反比例函数中考复习教案

1、PAGE PAGE 5 / NUMPAGES5反比例函数中考复习教案执教者：原秀芳教材分析：反比例函数是在学了一次函数后学习的，它的许多知识可以类比一次函数中的正比例函数来学，但需注意其性质相反。反比例函数在中考中很少单独出题，它经常和一次函数结合出综合题。学生分析：304班的学生基础称差不齐，做题很粗心，思考问题不够全面。课型：复习课复习目标知识目标：1、理解反比例函数概念，掌握反比例函数的主要性质。2、会从函数图象中获取信息，解决问题。能力目标：1、逐步提高从函数图象中获取信息的能力和感知水平。2、逐步形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的思想方法，发展学生形象思维能力。情感目标：培

2、养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题的应用价值。重点：掌握反比例函数的概念、图象、性质、应用。难点：运用反比例函数的性质和图象解答综合题，要善于识别图形，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。教学教具：多媒体教学方法：讲练结合复 习 过 程来9(一)知识引入 1、考纲要求：（1）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式 （2）能根据图象和解析表达式 探索并理解其性质（3）能用反比例函数解决某些实际问题2、20092013年广东省中考题型及分值分布年份试题类型知识点分值(分)2009解答题一次函数与反比例函数的综合32010解

3、答题一次函数与反比例函数的综合32011填空题反比例函数的性质42012解答题一次函数与反比例函数的综合2013选择题一次函数与反比例函数的综合（二）考点梳理与练习演练考点一 ： 1.什么叫反比例函数？一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成： (k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数.自变量x不能为零 注意反比例函数的三种形式： 练习1、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些函数中y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? 2.当m_ 时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？ 考点二反比例函数的图象和性质(1)图象特征：由两条曲线组成，叫做_图象的两

4、个分支都无限接近 x、y 轴，但都不会与 x 轴和y 轴相交；图象是以_为对称中心的中心对称图形（2） 反比例函数的图像性质k的取值当k0时当k0时函数的图象函数的性质两支曲线分别位于第一、三象限,在每一象限内,函数值y随自变量x的增大而减小.两支曲线分别位于第二、四象限,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大渐近性 反比例函数的图象无限接近于x轴和y轴,但永远和坐标轴不相交对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.反比例函数的图象也是轴对称图形 对称轴为直线y=x 、 y=-x练习1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 .2.函数 的图象位于第 象限

5、, 在每一象限内,y的值随x的增大而 ,当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.3、反比例函数 图像在第二、四象限，则m取值范围为 4、若 都在双曲线上，且则 、 、间的大小关系为 5、函数y=ax-a 与(a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）CDBA考点3：确定反比例函数的表达式3老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出了这个函数的一个性质甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，y 随 x 的增大而减小请你写一个满足上述性质的函数解析式_4、已知反比例函数的图象经过点，则它的解析式为_考点4：k 的几何意义面积性质（一）：xyAP(m,n)o设P（

6、m，n）是双曲线（k0）上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为A，则AoyP(m,n)xxoP(m,n)yBA若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?面积性质（二）过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A，B，则DoyP(m,n)x练习1、如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .CoAyxP3、如图，P是反比例函数图像上一点，由P分别向x轴、y轴引垂线，阴影部分面积为3，则这个反比例函数的解析式是 （三）综合练习：ABO（四）知识小结（五）中考题欣赏(六)五分钟小测板书设计： 课题* 多媒体投影 练习 知识点梳理 * * * * * * * * * 课后反思： 反比例函数五分钟测试班级 姓名 评分每题20分共120分1如果函数为反比例函数，则的值是 。2如果反比例函数的图象过点（2，-3），那么= .3若点A（6，y1）和B（5，y2）在反比例函数的图象上，则y1与y2的大小关系是 .4、如果点P为反比例函数的图像上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么POQ的面积为（ ）A、12 B、6 C、3 D、1.55、若函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 （ ）（A） （3，7） （B） （-3，-7） （C） （-3，7） （D） （2，-7）6、在同一坐标系中，函数和的图像大致是