第2课时-平方根导学案

1、团风思源实验学校七年级数学备课组 主备人：杜学军PAGE 导学案 6.1 平方根 （2）平方根【学习目标】1、了解平方根的概念，会用符号表示一个非负数的平方根；2、理解算术平方根与平方根的区别和联系； 2、了解开方与乘方互为逆运算，会用开平方运算求一个非负数的平方根。【学习重难点】重点：平方根的概念，算术平方根与平方根的区别和联系；难点：用开平方运算求一个非负数的平方根。 【学习过程】一、自主学习，质疑交流（17分钟）1、自学导读：问题1：平方根的概念及表示法是怎样的？ 问题2：什么叫做开平方？平方和开平方的区别和联系是怎样的？ 问题3：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗

2、？平方根等于它本身的数是什么数？问题4：算术平方根和平方根的区别和联系是怎样的？，的意义分别是？2、归纳总结：一般地，如果一个数x的平方等于 a，即 x2a，那么这个数x 叫做 a的 ，或 ，记为 ，读作 .求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方和平方互为逆运算；平方根的性质：一个正数的算术平方根有 个，它们互为 ，其中正的平方根就是这个数的 ；0的平方根是 ；负数 算术平方根；平方根等于它本身的数有 算术平方根和平方根的区别和联系如下：平方根算术平方根符号 区别正数的平方根有 个，它们互为 ；正数的算术平方根是一个 ；联系被开方数都是 ；正数的正的平方根就是的 ；正数的算术平方根是的一个 ；

3、0的平方根与算术平方根都是 .3、反馈练习：试一试（2）24， 2叫做4的 ，记为 ，读作 ； （3）2=9， 9的平方根是 ，可表示为 .说一说判断下列说法是否正确.（1）5是25的平方根；（ ）（2）1的平方根是1； （ ）（3）1的平方根是1； （ ）（4）2是4的平方根； （ ）二、合作学习，展示纠错（8分钟）例题讲解 例2、求下列各数的平方根：（1）100 （2） （3）0.0001变一变求下列各数的平方根：（1）； （2）.方法归纳求一个正数的平方根就是要找一对 ，使它的 等于这个数。小试牛刀一个正数x的两个平方根分别是2a1与a2，,求a和x的值.三、课堂检测，巩固新知（10分钟

4、）基础达标1. 4的平方根是（ ）A. 2 B. 2 C. 2 D. 2. 若一个数的平方根等于它本身，这个数是（ ） A. 1 B. 1 C. 0 D. 0或13. 若是49的平方根，则等于（ ）A. 7 B. 7 C.7 D.494. 非负数的平方根表示为 ，225的平方根是_，0的平方根是_；5. 求下列各式的值： ； ； ； . 能力提升6.的平方根是（ ） A. 4 B. 4 C. 2 D. 27.若是16的算术平方根，则的平方根是（ ）A. 2 B. 4 C. 2 D. 48.若则的值为（ ） A. 1 B. 5 C. 1或5 D. 1或59.的负的平方根是 ，的平方根是 ；10.

5、已知，则 .四、颗粒归仓，分享收获（5分钟）1、我知道了 ；2、我学会了 .五、布置作业，巩固提高 作业：练习册P2021；六、课后反思，知识升华教案 6.1 平方根 （2）平方根【教学目标】 知识与能力：了解平方根的概念，会用符号表示一个非负数的平方根，掌握算术平方根与平方根的区别和联系。 过程与方法：了解开方与乘方互为逆运算，会用开平方运算求某些非负数的平方根。 情感、态度价值观：培养学生自主学习，合作探究，共同提高的良好的学习习惯。【教学重难点】重点：平方根的概念和性质； 难点：用开平方运算正确求一个非负数的平方根。 【教学过程】 一、创设情境，感悟新知1、问题导入：如果一个数的平方等于

6、9，这个数是多少？如果一个数x的平方等于a，这个数是多少呢？怎样表示？2、板书课题：6.1 平方根（2）平方根3、目标展示：了解平方根的概念，会用符号表示一个非负数的平方根；理解算术平方根与平方根的区别和联系； 了解开方与乘方互为逆运算，会用开平方运算求一个非负数的平方根。二、自主学习，质疑交流1、自学导读：问题1：平方根的概念及表示法是怎样的？ 问题2：什么叫做开平方？平方和开平方的区别和联系是怎样的？ 问题3：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？平方根等于它本身的数是什么数？问题4：算术平方根和平方根的区别和联系是怎样的？，的意义分别是？2、归纳总结：一般地，如果一个

7、数x的平方等于 a，即 x2a，那么这个数x 叫做 a的平方根，或二次方根，记为“”，读作“正负根号”.求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方和平方互为逆运算；平方根的性质：一个正数的算术平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根；0的平方根是0；负数没有算术平方根；平方根等于它本身的数是0算术平方根和平方根的区别和联系如下：平方根算术平方根符号 区别正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的算术平方根是一个正数；联系被开方数都是非负数；正数的正的平方根就是的算术平方根；正数的算术平方根是的一个正的平方根；0的平方根与算术平方根都是0.3、反馈练习：试一试（2）24，

8、2叫做4的 ，记为 ，读作 ； （3）2=9， 9的平方根是 ，可表示为 .说一说判断下列说法是否正确.（1）5是25的平方根；（ ）（2）1的平方根是1； （ ）（3）1的平方根是1； （ ）（4）2是4的平方根； （ ）二、合作学习，展示纠错（8分钟）例题讲解 例2、求下列各数的平方根：（1）100 （2） （3）0.0001变一变求下列各数的平方根：（1）； （2）.方法归纳求一个正数的平方根就是要找一对 ，使它的 等于这个数。小试牛刀一个正数x的两个平方根分别是2a1与a2，,求a和x的值.三、课堂检测，巩固新知（10分钟）基础达标1. 4的平方根是（ ）A. 2 B. 2 C. 2 D. 2. 若一个数的平方根等于它本身，这个数是（ ） A. 1 B. 1 C. 0 D. 0或13. 若是49的平方根，则等于（ ）A. 7 B. 7 C.7 D.494. 非负数的平方根表示为 ，225的平方根是_，0的平方根是_；5. 求下列各式的值： ； ； ； . 能力提升6.的平方根是（ ） A. 4 B. 4 C. 2 D. 27.若是16的算术平方根，则的平方根是（ ）A. 2 B. 4 C. 2 D. 48.若则的值为（ ） A. 1 B. 5 C. 1或5 D. 1或59.的负的平方根是 ，的平方根是 ；10.已知，则 .四、颗粒归仓，分享收获（5分钟）1、我