新课标人教A版高中数学必修三1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(3个课时)课件

1、1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构复习 1、程序框图 （1）程序框图的概念 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.图形符号名称功能终端框(起止框)输入、输出框处理框(执行框)判断框表示一个算法的起始和结束表示一个算法输入和输出的信息赋值、计算判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”,不成立时标明“否”或“N”.（2）构成程序框图的图形符号及其功能流程线连接程序框连结点连接程序框图的两部分62、算法基本逻辑结构包含几种？ 顺序结构、条件结构、循环结构。 开始输入n求n除以i的余数i的值增加1,仍用i表示in-1或r=0?r=0?n不是

2、质数n是质数结束否否是是i=2顺序结构循环结构条件结构问题:你能说出三种基本逻辑结构的特点吗？算法的基本逻辑结构之一顺序结构2、算法的三种基本逻辑结构 顺序结构、条件结构、循环结构。 （1）顺序结构 顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的。它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 步骤 n步骤n+1示意图算法的基本逻辑结构之二条件结构 条件结构是指在算法中通过对某条件的判断,根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构.基本形式2(2)条件结构满足条件?步骤A否是满足条件?步骤A步骤B是否基本形式1 例4 任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这三个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个

3、算法的程序框图. 例5 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示. 算法步骤：第一步，输入3个系数a，b，c.第二步，计算=b2-4ac.第四步，判断=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2. 第三步，判断0是否成立.若是，则计 算 ；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法.开始程序框图：输入a，b，c= b2-4ac0？=0？否x1= p + q输出x1，x2结束否是x2= p - q输出x1=x2=p是输出“方程没有实数根”开始结束输入xx3?y=x-2输出yy=4-x否是练习1、此为某一函数的求值程

4、序图，若输入x的值为3，求输出的y值1例6、设计一个算法计算分段函数 的函数值，并画出程序框图。第一步、输入x第二步、判断“x0”是否成立，若是，则输出y=0，否则执行第三步；第三步、判断“x1”是否成立，若是，则输出y=1，否则输出y=x。练习：设计一个算法计算分段函数 的函数值，并画出程序框图。第一步、输入x第二步、判断“x0”是否成立，若是，则输出y=2x+1，否则执行第三步；第三步、判断“x100”是否成立. 若是，则输出S，结束算法； 否则，返回第二步.第一步，令i=1，S=0.第二步，计算S+i，仍用S表示.第三步，计算i+1，仍用i表示.思考1:计算1+2+3+100的值的算法，

5、并画 出程序框图。算法分析：知识探究（一）：循环结构的程序框图思考2:用直到型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？开始i=1i100？是输出S结束S=0i=i+1S=S+i否思考3:用当型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？开始i=1结束输出S否是S=0S=S+ii100？i=i+1第二步，判断i100是否成立. 若是，则执行第三步； 否则，输出S，结束算法.第一步，令i=1，S=0.第三步，计算S+i，仍用S表示.第四步，计算i+1，仍用i表示， 返回第三步.思考4:观察两个程序框图，直到型循环结构与当型循环结构如何转化？开始i=1i100？是输出S结束S=0i=i+1S=S+i否开始i

6、=1结束输出S否是S=0i100？i=i+1S=S+i初始值循环体终止条件说明:(1)一般地,循环结构中都有一个计数变量和累加变量.计数变量用于记录循环次数,同时它的取值还用于判断循环是否终止,累加变量用于输出结果.累加变量和计数变量一般是同步执行的,累加一次,记数一次.(2)循环结构分为两种-当型和直到型.当型循环在每次执行循环体前对循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止;(当条件满足时反复执行循环体)直到型循环在执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环体,满足则停止.(反复执行循环体,直到条件满足)变式1: 右边的程序框图输出S=？开始i=1i1

7、00？是输出S结束S=0i=i+1S=S+i否开始i=1i3？是输出S结束S=0S=S+ii=i+1否9变式2:右边的程序框图，输出S=？开始i=1i3？是输出S结束S=0i=i+1S=S+i2否题型一：程序框图的阅读与理解14题型二：程序框图的补充1、求 的值。设计的算法框图如右，应该在空格位置填入什么条件？分析：空格位置判断条件，应该考虑循环的终止条件是什么？应该填入：i10课堂小结3.设计一个算法的程序框图的基本思路：第二步，确定每个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示.第一步，用自然语言表述算法步骤.第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上两个终端框.首先确定循

8、环体，再根据循环体第一步确定初值，最后一步确定循环终止条件。1.循环结构三要素：循环变量赋初值、循环体、循环终止条件2.循环三要素确定过程: 例7 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份； 否则，返回第二步.第一步， 输入2005年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总值.算法分析：（3）控制条件:当“a300”时终止循环.（1）循环体:设a为某年的年生产总值， t为年生产总值的年增长量,n为年份,则t=0.0

9、5a，a=a+t，n=n+1.（2）初始值:n=2005,a=200.循环结构：开始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a300？结束输出n是否程序框图：循环结构：开始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1输出n结束是否a300?当型循环结构程序框图思考1：用“二分法”求方程 的近似解的算法如何设计？ 知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d. 第二步，确定区间a，b，满足f(a)f(b)0. 第三步，取区间中点 . 第四步，若f(a)f(m)0，则含零点的区间为a，m；否则，含零点的区间为m，b.将新得到的含零点的

10、区间仍记为a，b. 第五步，判断a，b的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步. 思考2:该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序结构的程序框图如何？f(x)=x2-2输入精确度d和初始值a，b思考3:该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序框图如何表示？f(a)f(m)0?b=m是a=m否思考3:该算法中第五步是什么逻辑结构？这个步骤用程序框图如何表示？|a-b|d或f(m)=0?输出m是否f(a)f(m)0?a=mb=m是否思考5:根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？开始结束f(a)f(m)0?？a=mb=m是否|a-b|d或f(m)=0?输出m是否f(x)=x2-2输入精确度d和初始值a，b小结作业3.设计一个算法的程序框图的基