安徽省安庆四中学2022年数学八年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若1=20，则2的度数是（）A50B60C70D802如图，在下列四组条件中，不能判断的是（ ）ABCD3下列各式为分式的是（ ）ABCD4如图，在中，是延长线上一点，是延长线上一点，是延长线上一点，则

2、的度数为（ ）ABCD5如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）ABCD6如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=7，AC=6，则ACE的周长为（ ）A8B11C13D157如图，在中，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（ ）ABCD82 的平方根是 （ ）A2B-2CD9计算的结果是（ ）AB5CD-510班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为()Ax(x1)90Bx(x1)290Cx(x1)902Dx(

3、x1)90二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在等边中，是的中点，是的中点，是上任意一点如果，那么的最小值是 12下列命题：若a2b，则a；角平分线上的点到角两边的距离相等；全等三角形的周长相等；等边三角形的三个内角相等它们的逆命题是真命题的有_13将一次函数y=2x的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为_14计算的结果是_15化简的结果是_16已知，比较，的大小关系，用“”号连接为_17在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，若（a1）2+|b|+0，则这个三角形一定是_18如图，已知在RtABC中，ACB90，AB4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1

4、，S2，则S1S2等_三、解答题(共66分)19（10分）分解因式（1） （2）20（6分）图书室要对一批图书进行整理工作，张明用3小时整理完了这批图书的一半后，李强加入了整理另一半图书的工作，两人合作1.2小时后整理完成那么李强单独整理这批图书需要几小时?21（6分）如图，已知ABC的顶点分别为A(2，2)、B(4，5)、C(5，1)和直线m（直线m上各点的横坐标都为1）（1）作出ABC关于x轴对称的图形，并写出点的坐标；（2）作出点C关于直线m对称的点，并写出点的坐标；（3）在x轴上画出点P，使PAPC最小22（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在

5、格点上，点的坐标是.（1）将沿轴正方向平移3个单位得到，画出，并写出点坐标；（2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.23（8分）课堂上，老师出了一道题：比较与的大小.小明的解法如下：解：，因为，所以，所以，所以，所以，我们把这种比较大小的方法称为作差法.(1)根据上述材料填空(在横线上填“”“=”或“”)：若，则 ；若，则 ；若，则 .(2)利用上述方法比较实数与的大小.24（8分）如图所示，若 MP和 NQ 分别垂直平分AB和 AC（1）若APQ的周长为12，求 BC的长；（2）BAC=105，求PAQ 的度数25（10分）如图某船在海上航行，在A处观测到灯塔B在北偏东60方向上，该船以每小

6、时15海里的速度向东航行到达C处，观测到灯塔B在北偏东30方向上，继续向东航行到D处，观测到灯塔B在北偏西30方向上，当该船到达D处时恰与灯塔B相距60海里（1）判断BCD的形状；（2)求该船从A处航行至D处所用的时间26（10分）如图，在平面直角坐标系中，有一个ABC，顶点，.（1）画出ABC 关于 y 轴的对称图形（不写画法）点A 关于 x 轴对称的点坐标为_；点 B 关于 y 轴对称的点坐标为_；点 C 关于原点对称的点坐标为_；（2）若网格上的每个小正方形的边长为 1，求ABC 的面积.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题解析：BEF是AEF的外角，1=20，F

7、=30，BEF=1+F=50，ABCD，2=BEF=50，故选A2、C【分析】根据全等三角形的判定定理逐一判断即可【详解】解：A 若，利用SSS可证，故本选项不符合题意；B 若，利用SAS可证，故本选项不符合题意；C 若，两边及其一边的对角对应相等不能判定两个三角形全等，故本选项符合题意；D 若，利用ASA可证，故本选项不符合题意故选C【点睛】此题考查的是判定全等三角形所需的条件，掌握全等三角形的各个判定定理是解决此题的关键3、D【解析】根据分式的定义即可求解【详解】A. 是整式，故错误； B. 是整式，故错误； C. 是整式，故错误； D. 是分式，正确；故选D【点睛】此题主要考查分式的识别

8、，解题的关键是熟知分式的定义4、C【分析】根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和解答即可【详解】解：DAC=131，DAC+CAB=180，CAB=49，AC=BC，CBA=49，ACB=180-49-49=82，ECF=180-ACB=180-82=98，故选：C【点睛】此题考查等腰三角形的性质和三角形内角和，关键是根据等腰三角形的性质和三角形的内角和解答5、C【分析】由图形可知AC=AC，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可【详解】解：在ABC和ADC中AB=AD，AC=AC，A、添加，根据，能判定，故A选项不符合题意；B、添加，根据能判定，故B选项不符合题意；C添加时，不能判定，故

9、C选项符合题意；D、添加，根据，能判定，故D选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL6、C【分析】根据线段垂直平分线的性质得AEBE，然后利用等线段代换即可得到ACE的周长ACBC，再把BC=7，AC=6代入计算即可【详解】DE垂直平分AB，AEBE，ACE的周长ACCEAEACCEBEACBC671故选：C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等7、D【分析】由翻折得B=D，利用外角的性质得到3及1，再将B的度数代入计算，即

10、可得到答案.【详解】如图，由翻折得B=D，3=2+D，1=B+3，1=2+2B，=，故选：D.【点睛】此题考查三角形的外角性质，三角形的外角等于与它不相邻的内角的和，熟记并熟练运用是解题的关键.8、D【分析】根据平方根的定义：如果一个数的平方等于,这个数就叫做的平方根,即可得解.【详解】由题意，得故选：D.【点睛】此题主要考查对平方根的理解，熟练掌握，即可解题.9、B【解析】根据二次根式的性质进行化简，即可得到答案.【详解】解：，故选：B.【点睛】本题考查了二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质进行计算.10、A【分析】如果设数学兴趣小组人数为x人，每名学生送了（x1）张，共有x人

11、，则一共送了x（x1）张，再根据“共互送了1张贺年卡”，可得出方程为x（x1）1【详解】设数学兴趣小组人数为x人，每名学生送了（x1）张，共有x人，根据“共互送了1张贺年卡”，可得出方程为x（x1）1故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的应用解题的关键是读清题意，找准数量关系，列出方程二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】从题型可知为”将军饮马”的题型,连接CE,CE即为所求最小值【详解】ABC是等边三角形,B点关于AD的对称点就是C点,连接CE交AD于点H,此时HE+HB的值最小CH=BH,HE+HB=CE,根据等边三角形的性质,可知三条高的长度都相等,CE=AD=故答案为: 【点

12、睛】本题考查三角形中动点最值问题,关键在于寻找对称点即可求出最值12、【分析】先表示出每个选项的逆命题，然后再进行判断，即可得到答案【详解】解：逆命题为：若，则，真命题；逆命题为：到角两边的距离相等的点在这个角的角平分线上，真命题；周长相等的三角形是全等三角形，假命题；三个内角相等的三角形是等边三角形，真命题；故答案为：【点睛】本题考查了逆命题，判断命题的真假，解题的关键是掌握逆命题的定义13、y=2x+1【解析】由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x的图象向上平移1个单位所得函数的解析式为y=2x+1，故答案为y=2x+114、【分析】先算开方，再算乘法，最后算减法即可【详解】故答案为：【

13、点睛】本题考查了无理数的混合运算，掌握无理数的混合运算法则是解题的关键15、【分析】根据分式的减法法则计算即可【详解】解：=故答案为：【点睛】此题考查的是分式的减法，掌握分式的减法法则是解决此题的关键16、【分析】分别根据有理数乘方的意义、负整数指数幂的运算法则和0指数幂的意义计算a、b、c，进一步即可比较大小【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了负整数指数幂的运算法则和0指数幂的意义，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键17、直角三角形【分析】依据偶数次幂，绝对值，二次根式的非负性求得a、b、c的值，然后依据勾股定理的逆定理进行判断即可【详解】（a1）2+|b|+0，a1，b，

14、c2，a2+c2b2，ABC为直角三角形故答案为：直角三角形【点睛】本题主要考查偶数次幂，绝对值，二次根式的非负性以及勾股定理的逆定理，掌握偶数次幂，绝对值，二次根式的非负性是解题的关键18、【解析】试题解析： 所以 故答案为三、解答题(共66分)19、（1）;（1）.【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（1）原式整理后，利用完全平方公式分解即可【详解】（1）原式=m3(x1)m(x1)=m(x1)(m11)=m(x1)(m+1)(m1)；（1）原式=4ab4a1b1=(4a14ab+b1)=(1ab)1【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法

15、是解答本题的关键20、4【分析】设李强单独清点这批图书需要的时间是x小时，由题意可得：“张明3小时清点完一批图书的一半”和“两人合作1.2小时清点完另一半图书”列出方程，解方程即可求解【详解】设李强单独清点这批图书需要x小时，根据题意，得：，解得x=4， 经检验x=4是原方程的根所以李强单独清点这批图书需要4小时答：李强单独清点这批图书需要4小时【点睛】考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键此题涉及的公式：工作总量=工作效率工作时间21、 (1)图见解析，A（-2，-2）；(2)图见解析，C2（7,1）；(3)图见解析【分析】（1）根据轴对称关系确定

16、点A1、B1、C1的坐标，顺次连线即可；（2）根据轴对称的性质解答即可；（3）连接AC1，与x轴交点即为点P.【详解】（1）如图，A1（-2，-2）；（2）如图，C2的坐标为（7,1）；（3）连接AC1，与x轴交点即为所求点P.【点睛】此题考查轴对称的性质，利用轴对称关系作图，确定直角坐标系中点的坐标，最短路径问题作图，正确理解轴对称的性质是解题的关键.22、作图见解析，（1）；（2）.【分析】（1）根据图象平移的规律，只需要把、三点坐标向上平移即可，把平移后的三个点坐标连接起来可得所求图形；（2）由图象的轴对称性可知，把三点坐标关于的对称点做出来，把三点连接后得到的图形即为所求图形.【详解】

17、（1）沿轴正方向平移3个单位得到，如图所示：由图可知坐标为，故答案为： .（2）关于轴对称的，如图所示：由图可知点的坐标为故答案为：.【点睛】做平移图形和轴对称图形时，注意只需要把图形上的顶点进行平移，对称即可，把做出的点连接起来就可以得到所求图形.23、 (1)；=；(2).【解析】（1）根据不等式和方程移项可得结论；（2）同理，利用作差法可比较大小【详解】(1) （1）若a-b0，则ab；若a-b=0，则a=b；若a-b0，则ab；(2).因为，所以，即.【点睛】本题考查了实数大小的比较，根据所给的材料，运用类比的方法解决问题24、（1）12；（2）30【解析】试题分析：（1）根据线段的垂

18、直平分线的性质证PA=PB，QA=AC.（2）结合等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求解.试题解析：(1)MP和NQ分别垂直平分AB和AC，APBP，AQCQ.APQ的周长为APPQAQBPPQCQBC.APQ的周长为12，BC12.(2)APBP，AQCQ，BBAP，CCAQ.BAC105，BAPCAQBC180BAC18010575.PAQBAC(BAPCAQ)1057530.25、（1）等边三角形；（2）8小时【分析】（1）根据题意可得BCD=BDC=60，即可知BCD是等边三角形；（2）由（1）可求得BC，CD的长，然后易证得ABC是等腰三角形，继而求得AD的长，则可求得该船从A处航行至D处所用的时间；【详解】解：（1）根据题意得：BCD=90-30=60，BDC=90-30=60，BCD=BDC=60，BC=BD，BCD是