江苏省盐城市大丰区新丰初级中学2022年八年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列各数组中，不是勾股数的是（）A5，12，13B7

2、，24，25C8，12，15D3k，4k，5k（k为正整数）2如图，在中，于，于，则三个结论；中，（ ）A全部正确B仅和正确C仅正确D仅和正确3如图，在数轴上数表示，的对应点分别是、，是的中点，则点表示的数（ ）ABCD4ABC中，AB=AC=12厘米，B=C，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动。同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当BPD与CQP全等时，v的值为（ ）A2B5C1或5D2或35现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄，如图是兴庆公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖

3、直的路的拐角ABC，而走“捷径AC于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”，已知AB40米，BC30米，他们踩坏了_米的草坪，只为少走_米路（）A20、50B50、20C20、30D30、206如图，三角形纸片ABC，AB10cm，BC7cm，AC6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为（）A9cmB13cmC16cmD10cm7下列一次函数中，y随x增大而增大的是（）Ay=3xBy=x2Cy=2x+3Dy=3x8下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）ABCD9如图，在ABC中，AC=DC=DB，ACB=105，则B的大小为（ ）A15B

4、20C25D4010有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ）A方差B中位数C众数D平均数11下列各式中,正确的是（ ）A=4B=4CD= - 412如图，ABC和DEF中，AB=DE、角B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（ ）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F二、填空题（每题4分，共24分）13已知，函数和的图象相交于点，则根据图象可得关于的方程组的解是_14如图，若1=D=39，C=51，则B=_；15已知直线l1：y=x+6与y轴交于点B，直线l2：y=kx+6与x轴交于点A，且直线l1与直线l2相交所形成的角中，其中一个角的度数

5、是75，则线段AB的长为_16如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_（只需填一个即可）17如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是_18在ABC中，将B、C按如图所示方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕若A82，则MGE_三、解答题（共78分）19（8分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分AOF与DOC是否全等？为什么？20（8分）如图，BDAC于点D，CEAB于点E，AD

6、=AE求证：BE=CD21（8分）如图，为轴上一个动点，（1）如图1，当，且按逆时针方向排列，求点的坐标（图1）（2）如图2，当，且按顺时针方向排列，连交轴于，求证：（图2）（3）如图3，m2，且按顺时针方向排列，若两点关于直线的的对称点，画出图形并用含的式子表示的面积图322（10分）为参加学校艺术节闭幕演出，八年级一班欲租用男、女演出服装若干套以供演出时使用，已知4套男装和6套女装租用一天共需租金490元，6套男装和10套女装租用一天共需790元（1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？（2）由于演出时间错开租用高峰时段，男装、女装一天的租金分别给予9折和8折优惠，若该班演出团由5名男生和

7、12名女生组成，求在演出当天该班租用服装实际支付的租金是多少？23（10分）如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由 24（10分）在解分式方程时，小马虎同学的解法如下： 解：方程两边同乘以，得移项，得解得你认为小马虎同学的解题过程对吗?如果不对，请你解这个方程25（12分）用配方法解方程：26如图是学习“分式方程应用”时,老师板书的例题和两名同学所列的方程15.3分式方程例:有甲

8、、乙两个工程队，甲队修路米与乙队修路米所用时间相等乙队每天比甲队多修米,求甲队每天修路的长度冰冰:庆庆:根据以上信息,解答下列问题:（1）冰冰同学所列方程中的表示_,庆庆同学所列方 程中的表示；（2）两个方程中任选一个,写出它的等量关系；（3）解（2）中你所选择的方程,并解答老师的例题参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】验证两个较小数的平方和是否等于最大数的平方即可【详解】解：A、52+122132，是勾股数，故错误；B、72+242252，是勾股数，故错误；C、82+122152，不是勾股数，故正确；D、（3k）2+（4k）2（5k）2，是勾股数，故错误故选：C【点睛】本题

9、考查了勾股数的定义：可以构成一个直角三角形三边的一组正整数2、B【分析】只要证明 ，推出 ，正确； ，由，推出 ，推出，可得 ，正确；不能判断，错误【详解】在和中 ， ，正确 ，正确在BRP与QSP中，只能得到 ， ，不能判断三角形全等，因此只有正确故答案为：B【点睛】本题考查了三角形的综合问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理、平行线的性质以及判定定理是解题的关键3、C【分析】先求出线段BC的长，然后利用中点的性质即可解答；【详解】C点表示，B点表示2，又是的中点，点A表示的数为故选：C【点睛】本题主要考查了实数与数轴的知识点，准确计算是解题的关键4、D【分析】此题要分两种情况：当BD=PC

10、时，BPD与CQP全等，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v；当BD=CQ时，BDPQCP，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v【详解】解：当BD=PC时，BPD与CQP全等，点D为AB的中点，BD=AB=6cm，BD=PC，BP=8-6=2（cm），点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，运动时间时1s，DBPPCQ，BP=CQ=2cm，v=21=2；当BD=CQ时，BDPQCP，BD=6cm，PB=PC，QC=6cm，BC=8cm，BP=4cm，运动时间为42=2（s），v=62=1（m/s）故v的值为2或1故选择：D【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键

11、是要分情况讨论，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL5、B【分析】根据勾股定理求出AC即可解决问题【详解】在RtABC中，AB=40米，BC=30米，AC50，30+4050=20，他们踩坏了50米的草坪，只为少走20米的路故选：B【点睛】本题考查了勾股定理，解题的关键是理解题意，属于中考基础题6、A【解析】试题分析：由折叠的性质知，CD=DE，BC=BE易求AE及AED的周长解：由折叠的性质知，CD=DE，BC=BE=7cmAB=10cm，BC=7cm，AE=ABBE=3cmAED的周长=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm）故选A点评：本题利用

12、了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等7、B【解析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、一次函数y=3x中，k=30，此函数中y随x增大而减小，故本选项错误；B、正比例函数y=x2中，k=10，此函数中y随x增大而增大，故本选项正确；C、正比例函数y=2x+3中，k=20，此函数中y随x增大而减小，故本选项错误；D、正比例函数y=3x中，k=10，此函数中y随x增大而减小，故本选项错误故选B【点睛】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大

13、，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降8、B【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察【详解】A.=，不是最简二次根式，故该选项不符合题意，B.是最简二次根式，故该选项符合题意，C.被开方数中含分母，不是最简二次根式，故该选项不符合题意，D.=，被开方数中含分母，不是最简二次根式，故该选项不符合题意，故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式的定义在判断最简二次根式的过程中要注意：被开方数不含分母；被开方数不含能

14、开得尽方的因数或因式9、C【分析】根据边相等的角相等，用B表示出CDA，然后就可以表示出ACB，求解方程即可【详解】解：设B=xAC=DC=DBCAD=CDA=2xACB=180-2x -x=105解得x=25故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及等腰三角形的性质（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和（2）三角形的内角和是180求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180”这一隐含的条件10、A【解析】试题分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定故教练要分析射击运动员成绩的

15、波动程度，只需要知道训练成绩的方差即可故选A.考点：1、计算器-平均数，2、中位数，3、众数，4、方差11、C【分析】根据算术平方根与平方根的定义、二次根式的加法与乘除法逐项判断即可【详解】A、，此项错误B、，此项错误C、，此项正确D、，此项错误故选：C【点睛】本题考查了算术平方根与平方根的定义、二次根式的加法与乘除法，掌握二次根式的运算法则是解题关键12、C【解析】试题分析：根据全等三角形的判定定理，即可得出：AB=DE，B=DEF，添加ACDF，得出ACB=F，即可证明ABCDEF，故A、D都正确；添加A=D，根据ASA，可证明ABCDEF，故B都正确；添加AC=DF时，没有SSA定理，不

16、能证明ABCDEF，故C都不正确故选C考点：全等三角形的判定二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先把P（m，-1）代入y=2x中解出m的值，再根据点P的坐标是方程组的解作答即可.【详解】解：将点P（m，-1）代入，得2m=-1，解得m=，的解即为的解，即为.故答案为：.【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组，从函数的角度看，就是寻求两个一次函数的交点，属于基础题.14、129【解析】1=D=39，ABCD.C=51，B=180-51=129.15、12或4【分析】令直线y=x+6与x轴交于点C，令y=x+6中x=0，则y=6，得到B（0，6）；令y=kx+6中y=0，则x=-6，

17、求得C（-6，0），求得BCO=45，如图1所示，当=BCO+BAO=75，如图2所示，当=CBO+ABO=75，解直角三角形即可得到结论【详解】令直线y=x+6与x轴交于点C，令y=x+6中x=0，则y=6，B（0，6）；令y=kx+6中y=0，则x=-6，C（-6，0），BCO=45，如图1所示，=BCO+BAO=75，BAO=30，AB=2OB=12，如图2所示，=CBO+ABO=75，ABO=30，AB=OB=4，故答案为：12或4【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题，一次函数图象上点的坐标特征以及特殊角的三角函数值，解题的关键是求出BAO=30或ABO=3016、A=F（答案不唯

18、一）【详解】要判定ABCFDE，已知AC=FE，AD=BF，则AB=CF，具备了两组边对应相等，故添加夹角A=F，利用SAS可证全等；或添加ACEF得夹角A=F，利用SAS可证全等；或添加BC=DE，利用SSS可证全等17、1【详解】试题解析：菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，菱形的面积S=ACBD=86=1考点：菱形的性质18、1【分析】由折叠的性质可知：BMGB，CEGC，根据三角形的内角和为180，可求出B+C的度数，进而得到MGB+EGC的度数，问题得解【详解】解：线段MN、EF为折痕，BMGB，CEGC，A1，B+C180198，MGB+EGCB+C98，MGE180981，故

19、答案为：1【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，解题的关键是利用整体思想得到MGB+EGC的度数三、解答题（共78分）19、不重叠的两部分全等见解析【分析】根据题意AB=BD，AC=DF，A=D，AB=BD，AC=DF可得AF=DC，利用AAS即可判定AOFDOC【详解】解：不重叠的两部分全等理由如下：三角形纸板ABC和DEF完全相同，ABDB，BCBF，ADAFCD在AOF和DOC中 AOFDOC（AAS）不重叠的两部分全等20、证明过程见解析【分析】要证明BE=CD，只要证明AB=AC即可，由条件可以求得

20、AEC和ADB全等，从而可以证得结论【详解】BDAC于点D，CEAB于点E， ADB=AEC=90，在ADB和AEC中，ADBAEC（ASA） AB=AC， 又AD=AE， BE=CD考点：全等三角形的判定与性质21、（1）C（3，1）(2)见解析 （3）=.【分析】（1）作CDx轴，根据题意证明ABOBCD即可求解；(2)过B点作GHx轴，作AGGH,CHGH，同理可证ABGBCH，求出C点坐标，从而求出直线EC解析式，得到F点坐标即可求解；（3）根据题意作图，可得四边形ABCD为正方形，由（2）同理求出C点坐标，同理求出D点坐标，即可表示出.【详解】（1）作CDx轴，又又ABOBCD（AA

21、S）BD=AO=2,CD=OB=1C（3，1）； (2)过B点作GHx轴，作AGGH,CHGH，同（1）可证ABGBCH，BH=AG=BO=3，CH=BG=AO=2C（1,-3）EO=2求得直线EC的解析式为y=-x-2F（0，-2）OF=2则；（3）根据题意作图，可得ABFBCF，由可得BF=AE=m,CF=BE=2,C（m-2,-m）两点关于直线的的对称点，四边形ABCD为正方形同理CDGBCFABFCG=BF=AE=m，DG=CF=BE=2,D（-2，-m+2）=.【点睛】此题主要考查一次函数与几何，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质、等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质.22、（

22、1）40元，55元；（2）708元【分析】（1）设租用男装一天x元，租用女装需要y元，根据4套男装和6套女装租用一天共需租金490元，6套男装和10套女装租用一天共需790元列方程组求解即可；（2）根据（1）中所求的结果，按9折和8折优惠求出实际需支付租金即可【详解】（1）设租用男装一天x元，租用女装需要y元，由题意得，解得：，答：租用男装一天40元，租用女装需要55元；（2）根据题意得：（元）答：演出当天租用服装实际需支付租金为708元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解23、马老汉吃亏了，理由见解析.【解析】根据马老汉土地划分前后土地的长宽，分别表示面积，再作差解：马老汉吃亏了 a2（a+5）（a5）=a2（a225）=25，与原来相比，马老汉的土地面积减少了25平方米， 即马老汉吃亏了 点睛：本题考查了平方差公式.将实际问题转化为数学问题是解题的关键.24、不对，【分析】观察解方程过