2023届云南省巧家县八年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为()ABCD2如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出直线MN的垂线，下列画法中错误的是（）ABCD3如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照

2、以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（ ）A40B42C44D464下面计算正确的是（）ABCD5下列图形是轴对称图形的是（ ）ABCD6下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是（ ）ABCD7将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（ ）A7、24、25B5、12、13C3、4、5D2、3、8如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（）AABD和CDB的面积相等BABD和CDB的周长相等CA+ABDC+CBDDADBC，且ADBC9点P(3，1）关于x轴对称的点的坐标是()A(3，1)B(3，1)C(1，3)D(3，1)10如图

3、，已知ABC是等腰直角三角形，A90，BD是ABC的平分线，DEBC于E，若BC10cm，则DEC的周长为（ ）A8cmB10cmC12cmD14cm11如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作，那么“相”的位置可记作（ ）ABCD12一个直角三角形的两条边长分别为3cm,4cm，则该三角形的第三条边长为（ ）A7cmB5cmC7cm或5cmD5cm或二、填空题（每题4分，共24分）13关于， 的二元一次方程组的解是 ，如图，在平面直角坐标系 中，直线与直线 相交于点 ，则点 的坐标为_.14如图，在RtABC中，ACB90，B30，AB4cm，动点P从点B出发沿射线BC方向以2cm/s

4、的速度运动设运动的时间为t秒，则当t_秒时，ABP为直角三角形15如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB，已知AC=3m，BC=4m，他们仅仅少走了_步（假设两步为1米），却伤害了花草16计算：_17若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_18如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中ABBC，图中阴影是草地，其余是水面那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11千米，到达对岸AD最少要用 小时三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值：1- ，其中a、b满足 20（8分）如图，函数的图像与轴、轴分别

5、交于点、，与函数的图像交于点，点的横坐标为（1）求点的坐标；（2）在轴上有一动点若三角形是以为底边的等腰三角形，求的值；过点作轴的垂线，分别交函数和的图像于点、，若，求的值21（8分）如图，四边形中，动点从点出发，以的速度向点移动，设移动的时间为秒（1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？（2）在（1）的条件下，判断与的位置关系，并说明理由22（10分）如图，已知CDBF, B+D=180，求证：ABDE.23（10分）先化简，再求值a(a+2)-(a5+3a3)a3其中a=-124（10分）已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是4，c是的整数部分，求a+2b-c的平方根25（1

6、2分）如图，已知中，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒（1）当秒时，求的长；（2）求出发时间为几秒时，是等腰三角形？（3）若沿方向运动，则当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间26某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班、（2）班进行了检测，如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况.（1）利用图中提供的信息，补全下表：班级平均数/分中位数/分众数/分初三（1）班_24_初三（2）班2

7、4_21（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；（3）观察上图的数据分布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分更稳定参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】关键描述语为：“每天增加生产1件”；等量关系为：原计划的工效实际的工效1【详解】原计划每天能生产零件件，采用新技术后提前两天即(x2)天完成，所以每天能生产件，根据相等关系可列出方程故选：D【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键2、A【分析】根据经过直线外一点作已知直线的方法即可判断【详解】解：已知点A和直线MN，过

8、点A用尺规作图画出直线MN的垂线，画法正确的是B、C、D选项，不符合题意A选项错误，符合题意；故选：A【点睛】本题考查了作图基本作图，解决本题的关键是掌握经过一点作已知直线的垂线的方法3、B【分析】由图可得，第1个“上”字中的棋子个数是6；第2个“上”字中的棋子个数是10；第3个“上”字中的棋子个数是14；进一步发现规律：第n个“上”字中的棋子个数是（4n+2）；由此求得问题答案【详解】解：第1个“上”字中的棋子个数是6=4+2；第2个“上”字中的棋子个数是10=42+2；第3个“上”字中的棋子个数是14=43+2；第n个“上”字中的棋子个数是（4n+2）；所以第10个“上”字需用棋子的数量是

9、410+2=42个故选：B【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解4、B【分析】根据二次根式的混合运算方法，分别进行运算即可【详解】解：A.3+不是同类项无法进行运算，故A选项错误；B. 3，故B选项正确；C. ，故C选项错误；D，故D选项错误；故选B【点睛】考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待5、A【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念求解如果一个

10、图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意故选A考点：轴对称图形6、D【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使各函数在实数范围内有意义，必须：A、分式有意义，x10，解得：x1；B、二次根式和分式有意义，x10，解得x1；C、函数式为整式，x是任意实数；D、二次根式有意义，x10，解得x1故选D7、D【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平

11、方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.进行计算可解答.【详解】A、72+24252，符合勾股定理的逆定理，故能组成直角三角形；B、52+122132，符合勾股定理的逆定理，故能组成直角三角形；C、32+4252，符合勾股定理的逆定理，故能组成直角三角形；D、22+32（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不能组成直角三角形.故选：D.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，解题关键在于在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断8、C【分析】通过全等三角形的性质进行逐一判断即可【详解】A、ABDCDB，A

12、BD和CDB的面积相等，故本选项错误；B、ABDCDB，ABD和CDB的周长相等，故本选项错误；C、ABDCDB，AC，ABDCDB，A+ABDC+CDBC+CBD，故本选项正确；D、ABDCDB，ADBC，ADBCBD，ADBC，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键9、D【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标改变符号，进而得出答案【详解】解：点P(3，1）关于x轴对称的点的坐标是：（3，1）故选：D【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键10、B【解析】根据“AAS”证明ABDEB

13、D.得到ADDE，ABBE，根据等腰直角三角形的边的关系，求其周长.【详解】 BD是ABC的平分线， ABDEBD.又 ADEB90，BD是公共边， ABDEBD (AAS)， ADED，ABBE， DEC的周长是DEECDCADDCECACECABECBEECBC10 cm.故选B.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，角平分线的定义，全等三角形的判定与性质. 掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键11、C【分析】根据“卒”所在的位置可以用表示，可知数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据

14、此可用数对表示出“相”的位置.【详解】用数对分别表示图中棋子“相”的位置：；故选：C.【点睛】此题是考查点与数对，关键是根据已知条件确定数对中每个数字所表示的意义.12、D【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解【详解】设第三边为，（1）若4是直角边，则第三边是斜边，由勾股定理得：，；（2）若4是斜边，则第三边为直角边，由勾股定理得：，；综上：第三边的长为5或故选：D【点睛】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明

15、确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】方程组的解即是交点P的坐标.【详解】，方程组的解即是函数图象的交点P的横纵坐标，点P的坐标是，故答案为：.【点睛】此题考查两个一次函数的交点坐标与二元一次方程组的解的关系，正确理解两者间的关系并运用解题是关系.14、3或1【分析】分两种情况讨论：当APB为直角时，点P与点C重合，根据 可得；当BAP为直角时，利用勾股定理即可求解【详解】C90，AB1cm，B30，AC2cm，BC6cm当APB为直角时，点P与点C重合，BPBC6 cm，t623s当BAP为直角时，BP2tcm，CP（2t6）

16、cm，AC2cm，在RtACP中，AP2（2 ）2+（2t6）2，在RtBAP中，AB2+AP2BP2，（1）2+（2）2+（2t6）2（2t）2，解得t1s综上，当t3s或1s时，ABP为直角三角形故答案为：3或1【点睛】本题考查了三角形的动点问题，掌握以及勾股定理是解题的关键15、1【分析】根据勾股定理求得AB的长，再进一步求得少走的步数即可【详解】解：在RtABC中，AB2BC2AC2，则ABm，少走了2（315）1步，故答案为：1【点睛】此题考查了勾股定理的应用，求出AB的长是解题关键16、【详解】解：= = =a-1故答案为：a-117、a1【分析】根据二次根式和分式有意义的条件可得

17、a+10，再解不等式即可【详解】由题意得：a+10，解得：a1，故答案为：a1【点睛】此题主要考查了二次根式和分式有意义，关键是掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，分式有意义的条件是分母不等于零18、0.1【分析】连接AC，在直角ABC中，已知AB，BC可以求AC，根据AC，CD，AD的长度符合勾股定理确定ACCD，则可计算ACD的面积，又因为ACD的面积可以根据AD边和AD边上的高求得，故根据ACD的面积可以求得C到AD的最短距离，即ACD中AD边上的高【详解】解：连接AC，在直角ABC中，AB=3km，BC=1km，则AC=5km，CD=12km，AD=13km，故存在AD2=AC2+C

18、D2ACD为直角三角形，且ACD=90，ACD的面积为ACCD=30km2，AD=13km，AD边上的高，即C到AD的最短距离为km，游艇的速度为11km/小时，需要时间为小时=0.1小时故答案为 0.1点睛：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了直角三角形面积计算公式，本题中证明ACD是直角三角形是解题的关键三、解答题（共78分）19、，【解析】试题分析：首先化简分式，然后根据a、b满足的关系式，求出a、b的值，再把求出的a、b的值代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可试题解析：解：原式=a、b满足，a=0，b+1=0，a=，b=1，当a=，b=1时，原式=点睛：此题主要考查了分式的

19、化简求值问题，要熟练掌握，注意先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值20、（1）A(12,0)；（2）a=；（3）a=6.【分析】（1）先根据点M在直线y=x上求出M（3，3），把M（3，3）代入可计算出b=4，得到一次函数的解析式为，然后根据x轴上点的坐标特征可确定A点坐标为（12，0）；（2）分别求出PB和PA的长，根据PA=PB列出方程，求出a的值即可；先表示出C（a，），D（a，a），根据CD=2CP列方程求解即可.【详解】（1）点的横坐标为，且点M在直线y=x上，点M的横坐标为3，M（3，3）把M（3，3）代入得，解得，b=4，当y=0时，x=12，A(12，0)，

20、（2）对于，当x=0时，y=4，B(0，4)，P（a，0），PO=a，AP=12-a，在RtBPO中， PA=PB，解得，a=； P（a，0），C（a，），D（a，a）PC=，PD=a，DC=PD-PC=，=2（），解得：a=6.【点睛】本题考查了一次函数和两点之间的距离，解决本题的关键是求出点C和点D的坐标，根据两点之间的距离公式进行解决问题21、（1）当x5时，点E在线段CD的垂直平分线上；（2）DE与CE的位置关系是DECE，理由见解析【分析】（1）根据垂直平分线的性质得出DECE，利用勾股定理得出，然后建立方程求解即可（2）根据第（1）问的结果，易证ADEBEC，根据全等三角形的性质有

21、ADECEB，再通过等量代换可得AED+CEB90，进而求出DEC90，则可说明DECE【详解】解：（1） 点E在线段CD的垂直平分线上，DECE，AB= 90 解得 当x5时，点E在线段CD的垂直平分线上（2）DE与CE的位置关系是DECE； 理由是：当x5时，AE25cm10cmBC，AB25cm，DA15cm，CB10cm，BEAD15cm，在ADE和BEC中， ADEBEC（SAS），ADECEB，A90，ADE+AED90，AED+CEB90，DEC180-（AED+CEB）90，DECE【点睛】本题主要考查勾股定理和全等三角形的判定及性质，掌握勾股定理和全等三角形的判定及性质是解题

22、的关键22、见解析【分析】利用平行线的性质定理可得BOD=B，等量代换可得BOD+D=180，利用同旁内角互补，两直线平行可得结论【详解】证明：CDBF，BOD=B，B+D=180，BOD+D=180，ABDE【点睛】考查了平行线的性质定理和判定定理，综合运用定理是解答此题的关键23、2a-3，-5【分析】根据单项式乘多项式法则和多项式除以单项式法则化简，然后代入求值即可【详解】解：原式=a2+2a-a2-3=2a-3当a=-1时，原式=-2-3=-5【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握单项式乘多项式法则和多项式除以单项式法则是解决此题的关键24、a+2bc的平方根为.【解析】试题分析：先根据算术平方根及平方根的定义得出关于的方程组，求出的值，再估算出的取值范围求出c的值，代入所求代数式进行计算即可试题解析：2a1的算术平方根是3，3a+b1的平方根是4， 解得 91316， 的整数部分是3，即c=3，原式 6的平方根是 25、（1）；（2）；（3）