2023届河南省洛阳市伊川县八年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列命题与其逆命题都是真命题的是（ ）A全等三角形对应角相等 B对顶角相等C角平分线上的点到角的两边的距离相等 D若a2b2,则ab2一个直角三角形的两条边长分别为3cm，5cm，则该三角形的第三边长为（）A4cmB8cmCcmD4cm或cm3在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB3cm，6cm，6cmC2cm，2cm，6cmD5cm，6cm，7cm4化简的结果是（）ABCD5在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD6若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（）A3.6

3、B4C4.8D57如图，平分，于，于，与的交点为，则图中全等三角形共有（ ）A2对B3对C4对D5对8在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）ABCD9一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ）ABCD10下列计算中正确的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11计算 的结果为_12求值：_13如图在33的正方形网格中有四个格点ABCD，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是_点.14如图所示，在中，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则的度数为（_）15若，则点到轴的距离为

4、_16如图，图中两条直线的交点坐标的是方程组 _ 的解17如图，中，DE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，则_18如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件_三、解答题(共66分)19（10分）某单位举行“健康人生”徒步走活动，某人从起点体育村沿建设路到市生态园，再沿原路返回，设此人离开起点的路程s（千米）与徒步时间t（小时）之间的函数关系如图所示，其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时，用2小时，根据图象提供信息，解答下列问题（1）求图中的a值（2）若在距离起点5千米处有一个地点C，此人从第一次经过点C到第二次经过点C，所用时间为1.75小时求AB所在直线的函数解析式；请

5、你直接回答，此人走完全程所用的时间20（6分）如图，由6个长为2，宽为1的小矩形组成的大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，由格点构成的几何图形称为格点图形（如：连接2个格点，得到一条格点线段；连接3个格点，得到一个格点三角形；），请按要求作图（标出所画图形的顶点字母）（1）画出4种不同于示例的平行格点线段；（2）画出4种不同的成轴对称的格点三角形，并标出其对称轴所在线段；（3）画出1个格点正方形，并简要证明21（6分）如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且与正比函数的图像交于点，结合图回答下列问题：(1)求的值和一次函数的表达式(2)求的面积；(3)当为何值时，？请直接写出

6、答案22（8分）某县为落实“精准扶贫惠民政策，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定时间的1.5倍；若由甲、乙两队先合作施工15天，则余下的工程由甲队单独完成还需5天这项工程的规定时间是多少天？23（8分）在中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作于点F.（1）如图1，若点F与点A重合.求证：；若，求出；（2）若，如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段AB的数量关系.并说明理由.24（8分）在农业技术部门指导下，小明家今年种植的猕猴桃喜获丰收去年猕猴桃的收入结余1

7、2000元，今年猕猴桃的收入比去年增加了20%，支出减少10%，结余今年预计比去年多11400元请计算：（1）今年结余 元；（2）若设去年的收入为元，支出为元，则今年的收入为 元，支出为 元（以上两空用含、的代数式表示）（3）列方程组计算小明家今年种植猕猴桃的收入和支出25（10分）请按照研究问题的步骤依次完成任务（问题背景）（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”， 请说理证明A+B=C+D （简单应用）（2）如图2，AP、CP分别平分BAD、BCD，若ABC=20，ADC=26，求P的度数（可直接使用问题（1）中的结论） （问题探究）（3）如图3，直线AP平分BAD的外角FAD，CP平分B

8、CD的外角BCE， 若ABC=36，ADC=16，猜想P的度数为 ；（拓展延伸）（4）在图4中，若设C=x，B=y，CAP=CAB，CDP=CDB，试问P与C、B之间的数量关系为 （用x、y表示P） ；（5）在图5中，AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P与B、D的关系，直接写出结论 26（10分）如图，在ABC中，AB=AC，点D是ABC内一点，AD=BD，且ADBD，连接CD过点C作CEBC交AD的延长线于点 E，连接BE过点D作DFCD交BC于点F（1）若BD=DE=，CE=，求BC的长； （2）若BD=DE，求证：BF=CF参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【

9、解析】对每个选项的命题与逆命题都进行判定即可.【详解】解：A.对应角相等的三角形不一定是全等三角形，该选项的逆命题不是真命题，故选项错误；B.两个角相等，它们不一定是对顶角，该选项的逆命题不是真命题，故选项错误；C.根据角平分线的性质与判定可得，该选项命题与其逆命题都是真命题，故选项正确；D. 若a2b2，a不一定大于b，该选项命题不是真命题，故选错误.故选：C.【点睛】本题主要考查命题与逆命题是否为真命题，解此题的关键在于一是能准确写出命题的逆命题，二是熟练掌握各个基本知识点.2、D【分析】根据已知的两边长，利用勾股定理求出第三边即可注意3cm，5cm可能是两条直角边也可能是一斜边和一直角边

10、，所以得分两种情况讨论【详解】当3cm，5cm时两条直角边时，第三边=，当3cm，5cm分别是一斜边和一直角边时，第三边=4，所以第三边可能为4cm或cm故选D【点睛】本题考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想3、C【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】解：A、2+34，能组成三角形；B、3+66，能组成三角形；C、2+26，不能组成三角形；D、5+67，能够组成三角形故选：C【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.4、B【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可求出

11、值【详解】原式故选：B【点睛】本题考查分式的加减法；熟练掌握分式的运算法则，正确进行因式分解是解题的关键5、D【分析】根据题意直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围进而得出答案【详解】解：式子在实数范围内有意义，则1-x0，解得：故选：D【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的性质是解题的关键6、D【分析】首先根据勾股定理的逆定理可判定此三角形是直角三角形，则最大边上的中线即为斜边上的中线，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，从而得出结果【详解】解：62+82=100=102，三边长分别为6cm、8cm、10cm的三角形是直角三角形，最大边是斜边为10cm最

12、大边上的中线长为5cm故选D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理；直角三角形斜边上的中线7、C【详解】平分BOC=AOC又，AEO=BDO=90又OC=OCOD=OE，CD=CE又BOD=AOEOA=OB，A=B又ACD=BCE故答案为C.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握，即可解题.8、C【分析】判定三条线段能否构成三角形，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形【详解】解：设三角形的第三边为x，则9-4x4+9即5x13，当x=7时，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形，故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系的运用，解题时注意：三

13、角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边9、C【分析】一次函数y2x2的图象与x轴的交点的纵坐标是0，所以将y0代入已知函数解析式，即可求得该交点的横坐标【详解】令2x20，解得，x1，则一次函数y2x2的图象与x轴的交点坐标是（1，0）；故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征一次函数ykxb，（k0，且k，b为常数）的图象是一条直线它与x轴的交点坐标是（ ，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）直线上任意一点的坐标都满足函数关系式ykxb10、D【分析】每一个选项根据对应的运算法则计算即可【详解】A选项，根据幂的乘方法则得，故A错误；B选项，根据积的乘方法则得，故B错误；C

14、选项，根据同底数幂的除法法则得，故C错误；D选项，根据同底数幂的乘法法则得，故D正确；故本题答案：D【点睛】本题综合考察幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、同底数幂的乘法的运算法则，熟记对应的法则是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】先把分式进行整理，然后进行计算，即可得到答案【详解】解：；故答案为：【点睛】本题考查了分式的加减运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题12、【分析】由二次根式的性质，即可得|3|，继而求得答案【详解】解：3，30，|3|=3故答案为：3【点睛】此题考查了二次根式的化简与性质以及绝对值的性质注意：13、B点【解析】以每个点为原点，确定其余三个点

15、的坐标，找出满足条件的点，得到答案【详解】解：当以点B为原点时，如图，A（-1，-1），C（1，-1），则点A和点C关于y轴对称，符合条件故答案为：B点【点睛】本题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标和坐标确定位置，掌握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键14、30【分析】利用等腰三角形的性质可得出ABC的度数，再根据垂直平分线定理得出AD=BD，继而可得出答案【详解】解：DE垂直平分AB故答案为：30【点睛】本题考查的知识点是等腰三角形的性质以及垂直平分线的性质，掌握以上知识点是解此题的关键15、1【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标的几何意义解答即可【详解】解：点P的坐标

16、为（-1，2），点P到x轴的距离为|2|=2，到y轴的距离为|-1|=1故填：1【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握点到坐标轴的距离与横纵坐标之间的关系，即点到x轴的距离是横坐标的绝对值，点到y轴的距离是纵坐标的绝对值16、【分析】根据题中给出的点的坐标，用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两直线解析式所组成的方程组即为所求的方程组【详解】解：根据题意可知，所经过的点的坐标：，所经过的点的坐标：，设解析式为，则有：，解之得：解析式为，设解析式为，则有：，解之得：解析式为，因此所求的二元一次方程组是故答案是：【点睛】本题考查二元一次方程组与一次函数的关系方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的

17、一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标17、【分析】利用线段垂直平分线的性质和等边对等角可得，从而可求得，再利用三角形内角和定理即可得解【详解】解：DE垂直平分BC交BC于点D，EC=BE，故答案为：【点睛】本题考查垂直平分线的性质，等腰三角形的性质理解垂直平分线的点到线段两端距离相等是解题关键18、AB=AC【解析】解：还需添加条件AB=ACADBC于D，ADB=ADC=90在RtABD和RtACD中，AB=AC，AD=AD，RtABDRtACD（HL）故答案为AB=AC三、解答题(共66分)19、（1）a=1；（

18、2）s=3t+2；t=【解析】（1）根据路程=速度时间即可求出a值；（2）根据速度=路程时间求出此人返回时的速度，再根据路程=1-返回时的速度时间即可得出AB所在直线的函数解析式；令中的函数关系式中s=0，求出t值即可【详解】（1）a=42=1（2）此人返回的速度为（15）（1.75）=3（千米/小时），AB所在直线的函数解析式为s=13（t2）=3t+2当s=3t+2=0时，t=答：此人走完全程所用的时间为小时【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）根据路程=速度时间求出a值；（2）根据路程=1-返回时的速度时间列出s与t之间的函数解析式；令s=0求出t值20、（1）见解析；（

19、2）见解析；（1）见解析【分析】（1）根据平行线的判定即可画出图形（答案不唯一）；（2）根据轴对称的性质即可画出图形（答案不唯一）；（1）根据正方形的判定方法即可画出图形（答案不唯一），再根据矩形的性质以及三角形全等的判定与性质进行证明【详解】解：（1）答案不唯一，如图ABCD：（2）答案不唯一，如图ABC为所求三角形，虚线为对称轴： （1）答案不唯一，如图四边形ABCD为正方形：证明：图中所有长方形都全等，AF=BE，F=BEC=90，BF=CE，AFBBEC（SAS），AB=BC，1=1同理，易得AB=AD=DC，四边形ABCD为菱形1=1，1+2=90，ABC=90，四边形ABCD为正方

20、形【点睛】本题考查作图-应用与设计，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型21、 (1) ；(2) ；(3) 【分析】（1）易求出点A的坐标，即可用待定系数法求解；（2）由解析式求得C的坐标，即可求出BOC的面积；（3）根据图象即可得到结论【详解】（1）一次函数y1=kx+b的图象与正比例函数的图象交于点A（m，3），m=4，A（4，3）；把A（4，3），B（0，1）代入得，解得，一次函数的表达式为；（2）当时，C（-2，0），B（0，1），BOC的面积；（3）由图象知，当-2x0时，则、异号，当-2x0时，【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题，待定系数法求函数的解析式，三

21、角形面积的计算，正确的识别图象是解题的关键22、30天【分析】设这项工程的规定时间是x天，则甲队单独施工需要x天完工，乙队单独施工需要1.5x天完工，根据甲队完成的工作量+乙队完成的工作量=总工作量（单位1），即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设这项工程的规定时间是x天，则甲队单独施工需要x天完工，乙队单独施工需要1.5x天完工，依题意，得：，解得：x=30，经检验，x=30是原方程的解，且符合题意答：这项工程的规定时间是30天【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键23、（1）证明见解析；（2），理由见解析.【解析】（

22、1）由旋转得到BAC=BAD，而DFAC，从而得出ABC=45，最后判断出ABC是等腰直角三角形；由旋转和勾股定理可得，即可求得EB，在中，由勾股定理可求；（2）由旋转得到，再根据，从而求出=60，最后判定AFDAED即可得证【详解】解：（1）由旋转得：，；由：由旋转：，在中，在中，,；（2），理由如下：由旋转知：又由旋转知：是等边三角形在和中，.【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，旋转的性质，解本题的关键是熟练掌握旋转的性质.24、（1）23400元；（2）今年的收入为：元，支出为：元，（3）小明家今年种植猕猴桃的收入和支出分别为504

23、00元、27000元【分析】（1）根据去年猕猴桃的收入结余12000元，结余今年预计比去年多11400元，可以计算出今年的结余；（2）根据今年猕猴桃的收入比去年增加了20%，支出减少10%，可以表示出今年的收入和支出；（3）根据题意可以得到相应的方程组，从而可以求得小明家今年种植猕猴桃的收入和支出【详解】（1）由题意可得，今年结余：（元），（2）由题意可得，今年的收入为：（元），支出为：（元），（3）由题意可得，解得则，答：小明家今年种植猕猴桃的收入和支出分别为50400元、27000元【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组，利用方程的知识解

24、答25、（1）见解析；（2）P=23；（3）P=26；（4）P=；（5）P=【分析】（1）根据三角形内角和定理即可证明；（2）如图2，根据角平分线的性质得到1=2，3=4，列方程组即可得到结论；（3）由AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，推出1=2，3=4，推出PAD=180-2，PCD=180-3，由P+（180-1）=D+（180-3），P+1=B+4，推出2P=B+D，即可解决问题；（4）根据题意得出B+CAB=C+BDC，再结合CAP=CAB，CDP=CDB，得到y+（CAB-CAB）=P+（BDC-CDB），从而可得P=y+CAB-CAB-CDB+CDB=；（5）根据题意得出B+BAD=D+BCD，DAP+P=PCD+D，再结合AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，得到BAD+P=BCD+（180-BCD）+D，所以P=90+BCD-BAD +D=.【详解】解：（1）证明：在AOB中，A+B+AOB=180，在COD中，C+D+COD=180，AOB=COD，A+B=C+D；（2）解：如图2，AP、CP分别平分BAD，BCD，1=2，3=4，由（1）的结论得：，+，得2P+2+3=1+4+B+D，P=（B+D）=23；（3）解：如图3，AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BC