2022-2023学年重庆市实验学校数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1在投掷一枚硬币次的试验中，“正面朝下”的频数，则“正面朝下”的频率为( )ABCD2如图,下列条件中,不能证明ABCDCB的是()AAB=DC,AC=DBBAB=DC,ABC=DCBCBO=CO,A=DDAB=DC,DBC=ACB3已知两条线段

2、a=2cm，b=3.5cm，下列线段中能和a，b构成三角形的是（ ）A5.5cmB3.5cmC1.3cmD1.5cm4如图所示在ABC中，C=90，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，B=15，则AC等于()A6cmB5cmC4cmD3cm5如图，在等边ABC中，DE分别是边AB、AC上的点，且ADCE，则ADC+BEA（）A180B170C160D15062019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应为（）A0.48104B4.8105C4.8104D481067下列各式中

3、属于最简二次根式的是（ ）ABCD8如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（）A8个B7个C6个D5个9如图，在中，是的平分线，且，若，则的大小为（ ）ABCD10已知二元一次方程组，则a的值是()A3B5C7D911用图象法解方程组时，下图中正确的是（）ABCD12下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如下图，在ABC中，B90，BAC40，ADDC，则BCD的度数为_14把因式分解的结果是_1516的平方根是 16若关于x的方程无解，则m的值为_17如图，数轴上

4、两点到原点的距离相等，点表示的数是_18若ab+6的算术平方根是2，2a+b1的平方根是4，则a5b+3的立方根是_三、解答题（共78分）19（8分）在ABC中，ABAC，BAC120，ADBC，垂足为G，且ADAB，EDF60，其两边分别交边AB，AC于点E，F（1）连接BD，求证：ABD是等边三角形；（2）试猜想：线段AE、AF与AD之间有怎样的数量关系？并给以证明20（8分）如图，在中，的平分线与的外角平分线相交于点，分别交直线、于点、（1）如图1，当点在边上时，求证：；（2）如图2，当点在延长线上时，直接写出、之间的等量关系（不必证明）21（8分）解方程： +122（10分）已知：，.

5、（1）求的值； （2）的值23（10分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，点D在边AB上，点E在边AC的左侧，连接AE（1）求证：AEBD；（2）试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系；（3）过点C作CFDE交AB于点F，若BD：AF1：2，CD，求线段AB的长24（10分）一列火车从车站开出，预计行程450千米当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地求这列火车的速度25（12分）小明和小华加工同一种零件，己知小明比小华每小时多加工15个零件，小明加工300个零件所用时间与小华加工200个零件所用的时间相同，求小

6、明每小时加工零件的个数.26证明：如果两个三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形全等参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据事件发生的频率的定义，求得事件“正面朝下”的频率即可【详解】解：“正面朝下”的频数，则“正面朝下”的频率为，故答案为：A【点睛】本题考查了频率的定义，解题的关键是正确理解题意，掌握频率的定义以及用频数计算频率的方法2、D【解析】试题分析：根据题意知，BC边为公共边A由“SSS”可以判定ABCDCB，故本选项错误；B由“SAS”可以判定ABCDCB，故本选项错误；C由BO=CO可以推知ACB=DBC，则由“AAS”可以判定ABCDCB，

7、故本选项错误；D由“SSA”不能判定ABCDCB，故本选项正确故选D考点：全等三角形的判定3、B【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值【详解】根据三角形的三边关系，得：第三边应两边之差，即3.521.5cm；而两边之和，即3.5+25.5cm所给的答案中，只有3.5cm符合条件故选：B【点睛】此题考查了三角形三边关系一定要注意构成三角形的条件：两边之和第三边，两边之差第三边4、D【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，根据线段垂直平分性质求出BE=AE=6cm，求出EAB=B=15，即可求出EAC，根据含30角的直角三角形性质求出即可【详解】在A

8、BC中，ACB=90，B=15BAC=90-15=75DE垂直平分AB，BE=6cmBE=AE=6cm，EAB=B=15EAC=75-15=60C=90AEC=30AC=AE=6cm=3cm故选：D【点睛】本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半5、A【分析】根据等边三角形的性质，得出各角相等各边相等，已知ADCE，利用SAS判定ADCCEB，从而得出ACDCBE，则BCD+CBEBCD+ACDACB60，进而利用四边形内角和解答即可【详解】ABC是等边三角形，AACB60，ACBCADCEAD

9、CCEB（SAS）ACDCBEBCD+CBEBCD+ACDACB60BOC120，DOE120，ADC+BEA36060120180，故选：A【点睛】本题考查四边形内角和、等边三角形的性质和全等三角形的判定（SAS）和性质，解题的关键是掌握等边三角形的性质和全等三角形的判定（SAS）和性质.6、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将数字0.000048用科学记数法表示应为4.8101故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为

10、a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7、A【分析】找到被开方数中不含分母的，不含能开得尽方的因数或因式的式子即可【详解】解：A、是最简二次根式；B、，被开方数含分母，不是最简二次根式；C、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；D、，被开方数含分母，不是最简二次根式故选：A【点睛】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式8、A【分析】分AB为腰和为底两种情况考虑，画出图形，即可找出点C的个数【详解】解：当AB为底时，作AB的垂直平分线，

11、可找出格点C的个数有5个，当AB为腰时，分别以A、B点为顶点，以AB为半径作弧，可找出格点C的个数有3个；这样的顶点C有8个故选A【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，解题的关键是画出图形，利用数形结合解决问题9、B【分析】在AB上截取AC=AC，连接DC，由题知AB=AC+CD，得到DC=CB，可证得ADCADC，即可得到BDC是等腰三角形，设B=x，利用三角形的内角和公式即可求解【详解】解：在AB上截取AC=AC，连接DC如图所示：AB=AC+CDBC=DCAD是BAC的角平分线CAD=DAC在ACD和ACD中ACDACDCD=DC，ACD=ACDDC=BCBCD是等腰三角形CBD=CDB设

12、CBD=CDB=x，则ACD=ACD=2xBAC=81x+2x+81=180解得：x=33ACB=332=66故选：B【点睛】本题主要考查的是全等三角形的判定以及角平分线的性质，掌握全等三角形的判定和角平分线的性质是解题的关键10、B【分析】直接利用加减消元法解二元一次方程组即可【详解】解：，+得：4a=20，解得：a=1故选：B【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组.11、C【解析】将方程组的两个方程，化为y=kx+b的形式；然后再根据两个一次函数的解析式，判断符合条件的函数图象【详解】解方程组的两个方程可以转化为：y=和y=,只有C符合这两个函数的图象故选：C【点睛】一般地，每个二元

13、一次方程组都对应着两个一次函数，也就是两条直线从“数”的角度看，解方程组就是求使两个函数值相等的自变量的值以及此时的函数值从“形”的角度看，解方程组就是相当于确定两条直线的交点坐标12、A【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义作答如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合故选A考点：轴对称图形二、填空题（每题4分，共24分）13、10【分析】由余角的性质，得到ACB=50，由AD=DC，得ACD=40，即可求出BCD的度数【详解】解：在ABC中，B90

14、，BAC40，ACB=50，AD=DC，ACD=A=40，BCD=5040=10；故答案为：10【点睛】本题考查了等边对等角求角度，余角的性质解题的关键是熟练掌握等边对等角的性质和余角的性质进行解题14、3a（b-1）1【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】解：原式=3a（b1-1b+1）=3a（b-1）1，故答案为：3a（b-1）1【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键15、1【详解】由（1）2=16，可得16的平方根是116、-1或5或【分析】直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.【详解】去分母得：

15、，可得：，当时，一元一次方程无解，此时，当时，则，解得：或.故答案为：或或.【点睛】此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键.17、【解析】根据题意可知A，B两点表示的数互为相反数，即可得出答案【详解】A，B两点到原点的距离相等，且在原点的两侧A，B两点表示的数互为相反数又B点表示的数为A点表示的数为故答案为：【点睛】本题考查了相反数的几何意义，掌握相反数在数轴上的位置关系是解题的关键18、-1【分析】运用立方根和平方根和算术平方根的定义求解【详解】解：ab+6的算术平方根是2，2a+b1的平方根是4，ab+64，2a+b116，解得a5，b7，a5b+1515+127，a5b+1的

16、立方根1故答案为：1【点睛】本题考查了立方根和平方根和算术平方根，解题的关键是按照定义进行计算三、解答题（共78分）19、（1）详见解析；（2）AE+AFAD.证明见解析【分析】（1）连接BD由等腰三角形的性质和已知条件得出BADDAC，再由ADAB，即可得出结论；（2）由ABD是等边三角形，得出BDAD，ABDADB60，证出BDEADF，由ASA证明BDEADF，得出AFBE，即可求解【详解】（1）证明：连接BD，ABAC，ADBC，BADDAC BAC，BAC120，ADAB，ABD是等边三角形；（2）猜想：AE+AFAD，理由如下：ABD是等边三角形，ABDADB60，ABBDADED

17、F60，BDEADF，在BDE与ADF中， BDEADF（ASA），AFBE，ABBE+AEAF+AEAD【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质,等边三角形的判定与性质,熟练掌握等腰三角形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键20、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）由BD平分ABC，得到ABD=DBC，根据平行线的性质得到EDB=DBC，由等腰三角形的判定定理得到BE=ED；同理可证：CF=DF，由线段的和差和等量代换即可得到结论；（2）同（1）可得，从而可得出结论【详解】（1）证明：，又平分，同理可证：，；（2）解：同（1）可得，即、之间的等量关系为：【点睛】本题考

18、查了等腰三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键21、x=1.2【分析】根据分式方程的解法去分母、移项、合并同类项、化系数为1，检验即可解答【详解】解：去分母得：3=2x+3x3，移项合并得：5x=6， 解得：x=1.2经检验x=1.2是分式方程的解【点睛】本题考查了分式方程的解法，解出后要检验是否是增根22、（1）1；（2）【分析】（1）先将变形为3m3n,再代入求解； （2）将变形为（3m）23n，代入求解即可【详解】解：（1）原式=3m3n，=25=1（2）原式=（3m）23n，=225=【点睛】本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法，幂的乘方

19、与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则23、（1）见解析；（2）BD2+AD22CD2；（3）AB2+1【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质证明ACEBCD即可得到结论；（2）利用全等三角形的性质及勾股定理即可证得结论；（3）连接EF，设BDx，利用（1）、（2）求出EF=3x，再利用勾股定理求出x，即可得到答案.【详解】（1）证明：ACB和ECD都是等腰直角三角形ACBC，ECDC，ACBECD90ACBACDECDACDACEBCD，ACEBCD（SAS），AEBD（2）解：由（1）得ACEBCD，CAECBD，又ABC是等腰直角三角形，CABCBACAE15，EAD90，在RtADE中，AE2+AD2ED2，且AEBD，BD2+AD2ED2，EDCD，BD2+AD22CD2，（3）解：连接EF，设BDx，BD：AF1：2，则AF2x，ECD都是等腰直角三角形，CFDE，DFEF，由 （1）、（2）可得，在RtFAE中，EF3x， AE2+AD22CD2，解得x1，AB2+1【点睛】此题考查三角形全等的判定及性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理.24、这列火车原来的速度为每小时2千米【分析】如果设这列火车原来的速度为每小时x千米，那么提速后的速度为每小时（x+0.2