工程光学物理光学部分第2章12

1、分振幅法（平板干涉）优点：124 平板的双光束干涉(分振幅法）分波前法（杨氏干涉）缺点：空间相干性 小光源条纹亮度 大光源矛盾既可以用扩展光源又可以获得清晰条纹解决矛盾1.条纹定域：一、干涉条纹的定域（实质上是空间相干性问题）点光源照明：产生非定域条纹扩展光源照明：由于空间相干性某些区域条纹对比度下降，条纹消失但在定域区仍可观察到清晰的条纹定域条纹能够得到清晰干涉条纹的区域定域区或定域面。非定域条纹：在空间任何区域都能得到的干涉条纹定域条纹：只在空间某些确定的区域（定域区 ）产生的干 涉条纹由空间相干性理论，在P点观察到干涉条纹条件对于 ， 对应光源的临界宽度为无穷大所确定的区域定域区的确定：

2、由 作图确定离平板无穷远望远镜的焦面上定域区：定域区的位置：s1平行平板的分振幅干涉是可实现 的干涉二、平行平板干涉（等倾干涉）nn2.光程差计算nnn1.干涉场光强度分布3.平板干涉装置 注意：采用扩展光源，条纹定域在无穷远。 或条纹成象在透镜的焦平面上。s1从点光源发出的单条光线的光路从点光源发出的锥面上光线的光路光源上每一点都给出一组等倾条纹，它们彼此准确重合，没有位移等倾条纹的位置只与形成条纹的光束的入射角有关，而与光源的位置无关。光源的扩大只会增加干涉条纹的强度，不会影响条纹的对比度光源大小与条纹的关系：4、条纹分析干涉条纹为同心圆环。涉条纹，称为等倾干涉相同，为一条干相同，只要的函

3、数，变化，条纹是随）（ DD1111qqq从中心往外数第N个亮纹对透镜中心的倾角 ，称为第N个条纹的角半径,其条纹半径: 求法：第N个亮纹相对于中心处的干涉级差 两处程差变化相应条纹角半径 N称为干涉序数 q称为中心干涉级小数 相减： 利用折射定律，小角度近似: 中央条纹疏，边缘条纹密。平板愈厚条纹也愈密。（5）反射光条纹和透射光条纹互补【例题2-7】一个用于检验平板厚度均匀性的装置如图所示，光阑D用于限制平板上的受光面积，通过望远镜可以观察平板不同部位产生的干涉条纹（平板可相对光阑平移）。试讨论：（1）平板从B处移到A处时，可看到有10个暗纹从中心冒出，问A、B两处对应的平板厚度差是多少？并

4、决定哪端厚或薄？（2）所用光源的光谱宽度为0.06nm，平均波长为600nm，问能检验多厚的平板（n=1.52）？解 （1）由所给装置知这是一等倾干涉系统，因此条纹外冒，表明厚度h增加，故 ，厚度差：（2）当光程差 (相干长度)时，不能检测。 而 即 从而 【例题2-8】 单色光源S照射平行平板G，经反射后，通过透镜L在其焦平面F上产生等倾干涉条纹(图12-14)。光源不直接照射透镜。光波长=0.6m，板厚h=1.6 mm，折射率n=1.5，透镜焦距f=40mm。(1)若屏F上的干涉环中心是暗的，问屏上所看到的第一个暗环半径r是多少? (2)为了在给定的系统参数下看到干涉环， 照射在板上的谱线

5、最大允许宽度是多少? 解： （1）设干涉环中心的干涉级次为m0(不一定为整数)，则由平板上、下表面反射出来的两支光的光程差 可以得到干涉环中心对应的光程差为： 由此干涉环中心对应的干涉级为： 若将m0写成 则m1是最靠近中心的亮条纹的干涉级次。因在本题条件下， m1=8000, q=1/2，中心是暗点，所以m1也即是中心暗点的干涉级次。因此，对应第N个暗环的干涉级次为 且有 整理可得 在一般情况下1N和2N都很小，由折射定律有nn01N/2N， 而1-cos2N22N/2(n01N/n)2/2，代入上式可得第N个暗环半径的表达式：因而第N个暗环半径的表示式为 :第一个暗环的半径为: (2)从相

6、干长度角度考虑，在视场中心附近应有：最大允许的谱线宽度为二、楔形平板干涉（等厚干涉）SPb)SPa)用扩展光源时楔行平板产生的定域条纹a)定域面在板上方b) 定域面在板内c) 定域面在板下方SPc)1.定域面的位置和定域深度两个不平行平面的分振幅干涉点光源照明产生非定域干涉扩展光源照明产生定域干涉由 作图确定楔形平板干涉定域面的确定： 两光线的交点轨迹定域深度干涉条纹不只局限在定域面，在定域面附近的区域里也能看到干涉条纹，这一定的区域深度称为定域深度定域深度的大小：与光源宽度成反比光源为点光源时，定域深度无限大，干涉变为非定域的用眼睛直接观察比成像仪器进行观察更容易找到干涉条纹原因：人眼的瞳孔

7、比一般透镜的孔径小许多，限制了实际光源的大小，结果定域深度增大。图12-18 楔形平板的干涉2ACSPB=01 nnn2、光强与光程差计算板厚度很小，楔角不大用平行平板的公式近似前提：结果：假设：楔形平板的折射率是均匀的，光束的入射角为常数结论：干涉条纹与平板上厚度相同点的轨迹（等厚线）相对应，这种条纹称为等厚条纹它是厚度 h 的函数，在同一厚度的位置形成同一级条纹。ll3、实验装置当平板很薄，定域区域在薄板表面，可直接观察，如水面上的油膜，肥皂泡等薄膜透镜L2的作用，在成像面上观察对于厚度较大的平板采用如图所示的装置垂直入射时的光程差定域面（1）条纹条件对于折射率均匀的楔形平板，条纹平行于楔

8、棱（2）相邻条纹厚度差由亮条纹条件，微分得：Dh相邻条纹相邻两亮纹或暗纹对应的光程差之差都为l，从一个条纹过渡到另一个条纹，平板的厚度改变： （3）条纹间距（4）a（5）与楔角成反比与波长成正比不同形状的楔形板对应不同形状的干涉条纹(a)楔形平板 (b)柱形表面平板 (c)球形表面平板 (d)任意形状表面平板【例题2-9】图示为测平板平行性的装置，已知：光源有 白炽灯， 钠灯（ ）， 氦灯（ ）， 透镜L1、L2，其焦距均为100mm, 平板Q的最大厚度为4mm， 折射率 为1.5，平板到透镜L2的距离为300mm. 求：1）选择何种光源？ 2）光阑S到L1的距离？ 3）光阑S的许可宽度？ 4

9、）观察屏到L2的距离（分光板厚度可略）？ 5）若测得P上干涉条纹间距0.25mm， 求Q的楔角。解：1） 小，相干性好，故选氦灯。 2） S到L1的距离为100mm，使出射光成平行光，产生等厚干涉条纹。 3）光源角半径 另一方面，由光源中心点与边缘点发出的光在P点产生的程差之差：（板内折射角）由此得：所以光阑S的许可宽度为:根据折射定律: 4）等厚条纹定域在楔板附近，L2起投影放大作用。由几何成像关系：所以，观察屏到L2的距离应为150mm。最后，楔角5）设在定域面上条纹间距为 e，而已知像面P上条纹间距为 ，因此：【例题2-10】 用=0.5m的绿光照射肥皂膜，若沿着与肥皂膜平面成30角的方向观察，看到膜最亮。假设此时的干涉级次最低，并已知肥皂水的折射率为1.33，求此膜的厚度。当垂直观察时，应改用多大波长的光照射才能看到膜最亮? 在观察到膜最亮