f(W0,c)＋eq\f(h2L2,2cmd2（Δx）2)，故D正确。6．(2021·重庆高考)放射性元素123I会衰变为稳定的123Te，半衰期约为13h，可用于检测人体的甲状腺对碘的吸收。若某时刻123I与123Te的原子数量之比为4∶1，则经过26h后123I与123Te的质量之比为()A．1∶2 B．1∶4C．1∶8 D．1∶16答案B解析根据题述，最初123I与123Te的原子数量之比为4∶1，经过26h(两个半衰期)后，四分之三的123I发生衰变，生成等数量的123Te，则剩余的123I与123Te的原子数量之比为1∶4，又123I与123Te的原子质量相同，所以123I与123Te的质量之比为1∶4，B正确。7．(2020·浙江7月选考)(多选)太阳辐射的总功率约为4×1026W，其辐射的能量来自于聚变反应。在聚变反应中，一个质量为1876.1MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核(eq\o\al(2,1)H)和一个质量为2809.5MeV/c2的氚核(eq\o\al(3,1)H)结合为一个质量为3728.4MeV/c2的氦核(eq\o\al(4,2)He)，并放出一个X粒子，同时释放大约17.6MeV的能量。下列说法正确的是()A．X粒子是质子B．X粒子的质量为939.6MeV/c2C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109kgD．太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6MeV/c2答案BC解析由质量数和电荷数守恒可知，X粒子的质量数为1，电荷数为0，则X粒子为中子，A错误；根据能量守恒定律可知mXc2＝(1876.1＋2809.5－3728.4－17.6)MeV，则X粒子的质量为mX＝939.6MeV/c2，B正确；太阳每秒辐射的能量为E＝Pt＝4×1026J，因为辐射损失的质量为Δm＝eq\f(E,c2)＝eq\f(4×1026,9×1016)kg≈4.4×109kg，C正确；因为1MeV/c2＝eq\f(1.6×10－19×106,（3.0×108）2)kg≈1.78×10－30kg，则太阳每秒因为辐射损失的质量为Δm＝eq\f(4.4×109,1.78×10－30)×1MeV/c2≈2.5×1039MeV/c2，D错误。8.(2022·山东省潍坊市高三下5月模拟(一))静止在真空匀强电场中的某原子核发生衰变，其衰变粒子与反冲核的初速度方向均与电场方向垂直，且经过相等的时间后形成的轨迹如图所示(a、b表示长度)。原子核重力不计，则该衰变方程可能是()A．eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(234,90)ThB．eq\o\al(226,88)Ra→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(222,86)RnC．eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(234,91)PaD．eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(14,7)N答案A解析由轨迹弯曲方向可以看出，反冲核与衰变粒子的受力方向均与电场强度方向相同，则均带正电，所以放出的粒子为α粒子，C、D错误；设两粒子运动时间均为t，上侧轨迹对应的粒子电荷量为q1，质量为m1，下侧轨迹对应的粒子电荷量为q2，质量为m2，由动量守恒定律有m1v1＝m2v2，根据类平抛运动规律有v1t＝9a，eq\f(1,2)·eq\f(q1E,m1)·t2＝a，v2t＝b，eq\f(1,2)·eq\f(q2E,m2)·t2＝5b，联立得到eq\f(q1,q2)＝eq\f(1,45)，所以只有A项中方程粒子的电荷数之比符合上述分析，A正确，B错误。二、非选择题(本题共2小题)9．(2022·江苏省泰州市高三下第三次调研测试)研究光的干涉现象原理图如图所示。光源S到双缝S1、S2的距离相等，S1、S2连线平行于光屏，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出单色光，经S1、S2传播到光屏上P点，S1P垂直于光屏，P为某亮条纹中心，OP之间还有k条亮条纹，光由S1、S2传播到P点的时间差为t0。现紧贴S1放置厚度为d的玻璃片，光由S1垂直穿过玻璃片传播到P点与光由S2直接传播到P点时间相等。已知光在真空中的速度为c，玻璃对该单色光的折射率为n，不考虑光在玻璃片内的反射，求：(1)单色光在真空中的波长λ；(2)玻璃片的厚度d。答案(1)eq\f(ct0,k＋1)(2)eq\f(ct0,n－1)解析(1)由题意知S2P－S1P＝(k＋1)λ而S2P－S1P＝ct0联立解得λ＝eq\f(ct0,k＋1)。(2)设光在玻璃中的传播速度为v，则eq\f(d,v)－eq\f(d,c)＝t0且v＝eq\f(c,n)联立解得d＝eq\f(ct0,n－1)。10．(2023·山东省青岛市高三下一模)一个50L的容器A，通过一带有压力释放阀的细管与一个10L的容器B连接，两容器导热良好。当容器A中的压强比容器B中的压强大1.16atm时，阀门打开，气体由容器A通向容器B，当两容器中压强差小于1.16atm时，阀门关闭。环境温度为288K时，容器A中的气体压强为1.12atm，此时容器B已抽成真空，现缓慢升高环境温度。求：(结果均保留一位小数)(1)压力释放阀刚打开时的环境温度；(2)环境温度为360K时，容器B内的气体压强。答案(1)298.3K(2)0.2atm解析(1)设压力释放阀刚打开时的环境温度为T2，此时容器A中气体的压强p2＝1.16atm，已知容器A中气体的初始温度T1＝288K，初始压强p1＝1.12atm，气体做等容变化，对容器A中的气体，由查理定律有eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)解得T2＝29