2021年秋八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.3等腰三角形2等腰三角形的判定课件新版沪科版

1、15.3 等腰三角形第2课时 等腰三角形的判定第15章 轴对称图形与等腰三角形4提示：点击 进入习题答案显示671235CCDDDC8D9A10CB提示：点击 进入习题答案显示111213C见习题见习题14见习题15见习题1在ABC中，A和B的度数如下，能判定ABC是等腰三角形的是()AA50，B70 BA70，B40CA30，B90 DA80，B60B2如图，由下列条件不能推出ABC是等腰三角形的是()ABCBADBC，BADCADCADBC，BDCDDADBC，BADACDD3【中考青岛】如图，BD是ABC的角平分线，AEBD，垂足为F.若ABC35，C50，则CDE的度数为()A35 B

2、40 C45 D50【点拨】根据角平分线的定义和垂直的定义得到ABDEBD，AFBEFB90，BAFBEF，ABBE.根据等腰三角形的性质得到AFEF，由线段垂直平分线的性质得ADED，DAFDEF，BADBED.BAD180355095，BEDCDE50，CDE955045.【答案】C4如图，在ABC中，ABAC，BAC108，ADB72，DE平分ADB，则图中等腰三角形的个数是()A3 B4 C5 D6DACBACBAD1087236C，CDAD，ACD是等腰三角形DE平分ADB.BDEADE36B，BEED，EBD是等腰三角形AED180723672EAD，EDAD，AED是等腰三角形共

3、有5个等腰三角形故选C.【答案】C*5.如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于点M，交AC于点N，若BMCN9，则线段MN的长为()A6 B7 C8 D9D6等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是()A有一个内角是60 B有一个外角是120C有两个角相等 D腰与底边相等C7如图，ABC是等边三角形，D，E，F为各边的中点，则图中共有等边三角形()A2个 B3个 C4个 D5个D8下列三角形：有两个角等于60的三角形；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；一腰上的中线也是这腰上的高的等腰三角形其中是等边三

4、角形的有()A BC DD*9.【中考内江】如图，在ABC中，AB2，BC3.6，B60，将ABC绕点A顺时针旋转得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为()A1.6 B1.8 C2 D2.6A*10.如图，木工师傅从边长为90 cm的正三角形木板上锯出一正六边形木板，那么正六边形木板的边长为()A34 cm B32 cm C30 cm D28 cmC【点拨】正六边形的六条边都相等11等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴有()A1条 B2条C1条或3条 D不确定C错解：A诊断：等腰三角形包括底和腰不相等的等腰三角形和等边三角形，等边三角形是等腰三角形的特殊情形，在解决有关问题

5、时，往往因为忽略这种特殊情形而漏解等边三角形有3条对称轴12【中考无锡】如图，在ABC中，ABAC，点D，E分别在AB，AC上，BDCE，BE，CD相交于点O.求证：(1)DBCECB；解：由(1)知DBCECB，DCBEBC.OBOC.(2)OBOC.13如图，在ABC中，ABAC，BAC120，AEBE，D为EC的中点(1)求CAE的度数；证明：如图，延长EA到F，使AFAE，连接CF.CAE90，CAFCAE90.又AEAF，ACAC，CAECAF.CECF.又AEDBBAE303060，CEF是等边三角形EFCE.(2)求证：ADE是等边三角形14如图，在ABC中，ABAC，EF交AB

6、于点E，交AC的延长线于点F，交BC于点D，且BECF.求证：DEDF.【点拨】本题既利用了等腰三角形的性质，又利用了等腰三角形的判定同一个题中同时用到等腰三角形的性质定理和判定定理时，应注意它们的区别与联系证明：如图，过点E作EGAC交BC于点G，FDEG，ACBEGB.ABAC，ACBB(等边对等角)，BEGB，BEEG(等角对等边)证明：在BC上截取BDBE，连接DE，如图ABAC，BAC100，ABCC(180100)240.BE平分ABC，CBEABE20.15如图，已知在ABC中，ABAC，A100，BE平分ABC交AC于点E.(1)求证：BCBEAE；又BDBE，BDEBED(18020)280.又BDECCED，C40，CED40C，DEDC.解：BCCEAB.理由如下：在CB上截取CPCE，连接PE.ABAC，A108，ABC