江苏省无锡市洛社中学2022年数学八年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）19的平方根是（ ）ABC3D-32小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）ABCD3如图，等边三角形ABC中，ADBC，垂足为D，点E在线段AD上，EBC=45，则ACE等于（）A15B30C45D604若下列各组数值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（ ）A4, 9, 6 B15, 20, 8C9, 15, 8 D3, 8, 45在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定ABC是直角三

3、角形的是（ ）AA+B=90BA+B=CCa=1，b=3，c=10Da:b:c=1:2:26A，B两地相距20，甲乙两人沿同一条路线从 地到 地，如图反映的是二人行进路程 ()与行进时间()之间的关系，有下列说法：甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；乙用了4个小时到达目的地；乙比甲先出发1小时；甲在出发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个7下列计算正确的是（）ABCD8如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，于点E，于点F，且BC=4，DE=2，则BCD的面积是（ ）A4B2C8D69某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )A得分在

4、7080分的人数最多B该班的总人数为40C人数最少的得分段的频数为2D得分及格(60分)的有12人10等腰三角形的一个角为50，则它的底角为（ ）A50B65C50或65D8011若关于的分式方程无解，则的值为（ ）A1BC1或0D1或12如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A9，40，41B5，12，13C0.3，0.4，0.5D8，24，25二、填空题（每题4分，共24分）13对于实数，定义运算“”如下：若，则_14诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为_15因式分解： = 16如图，在ABC中，C=31，ABC的平

5、分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么A= 17某商店卖水果，数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表，(是的一次函数):/(千克)/(元)当千克时，售价_元18如图，在中，垂直平分交于点，若，则_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，求证：BE=BC20（8分）（1）计算：（2）因式分解：21（8分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，A=D，BCEF，求证：AB=DE22（10分）如图，点在上，和都是等边三角形猜想：三条线段之间的关系，并说明理由23（10分）已知，如图，ABC为等边三角形，AE=

6、CD，AD、BE相交于点P，BQAD于Q.（1）求证：BE=AD （2）求的度数；（3）若PQ=3，PE=1，求AD的长24（10分）某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍 （1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？ （2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？25（12分）解不等式（组）（1）（

7、2） 26解方程：（1）4x280；（2）（x2）31参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】利用平方根定义计算即可得到结果【详解】解：（3）2=9，9的平方根是3，故选A【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键2、C【分析】由题意可知该三角形为钝角三角形，其最长边上的高应在三角形内部，按照三角形高的定义和作法进行判断即可【详解】解：三角形最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上.故选C.【点睛】此题考查的是三角形高线的画法，无论什么形状的三角形，其最长边上的高都在三角形的内部，本题中最长边的高线垂直于最长边.3、A【分析】先判断出AD

8、是BC的垂直平分线，进而求出ECB=45，即可得出结论【详解】等边三角形ABC中，ADBC，BD=CD，即：AD是BC的垂直平分线，点E在AD上，BE=CE，EBC=ECB，EBC=45，ECB=45，ABC是等边三角形，ACB=60，ACE=ACB-ECB=15，故选A【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质，垂直平分线的判定和性质，等腰三角形的性质，求出ECB是解本题的关键4、D【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析【详解】A6+49，则能构成三角形，故此选项不符合题意；B15+820，则能构成三角形，故此选项不符合题意；C8+915，则能构成

9、三角形，故此选项不符合题意；D3+48，则不能构成三角形，故此选项符合题意故选D【点睛】本题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看其中较小的两个数的和是否大于第三个数即可5、D【解析】根据三角形内角和定理以及直角三角形的性质即可求出答案【详解】A. A+B=90，A+B+C=180,C=90, ABC是直角三角形，故能确定；B. A+B=C，A+B+C=180,C=90, ABC是直角三角形，故能确定；C. 12+32=102， ABC是直角三角形，故能确定；D.设a=1，b=2，c=2，12+2222，ABC不是直角三角形，故D不能判断.故选：D【点睛】本题考查了三角形的内

10、角和，勾股定理的逆定理，解题的关键是熟练运用三角形的性质，本题属于基础题型6、A【分析】根据题意结合图象依次判断即可.【详解】甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的，正确；乙用了4个小时到达目的地，错误；乙比甲先出发1小时，错误；甲在出发4小时后被乙追上，错误，故选：A.【点睛】此题考查一次函数图象，正确理解题意，会看函数图象，将两者结合是解题的关键.7、D【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除运算可进行排除选项【详解】A、，故错误；B、，故错误；C、，故错误；D、，故正确；故选D【点睛】本题主要考查合并同类项及同底数幂的乘除运算，熟练掌握合并同类项及同底数幂的乘除运算是解题的关键8、A【分析】

11、根据角平分线的性质定理可得DF=DE；最后根据三角形的面积公式求解即可【详解】：CD平分ACB，DEAC，DFBC，DF=DE=2，；故答案为：A【点睛】此题主要考查了角平分线的性质和应用，解答此题的关键是要明确：角的平分线上的点到角的两边的距离相等9、D【解析】试题分析：A、得分在7080分之间的人数最多，有14人，此选项正确；B、该班的总人数为412148240人，此选项正确； C、得分在90100分之间的人数最少，有2人，频数为2，此选项正确； D、及格（60分）人数是12148236人，此选项错误故选D点睛：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时

12、，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题10、C【解析】试题分析：已知给出了一个内角是50，没有明确是顶角还是底角，所以要分50的角是顶角或底角两种情况分别进行求解解：（1）当这个内角是50的角是顶角时，则它的另外两个角的度数是65，65；（2）当这个内角是50的角是底角时，则它的另外两个角的度数是80，50；所以这个等腰三角形的底角的度数是50或65故选C考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理11、D【分析】化简分式方程得，要是分式方程无解有两种情况，当分式方程有增根时，代入即可算出的值，当等式不成立时，使分母为0，则.【详解】解：化简得：当分式方程有增根时，代入得.

13、当分母为0时，.的值为-1或1.故选：D.【点睛】本题主要考查的是分式方程无解的两种情况当分式方程有增根时，此方程无解，当等式不成立时，此方程无解.12、D【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可【详解】A、92+402=412，此三角形是直角三角形，不合题意；B、52+122=132，此三角形是直角三角形，不合题意；C、0.32+0.42=0.52，此三角形是直角三角形，不合题意；D、82+242252，此三角形不是直角三角形，符合题意；故选：D【点睛】此题

14、考查勾股定理的逆定理，解题关键在于在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据题意列出方程，然后用直接开平方法解一元二次方程【详解】解：根据题目给的算法列式：，整理得：，故答案是：【点睛】本题考查解一元二次方程，解题的关键是掌握解一元二次方程的方法14、510-7【解析】试题解析：0.0000005=510-715、【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考

15、虑用公式法继续分解因式因此，先提取公因式a后继续应用平方差公式分解即可：16、1【解析】试题分析：在ABC中，C=31，ABC的平分线BD交AC于点D，DBE=ABC=（18031A）=（149A），DE垂直平分BC，BD=DC，DBE=C，DBE=ABC=（149A）=C=31，A=1故答案为1考点：线段垂直平分线的性质17、【分析】根据表格可直接得到数量x（千克）与售价y（元）之间的关系式，然后把代入计算，即可得到答案.【详解】解：根据表格，设一次函数为：，则，解得：，；把代入，得：；当千克时，售价为22.5元.【点睛】本题考查了一次函数的性质，求一次函数的解析式，解题的关键是熟练掌握待定

16、系数法求一次函数的解析式.18、【分析】由勾股定理得到的长度，利用等面积法求，结合已知条件得到答案【详解】解： 垂直平分 ，故答案为：【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，等面积法的应用，掌握以上知识是解题的关键三、解答题（共78分）19、证明见解析【分析】利用平行四边形的性质和角平分线的定义得出BCE=E，根据等角对等边即可得出结论【详解】证明：四边形ABCD为平行四边形，BECD，E=ECD，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BCE=ECD，BCE=E，BE=BC【点睛】本题考查等腰三角形的判定定理，平行四边形的性质一半若要证明两条线段相等，而且这两条线段在同一三角形中，可用“等角对等

17、边证明”20、（1） （2）【分析】（1）先将同底数的幂相乘后，再合并同类项；（2）先将公因式y提出来后，是个完全平方式，可继续进行因式分解.【详解】（1）原式 （2）原式【点睛】本题较易，关键在于把握因式分解的概念，把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解.21、见解析【分析】欲证明AB=DE，只要证明ABCDEF即可【详解】AF=CD，AC=DF，BCEF，ACB=DFE，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），AB=DE22、AD=BD+CD理由见解析【分析】首先证明ABECBD，进而得到DC=AE，再由

18、AD=AE+ED利用等量代换AD=BD+CD【详解】解：BD+CD=AD；ABC和BDE都是等边三角形，AB=AC，EB=DB=ED，ABC=EBD=60，ABC-EBC=EBD-EBC，即ABE=CBD，在ABE和CBD中，ABECBD（SAS），DC=AE，AD=AE+ED，AD=BD+CD【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定与性质23、见解析【分析】（1）根据题意只要能证明ABECAD即可；（2）根据ABECAD得EBA =CAD ，所以=EBA +BAD=CAD +BAD=CAB=60;（3）因为=60，BQAD，所以PBQ=30,PB=2PQ=6,

19、然后可求AD的长.【详解】（1）证明：为等边三角形,在ABE和CAD中ABECADBE=AD（2）证明：ABECAD（3）AD=7考点：1.等边三角形的性质；2.全等三角形的判定与性质；3.直角三角形的性质.24、（1）A、B两种品牌服装的进价分别为100元和75元；（2）最少购进A品牌的服装16套【分析】（1）首先设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为(x-25)元，根据关键语句“用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍”列出方程，解方程即可；（2）首先设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装(2a+4)套，根据“可使总的获利超过1200元”可得不等式(130-100)a+(95-75)(2a+4)1200，再解不等式即可【详解】（1）设B品牌服装每