2021年秋九年级数学上册第22章二次函数阶段归类专训二次函数的图象和性质应用的八种常见类型课件新版新人教版

1、阶段归类专训二次函数的图象和性质应用的八种常见类型第22章二次函数提示：点击 进入习题答案显示1234见习题5见习题见习题678见习题见习题见习题见习题见习题1(2019宁波)如图，已知二次函数yx2ax3的图象经过点P(2，3)(1)求a的值和图象的顶点坐标解：把点P(2，3)的坐标代入yx2ax3，得3(2)22a3，解得a2.yx22x3(x1)22.图象的顶点坐标为(1，2)(2)点Q(m，n)在该二次函数图象上当m2时，求n的值；解：当m2时，n32211.n的取值范围为2n11.若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围2(2020南通)已知抛物线yax2bxc经过A

2、(2，0)，B(3n4，y1)，C(5n6，y2)三点，对称轴是直线x1.关于x的方程ax2bxcx有两个相等的实数根(1)求抛物线的解析式；(2)若n5，试比较y1与y2的大小；(3)若B，C两点在直线x1的两侧，且y1y2，求n的取值范围3(2020天门)把抛物线C1：yx22x3先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线C2.(1)直接写出抛物线C2的函数关系式解：抛物线C2的函数关系式为y(x3)23.(2)动点P(a，6)能否在抛物线C2上？请说明理由解：动点P(a，6)不能在抛物线C2上理由如下：抛物线C2的函数关系式为y(x3)23，函数的最小值为3.63，动点P(

3、a，6)不能在抛物线C2上(3)若点A(m，y1)，B(n，y2)都在抛物线C2上，且mn0，比较y1，y2的大小，并说明理由解：y1y2.理由如下：抛物线C2的函数关系式为y(x3)23，抛物线的开口向上，对称轴为直线x3.当x3时，y随x的增大而减小点A(m，y1)，B(n，y2)都在抛物线C2上，且mn03，y1y2.(1)抛物线的开口方向向_(填“上”或“下”)；(2)求直线l对应的函数解析式；上解：若ACN90，则C与O重合直线l与该函数的图象交于点A，B，不合题意，舍去若ANC90，则C在x轴的下方，与题意不符，舍去(3)求该二次函数的解析式(1)求直线AB的解析式及抛物线的顶点坐

4、标；(2)如图，点P为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点，过点P作PCx轴，垂足为C，PC交AB于点D，求PDBD的最大值，并求出此时点P的坐标；6(2020宿迁)二次函数yax2bx3的图象与x轴交于A(2，0)，B(6，0)两点，与y轴交于点C，顶点为E.(1)求这个二次函数的解析式，并写出点E的坐标(2)如图，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标(3)如图，P是该二次函数图象上的一个动点，连接OP，取OP的中点Q，连接QC，QE，CE.当CEQ的面积为12时，求点P的坐标(1)求抛物线的解析式(2)直线AB的函数解析式为_，点M的坐标为_；

5、连接OC，若过点O的直线交线段AC于点P，将AOC的面积分成12的两部分，则点P的坐标为_yx4(2，2)(2，2)或(0，4)(3)在y轴上找一点Q，使得AMQ的周长最小具体作法如图，作点A关于y轴的对称点A，连接MA交y轴于点Q，连接AM，AQ，此时AMQ的周长最小请求出点Q的坐标解：AMQ的周长的最小值为AMAQMQAMAM，点A(4，0)(4)在坐标平面内是否存在点N，使以点A，O，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由【点拨】设点N(m，n)，而点A，C，O的坐标分别为(4，0)，(2，6)，(0，0)，当AC是边时，点A向右平移6个单位长度，向上平移6个单位长度得到点C，同样点O(N)向右平移6个单位长度，向上平移6个单位长度得到点N(O)，解：存在N的坐标为(6，6)或(6，6)或(2，6)即06m，06n，解得mn6，故点N(6，6)或(6，6)；当AC是对角线时，由中点公式得42m0，60n0，解得m2，n6，故点N(2，6)综上，点N的坐标为(6，6)或(6，6)或(2，6)8(中考资阳)如图，抛物线yax2bxc与坐标轴分别交于点A(0，6)，B(6，0)，C(2，0)，点P是线段AB上方抛物线上的一个动点(1)求抛物线对应的函数解析式(2)当点P运动到什么位置时，PAB的面积有