全国赛毛杰明

1、试题讨论南京外国语学校 毛杰明问题描述求最小的K,使得2K的最后R位的数字为1或者2。(1 R 20) 分析R=1 K=12 R=2 K=9512R=4 K=89 49562112分析可以确定最后R位具体的数字分析充分利用R-1的解2模5R的阶就是问题描述空间一个机器膀子分为两段,上段的根部在原点。有一个无限长的单位半径的圆柱，需要用膀子的下段的单位半径的爪子抓住。上下膀子连接处夹角必须是在/2, 之间，求最终膀子的连接点的位置。分析首先确定手臂所在平面设那条圆柱的轴线的向量为（dx,dy,dz）那么与那条线垂直的平面的方程就一定是 求解抓住的那个点的坐标分析余弦定理求夹角连接点的坐标它在原点

2、半径为a的球面上，在抓住的点半径为b的球面上，而且还在过原点且与轴线垂直的平面上 先求出两球的交面与两球球心连线的交点M 待定系数求M 与连接点的连线的向量问题描述在游戏Dota-Allstars中, Darkterror (虚空假面)以时间漫游和时间结界两个技能连招而著称。时间漫游技能可以使Darkterror移动到以自身为圆心，半径是Rw的圆内的任意一点，时间结界技能可以在以自身为圆心，半径是Rc的圆内选一点作为释放中心，冻结那个点周围距离R以内的英雄。给定每个英雄的位置和威胁等级(虚空假面的威胁等级为0) ，要求Darkterror的时间结界技能覆盖的英雄的威胁等级的和的最大值。（Dot

3、a-Allstars的比赛是五对五的比赛,即十人参加比赛）分析枚举每个人是否被时间结界技能覆盖判断这种情况能否发生考虑技能释放的中心PP在以Darkterror为圆心半径为Rw+Rc的圆 内,在其他人的点为圆心半径为R的圆内或外圆和圆外的交圆的离散化问题描述有一些饮料和一些顾客(都小于等于30个)，每个饮料有一个数量限制，每个顾客爱好其中的一些饮料，他们只会购买自己喜爱的饮料中最便宜的那些，并且会花所有钱去购买。请设置每种饮料的价格使得卖掉所有的饮料并且获得所有顾客的所有钱，注意饮料可以分成任意数量（不一定是整数）。分析2个人甲有2元和乙有1元2种饮料A和B各有1单位甲喜欢A和B,乙只喜欢B价

4、格都设为1.5元分析考虑最低价格最低价格应该满足的必要条件:让所有饮料都以这个价格销售,所有饮料都被销售出去最低价格必然是满足这个必要条件的最高的价格二分最低价格,网络流判断价格是否可行减小规模问题描述定义一个数的digit-product是它的各个位上的数字的乘积,定义一个数的self-product是它本身乘以它的digit-product。编程求self-product在a和b之间的数的个数。(0 a b 1018) 123 6 738分析设X的digit-product是p（X）分析枚举p（X）由p（X）确定X范围，设为c,d从高位向低位一位一位确定X, 超时分析当前搜索的确定的X的前

5、几位已经保证X 在c,d，那么状态只剩下已经确定到X的第几位和剩下几位上的数字的乘积，完全可以进行记忆化。若当前搜索的确定的X的前几位不能保证X 在c,d，X的前几位必然是c或者d的前缀。Thats all. Thank you!问题描述你有D（0 D 1024）元，有N (1 N 1024)种货物，每个货物的价格是Pi（0 Pi = D），能带来享受值是Ei （-1024 = Ei = 1024），每个货物最多能买Ki（0 Ki 1024），若Ki=0，表示可以买任意多个。有一些货物属于一个组，一共有G组（0 G 8），每组中的货物只能买其中的一种，一种货物只出现在一个组中。要你求用完D元最

6、多能获得的享受值，当然这个值要是非负的。分析动态规划一组货物 单个货物 问题描述给长度为n(0 n 50000)的串S1,长度为m(0 m 50000)的串S2,求S1的长度为k的子串S3,满足S3也是S2的子串且S3加上在S1中的一个后续字符后不是S2的子串。求S3的个数（相同的S3在S1中位置不同算不同一个）。分析我们记ans(k)为满足前两个条件长度为k的S3的个数，那么结果应该为ans(k)-ans(k+1) HASH表2个HASH值问题描述n(1 n 1000)个机器人，每个人的工资不超过k(1 k 200)的正整数，且不存在3个机器人序号是升序，但工资是严格递减的。这些机器人的一年有p(2 p 109)个月，当某一天，所有人的工资和之前的一天完全一样时，机器人就会生锈，机器