安徽蚌埠铁路2022年中考联考数学试题含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡

2、一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1不等式3xx-5的最小整数解是（ ）A3B2C1D22如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC4，ABC的周长为23，则ABD的周长为（）A13B15C17D193的相反数是 （ ）ABC3D-34下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD5如图，O内切于正方形ABCD，边BC、DC上两点M、N，且MN是O的切线，当AMN的面积为4时，则O的半径r是（）AB2C2D46下列命题中，真命题是（）A如果第一个圆上的点

3、都在第二个圆的外部，那么这两个圆外离B如果一个点即在第一个圆上，又在第二个圆上，那么这两个圆外切C如果一条直线上的点到圆心的距离等于半径长，那么这条直线与这个圆相切D如果一条直线上的点都在一个圆的外部，那么这条直线与这个圆相离7cos30=（ ）ABCD8为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有()A1种B2种C3种D4种9如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OAOC则下列结论：abc0；acb10；OAOB.其中正确结论的个数是（ ）A4B3C2D1101的相反数是（）A1B1

4、CD111如图，扇形AOB中，OA=2，C为弧AB上的一点，连接AC，BC，如果四边形AOBC为菱形，则图中阴影部分的面积为（）ABCD12在平面直角坐标系中，函数的图象经过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，直线y1kx+n（k0）与抛物线y2ax2+bx+c（a0）分别交于A（1，0），B（2，3）两点，那么当y1y2时，x的取值范围是_14若关于x的方程有增根，则m的值是 15如图，点A是双曲线y在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且A

5、CB120，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y上运动，则k的值为_162018年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，其排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法表示应为_. 17如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为1 cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_cm118如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果1=20，那么2的度数是_.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19

6、（6分）解方程：=120（6分）如图，在四边形ABCD中，ABDC，ABAD，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE求证：四边形ABCD是菱形；若AB，BD2，求OE的长21（6分）已知线段a及如图形状的图案.（1）用直尺和圆规作出图中的图案，要求所作图案中圆的半径为a（保留作图痕迹）（2）当a=6时，求图案中阴影部分正六边形的面积.22（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图像交于点A，（1）求点A的坐标；（2）设x轴上一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图像于点B、C，连接OC，

7、若BC=OA，求OBC的面积.23（8分）抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过点A（1，0），B（，0），且与y轴相交于点C（1）求这条抛物线的表达式；（2）求ACB的度数；（3）点D是抛物线上的一动点，是否存在点D，使得tanDCB=tanACO若存在，请求出点D的坐标，若不存在，说明理由24（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE求证：AECF25（10分）为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示

8、分组频数4.0 x4.224.2x4.434.4x4.654.6x4.884.8x5.0175.0 x5.25（1）求活动所抽取的学生人数；（2）若视力达到4.8及以上为达标，计算活动前该校学生的视力达标率；（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价视力保健活动的效果26（12分）王老师对试卷讲评课中九年级学生参与的深度与广度进行评价调查，每位学生最终评价结果为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项中的一项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题： （1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）在扇形

9、统计图中，项目“主动质疑”所在扇形的圆心角度数为度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市九年级学生有8000名，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的九年级学生约有多少人？27（12分）在某校举办的 2012 年秋季运动会结束之后，学校需要为参加运动会的同学们发纪念品小王负责到某商场买某种纪念品，该商场规定：一次性购买该纪念品 200 个以上可以按折扣价出售；购买 200 个以下（包括 200 个）只能按原价出售小王若按照原计划的数量购买纪念品，只能按原价付款，共需要 1050 元；若多买 35 个，则按折扣价付款，恰好共需 1050 元设小王按原计划购买纪念品 x 个（1）求 x 的

10、范围；（2）如果按原价购买 5 个纪念品与按打折价购买 6 个纪念品的钱数相同，那么小王原计划购买多少个纪念品？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】先求出不等式的解集，然后从解集中找出最小整数即可.【详解】3xx-5，3x-x-5，x-52，不等式3xx-5的最小整数解是x=-2.故选B.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.最后一步系数化为1时，如果未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变，如果系数是正数，则不等号的方不变.2、B【解析】DE垂直平分AC

11、，AD=CD，AC=2EC=8，CABC=AC+BC+AB=23，AB+BC=23-8=15，CABD=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.故选B.3、B【解析】先求的绝对值，再求其相反数：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是，所以的绝对值是；相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，1的相反数还是1因此的相反数是故选B4、C【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；B不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；C是轴对称图形，也是中心对

12、称图形故正确；D不是轴对称图形，是中心对称图形故错误故选C【点睛】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后与原图重合5、C【解析】连接,交于点设则根据AMN的面积为4，列出方程求出的值，再计算半径即可.【详解】连接,交于点 内切于正方形 为的切线，经过点 为等腰直角三角形， 为的切线， 设则 AMN的面积为4，则 即解得 故选:C.【点睛】考查圆的切线的性质，等腰直角三角形的性质，三角形的面积公式，综合性比较强.6、D【解析】根据两圆的位置关系、直线和圆的位置关系判断即可【详解】A.如果第一个圆上的点都

13、在第二个圆的外部，那么这两个圆外离或内含，A是假命题；B.如果一个点即在第一个圆上，又在第二个圆上，那么这两个圆外切或内切或相交，B是假命题；C.如果一条直线上的点到圆心的距离等于半径长，那么这条直线与这个圆相切或相交，C是假命题；D.如果一条直线上的点都在一个圆的外部，那么这条直线与这个圆相离，D是真命题； 故选：D【点睛】本题考查了两圆的位置关系：设两圆半径分别为R、r，两圆圆心距为d，则当dR+r时两圆外离；当d=R+r时两圆外切；当R-rdR+r（Rr）时两圆相交；当d=R-r（Rr）时两圆内切；当0dR-r（Rr）时两圆内含7、C【解析】直接根据特殊角的锐角三角函数值求解即可.【详解

14、】故选C.【点睛】考点：特殊角的锐角三角函数点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握特殊角的锐角三角函数值，即可完成.8、B【解析】首先设毽子能买x个，跳绳能买y根，根据题意列方程即可，再根据二元一次方程求解.【详解】解：设毽子能买x个，跳绳能买y根，根据题意可得：3x+5y=35，y=7-x，x、y都是正整数，x=5时，y=4；x=10时，y=1；购买方案有2种故选B【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用，关键在于根据题意列方程.9、B【解析】试题分析：由抛物线开口方向得a0，由抛物线的对称轴位置可得b0，由抛物线与y轴的交点位置可得c0，则可对进行判断；根据抛物线与x轴的交点个数得到b2

15、4ac0，加上a0，则可对进行判断；利用OA=OC可得到A（c，0），再把A（c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2bc+c=0，两边除以c则可对进行判断；设A（x1，0），B（x2，0），则OA=x1，OB=x2，根据抛物线与x轴的交点问题得到x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a0）的两根，利用根与系数的关系得到x1x2=，于是OAOB=，则可对进行判断解：抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴在y轴的右侧，b0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以正确；抛物线与x轴有2个交点，=b24ac0，而a0，0，所以错误；C（0，c），OA=OC，A（c，0），把A（c，0）代入

16、y=ax2+bx+c得ac2bc+c=0，acb+1=0，所以正确；设A（x1，0），B（x2，0），二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a0）的两根，x1x2=，OAOB=，所以正确故选B考点：二次函数图象与系数的关系10、B【解析】根据相反数的的定义解答即可.【详解】根据a的相反数为-a即可得，1的相反数是1.故选B.【点睛】本题考查了相反数的定义，熟知相反数的定义是解决问题的关键.11、D【解析】连接OC，过点A作ADCD于点D，四边形AOBC是菱形可知OA=AC=2，再由OA=OC可知AOC是等边三角形，可得AOC=BO

17、C=60，故ACO与BOC为边长相等的两个等边三角形，再根据锐角三角函数的定义得出AD=OAsin60=2=，因此可求得S阴影=S扇形AOB2SAOC=22=2故选D点睛：本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式及菱形的性质是解答此题的关键12、A【解析】【分析】一次函数y=kx+b的图象经过第几象限，取决于k和b当k0，bO时，图象过一、二、三象限，据此作答即可【详解】一次函数y=3x+1的k=30，b=10，图象过第一、二、三象限，故选A【点睛】一次函数y=kx+b的图象经过第几象限，取决于x的系数和常数项.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、1x2【解析】根

18、据图象得出取值范围即可【详解】解：因为直线y1kx+n（k0）与抛物线y2ax2+bx+c（a0）分别交于A（1，0），B（2，3）两点，所以当y1y2时，1x2，故答案为1x2【点睛】此题考查二次函数与不等式，关键是根据图象得出取值范围14、1【解析】方程两边都乘以最简公分母（x2），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于1的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出m的值：方程两边都乘以（x2）得，2xm=2（x2）分式方程有增根，x2=1，解得x=222m=2（22），解得m=115、1【解析】根据题意得出AODOCE，进而得出，即可得出k=ECEO=1【详

19、解】解:连接CO，过点A作ADx轴于点D，过点C作CEx轴于点E，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB=120，COAB，CAB=10，则AOD+COE=90，DAO+AOD=90，DAO=COE，又ADO=CEO=90，AODOCE， =tan60= ，= =1，点A是双曲线y=- 在第二象限分支上的一个动点，SAOD=|xy|= ，SEOC= ，即OECE=，k=OECE=1，故答案为1【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点以及相似三角形的判定与性质，正确添加辅助线，得出AODOCE是解题关键16、【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，

20、其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】60000小数点向左移动4位得到6，所以60000用科学记数法表示为：61，故答案为：61【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值17、【解析】根据直角三角形的性质求出OC、BC，根据扇形面积公式计算即可【详解】解：BOC=60，BCO=90，OBC=30，OC=OB=1则边BC扫过区域的面积为：故答案为【点睛】考核知识点：扇形面积计算.熟记公式是关键.18、25【解析】直尺的对边平行，1=20，3=1=20，2=45-3=45-20

21、=25三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、x=1【解析】方程两边同乘转化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得.【详解】解：方程两边同乘得:，整理，得，解这个方程得，经检验，是增根，舍去，所以，原方程的根是【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的关键是方程两边同乘分母的最简公分母化为整式方程然后求解，注意要进行检验.20、（1）见解析；（1）OE1【解析】（1）先判断出OAB=DCA，进而判断出DAC=DAC，得出CD=AD=AB，即可得出结论；（1）先判断出OE=OA=OC，再求出OB=1，利用勾股定理求出OA，即可得出结论【详解】解：（1

22、）ABCD，OABDCA，AC为DAB的平分线，OABDAC，DCADAC，CDADAB，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，ADAB，ABCD是菱形；（1）四边形ABCD是菱形，OAOC，BDAC，CEAB，OEOAOC，BD1，OBBD1，在RtAOB中，AB，OB1，OA1，OEOA1【点睛】此题主要考查了菱形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，角平分线的定义，勾股定理，判断出CD=AD=AB是解本题的关键21、（1）如图所示见解析，（2）当半径为6时，该正六边形的面积为【解析】试题分析：（1）先画一半径为a的圆，再作所画圆的六等分点，如图所示，连接所得六等分点，作出两个等边三角形即

23、可；（2）如下图，连接OA、OB、OC、OD，作OEAB于点E，由已知条件先求出AB和OE的长，再求出CD的长，即可求得OCD的面积，这样即可由S阴影=6SOCD求出阴影部分的面积了.试题解析：（1）所作图形如下图所示：（2）如下图，连接OA、OB、OC、OD，作OEAB于点E，则由题意可得：OA=OB=6，AOB=120，OEB=90，AE=BE，BOC，AOD都是等腰三角形，OCD的三边三角形，ABO=30，BC=OC=CD=AD，BE=OBcos30=，OE=3，AB=，CD=，SOCD=，S阴影=6SOCD=.22、（1）A(4，3)；（2）28.【解析】（1）点A是正比例函数与一次函

24、数图像的交点坐标，把与联立组成方程组，方程组的解就是点A的横纵坐标；（2）过点A作x轴的垂线，在RtOAD中，由勾股定理求得OA的长，再由BC=OA求得OB的长，用点P的横坐标a表示出点B、C的坐标，利用BC的长求得a值，根据即可求得OBC的面积.【详解】解：（1）由题意得: ，解得，点A的坐标为（4,3）.（2）过点A作x轴的垂线，垂足为D， 在RtOAD中，由勾股定理得， .P（a，0），B（a,）,C（a,-a+7），BC=，解得a=8.23、（1）y=2x2+x+3；（2）ACB=45；（3）D点坐标为（1，2）或（4，25）【解析】（1）设交点式y=a（x+1）（x），展开得到a=3

25、，然后求出a即可得到抛物线解析式；（2）作AEBC于E，如图1，先确定C（0，3），再分别计算出AC=，BC=，接着利用面积法计算出AE=，然后根据三角函数的定义求出ACE即可；（3）作BHCD于H，如图2，设H（m，n），证明RtBCHRtACO，利用相似计算出BH=，CH=，再根据两点间的距离公式得到（m）2+n2=（）2，m2+（n3）2=（）2，接着通过解方程组得到H（，）或（），然后求出直线CD的解析式，与二次函数联立成方程组，解方程组即可【详解】（1）设抛物线解析式为y=a（x+1）（x），即y=ax2axa，a=3，解得：a=2，抛物线解析式为y=2x2+x+3；（2）作AEBC

26、于E，如图1，当x=0时，y=2x2+x+3=3，则C（0，3），而A（1，0），B（，0），AC=，BC=AEBC=OCAB，AE=在RtACE中，sinACE=，ACE=45，即ACB=45；（3）作BHCD于H，如图2，设H（m，n）tanDCB=tanACO，HCB=ACO，RtBCHRtACO，=，即=，BH=，CH=，（m）2+n2=（）2=，m2+（n3）2=（）2=，得m=2n+，把代入得：（2n+）2+n2=，整理得：80n248n9=0，解得：n1=，n2=当n=时，m=2n+=，此时H（，），易得直线CD的解析式为y=7x+3，解方程组得：或，此时D点坐标为（4，25）；

27、当n=时，m=2n+=，此时H（），易得直线CD的解析式为y=x+3，解方程组得：或，此时D点坐标为（1，2）综上所述：D点坐标为（1，2）或（4，25）【点睛】本题是二次函数综合题熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质和相似三角形的判定的性质；会利用待定系数法求函数解析式，把求两函数交点问题转化为解方程组的问题；理解坐标与图形性质；会运用分类讨论的思想解决数学问题24、证明见解析【解析】试题分析：通过全等三角形ADECBF的对应角相等证得AED=CFB，则由平行线的判定证得结论证明：平行四边形ABCD中，AD=BC，ADBC，ADE=CBF在ADE与CBF中，AD=BC，ADE=CBF， DE=BF，ADECBF（SAS）AED=CFBAECF25、（1）所抽取的学生人数为40人（2）37.5%（3）视力x4.4之间活动前有9人，活动后只有5人，人数明显减少活动前合格率37.5%，活动后合格率55%，说明视力保健活动的效果比较好【解析】【分析】（1）求出频数之和即可；（2）根据合格率=合格人数总人数100%即可得解；（3）从两个不同的角度分析即可，