七年级数学从算式到方程

1、注意： 1） 单独的一个数或一个字母也是代数式 2）代数式中出现乘号，通常写作“”或省略不写； 但数字与数字相乘，一般仍用“”号3）数字与字母相乘，数字写在字母前面4）除法运算写成分数形式5）分数线有括号的作用从算式到方程一、方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。关键：未知数 等式判断下列各式是不是方程？二、方程的解的概念：使方程左、右两边相等的未知数的值就叫做方程的解。问：x=5 是不是方程 x+10=3x 的解？当x=5 时，方程的左边=_，右边=_1515问：x=3 是不是方程 3x -1=2x 的解？当x=3 时，方程的左边=_，右边=_86是不是二、方程的解的概念：使方程左、右两边相

2、等的未知数的值就叫做方程的解。检验一个数是不是方程的解的步骤：.将数值代入方程 左边 进行计算，.将数值代入方程 右边 进行计算，.比较左右两边的值，若左边右边， 则是方 程的解，反之，则不是解方程就是要求出方程的解。12三、一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1（次）的方程就叫一元一次方程。选一选下列各式中，哪些是一元一次方程？是的打 不是打 5x0； 3m21m y24y ； 想一想，选一选11问题:汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如下表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄离翠湖的路程有多远？ 地点时间王家庄10:00青

3、山13:00秀水15:00示意图王家庄青山翠湖秀水50千米70千米3小时2小时汽车的平均速度：千米/时算式：千米+50示意图王家庄青山翠湖秀水50千米70千米3小时2小时x 千米如果设王家庄到翠湖的路程为 x 千米y、z王家庄距青山_千米，王家庄距秀水_千米。从王家庄到青山行车_小时，王家庄到秀水行车_小时X-50X+7035示意图王家庄青山翠湖秀水50千米70千米3小时2小时匀速运动各段路程的车速相等王家庄到青山的速度=王家庄到秀水的速度X503X705x 千米如果设王家庄到翠湖的路程为 x 千米y、z算式：千米X503X705方程：算式-只能用已知数；方程-根据问题中的等量关系列出的等式，

4、 其中既含有已知数，又含有用字母 表示的未知数。实际问题一元一次方程设未知数列方程相等关系利用相等关系列出方程方法列方程的一般步骤：1、 分析题中的数量关系2、设未知数4、用含未知数的式子表示问题中的数量关系3、找出相等关系5、利用相等关系列出方程奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪(最后一枪)的成绩为10.1环,如要求出第9枪的成绩是多少环，该如何列方程？练一练(根据下列问题中的条件列出方程)解：设第9枪的成绩为x环,可列 出方程: 。 练一练(根据下列问题中的条件列出方程)练一练国庆期间，“青竹湖小卖部”搞促销活动，小颖的姐姐买了一瓶

5、饮料，按8折则销售的售价为2.4元，如要求这瓶饮料的原价是多少元，该如何列方程？设这瓶饮料的原价为x元，可列出方程 。 列方程的一般步骤：1、 分析题中的数量关系2、设未知数4、用含未知数的式子表示问题中的数量关系3、找出相等关系5、利用相等关系列出方程作业：基础训练：P46-47一、复习：什么叫做一元一次方程？什么叫做方程的解和解方程？列方程解应用题的关键是什么？相等关系判断下列各式是方程吗？是一元一次方程吗？例1：根据下列问题，设未知数并列方程：(1)一台计算机已使用了1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？列方程：找相等关系是

6、关键解：设 x 月后计算机的使用时间达到2450小时。（2）用一根长24厘米的铁丝围成一个长方形， 使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽 各应是多少？解：设宽为x 厘米，相等关系为 （长+宽）2=周长1.5x则长为 _厘米。列方程：(3)某校女生占学生总数的52%， 女生比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为 x 人,相等关系：女生数男生数= 8052%x(1-52%)x女生数为_人，男生数为_人。列方程：(4)某厂9月份产值为12万元，比8月份增长12%，8月份产值多少万元？解：设8月份的产值为 x 万元。相等关系： 8月份的产值+增长的产量=9月份的产量12%x则9月份比8月份增长了_万元。列方程：(5)一件工作甲要3天完成，乙单独做要6天完成，甲、乙合作干了1天，余下的由乙独做，还需要几天完成？解：设还需x天完成.相等关系：列方程为：已完成的工作量+剩下的工作量= 工作总量（1）归纳有关相等关系：1)相关公式:2)某数比另一数大(小)多少问题大小差小差大)各部分量之和=总量4)原来量+增长量=现在量5)同一数量用不同形式表示实际问题一元一次方程设未知数列方程相等关系利用相等关系列出方程注意：1）等号两边表示的是同一个量 2）等号两边的单位一定要相同列方程的一般步骤：1、 分析题中的数量关系2、设未知数3、用含未知数的式