2021年秋九年级数学上册第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质4相似三角形的判定-利用三边关系授课课件新版湘教版

1、3.4 相似三角形的判定与性质第4课时 相似三角形的判定利用三边关系第三章 图形的相似逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2掌握相似三角形的判定定理3课时导入复习提问 引出问题复习提问 引出问题根据所学知识，完成下列内容.右图中全等的三角形有哪些 ? ( 和 )你的判断依据是什么?( 三条边对应相等的 两个三角形全等 )知识点三边成比例的两个三角形相似知1导感悟新知1 我们学习过判定三角形全等的 SSS 方法，能不能通过三边来判定两个三角形相似呢? 任意画 两个三角形ABC 与ABC，使ABC 的边长是ABC 的边长的 k 倍. 分别度量 A和A， B 和 B ，C 和C 的大

2、小，它们分别相等吗 ? 由此你有什么发现 ? ( 我发现这两个三角形是相似的)知1导感悟新知下面我们来证明： 如图，在 ABC 与 ABC 中，已知 在ABC 的边 AB 上取一点 D ，使AD = AB. 过点D作DE BC ，交AC 于点 E. DE BC ， ADEABC . 知1导感悟新知又 AD = AB ， AE = AC ，DE=BC.ADEABC . ABCABC .知1讲归 纳感悟新知由此得到相似三角形的判定定理 3： 三边成比例的两个三角形相似.知1练感悟新知例 1判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由. 知1练感悟新知解： 在ABC 中，ABBCCA， 在DEF 中，

3、DEEFFD. DEF ABC .知1讲归 纳感悟新知由三边成比例判定两三角形相似的方法与三边对应相等判定三角形全等的方法类似，只需把三边对应相等改为三边成比例即可.应用时要注意比的顺序性，即分子为同一个三角形的三边，分母为另一个三角形的三边，同时要注意边的对应情况，用大边对大边，小边对小边的思路找对应边.1一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边的长是21，则其他两边长的和是()A19 B17 C24 D21知1练感悟新知C知1练感悟新知D知2练感悟新知知识点网格上相似三角形的判定2例2图a、图b 中小正方形的边长均为1，则图 b 中的哪一个三角形 ( 阴影部分 )

4、 与图 a 中的ABC 相似?解题秘方：利用网格的特征用勾股定理求各边的长，紧扣“三边成比例的两个三角形相似”判断 .图a图b 知2练感悟新知解：易知 AC = ， BC =2， AB = . 图 b中，三角形的三边长分别为 1， ， ； 图 b中，三角形的三边长分别为 1， ， ； 图 b中，三角形的三边长分别为 ， ，3； 图 b中，三角形的三边长分别为 ， ， . 图 b中的三角形与图 a 中的 ABC 相似 .知2讲感悟新知归 纳利用三边成比例判定两三角形相似的方法：先把两个三角形的边分别按照从小到大的顺序排列，找出两个三角形的对应边；再分别计算小、中、大三组对应边的比;最后看三个比是否相等，若相等，则两个三角形相似，否则不相似.1如图，在44的正方形网格中，是相似三角形的是()A和 B和 C和 D和知2练感悟新知C知2练感悟新知C2如图，若A，B，C，P，Q及甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使PQR