广东省揭阳市空港经济区2022-2023学年八年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,折叠长方形的一边,使点落在边的点处,折痕为,且，则的长为( ) A3BC4D2如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则拼成长方形的面积是（）ABCmD3的平方根是（ ）A2B2C4D24已知，且，则的值为（ ）A2B4C6D85如图，AB=AD，要说明ABCADE，需添加的条件不能是（）AE=CBAC=AECADE=ABCDDE=BC6已知：如图，在AOB中，AOB90，AO3cm，BO4cm，将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段O

3、B1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D的长度为（）AcmB1cmC2cmDcm7在平面直角坐标系中，点M（-1，3）关于x轴对称的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（ ）A2 B3 C4 D59在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y=-x+3，直线y=4和直线x=1所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为R（2，2），则QP+QR的最小值为（ ）AB+2C3D410如图，从边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪

4、拼成一个长方形（如图），则上述操作所能验证的公式是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图所示，是由截面相同的长方形墙砖粘贴的部分墙面，根据图中信息可得每块墙砖的截面面积是_12一个多边形的内角和是1980，则这个多边形的边数是_13将“对顶角相等”改写为“如果那么”的形式，可写为_14如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+506a+8b+10c，那么这个三角形一定是_15计算：（3105）2（3101）2_16比较大小：2_1（填“”、“”或“”号）17如图7，已知P、Q是ABC的边BC上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则BAC=_18据经济日报201

5、8年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm0.000000001m），主流生产线的技术水平为1428nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm，将28nm用科学记数法可表示为_三、解答题(共66分)19（10分）平某游泳馆暑期推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费20元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费25元设小明计划今年暑期游泳次数为x（x为正整数）根据题意列表：游泳次数5810 x方式一的总费用（元）200260m方式二的总费用（元）125200250（1）表格中的m值为 ；（2）根据题意

6、分别求出两种付费方式中与自变量x之间的函数关系式并画出图象；（3）请你根据图象，帮助小明设计一种比较省钱的付费方案20（6分）某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图（1）本次共调查了多少名学生？（2）求学生步行所在扇形的圆心角度数（3）求教师乘私家车出行的人数21（6分）2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲

7、种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆22（8分）（1）计算：（2x3）（2x3）（2）计算：102223（8分）观察下列各式：请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1）_（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用（为正整数）表示的等式：_；（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）24（8分）仔细阅读下面例题,解答问题:例题:已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的

8、值，解:设另一个因式为，得: ，则 解得: 另一个因式为，的值为，问题:仿照以上方法解答下列问题:已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值25（10分）已知，如图，和都是等边三角形，且点在上（1）求证：（2）直接写出和之间的关系；26（10分）先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、十字相乘法等等，其中十字相乘法在高中应用较多十字相乘法：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如图），如：将式子和分解因式，

9、如图：；请你仿照以上方法，探索解决下列问题：（1）分解因式：；（2）分解因式：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先求出BF的长度，进而求出FC的长度；根据勾股定理列出关于线段EF的方程，即可解决问题【详解】解：四边形ABCD是矩形，AD=BC=10，DC=AB=6；B=90，由折叠的性质得：AF=AD=10cm；DE=EF设DE=EF=x，EC=6-x在RtABF中 CF=10-8=2；在RtEFC中，EF2=CE2+CF2， 解得：故选：B【点睛】本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，解题的关键是根据翻折变换的性质找出图形中隐含的等量关系；根据有关定理灵活分析、正确

10、判断、准确求解2、C【分析】根据题意，利用大正方形的面积减去小正方形的面积表示出长方形的面积，再化简整理即可【详解】根据题意，得：（2m+3）2-（m+3）2=（2m+3）+（m+3）（2m+3）-（m+3）=（3m+6）m=3m2+6m.故选C【点睛】本题主要考查平方差公式的几何背景，解决此题的关键是利用两正方形的面积表示出长方形的面积3、D【分析】根据算术平方根的定义先求出，然后根据平方根的定义即可得出结论【详解】解：=4的平方根是2故选D【点睛】此题考查的是求一个数的算术平方根和平方根，掌握算术平方根的定义和平方根的定义是解决此题的关键4、D【分析】通过完全平方公式得出的值，然后根据分式

11、的基本性质约分即可【详解】故选：D【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握完全平方公式和分式的基本性质是解题的关键5、D【解析】AB=AD，且A=A，当E=C时,满足AAS,可证明ABCADE，当AC=AE时,满足SAS,可证明ABCADE，当ADE=ABC时,满足ASA,可证明ABCADE，当DE=BC时,满足SSA,不能证明ABCADE，故选D.6、D【分析】先在直角AOB中利用勾股定理求出AB5cm，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出ODAB2.5cm然后根据旋转的性质得到OB1OB4cm，那么B1DOB1OD1.5cm【详解】在AOB中，AOB90，AO3cm，BO4cm，

12、AB5cm，点D为AB的中点，ODAB2.5cm将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，OB1OB4cm，B1DOB1OD1.5cm故选：D【点睛】本题主要考查勾股定理和直角三角形的性质以及图形旋转的性质，掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”是解题的关键7、C【解析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得点的坐标，再根据点的坐标确定所在象限【详解】点M（-1，3）关于x轴对称的点坐标为（-1，-3），在第三象限， 故选C【点睛】本题考查的是关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟练掌握关于x轴对称点的坐标特点是解题的关键.8、A【解析】解：设购买单价为8元的盆

13、栽x盆，购买单价为10元的盆栽y盆，根据题意可得：8x+10y=100，当x=10，y=2，当x=5，y=6，当x=0，y=10（不合题意，舍去）故符合题意的有2种，故选A点睛：此题主要考查了二元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键9、A【解析】试题分析：本题需先根据题意画出图形，再确定出使QP+QR最小时点Q所在的位置，然后求出QP+QR的值即可试题解析：当点P在直线y=-x+3和x=1的交点上时，作P关于x轴的对称点P，连接PR，交x轴于点Q，此时PQ+QR最小，连接PR，PR=1，PP=4PR=PQ+QR的最小值为故选A考点：一次函数综合题10、A【分析】由大正方形的面积-小正方形

14、的面积=矩形的面积，进而可以证明平方差公式【详解】由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积得 故答案为：A【点睛】本题考查了平方差公式的证明，根据题意列出方程得出平方差公式是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】设每块墙砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意，有“三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高5cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低18cm”列方程组求解可得【详解】解：设每块墙砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，每块墙砖的截面面积是：；故答案为：112.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系列方程组是解题的关键12、1【分

15、析】根据多边形的内角和公式即可得【详解】一个多边形的内角和公式为，其中n为多边形的边数，且为正整数则解得故答案为：1【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题关键13、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【分析】根据命题的形式解答即可.【详解】将“对顶角相等”改写为“如果那么”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等.【点睛】此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果那么”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键.14、直角三角形【解析】由已知可得（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，求出a,b,c，再根

16、据勾股定理逆定理可得.【详解】a2+b2+c2+50=6a+8b+10ca2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0即a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0a=3，b=4，c=5a2+b2=c2故答案为：直角三角形【点睛】掌握非负数性质和勾股定理逆定理.15、【分析】首先把括号里的各项分别乘方，再根据单项式除法进行计算，最后把负整数指数化为正整数指数即可【详解】解：原式（91010）（9102）（99）（1010102）108故答案为：【点睛】此题主要考查了单项式的除法以及负整数指数幂，题目比较基础，关键是掌握计算顺序16、【解析

17、】先把2化为的形式，再比较出与的大小即可【详解】2，1，1216，即21故答案为【点睛】本题考查的是实数的大小比较，先根据题意把2化为的形式是解答此题的关键17、120【解析】识记三角形中的角边转换因为 PQ=AP=AQ APQ为等边三角形 APQ=60它互补角APB=120BP=AP APB为等腰三角形PAB=30同理 CAQ=30所以 BAC=CAQ+PAB+PAQ=30+30+60=12018、2.1101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将2

18、1nm用科学记数法可表示为211092.1101故答案为：2.1101【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.三、解答题(共66分)19、（1）m=300；（2）；(3)当x20时，选择两种付费方式一样多；当x20时，选择第一种付费方式比较省钱；当x20时，选择第二种付费方式比较省钱【解析】（1）根据题意求出m的值即可；（2）利用待定系数法将（5，200）（8，260）代入，即可求得方式一的解析式，同理可求得方式二的解析式；（3）通过观察，进行判断哪种付费方式更合算【详解】（1）游泳次数是10时，m=100+2

19、010=300；（2）（1）设方式一的解析式为：y=kx+b将（5，200）（8，260）代入得，解得 故方式一的解析为：y=20 x+100设方式二的解析式为：y1=k1x，将（5，125）代入得k1=25故方式二的解析式为：y1=25x；画出图象如图(3)当x20时，选择两种付费方式一样多；当x20时，选择第一种付费方式比较省钱； 当x20时，选择第二种付费方式比较省钱【点睛】此题主要考查一次函数的应用，关键在于掌握利用待定系数法求得一次函数的解析式20、（1）60名；（2）72；（3）15【分析】（1）利用出行方式为骑自行车的学生人数除以其所占学生调查总人数的百分比即可求出结论；（2）利

20、用学生步行的人数除以学生调查总人数再乘360即可求出结论；（3）求出教师的调查总人数减去步行、乘公交车、骑自行车的教师的人数即可求出结论【详解】解：（1）1525%=60（名）答：本次共调查了60名学生（2）答：学生步行所在扇形的圆心角为72（3）答：教师乘私家车出行人数为15人【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图，结合条形统计图和扇形统计图得出有用信息是解决此题的关键21、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有1辆【解析】（1）可设甲种货车每辆车可装x件帐蓬，乙种货车每辆车可装y件帐蓬，根据题目中的等量关系“甲种货车每辆车

21、装的件帐篷数=乙种货车每辆车装的件帐篷数+20；甲种货车装运1000件帐篷所用车辆=乙种货车装运800件帐蓬所用车辆”，列出方程组求解即可；（2）可设甲种汽车有m辆，乙种汽车有（16m）辆，根据等量关系：甲车装运帐篷数量+乙车装运帐篷数量=这批帐篷总数量1190件，列出方程求解即可【详解】解：（1）设甲种货车每辆车可装x件帐蓬，乙种货车每辆车可装y件帐蓬，依题意有解得经检验，是原方程组的解故甲种货车每辆车可装100件帐蓬，乙种货车每辆车可装80件帐蓬；（2）设甲种汽车有m辆，乙种汽车有（16m）辆，依题意有100m+80（16m1）+50=1190，解得m=12，16m=1612=1故甲种汽车

22、有12辆，乙种汽车有1辆考点：分式方程的应用；二元一次方程组的应用22、（1）94x2；（2）1【分析】（1）根据平方差公式计算即可；（2）根据完全平方公式计算即可【详解】解：（1）（2x3）（2x3）（-3）2（2x）294x2；（2）1022（100+2）21002+21002+2210000+400+41【点睛】本题主要考查了平方差公式和完全平方公式，熟记公式是解答本题的关键23、（1）；（2）；（3），过程见解析【分析】（1）仿照已知等式确定出所求即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）原式变形后，仿照上式得出结果即可【详解】解：（1）；故答案为：；（2）；故答案为：；（3）【点睛】此题是一个阅读题目，通过阅读找出题目隐含条件总结：找规律的题，都要通过仔细观察找出和数之间的关系，并用关系式表示出