1.2.3绝对值不等式的解法(二)教学课件

1、第一讲 不等式和绝对值不等式1.2绝对值不等式1.2.3绝对值不等式的解法(二)第1页，共22页。 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接第2页，共22页。会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|xa|xb|c，|xa|xb|c. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接第3页，共22页。 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接第4页，共22页。1求解不等式|xa|xb|c，|xa|xb|c的第一种方法：_去绝对值思考1不等式|x2|x1|5的解集是_2求解不等式|xa|xb|c，|xa|xb|c的第二种方法：_直接求边界值，再利用几何意义写出解集思考2不等式|x|x1|2的解集是_x|x

2、4或x1分类讨论用几何意义 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接第5页，共22页。 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接第6页，共22页。题型一 |xa|xb|c(或|xa|xb|c)型不等式的解法例1 解不等式|x1|x1|3.分析：本题可以用分段讨论法或数形结合法求解对于形如|xa|xb|的代数式，可以认为是分段函数解析：方法一如下图，设数轴上与1,1对应的点分别为A，B，那么A，B两点的距离和为2，因此区间1,1上的数都不是不等式的解设在A点左侧有一点A1到A，B两点的距离和为3，A1对应数轴上的x. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接第7页，共22页。 学习目标 预习导学 典例

3、精析 栏目链接第8页，共22页。 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接第9页，共22页。 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接第10页，共22页。点评：这三种解法以第二种解法最重要，但是其中的分段讨论要遵循分类讨论的原则“不重不漏”；第一种解法中，关键是找到一些特殊的点如A1，B1；第三种解法中，准确画出图象，是y|x1|x1|3的图象，而不是y|x1|x1|的，其次函数的零点要找准这些都是求解集的关键 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接第11页，共22页。变 式训 练1解不等式|x1|x2|5.解析：方法一分类讨论|x1|0.|x2|0的根1,2把数轴分成三个区间在这三个区间上，根据

4、绝对值的定义代数式|x1|x2|有不同的解析表达式，因而原不等式的解集为以下三个不等式组解集的并集 (1)因为在x1的限制条件之下：|x1|x2|1x2x32x，所以当x1时，|x1|x2|532x52x2x4或xloga|x3|的解集为()Ax|x1Bx|x1Cx|x1 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接第19页，共22页。解析：yloga(2ax)在(0,1)上是增函数，又a0，2ax为减函数0a1，即ylogax为减函数|x1|x3|，且x10，x30，即x1，且x3.由|x1|x3|，得(x1)2(x3)2，x22x1x26x9.x1.结上可得x1且x1.答案：C变 式训 练 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接第20页，共22页。第21页，共22页。有关的数学名言数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵