广东省深圳市福田区深圳实验学校2022-2023学年数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材

2、料及焊接点是（）AAB和AD，点ABAB和AC，点BCAC和BC, 点CDAD和BC，点D2若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A6m7B6m7C6m7D6m73如图，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A2.5B3C3.5D44如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处若的周长为18，的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为A20B24C32D485一根蜡

3、烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（ ）ABCD6已知三角形的两边长分别是3和8，则此三角形的第三边长可能是（ ）A9B4C5D137把多项式因式分解，正确的是（ ）ABCD8四个长宽分别为，的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为、的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（ ）ABCD9据益阳气象部门记载，2018年6月30日益阳市最高气温是33，最低气温是24，则当天益阳市气温（）的变化范围是（ ）ABCD10若是完全平方式，与的乘积中不含的一次项，则的值为A-4B16

4、C4或16D-4或-16二、填空题(每小题3分,共24分)11若 x 1，则x3+x2-3x+2020 的值为_12甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示则甲、乙射击成绩的方差之间关系是 （填“”，“=”，“”）13若一个正多边形的一个内角等于135，那么这个多边形是正_边形14已知均为实数，若，则_ 15计算：_.16命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”中，条件部分是_17分解因式：2a38a=_18甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2_s乙2(填

5、“”或“”)三、解答题(共66分)19（10分）小军的爸爸和小慧的爸爸都是出租车司机，他们在每天的白天、夜间都要到同一加油站各加一次油白天和夜间的油价不同，有时白天高，有时夜间高，但不管价格如何变化，他们两人采用固定的加油方式：小军的爸爸不论是白天还是夜间每次总是加油，小慧的爸爸则不论是白天还是夜间每次总是花元钱加油假设某天白天油的价格为每升元，夜间油的价格为每升元问：（1）小军的爸爸和小慧的爸爸在这天加油的平均单价各是多少？（2）谁的加油方式更合算？请你通过数学运算，给以解释说明20（6分）先化简代数式，再从中选一个恰当的整数作为的值代入求值21（6分）先化简，再从0，1，2中选一个合适的值

6、代入求值22（8分）为了在学生中倡导扶危救困的良好社会风尚，营造和谐文明进步的校园环境，某校举行了 “爱心永恒，情暖校园”慈善一日捐活动，在本次活动中，某同学对甲乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：信息一 甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；信息二 乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数的0.8倍；信息三 甲班比乙班多5人请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？23（8分）如图，在中，的平分线与的外角平分线相交于点，分别交直线、于点、（1）如图1，当点在边上时，求证：；（2）如图2，当点在延长线上时，直接写出、之间的等量关系（不必证明）24（8分）以下是小嘉化简代数式的过程

7、解：原式（1）小嘉的解答过程在第_步开始出错，出错的原因是_；（2）请你帮助小嘉写出正确的解答过程，并计算当时代数式的值25（10分）小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离s(千米)与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息回答下列问题：(1)小强去学校时下坡路长 千米；(2)小强下坡的速度为 千米/分钟；(3)若小强回家时按原路返回，且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是 分钟.26（10分）在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点，分别在等边的，边上，且，交于点.求证：.同学们利用有关知识完成了解答后，老师又

8、提出了下列问题，请你给出答案并说明理由.（1）若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？（2）若将题中的点，分别移动到，的延长线上，是否仍能得到？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据全等三角形的判定定理SSS推知ABDACD，则ADB=ADC=90【详解】解：根据题意知，在ABD与ACD中， ，ABDACD（SSS），ADB=ADC=90，ADBC，根据焊接工身边的工具，显然是AD和BC焊接点D故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的应用巧妙地借助两个三角形全等，寻找角与角间是数量关系2、D【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就

9、可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围【详解】解：由（1）得，xm，由（2）得，x3，故原不等式组的解集为：3xm，不等式组的正整数解有4个，其整数解应为：3、4、5、6，m的取值范围是6m1故选：D【点睛】本题考查不等式组的整数解问题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍3、D【详解】解：设运动的时间为x，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，当APQ是等腰三角形时，AP=AQ，AP=203x，AQ=2x，即203x=2x

10、，解得x=1故选D【点睛】此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，此题涉及到动点，有一定的拔高难度，属于中档题4、B【解析】根据折叠的性质易知矩形ABCD的周长等于AFD和CFE的周长的和【详解】由折叠的性质知，AF=AB，EF=BE所以矩形的周长等于AFD和CFE的周长的和为18+6=24cm故矩形ABCD的周长为24cm故答案为：B【点睛】本题考查了折叠的性质，解题关键是折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等5、B【分析】根据蜡烛剩余的长度=总长度-燃烧的长度就可以得出函数的解析式，由题意求出自变量的取值范围就可以得出函数图象【详解】解：由题意，得y=30-5t

11、，y0，t0，30-5t0，t6，0t6，y=30-5t是降函数且图象是一条线段故选B【点睛】本题考查一次函数的解析式的运用，一次函数的与实际问题的关系的运用，一次函数的图象的运用，自变量的取值范围的运用，解答时求出函数解析式及自变量的范围是关键6、A【分析】先根据三角形的三边关系求出第三边的取值范围，然后从各选项中找出符合此范围的数即可【详解】解：三角形的两边长分别是3和883第三边的长83解得：5第三边的长11，由各选项可得，只有A选项符合此范围故选A【点睛】此题考查的是已知三角形的两边长，求第三边的取值范围，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键7、D【分析】根据题意首先提取公因式a，进而

12、利用十字相乘法分解因式得出即可【详解】解：.故选：D.【点睛】本题主要考查提取公因式法以及十字相乘法分解因式，熟练并正确利用十字相乘法分解因式是解题的关键8、B【分析】根据阴影部分的面积为大长方形去掉四个小长方形，再根据图形找到m=a+2b进行代换即可判断【详解】阴影部分的面积是：大长方形去掉四个小长方形为：，故A正确；由图可知：m=a+2b，所以，故B错误；由图可知：m=a+2b，所以，故C正确；由图可知：m=a+2b，所以，故D正确故选：B【点睛】本题考查的是列代数式表示阴影部分的面积，从图形中找到m=a+2b并进行等量代换是关键9、D【解析】根据题意和不等式的定义，列不等式即可【详解】解

13、：根据题意可知：当天益阳市气温（）的变化范围是故选D【点睛】此题考查的是不等式的定义，掌握不等式的定义是解决此题的关键10、C【解析】利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：x2+2（m3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）x2+（n+2）x+2n不含x的一次项，m31，n+20，解得：m4，n2，此时原式16；m2，n2，此时原式4，则原式4或16，故选C【点睛】此题考查了完全平方式，以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、2019【分析】将x3+x2-3x+2020进行变形然后代

14、入求解即可.【详解】解：原式= 【点睛】本题主要考查了二次根式的计算，根据原式进行变形代入求值是解题的关键.12、【分析】从折线图中得出乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，最后进行比较即可解答【详解】由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩为8，9，7，10，7，9，10，7，10，8，甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）10=8.5，乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）10=8.5，甲的方差S甲2=2（7-8.5）2+2（8-8.5）2+（10-8.5）2+5（9-8.5）210=0.85，乙的方差S乙2=3（7-8.5）2+2（8-

15、8.5）2+2（9-8.5）2+3（10-8.5）210=1.35S2甲S2乙【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立13、八【解析】360（180-135）=814、1【分析】首先利用二次根式和平方的非负性建立方程求出，然后对所求代数式利用完全平方公式进行变形为 ，再整体代入即可【详解】 原式= 故答案为：1【点睛】本题主要考查二次根式与平方的非负性，整体代入法，完全平方公式，掌握二次根式与平方的非负性，整体代入法是解题的关键15、2【分

16、析】根据有理数的乘方、负整数指数幂和零指数幂等知识点进行计算【详解】原式=2+92=2故答案为：2【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂和乘方的运算负整数指数幂为相应的正整数指数幂的倒数；任何非0数的0次幂等于216、两条直线都与第三条直线平行；【分析】根据命题的定义：“若p,则q”形式的命题中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论，即可判定.【详解】由题意，得该命题的条件部分是：两条直线都与第三条直线平行；故答案为：两条直线都与第三条直线平行.【点睛】此题主要考查对命题概念的理解，熟练掌握，即可解题.17、2a（a+2）（a2）【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，

17、若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，18、【分析】根据方差的意义：方差越小则波动越小，稳定性也越好，结合气温统计图即可得出结论【详解】解：由气温统计图可知：乙地的气温波动小，比较稳定乙地气温的方差小故答案为：【点睛】此题考查的是比较方差的大小，掌握方差的意义：方差越小则波动越小，稳定性也越好是解决此题的关键三、解答题(共66分)19、（1）小军的爸爸在这天加油的平均单价是：元；小慧的爸爸在这天加油的平均单价是：元；（2）小慧的爸爸的加油方式比较合算【分析】（1）由题意根据条件用代数式分别表示出小军的爸爸和小慧的爸爸在这天加油的平

18、均单价即可；（2）根据题意利用作差法进行分析比较即可.【详解】解：（1）小军的爸爸在这天加油的平均单价是：（元）小慧的爸爸在这天加油的平均单价是：（元）（2），而，所以从而，即因此，小慧的爸爸的加油方式比较合算【点睛】本题考查分式的实际应用，熟练掌握并利用题意列出代数式以及利用作差法进行分析比较是解题的关键.20、，当时，原式【分析】根据分式的运算法则即可化简，再代入使分式有意义的值即可求解【详解】，当时，原式【点睛】此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知分式的运算法则21、，1【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a1代入计

19、算即可求出值【详解】解：原式=，当a=1时，原式=1【点睛】本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简22、甲班平均每人捐款元【分析】设甲班平均每人捐款为元，根据题目信息列出分式方程，并且检验即可【详解】设甲班平均每人捐款为元，由题意知：整理得：解得：经检验：是原分式方程的解答：加班平均每人捐款为2元【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，根据题目条件熟练的提取信息，并列式是解题的关键，其中“检验”是易忘记点，应该注意23、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）由BD平分ABC，得到ABD=DB

20、C，根据平行线的性质得到EDB=DBC，由等腰三角形的判定定理得到BE=ED；同理可证：CF=DF，由线段的和差和等量代换即可得到结论；（2）同（1）可得，从而可得出结论【详解】（1）证明：，又平分，同理可证：，；（2）解：同（1）可得，即、之间的等量关系为：【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键24、（1）；去括号时-y2没变号；（2）解答过程见解析，代数式化简为3y2-4xy，值为1【分析】（1）依据完全平方公式、平方差公式、去括号法则、合并同类项法则进行判断即可；（2）依据去括号法则、合并同类项法则进行化简，然后将4x=3y代入，最后，再合并同类项即可【详解】解：（1）出错，原因：去括号时-y2没变号；故答案为：；去括号时-y2没变号（2）正确解答过程：原式=（x2-4xy+4y2）-（x2-y2）-2y2，=x2-4xy+4y2-x2+y2-2y2，=3y2-4xy当4x=3y时，原式3y2-3y2=1【点睛】本题主要考查的是整式的混合运算，熟练掌握相关法则是解题的关键25、（1）2（2）0.5（3）1【分析】（1）根据题意和函数图象