2021年秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.3二元一次方程组及其解法3用代入法解二元一次方程组授课课件新版沪科版

1、第3章 一次方程与方程组3.3 二元一次方程组及其解法第3课时 用代入法解二元 一次方程组1课堂讲解代入消元法代入消元法的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1知识点代入消元法知1导问题1中，我们得到方程组： 怎样求出其中x , y的值呢？知1讲1.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数， 如果消去其中一个未知数，那么就把二元一 次方程组转化为一元一次方程，先求出一个 未知数，然 后再求另 一个未知数，这种将未 知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫 消元思想.知1讲2.代入消元法:定义：把二元一次方程组中一 个方程的一个未知数用含另一个未知数的式 子表示出来，再代入另一个方程，实现消 元

2、，进而求得这个二元一次方程组的解， 这种方法叫做代入消元法，简称代入法.知1练用代入法解下列方程组：1知1练用代入法解方程组 下列说法正确的是()A直接把代入，消去yB直接把代入，消去xC直接把代入，消去yD直接把代入，消去x2知1练用代入法解方程组下列说法正确的是()A直接把代入，消去yB直接把代入，消去xC直接把代入，消去yD直接把代入，消去x3知1练用代入法解方程组比较合理的变形是()A由得xB由得yC由得xD由得y2x54知1练下列用代入法解方程组 的步骤，其中最简单的是()A由，得x ，把代入，得3 112yB由，得y3x2，把代入，得3x112(3x2)C由，得y ，把代入，得3x

3、 2D把代入，得112yy2(把3x看成一个整体)，52知识点代入消元法的应用知2讲用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：将一个方程变形为yaxb(或xayb)的形式；代入另一个方程；求出一个未知数；求出另一个未知数；写出解 .知2讲要点精析：(1)用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，应 代入另一个方程来解，否则，只能得到一个恒等 式，并不能求出方程组的解；(2)解题时，应尽量使变形后的方程比较简单或代入 后化简比较容易知2讲 例1 解方程组： 分析: 要考虑将一个方程中的某个未知数用含另一 个未知数的代数式表示.方程中x的系数是1， 因此，可以先将方程变形，用含y的代数式 表示x，再代

4、入方程求解. 解: 由，得x = 3-2y. 把代入 ，得2(3-2y)+3y=-7.知2讲 -y=-13. y=13.把y=13代入，得 x = 3-213. x = -23.所以知2讲 例2 解方程组： 导引：方程中y的系数为1，用含x的式子表示y， 然后用代入法解方程组 解： 由，得y4x. 把代入，得2x3(4x)3， 解这个方程，得x3. 把x3代入，得y1. 所以这个方程组的解是总 结知2讲 利用代入法解方程组的思路：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元方程为一元方程用代入法解方程组时，选择方程用一个未知数表

5、示另一个未知数是解题关键，它影响着解题繁简程度，因此应尽量选取系数比较简单的方程知2讲 例3 用代入消元法解二元一次方程组 导引：将两个方程先化简，再将化简后方程组 中的一个进行变形，然后用代入消元法 进行求解知2讲 解：将原方程组化简，得 由得y . 把代入得4x3 18，解得x9. 把x9代入中，得y6. 所以原方程组的解为 总 结知2讲 当二元一次方程组中的系数较复杂时，可先将方程组整理成二元一次方程组的标准形式 这里a1，b1，c1，a2，b2，c2是常数，x，y是未知数知2讲 例4 用代入消元法解方程组 导引：观察方程组可以发现，中y的系数的绝 对值是中y的系数的绝对值的4倍，因 此可把2y看成一个整体代入解：由，得2y3x5. 把代入，得4x4(3x5)12，解得x2. 把x2代入，得y . 所以这个方程组的解是总 结知2讲 解方程组时，不要急于求解，首先要观察方程组的特点，因题而异，灵活选择解题方法，可达到事半功倍的效果本题中，若由求得y后再代入，既增加了一步除法运算又因为出现分数而增加了运算量，而把2y看成一个整体，则大大简化了解题过程知2练解问题2中的方程组：1(1)(中考重庆)解方程组：(2)(中考淮安