2021年秋八年级数学上册第15章二次根式达标检测卷新版冀教版

1、 Page * MERGEFORMAT 6第十五章达标检测卷一、选择题(110题每题3分，1116题每题2分，共42分)1下列式子一定是二次根式的是()Aeq r(x) Beq r(x2) Ceq r(x21) Deq r(x21)2要使二次根式eq r(x2)有意义，x必须满足()Ax2 Bx2 Cx2 Dx23下列二次根式中，不能与eq r(2)合并的是()Aeq r(f(1,2) Beq r(8) Ceq r(12) Deq r(18)4化简eq r(45)的结果是()A3 eq r(5) B6 eq r(2) C5 eq r(3) D3 eq r(6)5下列二次根式中，是最简二次根式的

2、是()Aeq r(3a2) Beq r(f(1,3) Ceq r(153) Deq r(143)6下列各式计算正确的是()Aeq r(2)eq r(3)eq r(5) B4 eq r(3)3 eq r(3)1 C2 eq r(3)3 eq r(3)6 eq r(3) Deq r(27)eq r(3)37下列各式中，一定成立的是()Aeq r(（2.5）2)(eq r(2.5)2 Beq r(a2)(eq r(a)2Ceq r(x22x1)x1 Deq r(x29)eq r(x3)eq r(x3)8已知aeq r(3)1，beq f(2,r(3)1)，则a与b的关系为()Aab Bab1 Cab

3、 Dab19计算eq f(r(9),r(12)eq r(f(54,12)eq r(f(3,6)的结果为()Aeq f(r(3),12) Beq f(r(3),6) Ceq f(r(3),3) Deq f(3 r(3),4)10已知a，b，c为ABC的三边长，且eq r(a22abb2)|bc|0，则a，b，c的大小关系是()Aabc Babc Cabc Dabc11已知ab2 eq r(3)1，abeq r(3)，则(a1)(b1)的值为()Aeq r(3) B3 eq r(3) C3 eq r(3)2 Deq r(3)112实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，那么化简|ab|eq r(

4、a2)的结果是()A2ab Bb C2ab Db13当xeq r(5)1时，代数式x22x3的值是()A4 B5 C6 D714已知x，y为实数，且yeq r(x29)eq r(9x2)4，则xy的值为()A1 B7 C1或7 D1或715如果x是6eq r(2)的小数部分，那么x2的值为()A64 eq r(2) B16 C32 eq r(2) D64 eq r(2)16对于任意的正数m，n，定义运算“”：mneq blc(avs4alco1(r(m)r(n)（mn），,r(m)r(n)（mn），)计算(32)(812)的结果为()A24 eq r(6) B2 C2 eq r(5) D20二

5、、填空题(每题3分，共9分)17若最简根式eq r(a3)与eq r(113a)是可以合并的二次根式，则a的值是_18计算：eq r(24)3 eq r(f(2,3)_19有一个密码系统，其原理如图所示，当输出的值为eq r(3)时，则输入的x_eq x(输入x)eq x(f(xr(2),r(6)eq x(输出)三、解答题(20，21题每题8分，2225题每题10分，26题13分，共69分)20计算：(1)eq blc(rc)(avs4alco1(r(f(1,3)r(27)eq r(3)； (2)eq r(3)(eq r(6)|2 eq r(2)|eq blc(rc)(avs4alco1(f(

6、1,2)eq sup12(3).21先化简，再求值：eq f(a2b2,a)eq blc(rc)(avs4alco1(af(2abb2,a)，其中a2eq r(3)，b2eq r(3).22已知a，b，c是ABC的三边长，化简eq r(（abc）2)eq r(（bca）2)eq r(（cba）2).23已知ab2，abeq f(1,2)，求eq r(f(b,a)eq r(f(a,b)的值24已知长方形的长aeq f(1,2) eq r(32)，宽beq f(1,3) eq r(18).(1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系25高空抛物极其危险，

7、是我们必须杜绝的行为，据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式teq r(f(h,5)(不考虑风速的影响)(1)从50 m高空抛物到落地所需时间t1是多少？从100 m高空抛物到落地所需时间t2是多少？(2)t2是t1的多少倍？(3)经过1.5 s，高空抛物下落的高度是多少？26阅读下面的材料，解答后面给出的问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如eq r(a)与eq r(a)，eq r(2)1与eq r(2)1.这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘分母的有理化因式的方法就可以

8、了，例如：eq f(r(2),r(3)eq f(r(2)r(3),r(3)r(3)eq f(r(6),3)，eq f(r(2),3r(3)eq f(r(2)（3r(3)）,（3r(3)）（3r(3)）)eq f(3 r(2)r(6),93)eq f(3 r(2)r(6),6).(1)请你再写出两个含有二次根式的代数式，使它们互为有理化因式：_(2)请仿照上面给出的方法，化简：eq f(32 r(2),32 r(2).(3)计算：eq f(1,1r(2)eq f(1,r(2)r(3)eq f(1,r(3)r(4)eq f(1,r(99)r(100).答案一、1C2B3C4A5D6D7A8A点拨：

9、beq f(2,r(3)1)eq f(2（r(3)1）,（r(3)1）（r(3)1）)eq f(2（r(3)1）,（r(3)）21)eq r(3)1a，故选A.9B点拨：原式eq r(f(9,12)f(12,54)f(3,6)eq r(f(3,66)eq f(r(3),6).10B点拨：原等式可化为|ab|bc|0，ab0且bc0，abc.11A点拨：(a1)(b1)ab(ab)1.将ab2 eq r(3)1，abeq r(3)整体代入上式，得原式eq r(3)(2 eq r(3)1)1eq r(3).12B点拨：本题利用了数形结合的解题思想，由数轴上点的位置知a0，ab0，所以|ab|eq

10、r(a2)baab.13D14C15A16B二、17218eq r(6)192 eq r(2)三、20解：(1)原式eq r(f(1,3)eq r(3)eq r(27)eq r(3)1910.(2)原式3 eq r(2)2 eq r(2)88eq r(2).21解：原式eq f(（ab）（ab）,a)eq f(a22abb2,a)eq f(（ab）（ab）,a)eq f(a,（ab）2)eq f(ab,ab)，当a2eq r(3)，b2eq r(3)时，原式eq f(2r(3)2r(3),2r(3)2r(3)eq f(4,2 r(3)eq f(2 r(3),3).22解：a，b，c是ABC的三

11、边长，abc0，bca0，cba0，原式abc(bca)(cba)3abc.23解：由题意知a0，b0，所以原式eq r(f(ab,a2)eq r(f(ab,b2)eq f(r(ab),r(a2)eq f(r(ab),r(b2)eq f(r(ab),a)eq f(r(ab),b)eq f(（ab）r(ab),ab)eq f(（2）r(f(1,2),f(1,2)2 eq r(2).点拨：此题易出现以下错误：原式eq f(r(b),r(a)eq f(r(a),r(b)eq f(ab,r(ab)eq f(2,r(f(1,2)2 eq r(2).出错的原因在于忽视了隐含条件事实上，由ab2，abeq

12、f(1,2)，可知a0，b0，所以将eq r(f(b,a)eq r(f(a,b)变形成eq f(r(b),r(a)eq f(r(a),r(b)是不成立的24解：(1)2(ab)2eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2) r(32)f(1,3) r(18)2(2 eq r(2)eq r(2)6 eq r(2).故长方形的周长为6 eq r(2).(2)4 eq r(ab)4 eq r(f(1,2) r(32)f(1,3) r(18)4 eq r(2 r(2)r(2)428.因为6 eq r(2)8，所以长方形的周长大25解：(1)当h50 m时，t1eq r(f(50,5)eq r(10)(s)；当h100 m时，t2eq r(f(100,5)eq r(20)2 eq r(5)(s)(2)eq f(2 r(5),r(10)eq r(2)，t2是t1的eq r(2)倍(3)当t1.5时，1.5eq r(f(h,5)，解得h11.25.下落的高度是11.25 m.26解：(1)eq r(5)eq r(2)与eq r(5)eq r(2)(答案不唯一)(2)eq f(32 r(2),32 r(2)eq f(（32 r(2)）