人教版七年级数学上册教案

1、人教版七年级数学上册教案课程要求1、准备两本书：?教材?、?五年中考三年模拟?2、准备两个笔记本：?课堂笔记?、?错题笔记?3、准备两种心态：A相信自己的付出，我一定能学好！B每次来到天一都要告诉自己：我要让自己满载收获回家！4、准备好保质保量、按时完成课下作业！5、准备好做到“四个于：勤于练习，善于思考，敢于吃苦，乐于提问! 教学方案初步方案用 第一课时： 信心鼓励课+第一章 有理数1.1与1.2节 第二课时： 第一章 有理数1.3与1.4节第三课时： 第一章 有理数1.5节与本章回忆第四课时： 第二章 整式的加减2.1节第五课时： 第二章 整式的加减2.2节大局部 第二章 整式的加减2.2

2、节剩余局部及本章回忆 第七课时： 第一二章回忆总结+期中测试第八课时： 第三章 一元一次方程3.1与3.2节 第九课时： 第三章 一元一次方程3.3与3.4节 第十课时： 第三章 一元一次方程3.4节与本章回忆 第十一课时： 第四章 图形的认识初步4.1与4.2节 第十二课时： 第四章 图形的认识初步4.3与4.4节 第十三课时： 第三四章回忆总结+中考题目练习第十四课时： 全册内容回忆+期末测试+初中阶段学习寄语 教学授课时间：_1.1 正数和负数2 授课时间：_ 课题：1.2.1 有理数 授课时间：_ 1.2.2 数轴 授课时间：_ 课题： 1.2.3 相反数 授课时间：_ 课题： 1.2

3、.4 绝对值 授课时间：_1.3 有理数的加减法 授课时间：_1.3.1 有理数的加法(1)【教学目标】1.理解有理数加法的实际意义;2.会作简单的加法计算;3.感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算.【对话探索设计】探索1(1)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进200吨化肥,两天一共运进多少吨?(2)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天运出200吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨?(3)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进-200吨化肥, 两天一共运进多少吨?(4)把第(3)题的算式列为300+(-200),有道理吗?(5)某仓库第一天运进a吨化肥,第二天又运进b吨化肥,两

4、天一共运进多少吨?探索2如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?假设原点为运动起点,用下面的数轴检验你的答案. 在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.假设某场比赛红队胜黄队5:2(即红队进5个球,失2个球),红队净胜几个球?小游戏(请一位同学到黑板前)前进5步,又前进-3步, 那么两次运动后总的结果是什么?假设是后退-1步,又后退3步呢?练习1.登山队员第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天气恶劣!),两天一共向上攀登多少米?2.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?补充作业1.分别用加法和减法的算式表示下面每题的结

5、果(能求出得数最好):(1)温度由下降; (2)仓库原有化肥200t,又运进-120t;(3)标准重量是,超过标准重量; (4)第一天盈利-300元, 第二天盈利100元.2.借助数轴用加法计算:(1)前进,又前进, 那么两次运动后总的结果是什么?(2)上午8时的气温是,下午5时的气温比上午8时下降, 下午5时的气温是多少?3.某潜水员先潜入水下,他的位置记为.然后又上升,这时他处在什么位置?1.3.1 有理数的加法(2) 授课时间：_【教学目标】1.进一步理解有理数加法的实际意义;2.经历探索有理数加法法那么的过程,理解有理数加法法那么;3.感受数学模型的思想;4.养成认真计算的习惯.【对话

6、探索设计】探索11.第一天赢利,第二天还赢利,两天合起来算,是赢利还是亏本?2.第一天亏本,第二天还是亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?3.一个物体作左右方向的运动,规定向右为正.如果物体先向左运动,再向左运动, 那么两次运动后总的结果是什么?假设原点为运动起点,用数轴检验你的答案.法那么理解有理数加法法那么第1条是:同号两数相加,取_,并把绝对值_. 这条法那么包括两种情况:(1)两个正数相加,显然取正号,并把绝对值相加,例(+3)+(+5)=+8;(2)两个负数相加,取_号,并把_相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案-8之所以取-号,是因为_,8是由_的绝对值和

7、_的绝对值相_而得.练习1.上午6时的气温是,下午5时的气温比上午6时下降, 下午5时的气温是多少?2.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛蓝队胜黄队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球?3.第一天向北走,第二天又向北走,两天一共向北走多少km?4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:(1)-10+(-30)=(2)(-100)+(-200) =(3)(-188)+(-309)=探索21.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?如果第二天亏本120元呢?2.第一天赢利,第二天亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?3.正数和负数相加,结果是正数还是负数?法

8、那么理解有理数加法法那么第2条的前半局部是:绝对值不相等的异号两数相加,取_的符号,并用_减去_.例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案+4之所以取+号,是因为两个加数(+6与-2)中_的绝对值较大;答案+4的绝对值4是由加数中较大的绝对值_减去较小的绝对值_得到.又例,计算(-8)+(+3)时,先取_号,这是因为两个加数中,_的绝对值较大.然后再用较大的绝对值_减去较小的绝对值_,得_,于是最后得到答案是_.计算的过程可以写成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.议一议有人说,正数和负数相加时,实质就是把加法运算转化为小学的减法运算.他说的对不对?练习1.第一场比

9、赛红队胜黄队5:2,第二场比赛黄队胜蓝队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球?2.如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?3. 检查3包洗衣粉的重量(单位:克), 把其中超过标准重量的数量记为正数,缺乏的数量记作负数,结果如下:-3.5,+1.2,-2.7.这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少?4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解题:(1)(-3)+(+8)=(2)-5+(+4)=(3)(-100)+(+30)=(4)(-100)+(+109)=法那么理解有理数加法法那么第2条的后半局部是:互为相反数的两个数相加得_.例如(+3)+(-3) = _,

10、(-108)+(+108) = _.例题学习P21.例1,例2P22.练习2(按例1格式算.)作业P29.习题 1, P32.习题 8,9,10【备选素材】用一个表示+1,用一个表示-1.显然+=0,(1)+=(+)+(+)+ =_.这说明-2+3=+(3-2)=1.想一想:答案为什么是正的?为什么转化为减法运算?(2)计算+=_.(3)计算+=(+)+ =_.这说明-5+(+2)=-(_-_)=_.(4)计算+=?1.3.1 有理数的加法(3) 授课时间：_【教学目标】1.理解有理数加法的运算律;2.能用运算律简化有理数加法的运算.【对话探索设计】复习导入1.小学时已学过的加法运算律有哪几条

11、?2.猜一猜:在有理数的加法中,这两条运算律仍然适用吗?3.(1)计算30+(-20)=_=_,-20+30=_=_;(2)8+(-5)+(-4)=_=_, 8+(-5)+(-4)=_=_.你猜对了吗?试一试你会用文字表述加法的两条运算律吗?你会用字母表示加法的这两条运算律吗?例题学习P19.例3例题探索P20.例4.你认为例4的两种解法哪一种比拟好?练习P18.练习作业P20-25练习及习题【备用素材】1.(1) 两个数都是负数,它们的和一定是负数吗?为什么?(2) 两个数的和是负数,这两个数一定都是负数吗?为什么?2.(1)在一场足球比赛中,红队以4:1胜黄队,这说明红队进_球,失_球,净

12、胜_球;而黄队那么进_球,失_球,净胜_球.(2)某赛季,申花足球队第一场比赛赢了2个球(5比3);第二场比赛输了3个球(1比4),两场比赛该队净胜几个球?3.某地,去年9月1日的平均气温是28,第二天平均气温比第一天上升了2,第三天平均气温比第二天上升了-5(下暴雨!),问第三天平均气温是多少,请画出(温度计)示意图.4.各举两个反例说明以下的说法是错误的: (1)两个有理数相加,和一定大于每一个加数. (2)两个数的和是0,这两个数都是0. *(3)假设a0,b0,且|a|b,那么acbc吗?为什么?请举例说明. 4.假设mn=0,那么一定有( )(A)m=n=0.(B)m=0,n0.(C

13、)m0,n=0.(D)m、n中至少有一个为0. 5.利用乘法法那么完成下表,你能发现什么规律?6.(1)经过调查发现,假设甲商店某种彩电降价的百分率记为a,那么乙商店这种彩电降价的百分率可记为-a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?(2)经过调查发现,假设甲商店某种彩电降价的百分率记为a,那么乙商店这种彩电降价的百分率可记为1.2a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?1.4.1 有理数的乘法(3)授课时间：_【教学目标】1.熟练有理数乘法法那么;2.探索运用乘法运算律简化运算. 【对话探索设计】 探索1你知道乘法的交换律和结合律吗?你会用字母表示它们吗?在有理数范围 探

14、索3运用运算律真的能节省时间吗?分两个大组,比一比: 计算8(-198)(-125).练习1运用乘法交换律和结合律简化运算:(1)19991258; (2) -10974(-25).探索41.每千克大米1.60元,第一天购进3590千克,第二天又购进6410千克,两天一共要付多少钱?你知道这道题有哪两种算法吗?哪一种简便?2.如右图,你会用两种方法求长方形ABCD的面积吗?例题学习例4-9练习2P35-37练习作业P38-39补充作业1.计算(注意运用分配律简化运算):(1)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);(2) 2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);4.以下各式的积(

15、幂)是正的还是负的?为什么?(1)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3).【补充练习】1.某地气象统计资料说明,高度每增加,气温就降低大约.现在地面气温是,那么在的高空的气温是多少?2.运用分配律化简以下的式子:(1)例3x+9x+x (2)13x-20 x+5x;=(3+9+1)x=13x;(3)12-18-9; (4)-z-7z-8z. 1.5 有理数的乘方1.5.1乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次

16、幂都是0。有理数混合运算的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同极运算，从左到右进行；如有括号，先做括号正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“的数叫负数。与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数根据需要，有时在正数前面也加上“+。大于0的数叫正数。0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；上下；增长减少等1.2 有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴作业P51-52复习题 第二章 整式的加减2.1 整式(1)教学内容：教

17、科书第5456页，2.1整式：1单项式。教学目标和要求：1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1、 列代数式(1)假设正方形的边长为a，那么正方形的面积是(2)假设三角形一边长为a，并且这边上的高为h，那么这个三角形的面积

18、为(3)假设x表示正方形棱长，那么正方形的体积是；(4)假设m表示一个有理数，那么它的相反数是 (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 (数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)2、 请学生说出所列代数式的意义。3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 由小组讨论后，经小组推荐人员答复，教师适当点拨。(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，

19、使学生学得轻松愉快，充分表达课堂教学的开放性。)二、讲授新课：1单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。2练习：判断以下各代数式哪些是单项式？(1)x1； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。 2(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两局部组成的。

20、以四个单项式12ah，2r，abc，m为例，让学生说出它们的数字因数是什3么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。 4例题：例1：判断以下各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1； 1x； r2； a2b。 32答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式是1与x的商；是，它的系数是，次数是2； 是，它的系数是3，次数是3。 2例2：下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是7； x2y3与x3没有系数； ab3c2的次数是032； a3的系数是1； 3

21、2x2y3的次数是7； rh的系数是。 21313通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时，“1通常省略不写，如x2，a2b等；单项式次数只与字母指数有关。5游戏：规那么：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生答复他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组答复得快而准。(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学答复，可使课堂气氛活泼，学生思维活泼，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)6课堂练习：课本p56：1，2。三、课堂小结：单项式及单项式的系数、次数。根据教学过

22、程反应的信息对出现的问题有针对性地进行小结。通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已到达本节课的教学目的。四、课堂作业： 课本p59：1，2。板书设计： 教学后记：本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的根底，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。针对七年级学生学习热情高，但观察、分

23、析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，到达掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的根底。2.1 整式(2)教学内容：教科书第5659页，2.1整式：2多项式。教学目标和要求：1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比拟、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3初步体会类比和逆向思维的数学思想。教学重点和难点：重点：掌握整式及

24、多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，那么长方形的周长是(2)某班有男生x人，女生21人，那么这个班共有学生(3)图中阴影局部的面积为_；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，那么共有头个，脚(由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回忆，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。)2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(1)2(ab) ； (2)21x ； (3)a

25、b ； (4)2a4b 。(由学生小组派代表答复，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比拟、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。)二、讲授新课：1多项式：板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term)。例如，多项式3x2x5有三项，它们是3x，2x，5。其中5是常数项。 22一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式

26、里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x22x5是一个二次三项式。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比拟多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。)2例题：例1：判断：多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为12；多项式3n42n21的次数为4，常数项为1。(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为a2b、b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的

27、次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数。)例2：指出以下多项式的项和次数：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。解：略。例3：指出以下多项式是几次几项式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。解：略。例4：代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。 解：略。(让学生口答例2、例3，老师在黑板上标准书写格式。讲述例2时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。在例3讲完后插入整式的定义：单项式与多项式统称整式(integral expression)。例4分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解

28、多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。)通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：6课堂练习：课本p59：1，2。填空：54a2b43ab1是次项式，其中三次项系数是，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。 代数式2x2mnx2y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。三、课堂小结：理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。(让学生小结，师生进行补充。)四、课堂作业： 课本p60：3板书设计： 教学后记：从学生已掌握的列代

29、数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点。掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也表达了学生学习的主体性。最后列举几个例子，与学生一起完成。教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成。要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步稳固本课所学知识。2.1 整式(3)教学内容：补充内容，课本

30、64页提到这个内容教学目的和要求：1理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。2通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。3初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。教学重点和难点：重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：请运用加法交换律，任意交换多项式x2x1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比拟整齐？(以上由学生小组讨论，得出结果后，教师可投影演示，然后与全班

31、同学共同探讨。充分发挥学生的主体作用，让学生成为知识的发现者，感受成功的喜悦，体验其中蕴含的数学美，增强学好数学的信心。)由讨论发现任意交换多项式x2x1中各项的位置，可以得到六种不同的排列方式，在众多的排列方式中，像x2x1与1xx2这样的排列比拟整齐。二、讲授新课：1升幂排列与降幂排列：这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。(板书课题：升幂排列与降幂排列。)例如：把多项式5x23x2x31按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成2x35x23x1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。假设按x的指数从小到大的顺序排列，那么写成13x

32、5x22x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term)。例如，多项式3x2x5有三项，它们是3x，2x，5。其中5是常数项。 22一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x22x5是一个二次三项式。 注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。(教师介绍多项式

33、的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比拟多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。)2例题：例1：游戏：规那么：五个学生上前自己选一张卡片，根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确的式子写下来。 按x 式子：11x7y35x3xy27xy2y(可激发学生的学习兴趣，活泼课堂气氛，帮助学生进一步理解新知，从活动中稳固新学知识。)例2：把多项式2r13r32r2按r升幂排列。2412rrr3。 解：按r的升幂排列为：3说明：是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2、2、3。例3：把多项式a3b33a2b3ab2重新排列。(1)按a升幂排列； (2)按a降幂排列

34、。解：(1)按a的升幂排列为：b33ab23a2ba3。(2)按a的降幂排列为：a33a2b3ab2b3。 想一想：观察上面两个排列，从字母b的角度看，它们又有何特点？(由学生参照例题自己解答。)例4： 把多项式12x2xx3y用适当的方式排列。分析：题中含有2个字母x和y，而各项中关于x的指数层次较全，因此，选择关于x的升(降)幂排列较为合理。23解：按x的升幂排列为：1x2xyx。例5：把多项式x4y43x3y2xy25x2y3用适当的方式排列。(1)按字母x的升幂排列得：(2)按字母y的升幂排列得：注意：(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；(2)含有两个或两个以上字

35、母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。三、课堂小结：对一个多项式进行排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。在排列时我们要注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“号交换到后面时要添上；含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升(降)幂排列。板书设计：2式x)幂排列的可行性和必要性，新知便一呼而出。通过游戏，激发学生学习的兴趣，帮助学生进一步理解新知。通过练习了解学生掌握和运用知识的情况，培养学生独立思考，锻炼克服困难的意志，建立自信心，初步体验排列组合思想，培养审美观。 2.2 整式的加减(1)教学 难点：根据同类项的概

36、念在多项式中找同类项。 教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1、创设问题情境、5个人+8个人=、5只羊+8只羊=、5个人+8只羊=(数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的时机，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；另一方面可培养学生思维的灵活性，同时表达分类的思想方法。)2、观察以下各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。8xy， mn， 5a， xy， 7mn， 222238， 9a， xy23， 0， 0.4mn2， 59，2xy2。由学生小组讨论后，按不同标

37、准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分表达课堂教学的开放性。)二、讲授新课：1同类项的定义：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与x2y可以归为一类，2xy2与xy2338可以归为一类，mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与x2y只有系

38、数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与xy2359也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar terms)。另外，所有的常数项都是同类项。比方，前面提到的、0与也是同类项。通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项。(板书课题：同类项。)(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳总结。)板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项。

39、2例题：例1：判断以下说法是否正确，正确地在括号( ) (2)2ab与5ab是同类项。 ( )(3)3x2y与yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与2ab2c是同类项。 ( )(5)23与32是同类项。 ( )133859(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可；第(5)题两个都是常数项属于同类项。一局部学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项。)例2：游戏：规那么：一学生说出一个单项式后，指定一位同学答复它的两个同类项。要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。可请答复正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本

40、质特征，透彻理解同类项的概念。(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的程式化做法，并由编题学生指定某位同学答复，可使课堂气氛活泼，学生透彻理解知识，这种形式适合初中生的年龄特征。学生通过一定的尝试后，能得出只要改变单项式的系数，即可得到其同类项，实际是抓住了同类项概念中的两个“相同，从而深刻揭示了概念的 (2)3x2y2xy2xy2yx2。解：(1)3x与2x是同类项，2y与3y是同类项，1与5是同类项。(2)3x2y与yx2是同类项，2xy2与xy2是同类项。例4：k取何值时，3xky与x2y是同类项？解：要使3xky与x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即 k

41、2。所以当k2时，3xky与x2y是同类项。例5：假设把(st)、(st)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1)(st)(st)(st)(st)； (2)2(st)3(st)25(st)8(st)2st。解：略。(组织学生口头答复上面三个例题，例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪打出书面解答，为合并同类项作准备。例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同。例5必须把(st)、(st)分别看作一个整体。)(通过变式训练，可进一步明晰“同类项的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握根本的数学知识与技能、提高识别能力。)6课堂练习：请写出2ab2c3的一个同

42、类项你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?(学生先在课本上解答，再答复，假设有错误请其他同学及时纠正。)三、课堂小结：理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？假设设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，那么这次活动他们支出的总金额是多少元？(知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。)二、讲授新课：1合并同类项的定义：(学生讨论问题2)可根据购置的时间次序列出代数式，也可根据购置物品的种类

43、列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为(21x25y)元。由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(板书：合并同类项。)2例题：例1：找出多项式3x2y4xy235x2y2xy25种的同类项，并合并同类项。 解原式= 3x2y5x2y4xy22xy25335x2y42xy2538x2y2xy22 根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法那么：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。例2：以下各题合并同类项的结果对不对？假设不对，请改正。(1)2x23x2=5x4； (2)

44、3x2y=5xy； (3)7x23x2=4； (4)9a2b9ba2=0。(通过这一组题的训练，进一步熟悉法那么。)例3：合并以下多项式中的同类项：2a2b3a2b0.5a2b； a3a2bab2a2bab2b3；5(xy)32(xy)42(xy)3(yx)4。(用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第2n2n(3)题应把(xy)、(xy)看作一个整体，特别注意(xy)=(yx)，n为正整数。)1212解：2a2b3a2b1a2b23abab。 222a3a2bab2a2bab2b3a3b3a2ba2bab2ab2a3b3。 原式=5(xy)32(xy)42(x

45、y)3(xy)4=3(xy)3(xy)4。例4：求多项式3x24x2x2xx23x1的值，其中x=3。解：3x24x2x2xx23x1321x2413x12x21，当x=3时，原式=232117。试一试：把x3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比拟一下，哪个解法更简便？(两种方法。通过比拟两种方法，使学生认识到，在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比拟简便。)6课堂练习：课本p66：1，2，3。三、课堂小结：要牢记法那么，熟练正确的合并同类项，以防止2x23x2=5x4的错误。从实际问题中类比概括得出合并同类项法那么，并能运用法那么，正确的合并同类项。四、课堂作

46、业： 课本p71：1板书设计： 教学后记：数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念。通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法那么，通过例题教学、练习等方式稳固相关知识，开展应用局部。教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性，表达分类、类比等数学思想方法。2.2 整式的加减(3)教学内容:课本第66页至第68页教学目标1知识与技能能运用运算律探究去括号法那么，并且利用去括号法那么将整式化简2过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法那么，培养学生观察、分析、归纳能力

47、3情感态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度重、难点与关键1重点：去括号法那么，准确应用法那么将整式化简2难点：括号前面是“号去括号时，括号 冻土地段与非冻土地段相差100t120t0.5千米 上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120t0.5=100t+120t+1200.5=220t60100t120t0.5=100t120t1200.5=20t+60我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号上面两式去括号局部变形分别为：+120

48、t0.5=+120t60 120t0.5=120+60 比拟、两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言表达去括号法那么，然后教师板书或用屏幕展示：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号 特别地，+x3与x3可以分别看作1与1分别乘x3 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：+x3=x3 括号没了，括号括号没了，括号内的每一项都改变了符号去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，那么谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项二、范例学习例1化简以下各式：18a+2b+5ab； 25a3b3a22b思路点拨：

49、讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号 解答过程按课本去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号三、稳固练习1课本第68页练习1、2题2计算：5xy23xy24xy22x2y+2x2yxy2 5xy2思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号四、课堂小结去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“号时，括号连同括号前面的“号去掉，括号里的各项都改变符号去括号规律可以简单记为“变“不变，要变全都变当括号前

50、带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项学生作总结后教师强调要求大家应熟记法那么，并能根据法那么进行去括号运算。法那么顺口溜：去括号，看符号：是“+号，不变号；是“号，全变号。五、作业布置1课本第71页习题22第2、3、5、8题 教学后记：通过回忆已经学过的知识，通过观察、比拟，得到了整式的去括号法那么。这样的通过实例，设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受。在总结出去括号法那么后，又给出了一个顺口溜，这是考虑到学生年龄小，顺口溜更便于记忆，而且也增加了学习的情趣。安排了例1到例5的一个组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全方位地掌握去括号法那么另外

51、，还安排了某些变式训练，既能让学生进一步熟悉去括号法那么，又训练了他们的逆向思维。 2.2 整式的加减(4)教学 (2)(8a7b)(4a5b)；(3)a(2a+b)+2(a2b)； (4)3(5x+4)(3x5)；(5)(8x3y)(4x+3yz)+2z； (6)5x2+(5x8x2)(12x2+4x)+1； 5(7)2(1+x)+(1+x+x2x2)； (8)3a2+a2(2a22a)+(3aa2)；(9)2a3b+4a(3ab)； (10)3b2c4a+(c+3b)+c。二、讲授新课：1添括号的法那么：观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中

52、括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？通过观察与分析，可以得到添括号法那么：所添括号前面是“号，括到括号里的各项都不变符号； 所添括号前面是“号，括到括号里的各项都改变符号。2例题：例1：做一做：在括号 (2) 2x23x1= 2x2+(_)；(3)(ab)(cd)=a(_)。 (4)(a+bc)(ab+c)=a+( )a( )例2：用简便方法计算：(1)214a47a53a； (2)214a39a61a解：(1)214a47a53a214a(47a53a)214a100a314a。(2) 214a39a61a214a(39a61a)214a100a114a。例3：按要求，将多项式3a2b+

53、c添上括号：(1)把它放在前面带有“+号的括号里； (2)把它放在前面带有“号的括号里此题是添括号法那么的直接应用，为了更加明确起见，在解题时，先写出3a2b+c=+( )=( )的形式，再让学生往里填空，特别注意，添“号和括号，括到括号里的各项全变号。解：3a2b+c=+(3a2b+c)=(3a+2bc)紧接着提问学生：如何检查添括号对不对呢?引导学生观察、分析，直至说出可有两种方法：一是直接利用添括号法那么检查，一是从结果出发，利用去括号法那么检查肯定学生的答复，并进一步指出所谓用去括号法那么检查添括号，正如同用加法检验减法，用乘法检验除法一样例4：按以下要求，将多项式x35x24x+9的

54、后两项用( )括起来：(1)括号前面带有“+号； (2)括号前面带有“号解：(1)x35x24x+9=x35x2+(4x+9)；(2)x35x24x+9=x35x2(4x9)。说明：解此题时，首先要让学生确认x35x24x+9的后两项是什么是4x、+9，要特别注意每一项都包括前面的符号。再次强调添的是什么是( )及它前面的“+或“。例5：按要求将2x2+3x6：(1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差。 此题(1)、(2)小题的答案都不止一种形式，因此要让学先讨论1分钟再举手发言。通过此题可渗透一题多解的立意。解：(1)2x2+3x6 =2x2+(3x6)=

55、3x+(2x26) = 6+(2x2+3x)；(2)2x2+3x6 =2x2(3x+6) =3x(2x2+6) = 6(2x23x)。三、课堂小结：1、这两节课我们学习了去括号法那么和添括号法那么，这两个法那么在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变。2、去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据。法那么顺口溜：添括号，看符号：是“+号，不变号；是“号，全变号。板书设计： 教学后记：去括号和添括号是本章的难点，而添括号难于去括号，添“负号和括号又难于添“正号和括号，因此，本章的最难点在于为了让学生学起来更觉自然，降低难度，在引入局部，仍然采用

56、了“以旧引新的方法，通过等式的性质，仿照去括号法那么，归纳、概括出添括号法那么。为了让学生充分地意识到，添的不仅仅是括号，还包括前面的正号或负号，因此，在总结法那么时，与课本略有不同：添上“+号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“-号和括号，括到括号里的各项都改变符号。以更利于学生将括号及括号前的符号看成一个整体。 在教学中，要使学生认识到，添括号和去括号是两个相反的过程，因此可以用来互相检验，就如同加法与减法，乘法与除法的关系一样。这样可使知识前后照应、浑然一体。2.2 整式的加减(5)教学 (2)2a2b3(2ab) 提问:以上化简实际上进行了哪些运算?(从实际问题引入,让学生经历一个

57、实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备)二、讲授新课：1整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的根底。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：如果有括号，那么先去括号。如果有同类项，再合并同类项。2例题：例1：求整式x27x2与2x2+4x1的差。解：原式=( x27x2)(2x2+4x1)= x27x2+2x24x+1=3x211x1。 本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减练习：一个多项式加上5x24x3与x23x，求这个多项式。例2：计算：2y

58、3+(3xy2x2y)2(xy2y3)。解：原式=2y3+3xy2x2y2xy2+2y3)= xy2x2y。本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，有利于将新知识转化为已有的知识，使学生的知识结构发生更新例3：化简求值：(2x3xyz)2(x3y3+xyz)+(xyz2y3)，其中x=1，y=2，z=3。 解：原式=2x3xyz2x3+2y32xyz+xyz2y3=2xyz。当x=1，y=2，z=3时，原式=2123=12。本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性3课堂练习： 课本p70：1，2，3。三、课堂小结：

59、1整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2整式的加减的一般步骤：如果有括号，那么先算括号。如果有同类项，那么合并同类项。3求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。4数学是解决实际问题的重要工具。四、课堂作业： 课本p7172：6，7，9。板书设计： 教学后记：通过实际问题，让学生经历一个实际背景，去体会进行整式的加减的必要性。通过“去括号、合并同类项习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，掌握知识的发生开展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项。教学过程中由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出例如

60、题，由学生解答，同时采取由学生出题，其他同学抢答等形式，来提高学生的学习兴趣，充分发挥他们的主观能动性，提高课堂教学效益。 复习归纳教学教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1主要概念：(1)关于单项式，你都知道什么?(2)关于多项式，你又知道什么?引导学生积极答复所提问题，通过几名同学的答复，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。(3)什么叫整式?在学生答复的根底上，进行归纳、总结，用投影演示：单项式定义系数次数整式多项式项同类项次数升降幂排列 2主要法那么：提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法那