因式分解教材分析浙教版课件

1、因式分解教材分析教材编写特点教学建议教学中注意的问题1、教学内容的变化删去公式法中运用立方和、立方差公式分解因式、及形如x2 +px+q的二次三项式的分解因式删去十字相乘删去分组分解法一、教材分析数学课程标准降低了因式分解的技巧要求2、教材的地位与作用：在研究代数式、三角式的恒等变形中，因式分解是主要手段之一在解一元二次方程或高次方程、方程组、不等式中，因式分解是一种重要解法因式分解是分式通分、约分的基础知识它的教育价值还体现在使学生接受对立统一的观点，培养学生善于观察、善于分析、正确预见、解决问题的能力3、教学目标通过探索因式分解的过程，比较和整式乘法的联系与区别，体会事物之间可以互相转化的

2、辩证思想，从而初步接受对立统一观点。了解因式分解的意义，会判别各项的公因式，掌握添括号法则，能用提取公因式法分解因式。会用平方差公式、完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）。通过对平方差公式、完全平方公式的逆向变形及将一个整式看做“元”进行分解，发展学生的观察、类比、归纳、预见等能力，进一步体会换元思相，提高处理数学问题的技能。4、教学重难点本章教学重点是因式分解的概念和方法运用因式分解进行多项式与多项式相除和解简单的一元二次方程，涉及的知识点较多，要求学生有较高的理解能力是本章教学的难点 二、本章编写特点1、经历探究过程，发展概括能力。2、采用题串落实，培养推理意识。3

3、、保证运算技能，避免题型训练。4、初步接触实际，体现知识应用。1、请观察下列两种代数式变形的例子，它们之间有什么联系？整式的乘法多项式转化为几个整式的积a (a + 1) =a2 + aa2 + a= a (a + 1)(a + b)(a b)= a2 b2a2 b2 =(a + b)(a b)(a + 1)2= a2 + 2a + 1a2 + 2a + 1= (a + 1)2观察、发现、归纳、概括6.2 例1：把下列各式因式分解（1）2x3 +6x2（2）3pq3+15p3q（3） - 4 x2 +8ax+2x（4）- 3ab+6abx- 9aby漏项、变号、分解不彻底1、归纳出提取公因式的

4、一般步骤；2、强调因式分解的注意点。三、教学建议1、因式分解与整式的乘法是互逆的恒等变形 2、在综合应用各种方法将多项式分解因式时，注意对学生进行观察、分析能力的培养 3、注重换元、数形结合等数学思想方法的渗透数形结合（6.3节前问题） 手工课上，老师给南韩兵同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能帮助南韩兵同学解决这个问题吗？能给出数学解释吗？a2 b2 =（a + b）（a b）aaabba ba + b四、本章教学中应注意的问题1、本章内容丰富，方法多、技巧性强。 2、因式分解一般都是有理数范围内进行 3、适当增

5、加一些富有挑战性的题目 ，学有余力的学生 第158页c组题 已知一块纸板形状如图，要把它剪拼成一个面积与之相等的长方形纸板，这个长方形的长与宽多少？a-b加 4x 4x2 4x +1加 4x4 4x4 + 4x2 +1加 -1 4x2 加 -4x2 1 第161页C组第7题将4x 2+1再加上一项，使它成为完全平方式，有几种方法？163页C组题： 手工课上，老师又给同学们发了3张正方形纸片，3张长方形纸片，请你将它们拼成一个长方形，并运用面积之间的关系，将多项式2a2+3ab+b2 因式分解aaaaabbbb1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 弗莱格 2、重复是学习之母。 狄慈根 3、当你还不

6、能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 阿卜日法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹

7、 真心英雄 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8成功，往往住在失败的隔壁！1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己2 0命运是那些懦弱和认命的人发明的！1人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！2世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的3昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金4一直割舍不下一件事，永远成不了!5扫地，要连心地一起扫！6不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力7当你停止尝试时，就是失败的时候8心灵激情不在，就可能被打败9凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！0成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践1只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星2上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价3现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。4宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子5为成功找方法，不为失败找借口6不断