广东省湛江市名校2022-2023学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A

2、BCD2如图，已知1=2，AC=AD，增加下列条件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的条件有（）A4个B3个C2个D1个3关于函数y=2x，下列结论正确的是()A图象经过第一、三象限B图象经过第二、四象限C图象经过第一、二、三象限D图象经过第一、二、四象限4下列各数，中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个5 如图,直线l:,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去,则点A2015的坐标为( )A(0，)B(0, )C(0, )D(0,

3、 )6如图，在中，点为的中点， 为的外角平分线，且，若，则的长为( )A3BC5D7下列图形中，轴对称图形的个数是( )A1B2C3D48若xy，则下列式子错误的是（ ）Ax2y2BCxyD1x1y9化简|-|的结果是（ ）A-BCD10如图，在中， ，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点 处，折痕为则的周长是（ ）A15B12C9D611如图，圆柱形容器的高为0.9m，底面周长为1.2m，在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.2m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为（）A1mB1.1mC1.2mD1.3m12下列交通标志，

4、不是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，BAC=30，ACB=45，BDAC，BD=AB，且C，D两点位于AB所在直线两侧，射线AD上的点E满足ABE=60（1）AEB=_；（2）图中与AC相等的线段是_，证明此结论只需证明_14比较大小：_1（填“”、“=”或“”）15如图，在ABC中，ACB90，A30，BC4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为_16如图，一次函数和交于点，则的解集为_17分解因式：18如图，等边的边长为8，、分别

5、是、边的中点，过点作于，连接，则的长为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，把向上平移个单位后得到，请画出；已知点与点关于直线成轴对称，请画出直线及关于直线对称的.在轴上存在一点，满足点到点与点距离之和最小，请直接写出点的坐标.20（8分）如图1，与都是等腰直角三角形，直角边，在同一条直线上，点、分别是斜边、的中点，点为的中点，连接，（1）观察猜想：图1中，与的数量关系是_，位置关系是_（2）探究证明：将图1中的绕着点顺时针旋转（），得到图2，与、分别交于点、，请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由（3）拓展延伸：把绕点任意

6、旋转，若，请直接列式求出面积的最大值21（8分）计算： 22（10分）在ABC中，CFAB于F，EDCF，1=1（1）求证：FGBC；（1）若A=55，1=30，求FGC的度数23（10分）如图，在的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点，分别从点，点同时出发向右移动，点的运动速度为每秒2个单位，点的运动速度为每秒1个单位，当点运动到点时，两个点同时停止运动（1）当运动时间为3秒时，请在网格纸图中画出线段，并求其长度（2）在动点，运动的过程中，若是以为腰的等腰三角形，求相应的时刻的值24（10分）在平面直角坐标系xOy中，点A（t1，1）与点B关于过点（t，0）且垂直于x轴的直线对称（1）以

7、AB为底边作等腰三角形ABC，当t2时，点B的坐标为 ；当t0.5且直线AC经过原点O时，点C与x轴的距离为 ；若上所有点到y轴的距离都不小于1，则t的取值范围是 （2）以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，直线m过点（0，b）且与x轴平行，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK1，直接写出b的取值范围25（12分）如图，在ABC 中，ACB=90，ABC 和CAB 的平分线交于点 O，求AOB 的度数26以点为顶点作等腰，等腰，其中，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接、（1）试判断、的数量关系，并说明理由；（2）延长交于点试求的度数；（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）

8、中的结论是否仍成立？请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义求解.【详解】解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.2、B【分析】先由1

9、=2得到CAB=DAE，然后分别利用“SAS”、“ASA”和“AAS”对各添加的条件进行判断【详解】解：1=2，CAB=DAE，AC=AD，当AB=AE时，可根据“SAS”判断ABCAED；当BC=ED时，不能判断ABCAED；当C=D时，可根据“ASA”判断ABCAED；当B=E时，可根据“AAS”判断ABCAED故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定：三条边分别对应相等的两个三角形全等；两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等；两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等3、A【分析】分别根据正比例函数的图象及性质进行解答即可【详解】解：A函

10、数y=2x中的k=20，则其图象经过第一、三象限，故本选项符合题意；B函数y=2x中的k=20，则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意；C函数y=2x中的k=20，则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意；D函数y=2x中的k=20，则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查的是正比例函数的图象及性质，熟知正比例函数的图象及性质是解答此题的关键4、B【分析】整数和分数统称为有理数，无限不循环小数统称为无理数，据此定义逐项分析判断【详解】解：，为有理数；是无理数，是无理数，为开方开不尽的数，为无理数，为开方开不尽的数，为无理数，故无理数有3个，故选B【点睛】本

11、题考查算术平方根、立方根、无理数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键5、A【分析】根据所给直线解析式可得l与x轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点A1，A2的坐标，通过相应规律得到A2015标即可【详解】解：直线l的解析式为：，直线l与x轴的夹角为30，ABx轴，ABO=30，OA=1，AB=，A1Bl，ABA1=60，AA1=3，A1（0，4），同理可得A2（0，16），A2015纵坐标为：42015，A2015（0，42015）故选：A【点睛】本题考查的是一次函数综合题，先根据所给一次函数判断出一次函数与x轴夹角是解决本题的突破点；根据含30的直角三角形的特点依次得到A、A

12、1、A2、A3的点的坐标是解决本题的关键6、D【分析】延长BD交CA的延长线于E，根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=DE，AB=AE，再求出CE，然后判断出DM是BCE的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答【详解】如图，延长BD，CA交于E，为的外角平分线，在ADE和ADB中，ADEADB (ASA)DEDB，AEABDMEC(AEAC)(ABAC)【点睛】本题考查等腰三角形性质，解题的关键是熟悉三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半7、B【解析】分析：根据轴对称图形的概念对各图形分别分析求解即可详解：第一个图形不是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第

13、三个图形是轴对称图形；第四个图形不是轴对称图形，综上所述，轴对称图形有2个故选B点睛：本题考查了轴对称图形，需要掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；8、D【分析】根据不等式的基本性质逐一判断即可【详解】解：Axy，x2y2，故本选项不符合题意；Bxy，故本选项不符合题意；Cxy，xy，故本选项不符合题意；Dxy，xy，1x1y，故本选项符合题意；故选：D【点睛】此题考查的是不等式的变形，掌握不等式的基本性质是解题关键9、C【解析】根据绝对值的性质化简|-|即可【详解】|-|=故答案为：C【点睛】本题考查了无理数的混合运算，掌握无理数的混合运算法则

14、、绝对值的性质是解题的关键10、B【分析】先根据勾股定理的逆定理判断ABC是直角三角形，从而可得B、E、C三点共线，然后根据折叠的性质可得AD=ED，CA=CE，于是所求的的周长转化为求AB+BE，进而可得答案【详解】解：在中，是直角三角形，且A=90，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，B、E、C三点共线，AD=ED，CA=CE，BE=BCCE=151=3，的周长=BD+DE+BE=BD+AD+3=AB+3=9+3=1故选：B【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和折叠的性质，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键11、A【分析】将容器侧面展开，建立A关于EF的对称点A

15、，根据两点之间线段最短可知AB的长度即为所求【详解】解：如图，将容器侧面展开，作A关于EF的对称点A，连接AB，则AB即为最短距离，由题意知，AD0.6m，AEAE=0.2m，BD0.9-0.3+0.2=0.8m，AB1（m）故选：A【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键同时也考查了同学们的创造性思维能力12、C【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可【详解】根据轴对称图形的意义可知：A选项：是轴对称图形；B选项：是轴对称图形；C选项：

16、不是轴对称图形；D选项：是轴对称图形；故选：C【点睛】考查了轴对称图形的意义，解题关键利用了：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合二、填空题（每题4分，共24分）13、45 BE ABC BDE 【分析】（1）由平行线和等腰三角形的性质得出BDA=BAD=75，求出DBE=ABE-ABD=30，由三角形的外角性质即可得出答案； （2）证出ABCBDE（AAS），得出AC=BE；即可得出答案【详解】解：（1）BDAC， ABD=BAC=30， BD=AB， BDA=BAD=（180-30）=75， ABE=60， DBE=ABE-ABD=30， AEB=ADB-DBE

17、=75-30=45； 故答案为：45； （2）在ABC和BDE中， ABCBDE（AAS）， AC=BE； 故答案为：BE，ABC，BDE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、平行线的性质、三角形的外角性质等知识；熟练掌握全等三角形的判定和等腰三角形的性质是解题的关键14、【解析】先求出1=，再比较即可【详解】12=910，1，故答案为【点睛】本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法15、1；【解析】分析：根据辅助线做法得出CFAB，然后根据含有30角的直角三角形得出AB和BF的长度，从而得出AF的长度详解：根据作图法则可得：CFAB

18、， ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=8， CFB=90，B=10， BF=BC=2，AF=ABBF=82=1点睛：本题主要考查的是含有30角的直角三角形的性质，属于基础题型解题的关键就是根据作图法则得出直角三角形16、【分析】找出的图象在的图象上方时对应的x的取值范围即可.【详解】解：由函数图象可得：的解集为：，故答案为：.【点睛】本题考查了利用函数图象求不等式解集，熟练掌握数形结合的数学思想是解题关键.17、【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此

19、，先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：考点：提公因式法和应用公式法因式分解18、【分析】连接，根据三角形的中位线的性质得到，求得，解直角三角形即可得到结论【详解】解：连接，、分别是、边的中点，等边的边长为8，故答案为：【点睛】本题考查了等边三角形的性质，含角的直角三角形的性质，三角形的中位线的性质，勾股定理正确的作出辅助线是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）【解析】(1) 根据图形平移的性质画出A1B1C1;(2)连接AA1，再作AA1的垂直平分线，即为所求对称轴l,再根据两点关于直线对称的性质得到B2,C2,依次连接即可;(3)作点C关于x轴对

20、称的点，连接交x轴于一点即为点P,写出点P的坐标即可.【详解】如图，即为所求；如图，和直线即为所求 （3）作点C关于x轴对称的点，连接交x轴于一点即为点P，如图所示：点C的坐标为（4，1）关于x轴对称的点（4，1），设直线AC的函数的解析式y=kx+b,且点A（1，2），在直线A上， 解得，所以直线AC的函数的解析式为，设y=0,则x=-3,即点P的坐标为（0,-3）.【点睛】考查作图-轴对称变换和平移变换，熟练掌握轴对称变换、平移变换的定义是解题的关键20、（1），；（2）结论仍成立，证明见解析；（3）的面积的最大值【分析】（1）延长AE交BD于点H，易证，得，进而得，结合中位线的性质，得，

21、进而得，；（2）设交于，易证，得，进而得，结合中位线的性质，得，进而得，；（3）易证是等腰直角三角形，当、共线时，的值最大，进而即可求解【详解】（1）如图1，延长AE交BD于点H，和是等腰直角三角形，（SAS），又，点、分别为、的中点，PMAH，故答案是：，；（2）（1）中的结论仍成立，理由如下：如图中，设交于，和是等腰直角三角形，（SAS），又， ，点、分别为、的中点，；（3）由（2）可知是等腰直角三角形，当的值最大时，的值最大，的面积最大，当、共线时，的最大值，的面积的最大值【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理，等腰直角三角形的性质和判定定理，掌握旋转全等三角形模型，是解题的关键

22、21、；【分析】根据二次根式的混合运算法则计算；利用加减消元法求解【详解】解： =；整理得：，2+得：11x=22，解得：x=2，代入中，解得：y=3，方程组的解为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及二元一次方程组，解题的关键是掌握运算法则和加减消元法22、（1）证明见解析；（1）FGC=115【分析】（1）根据平行线的性质、等量代换推知内错角2=1，则易证得结论；（1）根据等量关系可求1=20，根据垂直的定义可求AFG，再根据角的和差关系即可求解【详解】（1）如图，DEFC，1=2又1=1，1=2，FGBC；（1）1=1且1=20，1=20CFAB，AFG=9020=60，FGC=AF

23、G+A=60+55=115【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、三角形内角和定理平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系23、（1）图见解析，；（2）或【分析】（1）因为已知，的速度，根据时间即可求出各自运动路程，从而画出；（2）当时，；当时，；分别列出方程求出后根据取舍即可得【详解】解：（1）点的运动速度为每秒1个单位和运动时间为3秒，由图中可知的位置如图1，则由已知条件可得，.（2）作于点，由题意知、，则、，则，即，当时，解得或（舍去）；当时，解得：；综上，当或时，能成为以为腰的等腰三角形.【点睛】本题主要考查了勾股定理，作图平移变换及等腰

24、三角形，解题的关键是熟练掌握勾股定理及等腰三角形的判定24、（1）（3，1）；1； 或 ；（2）当点D在AB上方时，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK1，则；当点D在AB下方时，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK1，则或【分析】（1）根据A，B关于直线x2对称解决问题即可求出直线OA与直线x0.5的交点C的坐标即可判断由题意，根据ABC上所有点到y轴的距离都不小于1，构建不等式即可解决问题（2）由题意AB，由ABD是以AB为斜边的等腰直角三角形，推出点D到AB的距离为1，分两种情形分别求解即可解决问题【详解】解：（1）如图1中，当 A（1，1），A，B关于直线x2对称，B（3，1）故答案为（3，1）如图2中，当 A（0.5，1）， ，直线l：x0.5，设为， 在上， 直线AC的解析式为y2x，C（0.5，1），点C到x轴的距离为1，故答案为1由题意，上所有点到y轴的距离都不小于1，t11或t+11，解得或故答案为：或 （2）如图3中，AB是以AB为斜边的等腰直角三角形，点D到AB的距离为1，当点D在AB上方时，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK1，则当点D在AB下方时，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK1，则综上：的取值范围是：【点睛】本题属于一次函数综合题，考查了一次函数的性质，轴对称，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解