2022年江苏省徐州市西苑中学数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1在RtABC中，已知AB=5，AC=4，BC=3，ACB=90，若ABC内有一点P到ABC的三边距离相等，则这个距离是()A1BCD22下列计算正确的是( )ABCD3据经济日报2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=109m），主流生产线的技术水平为14

2、28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm将28nm用科学记数法可表示为（）A28109mB2.8108mC28109mD2.8108m4如图，五边形ABCDE中，ABCD，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角，则1+2+3等于A90B180C210D2705如图，的角平分线与外角的平分线相交于点若则的度数是（ ）ABCD6如图，已知ABCD，DEAC，垂足为E，A120，则D的度数为（）A30B60C50D407如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，E=115，则BAE的度数为何？（）A115B120C125D1308如图，四边形绕点顺时针方

3、向旋转得到四边形，下列说法正确的是（ ）A旋转角是BC若连接，则D四边形和四边形可能不全等9小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时ABCD10芝麻作为食品和药物，均广泛使用经测算，一粒芝麻约有111111211千克，用科学记数法表示为（）A2.1111-6千克B1.21111-5千克C21.111-7千克D2.1111-7千克11下列各数中，（相邻两个3之间2的个数逐次增加1），无理数有（ ）A0 个B1 个C2 个D3 个12一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620，则原来多边

4、形的边数可能是( )A10，11，12B11，10C8，9，10D9，10二、填空题（每题4分，共24分）13若mn=2，则m+3nm-n=_14在平面直角坐标系xOy中，直线l：y2x2与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形AnBnnCn1，使得点A1，A2，A3，An在直线l上，点C1，C2，C3，n在y轴正半轴上，则正方形AnBnnCn1的面积是_15分解因式：2x36x2+4x=_16在平面直角坐标系中，把向上平移4个单位，得到点，则点的坐标为_17一次函数的图象经过点，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达

5、式_.18若关于，的方程组的解是，则_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，经过A(-2，6)的直线交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，OB=OC，直线AD交x轴负半轴于点D，若ABD的面积为1（1）求直线AD的解析式；（2）横坐标为m的点P在AB上（不与点A，B重合），过点P作x轴的平行线交AD于点E，设PE的长为y（y0），求y与m之间的函数关系式并直接写出相应的m的取值范围；（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点F，使PEF为等腰直角三角形？若存在求出点F的坐标，若不存在，请说明理由20（8分）中，分别是边和上的动点，在图中画出值最小时的图形，并直

6、接写出的最小值为 .21（8分）请在下列横线上注明理由如图，在中，点，在边上，点在线段上，若，点到和的距离相等.求证：点到和的距离相等证明：（已知），（_），（_），（已知），（_），点到和的距离相等（已知），是的角平分线（_），（角平分线的定义），（_），即平分（角平分线的定义），点到和的距离相等（_）22（10分）如图，ADBADC，BC（1）求证：ABAC；（2）连接BC，求证：ADBC23（10分）我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个关的正方形（如图1），这个矩形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形

7、中两直角边a、b与斜边c满足关系式称为勾股定理（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图2），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程；（2）如图3所示，请你添加适当的辅助线证明结论24（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点都在格点上（1）直接写出点的坐标；（2）试判断是不是直角三角形，并说明理由25（12分）已知：y-2与x成正比例，且x=2时，y=4.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点M（m，3）在这个函数的图象上，求点M的坐标26已知x=2+1，求(x+1x2-x-xx2-2x+1)1x的值参考答案

8、一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】连接PC、PB、PA，作PDAB于D，PEAC于E，PFBC于F，根据SAPC+SAPB+SBPC=SACB，列出方程，即可求解【详解】连接PC、PB、PA，作PDAB于D，PEAC于E，PFBC于F，由题意得：PE=PD=PF，SAPC+SAPB+SBPC=SACB，即，解得：PD=1故选：A【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，添加合适的辅助线，构造方程，是解题的关键2、C【解析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则、合并同类项法则分别化简求出答案【详解】A. ，故此项错误；B. ，故此项错误；C. ，故此项正确；D. ，故此项错误故选：C【点睛】

9、本题是考查计算能力，主要涉及同底数幂的乘除法运算法则、合并同类项法则，掌握这些运算法则是解题的关键3、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】28nm =28109m = 2.8108m ，所以28nm用科学记数法可表示为：2.8108m，故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|0，即可得到答案.【详解】设y=kx+b，一次函数的图象经过点，且函数y的值随自变量x的增大而增大，b=-2，且k0，符合条件的一次函数表达式可以是：y=x-2（答案不唯一）.故答案是：y=x-2

10、【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的性质，掌握一次函数的系数的意义，是解题的关键.18、1【分析】把代入方程组可求解到m、n的值，之后代入计算即可求解本题【详解】解：把代入方程组得，；故答案为：1【点睛】本题考查的是方程组的定义，正确理解题意并计算即可三、解答题（共78分）19、（1）y=2x+10；（2）y=m+3（-2m4）；（3）存在，点F的坐标为(，0)或(-，0)或(-，0)【分析】（1）根据直线AB交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，OB=OC，设出解析式为y=-x+n，把A的坐标代入求得n的值，从而求得B的坐标，再根据三角形的面积建立方程求出BD的值，求出O

11、D的值，从而求出D点的坐标，直接根据待定系数法求出AD的解析式；（2）先根据B、A的坐标求出直线AB的解析式，将P点的横坐标代入直线AB的解析式，求出P的总坐标，将P点的总坐标代入直线AD的解析式就可以求出E的横坐标，根据线段的和差关系就可以求出结论；（3）要使PEF为等腰直角三角形，分三种情况分别以点P、E、F为直角顶点，根据等腰直角三角形的性质求出（2）中m的值，就可以求出F点的坐标【详解】（1）OB=OC，设直线AB的解析式为y=-x+n，直线AB经过A（-2，6），2+n=6，n=4，直线AB的解析式为y=-x+4，B（4，0），OB=4，ABD的面积为1，A（-2，6），SABD=B

12、D6=1，BD=9，OD=5，D（-5，0），设直线AD的解析式为y=ax+b，解得直线AD的解析式为y=2x+10；（2）点P在AB上，且横坐标为m，P（m，-m+4），PEx轴，E的纵坐标为-m+4，代入y=2x+10得，-m+4=2x+10，解得x=，E（，-m+4），PE的长y=m-=m+3；即y=m+3，（-2m4），（3）在x轴上存在点F，使PEF为等腰直角三角形，当FPE=90时，如图，有PF=PE，PF=-m+4PE=m+3，-m+4=m+3，解得m=，此时F（，0）；当PEF=90时，如图，有EP=EF，EF的长等于点E的纵坐标，EF=-m+4，-m+4=m+3，解得：m=点

13、E的横坐标为x=-，F（-，0）；当PFE=90时，如图，有 FP=FE，FPE=FEPFPE+EFP+FEP=180，FPE=FEP=45作FRPE，点R为垂足，PFR=180-FPE-PRF=45，PFR=RPF，FR=PR同理FR=ER，FR=PE点R与点E的纵坐标相同，FR=-m+4，-m+4=（m+3），解得：m=，PR=FR=-m+4=-+4=，点F的横坐标为-=-，F（-，0）综上，在x轴上存在点F使PEF为等腰直角三角形，点F的坐标为（，0）或（-，0）或（-，0）【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，三角形的面积公式的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答本题时求出

14、函数的解析式是关键20、作图见解析，【分析】作A点关于BC的对称点A，AA与BC交于点H，再作AMAB于点M，与BC交于点N，此时AN+MN最小，连接AN，首先用等积法求出AH的长，易证ACHANH，可得AN=AC=4，然后设NM=x，利用勾股定理建立方程求出NM的长，AM的长即为AN+MN的最小值【详解】如图，作A点关于BC的对称点A，AA与BC交于点H，再作AMAB于点M，与BC交于点N，此时AN+MN最小，最小值为AM的长 连接AN，在RtABC中，AC=4，AB=8，BC=AH=CAAB，AMAB，CAAMC=ANH，由对称的性质可得AH=AH，AHC=AHN=90，AN=AN在ACH

15、和ANH中，C=ANH，AHC=AHN，AH=AH，ACHANH（AAS）AN=AC=4=AN，设NM=x，在RtAMN中，AM2=AN2-NM2=在RtAAM中，AA=2AH=，AM=AN+NM=4+xAM2=AA2-AM2=解得此时的最小值=AM=AN+NM=4+=【点睛】本题考查了最短路径问题，正确作出辅助线，利用勾股定理解直角三角形是解题的关键21、同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上；等量代换；角平分线上的点到角的两边的距离相等【分析】根据角平分线的性质及平行线的性质与判定即可解答【详解】证明：PFD=C

16、（已知），PFAC（同位角相等，两直线平行）,DPF=DAC（两直线平行，同位角相等）.PEAB（已知）， EPD=BAD（两直线平行，同位角相等）.点 D到PE和PF的距离相等（已知）， PD是 EPF的角平分线（角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上）, EPD=FPD（角平分线的定义）,BAD=DAC （等量代换）,即AD平分BAC （角平分线的定义）,点D到AB和AC的距离相等（角平分线上的点到角的两边的距离相等）【点睛】本题考查了平行线的性质与判定、角平分线性质，此题难度不大，解题的关键是熟记角平分线的性质，注意数形结合思想的应用22、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根

17、据题意证明ADBADC即可证明ABAC；（2）连接BC，由中垂线的逆定理证明即可【详解】证明：（1）在ADB和ADC中，ADBADC（AAS），ABAC；（2）连接BC，ADBADC，ABAC，BDCD，A和D都在线段BC的垂直平分线上，AD是线段BC的垂直平分线，即ADBC【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质以及中垂线的逆定理，熟记相关定理是解题关键23、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由图1可知：四个全等的直角三角形的面积+中间小正方形的面积=大正方形的面积，然后化简即可证明；（2）如图，过A作交BC线于D，先证明可得，然后根据梯形EDBA的面积列式化简即可证明【详解】（1）

18、证明：大正方形面积为：整理得；（2）过A作交BC线于D，【点睛】本题主要考查了运用几何图形来证明勾股定理，矩形和正方形的面积，三角形的面积，锻炼了同学们的数形结合的思想方法24、（1）A（-1，5），B（-5，2），C（-3，1）；（2）ABC是直角三角形，理由见解析【分析】（1）根据网格中三角形所处位置即可得出坐标；（2）利用勾股定理逆定理进行判定即可.【详解】（1）根据题意，得A（-1，5），B（-5，2），C（-3，1）；（2）ABC是直角三角形证明：AB=，BC=，AC=，由勾股定理的逆定理可知，ABC是直角三角形，ACB=90【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中网格三角形坐标的求解以及勾股定理逆定理的运用，熟练掌握，即可解题.25、（1）y=x+2；（2）M（1，3）【分析】（1）根据正比例函数的定义设y-2=kx（k0），然后把x、y的值代入求出k的值，再整理即可得解；（2）将点M（m，3）的坐标代入函数解析式得到关于m的方程即可求解【详解】解：（1）设y-2=kx（k0），把x=2，y=4代入求得k=1，函数解析式是y=x+2；（2）点M（m，3）在这个函