中考数学《旋转》专题提高训练及答案

1、学习必备欢迎下载【中考专研】图形的旋转专题提高训练1、如图，直角梯形ABCD中，BCD90，ADBC，BCCD，E为梯形内一点，且BEC90，将BEC绕C点旋转90使BC与DC重合，得到DCF，连EF交CD于M已知BC5，CF3，则DM:MC的值为（）A.5:3B.3:5C.4:3D.3:4ADEMFB第一题C2、如图，已知RtABCRtDEC，E30，D为AB的中点，AC1，若DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与RtABC的直角边BC相交于M、N，则当DMN为等边三角形时，AM的值为（）3C3D1A3B2333、将直角边长为5cm的等腰直角ABC绕点A逆时针旋转15后,得到ABC,则图

2、中阴影部分的面积是cm24、在矩形ABCD中，AD2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转当三角板的两直角边与AB，BC分别交于点M，N时，观察或测量BM与CN的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论AEDMBFNC（4题图）5、在矩形ABCD中，AB=2，AD=3（1）在边CD上找一点E，使EB平分AEC，并加以说明；（3分）学习必备欢迎下载（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F求证：点B平分线段AF；（3分）PAE能否由PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由（4

3、分）6、含30角的直角三角板ABC（B=30）绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角（90），再沿A的对边翻折得到ABC，AB与BC交于点M，AB与BC交于点N，AB与AB相交于点E（1）求证：ACMACN（2）当30时，找出ME与MB的数量关系，并加以说明ABMCENBA7、如图，已知在ABC中，AB=AC，Peqoac(,是)ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使QAP=BAC，连接BQ、CP，学习必备欢迎下载（1）判断线段BQ与CP的数量关系，并证明你的结论。（2）若将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，线段BQ与CP的数量关系是否仍然成立，请你就图给出证明AQAQPPB

4、图CB图C8、已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F（eqoac(,1)）求证：BCGDCE；（eqoac(,2)）将DCE绕点D顺时针旋转eqoac(,90)得到DAE，判断四边形EBGD是什么特殊四边形？并说明理由9.已知：正方形ABCD中，MAN45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图1），易证BMDNMN（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的学习必备欢迎下载数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当MAN绕点A

5、旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想ADADADNNBBCCMMMBC图1图2图3N图形的旋转部分习题答案：1、C2、B【解析】本题考查了三角形相似、三角形旋转。由于RtABCRtDEC，E30所以B=30,AC1,所以AB=2,BC=3eqoac(,，又)DMN为等边三角形时，DAEBC（2）CEBF，=BF=2CE。证明：CP=3，CE=1，C=90，EP=3。在RtADE中，AE=31=2，AE=BF，2学习必备欢迎下载AM的值为23。33、【答案】25364、【答案】：BM=CN。过点E作EFBC，可得四边形ABFE是正方形，所以AE=E

6、F，A=EFN.又因为AEF=MEN=90，所以AEMFEN，所以AM=FN，又因为AB=FC，所以BM=CN.点评：证明全等三角形是证明线段和角相等的方法之一，本题需要添加辅助线构建全等三角形.5、【答案】（1）当E为CD中点时，EB平分AEC。由D=90，DE=1，AD=3，推得DEA=60，同理，CEB=60，从而AEB=CEB=60，即EB平分AEC。CECP1BFBP2AB=2CE，点B平分线段AF能。12332又PB=233，PB=PEAEP=BP=90，PASPFB。PAE可以PFB按照顺时针方向绕P点旋转而得到。旋转度数为120。【解析】本题综合考查学生三角形相似及全等、矩形性

7、质、勾股定理、旋转等等几何知识的应用。（1）发散思维的考查，让学生自己找满足条件的点，并说明理由。题目中给出AB=2，AD=3，发现满足条件的点为AB的中点；利用三角函数的知识，及平角为180度，很容易得到结论。（2）应用相似三角形的知识得BF=2CE，且AB=2CE，所以点B平分线段AF。（3）问：PAE能否由PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到，即证明：PAE和PFB是否全等。6、答案：（1）证明：A=AACACACMACN900MCNACMACN（2）在eqoac(,Rt)ABC中B30，A900300600学习必备欢迎下载又30，MCN300，ACM900MCN600EMBAMCAMCA

8、600BB300MEB是eqoac(,Rt)MEB且B300MB2ME7、【证明】QAPBAC，QQAPPABPABBACA即QABPACPQABPAC，ABAC.在ABQ和ACP中，AQAP，eqoac(,?)ABQACPBCADNEBMC8、【解】（1）BMDNMN成立如图，把AND绕点A顺时针90，得到ABE，则可证得E，B，M三点共线（图形画正确）证明过程中，证得：EAMNAM证得：AEMANMMEMNMEBEBMDNBMDNBMMN（2）DNBMMN9、【解】（1）证明：四边形为正方形，BCCD，BCGDCE90.CGCE，BCGDCE.（2）答：四边形EBGD是平行四边形理由：DCE绕点D顺时针旋转eqoac(,90)得