小学数学教学中预设与生成问题的探究

1、小学数学教学中预设与生成问题的探究 庙头平章小学 曾秀红 徐红丽【摘要】：随着基础教育课程改革的逐步推进，课堂教学正发生着实质性的变化。课堂是开放的，教学是生成的，教学过程是“静态预设”在课堂中“动态实施”的过程。教师应尊重学生的个性差异，尊重学生独特的感悟、体验，关注动态的生成，关注人性情怀。生成，不是对预设的否定，而是对预设的挑战精彩的生成源于高质量的预设。同时也有人认为精心地预设才会有良好的生成,凡事预则立,不预则废。于是,预设与生成构成了新课程教学中的一对基本矛盾。如何准确理解两者之间辩证而统一的关系,又如何在具体的教学实践中科学地把握、灵活地处理这种关系,推动新课程课堂教学的有效实施

2、,是我们迫切需要关注和研究的重要问题。【关键词】：数学课堂 预设 生成 探索 全国著名特级教师钱金铎老师在回答有关“怎样才能有效地调控和驾驭课堂，处理好课堂预设和课堂生成的关系”时说：“在课程的实施过程中，预设的教学过程同课堂的真实情境之间经常存在着不同程度的偏离。而这样的偏离正是学生个人知识、直接经验、生活世界等儿童文化的外显，正是学生与教材碰撞出的自我解读，其中不乏有价值的成分。在这一过程中，学生的智慧正在绽放，情感正在撞击，视野正在扩大，这比任何所谓的知识目标更为可贵。” 我认为钱老师的这段话，阐明了处理课前预设和课堂生成关系的三个方面：一是课前预设要全面了解学生，理智地认识生成；二是课

3、堂教学要有效地开发资源，机智地筛选生成；三是教学评价要适时准确，巧妙地运用生成。随着新课程改革的逐步推进，教师教学理念的不断革新，以学生发展为本教学观的自然回归，广大数学教师越来越呼唤和重视生成性的数学教学课堂的构建，无比期待那种充满灵动的、富含生命力的智慧课堂的出现。一、精心预设，准备生成 一堂成功精彩的课，其因素不仅仅在“生成”，还在于教学的提前预设，没有预设教案的准备，我们追求的动态生成的课堂必然变成空中楼阁，可望而不可及。教学的提前预设充分体现了教师的独具匠心，通过精心“预设”去预约“精彩生成”，通过“生成”更好地完成“预设”目标。 曾经听过特级教师黄爱华的课那真是太精彩了，师生在情感

4、交融和思维碰撞中动态生成，妙趣横生，让听课者沉醉其中，真是一种享受。但黄老师有一次做讲座时举的一个精心预设例子让我至今难忘。他说有一次他到大连去上观摩课，内容是“比的意义”，怎样才能找到师生情感的融汇点、开好关键的“头”呢？上课前他一直思考这个问题，晚上偶然看电视足球赛时忽然想到：大连人从大人到小孩都酷爱足球，当时就有一个足球赛在那里举行，何不以此打开话闸呢？这一精心预设的情境果然起到意想不到的效果，课上得相当成功，这里充分证明了成功的教学得益于教师精心的预设，只有充分的预设，才能运筹帷幄，决胜千里。1、把握预设内容 深入钻研。 古语云“凡事预则立，不预则废”。小学数学课程标准中也指出“数学教

5、学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础上”，因而教师必须在课前对教学活动有一个清晰、理性的思考和安排，从预设的本质看，我觉得就一节课来说必须把握好教学内容、教学目标、教学过程、学习方式、情境创设、教学手段这六个方面（具体阐述略），深入钻研，提前预设。2、讲究预设艺术，精心构思。 可以说，没有备课时的全面考虑和周密设计，就不会有课堂上的有效引导和动态生成，没有上课前的运筹帷幄，就不会有课堂中的游刃有余。精彩的动态生成来源于课前的精心预设，在预设时则应讲究预设的艺术，精心构思，巧然天成。（1）巧用留白艺术。在中国画中有一个专业术语叫“留白”，就是说作画时不能太满，要留有空白处，才令人

6、有想象的空间。教学预设更是如此，预设时，不要讲究“丝丝入扣，环环相连”，环节不要太多，要便于学生在较短的时间内，有充裕的展示机会、多向的交流互动；环节也不要太细，太细就可能牵着学生小心翼翼地走在预设的轨道上，不利于学生主动思考、自由探索；问题不要太碎，浅显的、一问一答式的问题要尽量减少，使预设留有更多的空间和自由度。（2）讲究弹性原理。如何让预设来得巧妙，能够“预约”生成？我认为用弹性预设促进生成是揉捏生成和预设一个很好的方法，弹性预设既指明了教学达成的大方向，又显示了高度的灵活性。在预设教学方案时，要预备充分的空间，为鼓励动态生成保留足够的回旋余地；教师预设的教学目标、重难点只是基本的，可以

7、在教学中得以修正，在生成中得以调整；教师预设的教学流程也只是基本的流程，也可以在实施过程中根据需要发生变化。正是这些不确定性的“可以”，就有可能使得课堂极富弹性，有可能使课堂教学更贴近每个学生的实际状态，有可能让学生思绪飞扬，也极有可能使师生积极互动，磨擦出创新的火花。（3）具有板块意识。以往在设计教案时讲究“环环相扣，逐步推进式”的直线型模式，教案流程是固定不变的：复习铺垫新课程导入新课展示巩固深化课堂小结，这样的流程未免呆板，不知不觉中束缚了学生的手脚。而“板块式”就意味着可移动，可增删，板块式的教案在实际的教学进程中是可以调整的。比如根据学生的旧知掌握程度，“复习铺垫”这个环节就可以不要

8、，直接进行新课或者在新课展开后，如发现学生对需要掌握的知识了解不够，则可增设铺垫环节。另外在每个大板块下应该细分出若干“小板块”，教学中究竟需要哪种，取舍哪种，可根据学生的具体“学情”灵活而定，自然生成。二、不拘预设，动态生成 教学活动的发展有时和教学预设相吻合，而更多时候则与预设有差异甚至截然不同。实施预设时不拘泥于预设并能智慧地处理好预设与生成的关系，生成才会更加精彩。1、 善待意外 演泽思维精彩 在新的课程理念下，课堂上的节外生枝也是正常的，这是学生思维花朵的盛开，是学生学习自主的表现，更是学生在课堂上生命之泉的涌动。教师要善待“意外”，及时捕捉学生的奇思妙想，开发学生的创新潜能，让智慧

9、之花闪耀光芒。如我在教学“分数与百分数的互化”时，按照预设程序，在揭示出分数化成百分数的一般方法后，让学生读一读书中的结语：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（遇到除不尽时，通常保留两位小数），再化成百分数。刚读完，一个学生就疑惑地问：“这里怎么有两个通常，是不是重复了？”此时我意识到这是一个很有价值的问题，马上决定暂时放弃组织学生练习互化的环节，对学生说：“是啊，这里为什么会有两个通常呢？是不是编教材的老师多写了？”然后组织学生小组讨论，展开交流，学生发言积极，思维敏锐。就这样，学生在字斟字酌的探索中，深入参与分数化百分数方法的分析、解释以及例证的再发现、“再创造”活动，获取自我创造的积

10、极情感体验。2、巧化尴尬 呈现精彩课堂课堂教学过程是师生互动的过程，教师面对的永远是学生的未知答案。教师对那些令人尴尬的“小插曲”往往会心存不悦，是视而不见或是简单处理，还是追随儿童的兴趣，抓住这一珍贵资源灵活调控教学？答案显而易见，同时如果教师细心体会，艺术地处理，就会化尴尬为精彩，收到意想不到的效果。 曾听过这样一节课：教学“直线、射线、线段”这一内容时，老师让学生举出生活中“三线”的例子，当一学生说出“知识是直线”这一意外的尴尬信息时，机智教师就与学生演绎了一段精彩的对话：“同学们，你们怎么想的？”生1：“老师，知识是直线，因为直线是无限长的，而知识也是无止境的”；生2：“不，知识是射线

11、，因为我们的学习总有一个起点，从这个起点出发向一个方向无限延伸”；生3：“知识是线段，我们的学习是有始有终的，因为人的生命是有限的！”这时教师说：“同学们刚才的发言都很精彩，或许，对于某一个人而言，知识是有限的，像线段，但对于整个人类来说，知识是无止境的，所以我们要珍惜分分秒秒的时间，多学一些知识。” 面对教学中出现这一突如其来的尴尬问题，教师没有逃避，而是让学生畅所欲言，为学生营造了轻松、愉快、自由、安全的学习氛围，同时及时地点拔化解，这样既巧妙地挽回了质疑孩子的尴尬局面，又适时地进行了思想教育，课堂教学也因此闪现出人性的光芒和锦上添花的魅力！3、 关注差异 引发不同生成 学生与学生之间是存

12、在着认知差异的，课堂中，教师应关注差异，创设探究的空间，留有思索的余地，鼓动学生自主探索，质疑问难，为每个学生提供积极活动的保证，促使课堂中多种类型信息交流的产生和及时反馈，让课堂中的存“异样的声音”，出“意料外的画面”，引发不同层面学生的生成。如我在教学“圆的认识”时，前面创设情境引入到新课揭示课题“圆的认识”后，提出问题：“你能利用身边的一些工具在纸上创造一个圆吗？”在这里只提到“利用你身边的工具”，并没有要求用什么样的工具，创设了一个开放的自主发挥的探究空间，就是期望不同差异的学生有不同的生成。学生动手尝试，有学生用圆规画得象模象样；有学生用圆形物体的底面印了一个圆；还有的居然是用素描的

13、方法从正方形中描出一个圆（令我着实震惊：这是古代 “圆出于方”思想的朴素体现！）活动后，学生纷纷汇报自己选择的工具和画圆的方法，然后又问：你们觉得这些圆有什么不同吗？此时，全班学生都动起来了，都在不同程度、不同层面上琢磨着圆的各种知识，当然这些生成有低层次的，也有深层次的，而教师则通过学生的不同生成引发全体学生交流、讨论，达成共识。这样，不仅使学生自主发现了知识，也使生成绽放出绚丽光彩，使学生的个性得到淋漓尽致的发挥，也实现了真正意义上的“不同的人在数学上得到不同的发展。”三、关注细节 收获生成 同样的，数学教学中点滴的“细节”也可能决定着教学的成败。“教学细节”也可以理解为一节课中的许多细小

14、的环节。课堂的得失与成败，很大程度决定于课堂教学中每个细节的落实。有人说：抓住一个细节，就可能生成一个精彩的环节；忽视一个细节，就可能毁掉精彩的课堂。此话不差，细节虽小，却能透射出教育的大智慧。提高课堂教学实效，收获成功的课堂离不开我们对教学细节的关注、研究与思考。1、关注“沟通联系”中的细节，让迁移更加有效 迁移，简单地说是一种学习对另一种学习的影响。凡是有学习的地方就有迁移。课标教材非常重视激活学生已有的知识经验，许多新知识提倡让学生运用迁移类推来自主学习。但在实际教学中，教师有时会忽视教材为促进新旧知识间的沟通与联系而呈现出的一些细节，使迁移的效果大打折扣。 例如，人教版课标实验教材(以

15、下提到的课题均指此教材)三年级上册“多位数乘一位数”中笔算乘法第一课时，教材是这样呈现的(图中序号是作者为方便描述，自己添加的)： 在实际教学中，学生很容易想到如图中方法这样去口算，也有部分学生会列竖式笔算结果(如图中方法)。当学生呈现出这两种算法后，有的教师认为教学目标已经达到，接下来就组织学生进行一些乘法笔算的练习。问及上课教师为什么没有呈现教材方框中的那种列竖式计算的过程，很多教师往往认为学生并没有出现这种列竖式计算的写法，不必多此一举。我恰恰认为这个教学细节非常重要。我们知道口算方法也好，笔算方法也好，看似呈现的直观形式不同，其实计算道理都是相通的。对于这一题而言，都是先求出3个2是6

16、，3个十是30，最后将两次乘得的结果合并起来。方框中的竖式正是以另一种形式清晰具体地呈现了口算的三个步骤，在此基础上通过对一些步骤的简化才得出了最终的乘法竖式书写形式。因此，它是沟通口算与笔算新旧知识之间的最好的桥梁，教学时不宜放过这个细节。同时，算理是计算的灵魂，方框中的竖式能较好地帮助学生理解笔算乘法的算理。这节课是笔算乘法的第一课时，只有充分地理解了两位数乘一位数的笔算算理，才能有效地帮助学生迁移学习后续的知识，如笔算多位数乘一位数及多位数乘多位数等。所以教材上这个细节不能省。教师关注“沟通联系”中的细节，会有效地促进学生产生学习的正迁移。2、关注“知识形成”中的细节，让思维充盈活力 现

17、代数学教学不仅要让学生学习数学知识和技能，还要让学生经历知识形成的过程，获得真切的数学体验与积极的情感体验。在教学“年、月、日”一课。第一轮教学实践中，主要教学环节是这样展开的：(1)引入时间单位“年、月、日”；(2)介绍一年、一月、一日的规定；(3)观察年历表，了解每个月的天数，知道大、小月，记住每个月的天数及平年、闰年全年的天数；(4)探索判定平年、闰年的方法；(5)各种形式的巩固练习。整节课过程目标清楚，加上练习形式丰富，学生们看起来还是学得很顺的，但在独立练习中却错误很多。我们注意到这样一个细节：有学生说“这些知识我早都知道了，没意思”；还有的学生说“为什么有的月是大月，有的月是小月，

18、这都是按什么规律来规定的呀？为什么二月份这么特殊呢？”是啊，如果按我们以前的设计来上，这节课充其量是对学生已经知道的一些零散知识点的完整与归纳，学生识记了很多结论性的东西，通过积极主动地思维而获取的体验并不多。问题出在哪里？出在我们没有关注知识形成中的细节。对于时间单位年、月、日，学生们已经知道了很多，但他们困惑的是什么，想知道的又是什么呢？这节课不应该是一大堆概念的识记，何况在没有理解的基础上的识记，效果是不会好的。通过一番学习，特别是对历法发展过程的了解与研究，我们重新设计了如下的新一轮教学的思路。(1) 引入时间单位：年、月、日。(2)交流已有知识经验。鼓励学生提出困惑，如：为什么每个月

19、天数不一样？为什么2月份天数特别少？每四年里为什么有一个闰年呢？等等。(3)围绕学生提出的问题展开探究。A、介绍：一年、一月、一日的规定。同时说明：地球绕太阳转一圈需要365天5时48分46秒，为了方便，将一年定为365天。B、探究：为什么月份有大小？大小月是如何规定的？在学生充分观察年历卡，交流发现的基础上简单介绍历法的发展过程，并引入典故：月份的大小，始于古罗马时期。当时恺撒修订历法，决定单数的月份有31天，其他的月份只有30天，这样一年就有366天。由于2月是处死犯人的时间，很不吉利，所以从2月里减去一天，2月只有29天。恺撒的继任者以自己的尊号奥古斯都来命名8月。为了和恺撒平起平坐，他

20、将8月也改成31天。为此，从2月再借来一天，把2月减少到28天。为了避免3个大月的月份连在一起,他又规定9月、11月各有30天，把10月及12月延长到31天。(4)探究：为什么四年一闰、百年不闰、四百年又闰呢？引导学生通过计算来探究正是因为一年比365天约多6小时，每四年约多出一天来，因此规定每四年一闰。可是这样每四百年又会亏三天，所以规定每百年不闰，四百年才又闰。(5)各种形式的练习。第二次的教学实践围绕着学生所想、所惑展开，通过有趣的历史故事和发人思考的数学问题引导学生经历了知识的形成过程，学生学得积极主动。正是因为关注了知识形成中的细节，才让学生的思维充盈着活力。3、关注“形成结论”中的

21、细节，让结论深入人心 在三年级“多位数除以一位数”单元的教学中，有这样一个知识点“0除以任何不是0的数都得0”。教师都会注意到除数不能为0这个细节，因而会不遗余力地向学生强调“0作除数是没有意义的”。但学生在过一段时间之后的测试中，对于判断题“0除以任何数都得0”，往往有一半以上的人会毫不犹豫地打上“”。为什么呢？因为教师教学时注意到了0不能作除数这个细节，却忽视了这个细节背后的“细节”，那就是对于学生来说，缺乏理解的记忆，很快会被他们遗忘。心理学实验表明，理解记忆的效果要比机械记忆的效果大约高25倍。因此，我认为在教学这个细节时，还应关注细节背后的东西，那就是要让学生初步理解“0为什么不能作

22、除数”的道理。今年又教学到这个内容，我按如下几个步骤教学。(1)通过分西瓜的主题图，让学生在具体情境中理解03=0。(2)让学生举一些0除以一个数得0的例子。(3)学生初步归纳：0除以任何数都得0。(4)设问：00得几？学生说“也得0”。我说：“我认为也可以得1。”学生愕然。我说：“在除法算式里，除数和商相乘等于被除数，这里除数0和商1相乘确实等于被除数0，所以商可以是1。”学生恍然大悟，接着举一反三说“那商还可以是2、3、4等任何数，因为任何数乘0都得0”。(5)继续设问：00得不到确定的商，那么其他数除以0呢？比如50得几？学生用刚才学到的方法思考，马上发现找不到一个数和0相乘得5，因此这

23、一题没有商。通过(4)(5)两个步骤，学生初步理解了0作除数得不到确定的商，0作除数是没有意义的，因此水到渠成地准确归纳出“0除以任何不是0的数都得0”这个结论。在后续的测试中，我班学生对前面提到的那道判断题答题的准确率为98%。 靠没有理解的记忆获取的知识缺乏“活性”，既不易迁移，更难以运用。教师要多关注“结论”中的细节，让学生在理解的基础上获得结论，这样才能使学生既记得准确牢固，又用得迅速合理。4、关注“学生发言”中的细节，让错误成为资源细节的设计与捕捉是智慧的显现。发现与关注细节，反映了教师的睿智和思想；捕捉和利用细节，则体现了教师的实力和功力。我曾经听过一位教师上一节一年级的计算课，一个学生把235算成了22