河南省各地（部分地区）2022-2023学年数学八上期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时

2、到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x千米/时，根据题意列方程得（ ）ABCD2由方程组可得出与之间的关系是（ ）ABCD3下列运算结果正确的是（）ABCD4如图，OAOB，OCOD，O50，D35，则OAC等于()A65B95C45D855下列长度的三条线段能组成直角三角形的是A3， 4，5B2，3，4C4，6，7D5，11，126在平面直角坐标系中，点（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7下列几个数中，属于无理数的数是( )ABC0.101001D8如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为lcm，AB2cm

3、，B60，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（）A1cm2Bcm2Ccm2D2cm29若，则的值为（ ）A3B6C9D1210点P（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）二、填空题(每小题3分,共24分)11近似数2.019精确到百分位的结果是_12如图，等边的边长为2，则点B的坐标为_.13按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是_.14直线y=2x-6与y轴的交点坐标为_15如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=8，若点M在BC上，且BM=2，点

4、N是AC上一动点，则BNMN的最小值为_16现有两根长为4cm，9cm的小木棒，打算拼一个等腰三角形，则应取的第三根小木棒的长是_cm17如图，在中，分别为的中点，点为线段上的一个动点，连接，则的周长的最小值等于_18中，斜边，则AC的长为_三、解答题(共66分)19（10分）在等边ABC中，点E在AB上，点D在CB延长线上，且ED=EC(1)当点E为AB中点时，如图，AE DB（填“”“”或“=”），并说明理由;(2)当点E为AB上任意一点时，如图，AE DB（填“”“”或“=”），并说明理由;（提示：过点E作EFBC，交AC于点F） (3)在等边ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上

5、，且ED=EC若ABC的边长为1，AE=2，请你画出图形，并直接写出相应的CD的长.20（6分）如图，B地在A地的正东方向，两地相距28 km.A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110 km/h.问：该车是否超速行驶？21（6分）小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离s(千米)与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息回答下列问题：(1)小强去学校时下坡路长 千米；(2)小

6、强下坡的速度为 千米/分钟；(3)若小强回家时按原路返回，且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是 分钟.22（8分）如图，过点A（1，3）的一次函数ykx+6（k0）的图象分别与x轴，y轴相交于B，C两点（1）求k的值；（2）直线l与y轴相交于点D（0，2），与线段BC相交于点E（i）若直线l把BOC分成面积比为1：2的两部分，求直线l的函数表达式；（）连接AD，若ADE是以AE为腰的等腰三角形，求满足条件的点E的坐标23（8分）已知 a+b=3，ab = 2，求代数式 a3b+2a2b2+ab3 的值24（8分）计算 （1）（2）（3）解方程组 ： 25（10分）（

7、1）如图（1）在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E求证：DEBD+CE；（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在ABC中，ABAC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDAAECBAC，其中为任意锐角或钝角请问结论DEBD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由26（10分） “转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题(1)请你根据已经学过的知识求出下面星形图(1)中A+B+C+D+E的度数；(2)若对图(1)中星形截去一个角，如图(2)，请你

8、求出A+B+C+D+E+F的度数；(3)若再对图(2)中的角进一步截去，你能由题(2)中所得的方法或规律，猜想图3中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设慢车的速度为x千米/小时，则快车的速度为1.2x千米/小时，根据题意可得走过150千米，快车比慢车少用小时，列方程即可【详解】设慢车的速度为x千米/小时，则快车的速度为1.2x千米/小时，根据题意可得：故选C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程2、B【分析】根据题意由方程组消去m即可得

9、到y与x的关系式，进行判断即可【详解】解，把代入得：x+y-3=-4，则x+y=-1.故选：B【点睛】本题考查解二元一次方程组，注意掌握利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法3、C【分析】分别根据完全平方公式、合并同类项的法则、单项式乘多项式以及同底数幂的除法法则逐一判断即可【详解】A. ，故本选项错误；B. ，故本选项错误；C. ，故本选项正确；D. ，故本选项错误；故选C.【点睛】本题主要考察整式的加减、完全平方公式和同底数幂的除法，解题关键是熟练掌握计算法则.4、B【分析】根据OAOB，OCOD证明ODBOCA，得到OAC=OBD，再根据O50，D35即可得答案.【详解】解

10、：OAOB，OCOD，在ODB和OCA中，ODBOCA（SAS）,OAC=OBD=180-50-35=95，故B为答案.【点睛】本题考查了全等三角形的判定、全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.5、A【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形最长边所对的角为直角由此判定即可【详解】A、32+42=52，三条线段能组成直角三角形，故A选项正确；B、22+3242，三条线段不能组成直角三角形，故B选项错误；C、42+6272，三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误；D、52+112122，三条线段不能组成直角三角形

11、，故D选项错误；故选A【点睛】考查勾股定理的逆定理，如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形6、B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：点（2，3）在第二象限故选B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）7、D【解析】根据无理数是无限不循环小数，或者开不尽方的数，逐一进行判断即可【详解】解：A.=2是有理数，不合题意；B.=-2是有理数，不合题意；C.0.101001是有理数，不合题意；D.是无理数，符合题

12、意故选D【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，或者无限不循环小数为无理数8、C【分析】可设拉开后平行四边形的长为a，拉开前平行四边形的面积为b，则ab=1cm,根据三角函数的知识可求出平行四边形的高，接下来结合平行四边形的面积公式计算即可【详解】解：由平行四边形的一边AB=2cm，B=60，可知平行四边形的高为：h=2sinB= cm设拉开后平行四边形的长为acm，拉开前平行四边形的长为bcm，则ab=1cm，则拉开部分的面积为：S=ahbh=(ab)h=1= 故选C【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，解答本题的关键是采用大面积减小面积的方法进行不规则图形面积

13、的计算9、C【解析】a+b=3，a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9，故选C.10、D【解析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案【详解】点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，2），故选D【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律二、填空题(每小题3分,共24分)11、2.1【分析】根据四舍五入法可以解答本题【详解】2.0192.1(精确到百分位)，故答案为2.1【点睛】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义12、

14、.【分析】过B作BDOA于D，则BDO=90，根据等边三角形性质求出OD，根据勾股定理求出BD，即可得出答案【详解】解：如图，过B作BDOA于D，则BDO=90，OAB是等边三角形，在RtBDO中，由勾股定理得：.点B的坐标为：.故答案为：.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，坐标与图形和勾股定理.能正确作出辅助线，构造RtBDO是解决此题的关键.13、xy=z【解析】试题分析：观察数列可发现所以这一列数据所揭示的规律是前两个数的积等于第三个数根据规律x、y、z表示这列数中的连续三个数，则x、y、z满足的关系式是xy=z考点：规律探究题14、（0，-6）【分析】令x=0可求得相应y的值，则可求

15、得答案【详解】解：在y=2x-6中，令x=0可得y=-6，直线y=2x-6与y轴的交点坐标为（0，-6），故答案为：（0，-6）【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象与坐标轴交点的求法是解题的关键15、10【分析】过点B作BOAC于O，延长BO到B，使OB=OB，连接MB，交AC于N，此时MB=MN+NB=MN+BN的值最小【详解】解：连接CB，BOAC，AB=BC，ABC=90，CBO=90=45，BO=OB，BOAC，CB=CB，CBB=OBC=45，BCB=90，CBBC，根据勾股定理可得MB=1O，MB的长度就是BN+MN的最小值故答案为：10【点睛】本题考查轴对称

16、-最短路线问题；勾股定理确定动点E何位置时，使BN+MN的值最小是关键16、1【分析】题目给出两条小棒长为4cm和1cm打算拼一个等腰三角形，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：当第三根是4cm时，其三边分别为4cm，4cm，1cm，不符合三角形三边关系，故舍去；当第三根是1cm时，其三边分别是1cm，1cm，4cm，符合三角形三边关系；第三根长1cm故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也

17、是解题的关键17、1【分析】由题意可得：当点P与点E重合时，BPC的周长有最小值，即为AC+BC的长度，由此进行计算即可【详解】ABC=90, D、E分别为AB、AC的中点，DEAB,DE是线段AB的垂直平分线，当点P与点E重合时，BPC的周长的最小值；BEAE，如图所示： BPC的周长EC+BE+BCAC+BC，又AC=10,BC=8，BPC的周长10+8=1故答案为：1【点睛】考查了轴对称-最短路线问题，解题关键利用线段垂直平分线和两点之间线段最短得到点P与点E重合时，BPC的周长有最小值18、1【分析】根据题意，画出图形，然后根据10所对的直角边是斜边的一半即可求出结论【详解】解：如图所

18、示：中，斜边，AC=故答案为：1【点睛】此题考查的是直角三角形的性质，掌握10所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键三、解答题(共66分)19、（1）=，理由见解析；（2）=，理由见解析；（3）见解析【分析】（1）根据等边三角形性质和等腰三角形的性质求出D=ECB=30，求出DEB=30，求出BD=BE即可；（2）过E作EFBC交AC于F，求出等边三角形AEF，证DEB和ECF全等，求出BD=EF即可；（3）当D在CB的延长线上，E在AB的延长线式时，由（2）求出CD=3，当E在BA的延长线上，D在BC的延长线上时，求出CD=1【详解】解：(1)=，理由如下:ED=ECD=ECD ABC是等

19、边三角形 ACB=ABC=60点E为AB中点BCE=ACE=30，AE=BE D=30 DEB=ABC-D= 30DEB=DBD=BEBD=AE (2) 过点E作EFBC，交AC于点FABC是等边三角形 AEF=ABC=60， AFE=ACB=60， FEC=ECBEFC=EBD=120 ED=ECD=ECDD=FEC在EFC和 DBE中 EFCDBEEF=DBAEF=AFE=60 AEF 为等边三角形 AE=EF DB =AE （3）解：CD=1或3，理由是：分为两种情况： 如图3，过A作AMBC于M，过E作ENBC于N，则AMEN，ABC是等边三角形，AB=BC=AC=1，AMBC，BM=

20、CM=BC=，DE=CE，ENBC，CD=2CN，AMEN，AMBENB，BN=，CN=1+=，CD=2CN=3；如图4，作AMBC于M，过E作ENBC于N，则AMEN，ABC是等边三角形，AB=BC=AC=1，AMBC，BM=CM=BC=，DE=CE，ENBC，CD=2CN，AMEN，=，MN=1，CN=1-=，CD=2CN=1，即CD=3或1【点睛】本题综合考查了等边三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点的应用，熟练掌握等边三角形性质和判定是解题的关键20、该车超速行驶了【解析】试题分析：根据题意得到AB=28，P=45，PAC=90，ABQ

21、=45，则ACP=45，BCQ=45，作AHPQ于H，根据题意有AH=BQ，再证明ACHBCQ，得到AC=BC=AB=14，根据等腰直角三角形的性质得PC=AC=28，CQ= =14，所以PQ=PC+CQ=42，然后根据速度公式计算出该车的速度=126km/h，再与110km/h比较即可判断该车超速行驶了试题解析：根据题意可得，AB28，P45，PAC90，ABQ45，ACP45，BCQ45，作AHPQ于H，则AHBQ，在ACH和BCQ中ACHBCQ(AAS)，ACBCAB14，PCAC28，CQ14，PQPCCQ42，该车的速度126(km/h)，126 km/h110 km/h，该车超速行

22、驶了21、（1）2（2）0.5（3）1【分析】（1）根据题意和函数图象可以得到下坡路的长度；（2）根据函数图象中的数据可以求的小强下坡的速度；（3）根据题意可以求得小强上坡的速度，进而求得小强返回时需要的时间【详解】（1）由题意和图象可得：小强去学校时下坡路为：31=2（千米）故答案为：2；（2）小强下坡的速度为：2（106）=0.5千米/分钟故答案为：0.5；（3）小强上坡时的速度为：16=千米/分钟，故小强回家骑车走这段路的时间是：=1（分钟）故答案为：1【点睛】本题考查了函数图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件22、（1）-3；（2）（i）yx+2；（）点E的坐标为：（，）

23、或（，）【分析】（1）将点A的坐标代入一次函数ykx+6中，即可解得k的值；（2）（i）先求出BCO的面积，根据直线l把BOC分成面积比为1：2的两部得出CDE的面积，根据三角形面积公式得出E的横坐标，将横坐标代入ykx+6即可得到E的坐标，点E的坐标代入直线l表达式，即可求出直线l表达式；（）设点E（m，3m+6），根据两点间的距离公式列出方程，解得点E的坐标【详解】（1）将点A的坐标代入一次函数ykx+6并解得：k3；（2）一次函数y3x+6分别与x轴，y轴相交于B，C两点，则点B、C的坐标分别为：（2，0）、（0，6）；（i）SBCOOBCO266，直线l把BOC分成面积比为1：2的两部

24、分，则SCDE2或4，而SCDECD42或4，则1或2，故点E（1，3）或（2，0），将点E的坐标代入直线l表达式并解得：直线l的表达式为：yx+2；（）设点E（m，3m+6），而点A、D的坐标分别为：（1，3）、（0，2），则AE2（m1）2+（33m）2，AD22，ED2m2+（43m）2，当AEAD时，（m1）2+（33m）22，解得：m（不合题意值已舍去）；当AEED时，同理可得：m；综上，点E的坐标为：（，）或（，）【点睛】本题考查了直线解析式的综合问题，掌握直线解析式的解法、三角形面积公式、两点的距离公式、等腰三角形的性质、一元二次方程的解法是解题的关键23、，18【分析】先把分解因式，再整体代入求值即可【详解】解：将，代入得，原式【点睛】本题考查的是利用因式分解求代数式的值，掌握因式分解的方法：提公因式法，公式法是解题的关键24、（1）0；（2）1；（3）【分析】（1）在进行实数运算时，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行（2）先利用平方差公式和二次根式的除法法则运算，然后合并即可；（3）方程组利用加减消元法即可解答.【详解】（1）解： =3-4-2-(-3)=-1+1=0（2）解：原式=2-3+ =-1+2=1；（3）解：将方程组整理成一般式得： +，