体会编者意图用好教材习题

1、体会编者意图 用好教材习题 -圆周长作业设计及处理一、通过对教材习题编排解析， 解读编者意图.圆周长的习题在人教版六年级数学P面练习十五.该练习共个题.笔者认为教材的编者对这个练习的安排是让学生熟练掌握并应用圆周长的公式以及应用公式熟练解决学生生活中熟悉的问题。围绕这一目标教材又分三个层次来设计安排这个题的，题是基础训练题，训练学生熟练掌握圆周长的公式，3-5题是在学生熟练掌圆周长公式后，运用该公式解决学生熟悉的实际生活中圆周长方面的问题（如自行车轮、圆形牛栏、钟面等），培养学生运用所学知识解决生活问题的能力，将数学知识与实际生活紧密结合，体现新课标中数学生活性的特性。题是平面几何知识的图形题

2、，要求学生在组合图形中寻求规律，探索几何图形内在的联系，寻求解决几何问题的一般方法，培养学生初步的几何思想。其中第题是对第题的变式与重复，编者充分考虑解答这类问题是对学生现有思维的突破，故稍作变式后再重复安排，这样的安排是编者编排的精彩与亮点之处。二、体会编者意图，处理编者习题。（）针对习题中的难点题，教师教学须有的放矢。教材同一练习中两处出现同一类型的题，（即教材中第8题和第3题），说明编者已充分认识到该类型题的难度，已将安排悄然告之，这类题是将几何知识融于代数题中，把二者有效结合，突破学生以往思维模式，学生以前接触的题都是将二者割裂开来的题。第题的问题“从家到学校的路程是m，大约需要多少分

3、钟？”学生必须明白，已知路程求时间，须知道速度。在以前的学习中，速度是直接告诉的一个已知条件，学生大多数情况下是在直接运用这个条件，而现在必须根据所给的条件：车轮直径大约是cm，如果平均每分钟转周，求自行车分钟的速。自行车车轮周滚过的长度，是一个几何知识中圆周长的问题，将速度与100周滚过的长度联系在一起是学生崭新的思维，需要教师加以巩固，而教材二处跳跃的安排正是体现这一目的，教师在布置学生作业时可分次来完成这二题，每次一题。求100周的长度关键让学生理解圆转动一周前进的长度就是该圆的周长，这是学生思维的瓶颈，难点之处，周长给学生的直观是封闭的曲线，转动一周前进的长度却是一条直线段，学生思维很

4、难将二者联系在一起，如何处理这个作业中的难点呢？教师在新授圆的周长这一章节时，用什么方法量出圆的周长呢？是用小绳绕圆一圈再拉直，量出这段绳子的长度，得到圆的周长；还是把这个小圆浸湿，再在黑板滚动一圈，测量出滚动一圈所留下的湿痕迹的长度，得到圆的周长呢？这两种做法虽然都可量出圆的周长，但显然第二种教法为后面习题中的第题的解决能做好有效的伏笔，突破了第题的思维难点，建立了直观的印象，教学价值远大于第一种做法，教师教学时应该采取第二种教法。（）分层要求、促进不同学生有不同的发展。练习十五中的第题是在圆与正方形、长方形组合图形中，研究正方形、长方形边长，周长与圆半径的关系。首先要求每个学生都能正确作辅

5、助线，（见图）在辅助线的帮助下第（）小题部分学生能发现正方形的一条边长等于两个半径，另外部分学生却可以发现正方形的周长就是个半径，同样第（）小题有一部分学生只能发现长方形的长等于个半径，宽等于个半径，而另外一部分学生却能发现长方形的周长就是个半径，这个关系不易发现。这二题的前后两种发现充分说明学生的认知能力是有明显差异的。在解答问题时，教师应充分根据学生认知能力和解题能力的差异，作不同的要求。可让一部分能力稍差的学生以他的认知能力为前提，紧紧地用公式来解答。（）正方形的周长：A，正方形的边长X2=4 B、正方形的周长：X （）长方形的周长：a长方形的长：.5X5=7.5 b长方形的宽：。Xc

6、长方形的周长（。+3）X2=21。也可让一部分认知能力强的学生直接根据正；长方形的周长与圆的半径个数的关系直接解答：（）正方形的周长：X8=16 (2)长方形的周长：1.5X14=21这样让不同能力层次的学生都能吃饱，让他们在数学上有不同的发展，对于第题也可用同样分层次作业要求。三 适度补充习题，展现编者精髓。1、在教材的空白处补充。教材中的练习十五是求圆的周长及圆周长的应用，要求学生对周长的意义有清晰明确的认识，但由于受教材的局限，题量和变式有限。教师可补充：（1）求下列图形的周长（2）将一个圆的直径（半径）扩大2倍，它的周长就大（）倍。 这些题的补充既是对教材习题的有效充实，扩展延伸学生对

7、周长定义的理解，同时提高学生解决问题的能力。2在教材的精髓处补充 圆的周长这一章节最精髓的内容是引导学生探究圆的周长与它的直径之间的关系，在这个过程中要求学生动手，小组合作等。但后面的习题中却没有与之相体现的题，教师可补充：任意一个圆的周长是它直径的（）倍，半径为rm 的圆滚动一周前进（）m。这个题的补充将学生探究过程细化成考试的考题，再现本章节的精髓。3在学生知识易错点，延伸处补充。第题，这类题学生由于年龄小，生活经验经验不足，而实际生活又是纷繁多样，往往分不清图形中中间的线段要不要，造成学生解题的错误。更重要的是这个题向学生讲述了一个新的解题方法，也是小学数学中的一个重要的数学思想-图形的割拼。就教材中安排的一个题来说，显然是不够的，教师可补充：如图求下列图形的周长（单位：厘米）这类题的补充，它不是对补充题（一）简单重复。除了让学生对周长有更加明确的理解外，更是让学生通过解这类题掌握数学中图形割拼的思想，同时架起生活与数学的桥梁。4 教材已重复补充的，教师可以不再补充。如教材中第8题已对第3题进行了重