2023届上海奉贤华亭学校数学八年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1不能使两个直角三角形全等的条件是（ ）A一条直角边及其对角对应相等B斜边和两条直角边对应相等C斜边和一条直角边对应相等D两个锐角对应相等2如图，ABC的面积为1cm2，AP垂

2、直B的平分线BP于P，则PBC的面积为（ ）A14 cm2 B15 cm2 C16 cm2D17 cm23下列关于的说法中，错误的是（ ）A是无理数BC10的平方根是D是10的算术平方根4下列各图中，能表示y是x的函数的是（ ）ABCD5如图，在方形网格中，与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（ ）A3个B4个C5个D6个6下列命题中，是假命题的是（ ）A同旁内角互补B对顶角相等C两点确定一条直线D全等三角形的面积相等7如图, 直线y=kx(k为常数, k0)经过点A, 若B是该直线上一点, 则点B的坐标可能是（）A(-2,-1)B(-4,-2)C(-2,-

3、4)D(6,3)8若分式的值为，则的值为ABCD9如图，ABC中，ADBC交BC于D，AE平分BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FGAE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：DAEF；DAE(ABDACE)；SAEB：SAECAB：AC；AGHBAE+ACB，其中正确的结论有（ ）个A1B2C3D410如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=22，则BDC等于A44B60C67D77二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，是等边三角形，AB=6，AD是BC边上的中线点E在AC边上，且，则ED的长为_ 12一个六边

4、形的内角和是 _.13已知、满足方程组，则代数式_14如图，在RtABC中，C=90，BAC= 60，BAC的平分线AD长为8cm，则BC=_15若一个正多边形的每一个外角都是30，则这个正多边形的内角和等于_度16如图，在四边形中，且，则四边形的面积是_.17计算：2aa2=_18在ABC中，AB=4，则AC=_三、解答题(共66分)19（10分）阅读材料：把形如的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即.请根据阅读材料解决下列问题：（1）填空：分解因式_；（2）若，求的值；（3）若、分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由20（6分）如

5、图，在平面直角坐标系中，点、在轴上且关于轴对称 （1）求点的坐标；（2）动点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿轴正方向向终点运动，设运动时间为秒，点到直线的距离的长为，求与的关系式；（3）在（2）的条件下，当点到的距离为时，连接，作的平分线分别交、于点、，求的长21（6分）欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件，加工A种运动服的成本为每件80元，加工B种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元（1）A、B两种运动服各加工多少件？（2）A种运动服的标价为200元，B种运动服的标价为220元，若两种运动服均打八折出售，则该服装厂售完这100件运动服共盈利多少元？22

6、（8分）如图，四边形中，动点从点出发，以的速度向点移动，设移动的时间为秒（1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？（2）在（1）的条件下，判断与的位置关系，并说明理由23（8分）（1）计算：1x4x1（x1）3（1）分解因式：x31x1y+xy124（8分）如图，一次函数y11x1的图象与y轴交于点A，一次函数y1的图象与y轴交于点B（0，6），点C为两函数图象交点，且点C的横坐标为1（1）求一次函数y1的函数解析式；（1）求ABC的面积；（3）问：在坐标轴上，是否存在一点P，使得SACP1SABC，请直接写出点P的坐标25（10分）如图，AB=DE,AC=DF,BE=CF，求证：AB/DE,

7、AC/DF.26（10分）某工厂准备在春节前生产甲、乙两种型号的新年礼盒共 80 万套，两种礼盒的成本和售价如下表所示；甲乙成本（元/套）2528售价（元/套）3038（1）该工厂计划筹资金 2150 万元，且全部用于生产甲乙两种礼盒，则这两种礼盒各生产多少万套？（2）经过市场调查，该厂决定在原计划的基础上增加生产甲种礼盒万套，增加生产乙种礼盒万套（，都为正整数），且两种礼盒售完后所获得的总利润恰为 690 万元，请问该工厂有几种生产方案？并写出所有可行的生产方案（3）在（2）的情况下，设实际生产的两种礼盒的总成本为万元，请写出与的函数关系式，并求出当 为多少时成本有最小值，并求出成本的最小值

8、为多少万元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据各选项的已知条件，结合直角三角形全等的判定方法，对选项逐一验证即可得出答案【详解】解：A、符合AAS，正确；B、符合SSS，正确；C、符合HL，正确；D、因为判定三角形全等必须有边的参与，错误故选：D【点睛】本题考查直角三角形全等的判定方法，判定两个直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角2、B【详解】延长AP交BC于E，AP垂直B的平分线BP于P，ABP=EBP，又知BP=B

9、P，APB=BPE=91，ABPBEP，SABP=SBEP，AP=PE，APC和CPE等底同高，SAPC=SPCE，SPBC=SPBE+SPCE=SABC=1.5，故选B考点：1.等腰三角形的判定与性质；2.三角形的面积3、C【解析】试题解析：A、是无理数，说法正确；B、34，说法正确；C、10的平方根是，故原题说法错误；D、是10的算术平方根，说法正确；故选C4、C【分析】根据函数的定义逐一判断即可.【详解】A选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意；B选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意；C选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y唯一确定

10、，符合题意；D选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意.故选：C.【点睛】本题主要考查函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键.5、B【分析】通过全等三角形的性质作轴对称图形可以分析得到.【详解】以为公共边可以画出两个,以、为公共边可以各画出一个,所以一共四个.故选B【点睛】本题考查了全等三角形的性质，根据方格的特点和全等三角形的性质结合画轴对称图形是解题的关键.6、A【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项，两直线平行，同旁内角互补，故该命题是假命题；B选项，对顶角相等，故该命题是真命题；C选项，两点确定一条直线，故该命题是真命题；D选项，全等三角形的面积相等，故该

11、命题是真命题.故选：A.【点睛】本题主要考查真假命题，会判断命题的真假是解题的关键.7、C【分析】先根据点A的坐标求出k的值，从而可得直线的解析式，再逐项判断即可【详解】由平面直角坐标系得：点A的坐标为将代入直线得：，解得因此，直线的解析式为A、令，代入直线的解析式得，则点不符题意B、令，代入直线的解析式得，则点不符题意C、令，代入直线的解析式得，则点符合题意D、令，代入直线的解析式得，则点不符题意故选：C【点睛】本题考查了正比例函数的图象与性质，依据图象求出直线的解析式是解题关键8、A【分析】根据分式值为0，分子为0，分母不为0，得出x+3=0,解方程即可得出答案【详解】因为分式的值为，所以

12、x+3=0，所以x=-3.故选A.【点睛】考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注：“分母不为零”这个条件不能少9、D【分析】如图，根据三角形的内角和即可得到DAEF；根据角平分线的定义得EAC，由三角形的内角和定理得DAE90AED，变形可得结论；根据三角形的面积公式即可得到SAEB：SAECAB：CA；根据三角形的内角和和外角的性质即刻得到AGHBAE+ACB【详解】解：如图，AE交GF于M，ADBC，FGAE，ADEAMF90，AEDMEF，DAEF；故正确；AE平分BAC交BC于E，EAC，DAE90AED，90(ACE+EAC)，90(ACE+)

13、，(1802ACEBAC)， (ABDACE)，故正确；AE平分BAC交BC于E，点E到AB和AC的距离相等，SAEB：SAECAB：CA；故正确，DAEF，FDGFME90，AGHMEF，MEFCAE+ACB，AGHCAE+ACB，AGHBAE+ACB；故正确；故选：D【点睛】本题考查的知识点是关于角平分线的计算，利用三角形的内角和定理灵活运用角平分线定理是解此题的关键10、C【解析】分析：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68由折叠的性质可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46故选C二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据题意易得，BD=DC

14、，从而得到，所以得到AE=ED，再根据直角三角形斜边中线定理得AE=EC，由三角形中位线得出答案【详解】 是等边三角形，AD是BC边上的中线 ，BD=DCAE=EDED=ECDE=AE=EC故答案为1【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质、直角三角形斜边中线及三角形中位线，关键是根据等边三角形的性质得到角的度数，进而得到边的等量关系，最后利用三角形中位线得到答案12、720【分析】根据多边形内角和公式即可求解.【详解】根据多边形的内角和定理可得：六边形的内角和=(62)180=720.【点睛】本题多边形的内角和，熟记公式是关键.13、1【分析】先利用加减消元法解方程，把+得到3x=6，解得x=

15、2，然后把x=2代入可求出y，最后把x、y的值都代入x-y中进行计算即可；【详解】解：，把+得：3x=6，解得x=2，把x=2代入得2+y=5，解得y=3，方程组的解为，；故答案为：1；【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组是解题的关键.14、12cm【分析】因为AD是BAC的平分线，BAC60，在RtACD中，可利用勾股定理求得DC，进一步求得AC；求得ABC30，在RtABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC【详解】AD是BAC的平分线，BAC60，DAC30，DCAD4cm，AC4，在ABC中，C90，BAC60，ABC30，AB2AC8，BC12cm故答案为

16、：12cm【点睛】本题考查了角平分线的定义，含30直角三角形的性质，勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键15、1800【详解】多边形的外角和等于360，则正多边形的边数是36030=12，所以正多边形的内角和为.16、1【分析】连接BD，如图，在ABD中，根据勾股定理可得BD的长，然后根据勾股定理的逆定理可判断BDC是直角三角形，然后根据S四边形=计算即可【详解】解：连接BD，如图，在ABD中，BDC=90，S四边形=故答案为：1【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理以及三角形的面积等知识，属于基本题型，熟练掌握勾股定理及其逆定理是解答

17、的关键17、2a1【解析】试题分析：2aa2=2a1考点：单项式的乘法.18、1【分析】根据直角三角形两锐角互余求出的度数，然后利用30所对的直角边是斜边的一半即可得出答案【详解】， 故答案为：1【点睛】本题主要考查直角三角形的性质，掌握含30的直角三角形的性质和直角三角形中两锐角互余是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）2；（3）等边三角形【分析】（1）根据完全平方公式即可因式分解；（2）根据非负性即可求解；（3）把原式化成几个平方和的形式，根据非负性即可求解.【详解】（1）故答案为：；（2）（3）a2+4b2+c22ab6b2c+4=0，(a2-2ab+b2)+(c22c+

18、1)+(3b26b+3)=0即(a2-2ab+b2)+(c22c+1)+3(b22b+1)=0，(a-b)2+(c-1)2+3(b-1)2=0，a-b=0，c-1=0，b-1=0，a=b，c=1，b=1，a=b=ca、b、c分别是ABC的三边，ABC是等边三角形【点睛】此题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的特点与非负性的应用.20、（1）C（4，0）；（2）；（3）【分析】（1）根据对称的性质知为等边三角形，利用直角三角形中30度角的性质即可求得答案；（2）利用面积法可求得，再利用坐标系中点的特征即可求得答案；（3）利用(2)的结论求得，利用角平分线的性质证得，求得，利

19、用面积法求得，再利用直角三角形中30度角的性质即可求得答案【详解】（1）点、关于轴对称，为等边三角形，点C的坐标为：；（2）连接，即：；（3）点到的距离为，延长交于点，过点作轴于点，连接、，为的角平分线，为等边三角形，设，在中，在中，【点睛】本题是三角形综合题，涉及的知识有：含30度直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，外角性质，角平分线的性质，等边三角形的判定和性质，坐标与图形性质，熟练掌握性质及定理、灵活运用面积法求线段的长是解本题的关键21、（1）A种运动服加工40件，B种运动服加工60件；（2）该服装厂售完这100件运动服共盈利7760元【分析】（1）设A种运动服加工了x件，B种运

20、动服加工了y件，根据该服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件且共用去9200元的成本，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据利润与标价、折扣、售价、进价之间的关系，计算解答【详解】解：（1）设A种运动服加工x件，B种运动服加工y件，根据题意可得：，解得：，答：A种运动服加工40件，B种运动服加工60件； （2）依题意得：40（2000.880）60（2200.8100）7760（元） ，答：共盈利7760元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）牢记利润公式，利润售价进价，售价标价折扣22、（1）当x

21、5时，点E在线段CD的垂直平分线上；（2）DE与CE的位置关系是DECE，理由见解析【分析】（1）根据垂直平分线的性质得出DECE，利用勾股定理得出，然后建立方程求解即可（2）根据第（1）问的结果，易证ADEBEC，根据全等三角形的性质有ADECEB，再通过等量代换可得AED+CEB90，进而求出DEC90，则可说明DECE【详解】解：（1） 点E在线段CD的垂直平分线上，DECE，AB= 90 解得 当x5时，点E在线段CD的垂直平分线上（2）DE与CE的位置关系是DECE； 理由是：当x5时，AE25cm10cmBC，AB25cm，DA15cm，CB10cm，BEAD15cm，在ADE和B

22、EC中， ADEBEC（SAS），ADECEB，A90，ADE+AED90，AED+CEB90，DEC180-（AED+CEB）90，DECE【点睛】本题主要考查勾股定理和全等三角形的判定及性质，掌握勾股定理和全等三角形的判定及性质是解题的关键23、（1）x6；（1）x（xy）1【分析】（1）直接利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则分别化简得出答案；（1）直接利用提取公因式法以及公式法分解因式得出答案【详解】解：（1）1x4x1（x1）31x6x6 x6；（1）x31x1y+xy1，x（x11xy+y1），x（xy）1【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式以及提取公因式法与公式法分解因式，正

23、确掌握相关运算法则是解题关键24、（1）y11x+2；（1）12；（3）在坐标轴上，存在一点P，使得SACP1SABC，P点的坐标为（0，14）或（0，18）或（7，0）或（9，0）【分析】（1）求出C的坐标，然后利用待定系数法即可解决问题；（1）求得A点的坐标，然后根据三角形面积公式求得即可；（3）分两种情况，利用三角形面积公式即可求得【详解】解：（1）当x1时，y11x11，C(1，1)，设y1kx+b，把B(0，2)，C(1，1)代入可得，解得，一次函数y1的函数解析式为y11x+2（1）一次函数y11x1的图象与y轴交于点A，A(0，1)，SABC(2+1)18；SACP1SABC，SACP12（3）当P在y轴上时，APxC12，即AP112，AP12，P(0，14)或(0，18)；当P在x轴上时，设直线y11x1的图象与x轴交于点D，当y=0时，1x-1=0，解得x=1，D(1，0)，SACPSADP+SACDPD|yC|+PDOA12，PD(1+1)12，PD8，P(7，0)或(9，0)，综上，在坐标轴上，