2023届湖北省枣阳市吴店镇清潭第一中学八年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A0.1B0.2C0.3D0.42在3.14；这五个数中，无理数有（）A0个B1个C2个D3个3请你计算：(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x2)，猜想(1-x)(1+x+x2+xn)的结

2、果是（ ）A1-xnB1+xn+1C1-xn+1D1+xn4表示一次函数与正比例函数（，是常数且）图象可能是（ ）ABCD5如图，在ABC中，B30，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D如果CE12，则ED的长为()A3B4C5D662的绝对值是（ ）A2BCD7如图，一个梯形分成-一个正方形(阴影部分)和一个三角形(空白部分)，已知三角形的两条边分别是和，那么阴影部分的面积是（ ）ABCD8下面是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是（ ）ABCD9如图，若，添加下列条件不能直接判定的是（ ）ABCD10一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C

3、第三象限D第四象限11下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（）ABCD12 “对顶角相等”的逆命题是（ ）A如果两个角是对顶角，那么这两个角相等B如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等D如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角二、填空题（每题4分，共24分）13如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若CAB60，ABC80，则CBE的度数为_14如图，在中，平分于点，如果，那么等于_.15已知一个样本：98，99，100，101，1那么这个样本的方差是_16一个多边形的各内角都相等，且每个内角与相邻外角的差为100，那么这个多边形

4、的边数是_17有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A点处行走的路程是_18若等腰三角形的顶角为，则它腰上的高与底边的夹角是_度三、解答题（共78分）19（8分）计算：3a3b(1ab)+(3a1b)120（8分）某商家用1200元购进了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元购进了第二批这种T恤，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元（1）该商家购进的第一批T恤是多少件？（2）若两批T恤按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16%（不考虑其它因素），那么每件T恤的标价至少是多少元？21（8分）如图，已知点B、

5、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，A=D，ACDF求证：BE=CF22（10分）如图，在五边形ABCDE中满足 ABCD，求图形中的x的值23（10分）如图，AD是ABC的外角平分线，B=35，DAE=60，求C的度数24（10分）如图，在ABC中，ABAC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BDCE，DCBF，连结DE，EF，DF，160（1）求证：BDFCED（2）判断ABC的形状，并说明理由25（12分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面真角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在格点上）（1）画出关于直线对称的；并写出点、的坐标（2）在直线上找一

6、点，使最小，在图中描出满足条件的点（保留作图痕迹），并写出点的坐标（提示：直线是过点且垂直于轴的直线）26如图，点在上，和都是等边三角形猜想：三条线段之间的关系，并说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据第14组的频数求得第5组的频数，再根据即可得到结论【详解】解：第5组的频数为：，第5组的频率为：，故选：A【点睛】此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率求法是解题关键2、D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：3.14

7、是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数无理数有；共3个故选：D【点睛】本题考查实数的分类，掌握有理数及无理数的概念是本题的解题关键3、C【分析】各式计算得到结果，归纳总结得到一般性规律，写出即可【详解】解：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，猜想（1-x）（1+x+x2+xn）=1-xn+1，故选C【点睛】此题考查了平方差公式，以及规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键4、A【分析】根据一次函数的图象确定m、n的符号，从而得到mn的符号，然后根据正比例函数的性质对正比例函数图象进行判断，进而得出判断【详解】A、由一次函数图象得m0，n0，所以m

8、n0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以A选项正确；B、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以B选项错误C、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第一、三象限，所以C选项错误；D、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以D选项错误；故选A【点睛】本题考查一次函数与正比例函数的图象与性质，正比例函数ykx经过原点，当k0，图象经过第一、三象限；当k0，图象经过第二、四象限5、D【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EBEC12，根据直角三角形30度角的性质解答即可【详解】解：DE是BC的垂直平分线，E

9、BEC12，B30，EDB90，DEEB6，故选D【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质和直角三角形30度角的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键6、A【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以2的绝对值是2，故选A7、B【分析】根据勾股定理解答即可【详解】解：根据勾股定理得出：阴影部分面积是25，故选：B【点睛】此题考查勾股定理，关键是根据如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2解答8、D【分析】根据对称的定义即可得出答案.【详解】A：对称点连接的直线与对称轴

10、不垂直，故选项A错误；B：对称点不在对称轴上，故选项B错误；C：对称点连接的直线到对称轴的距离不相等，故选项C错误；故答案选择：D.【点睛】本题考查的是图形的对称，属于基础题型，比较简单.9、A【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，结合选项进行判定，然后选择不能判定全等的选项【详解】A、添加条件AM=CN，仅满足SSA，不能判定两个三角形全等；B、添加条件AB=CD，可用SAS判定ABMCDN；C、添加条件M=N，可用ASA判定ABMCDN；D、添加条件A=NCD，可用AAS判定ABMCDN故选：A【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一

11、般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角10、A【详解】根据y随x的增大而减小得：k0，又kb0，则b0，故此函数的图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限故选A【点睛】考点是一次函数图象与系数的关系11、B【解析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【详解】A、x=0时分式无意义，故A错误；B、无论x取何值，分式总有意义，故B正确；C、当x=-1时，分式无意义，故C错误；D、当x=0时，分式无意义，故D错误；故选B【点睛】本题考查了分式有意义的条件，分母不为零分式

12、有意义12、B【分析】把命题的题设和结论互换即可得到逆命题【详解】命题“对顶角相等”的逆命题是“如果两个角相等，那么它们是对顶角”，故选：B【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理二、填空题（每题4分，共24分）13、40【分析】根据平移的性质得出ACBBED，进而得出EBD=60，BDE=80，进而得出CBE的度数【详解】将ABC沿直线AB向右平移到达BDE的位置，ACBBED，CAB60，ABC80，EBD6

13、0，BDE80，则CBE的度数为：180806040故答案为：40【点睛】此题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得出EBD，BDE的度数是解题关键14、4.【分析】由角平分线的性质可证明CE=DE，可得AE+DE=AC，再由勾股定理求出AC的长即可.【详解】平分于点，DE=CE，AE+DE=AE+EC=AC，在RtABC中，AC=，AE+DE=4，故答案为：4.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质以及勾股定理，熟练掌握蜀道难突然发觉解答此题的关键.15、2【分析】根据方差公式计算即可方差S2 （x1）2+（x2）2+（xn）2【详解】解：这组样本的平均值为（98+99+100+101+1）1

14、00S2 （98100）2+（99100）2+（100100）2+（101100）2+（1100）22故答案为2【点睛】本题考查方差的定义一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2 （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，16、9【分析】设这个多边形的内角为n，则根据题意列出方程求出n的值，再根据多边形的外角和等于360度和多边形的内角和公式求出多边形的边数和内角和【详解】设这个多边形的内角为n，则根据题意可得：n(180n)=100，解得：n=140.故多边形的外角度数为：180140=40，多边形的外角和等于360度，这个多边形的

15、边数为：36040=9，故答案为9.【点睛】本题考查的是多边形，熟练掌握多边形的边形内角和与外角和是解题的关键.17、30米【分析】利用多边形的外角和等于360，可知机器人回到A点时，恰好沿着36024=15边形的边走了一圈，即可求得路程【详解】解：2（36024）=30米故答案为30米【点睛】本题需利用多边形的外角和解决问题18、1【分析】已知给出了等腰三角形的顶角为100，要求腰上的高与底边的夹角可以根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半求解【详解】等腰三角形的顶角为100根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；高与底边的夹角

16、为1故答案为1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；作为填空题，做题时可以应用一些正确的命题来求解三、解答题（共78分）19、【分析】原式利用单项式乘以单项式，以及幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可求出值【详解】原式= =【点睛】此题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键20、（1）商家购进的第一批恤是1件；（2）每件恤的标价至少1元【分析】（1）可设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，根据第二批这种衬衫单价贵了5元，列出方程求解即可；（2）设每件衬衫的标价y元，求出利润表达式，然后列不等式解答【详解】（1）解：

17、设购进的第一批恤是x件由题意，得解得x1经检验，x1是所列方程的解所以商家购进的第一批恤是1件（2）设每件的标价是y元由题意，（11220）y0.820y（12002800）（116%）解得y1即每件恤的标价至少1元【点睛】本题考查的知识点是分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解题关键是弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程21、证明见解析【分析】欲证BE=CF，则证明两三角形全等，已经有两个条件，只要再有一个条件就可以了，而ACDF可以得出ACB=F，条件找到，全等可证根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，都减去一段EC即可得证【详解】ACDF，ACB=F，在ABC和DEF中，ABCDE

18、F（AAS）；BC=EF，BCCE=EFCE，即BE=CF考点：全等三角形的判定与性质22、x85【分析】根据平行线的性质先求B的度数，再根据五边形的内角和公式求x的值【详解】解：ABCD，C60，B18060120，（52）180 x+150+125+60+120，x85【点睛】本题主要考查了平行线的性质和多边形的内角和知识点，属于基础题23、85【解析】试题分析：先根据AD是ABC的外角CAE的角平分线，DAE=60求出CAE的度数，再根据三角形外角的性质即可得出结论试题解析：AD平分CAE，DAE=CDA=60CAE=120CAE=B+CC=CAEB=12035=8524、（1）见解析；（2）ABC是等边三角形，理由见解析【分析】（1）用SAS定理证明三角形全等；（2）由BDFCED得到BFDCDE，然后利用三角形外角的性质求得B160，从而判定ABC的形状.【详解】解：（1）证明：ABAC，BC，在BDF和CED中，BDFCED（SAS）；（2）ABC是等边三角形，理由如下：由（1）得：BDFCED，BFDC