比的应用（修改稿）

1、比的应用教学设计学习目标：（1）通过动手操作和数形结合等方式进一步体会比的意义，能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。（2）经历问题解决的过程，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。（3） 通过动手操作、合作探究，相互交流，发展问题解决能力、合作交流能力和创新能力。在探究活动过程中感悟数学文化的魅力。教学过程;一、情境引入 奥运圣火已经点燃，奥运盛会即将在北京召开，我想我们每一个人都希望为奥运会贡献自己的力量。今天我们也做一回奥运小使者，把奥运精神带进幼儿园。现在我们有一些印有奥运会会徽的小旗想要送给幼儿园的小朋友。1. 幼儿园有两个班，要把这些小旗分给这两个

2、班，你觉得怎么分比较合理呢？为什么 HYPERLINK t _blank ？2. 经调查，大班有30人，小班有20人，这回如果我们还把这些小旗(150面)平均分给这两个班，你觉得还合理吗？为什么 HYPERLINK t _blank ？二、问题解决活动1 HYPERLINK t _blank ：合作研究怎样按3 HYPERLINK t _blank ：2 这个“比”来分配（一）合作研究合作要求：两个同学一组分工合作，每分一次，就详细记录下当次分给大班和小班小旗的面数，直到分完为止。教师组织反馈交流 老师在巡视的过程中，收集约三种不同的分法，分步展示在投影上。 四人一组交流讨论要求（1）在组长带

3、领下逐一分析每种分法，你们能理解这些分法吗？你有什么想法？你还想提出什么问题 HYPERLINK t _blank ？（2）观察、比较这几种分法，你能发现什么 HYPERLINK t _blank ？ 插问 HYPERLINK t _blank ：你觉得分一次至少需要多少面小旗？为什么 HYPERLINK t _blank ？（二）验证大班和小班分得面数的比是不是3 HYPERLINK t _blank ：2？你是怎么知道的 HYPERLINK t _blank ？（三）当我们知道总数的情况下的按比分配1.问题 HYPERLINK t _blank ：如果有180面小旗，你打算怎样按3 HYP

4、ERLINK t _blank ：2进行分配？你能想到几种方法 HYPERLINK t _blank ？2.四人一组交流，说说你想到的方法。课件配合演示3.小结 HYPERLINK t _blank ：当我们知道总数的情况下，既可以逐次分一分，也可以算一算。可采用的方法就更多了。平均分能理解为按比分吗？按怎样的比分呢 HYPERLINK t _blank ？三、问题解决活动2 HYPERLINK t _blank ：体验比的应用的广泛性（一）问题情境1、 看小星星演奏的视频,边听边观察思考，你能发现什么 HYPERLINK t _blank ？2、 出示如下信息 HYPERLINK t _bl

5、ank ：杯子的容积 HYPERLINK t _blank ：320ml，杯子装满水敲击出的声音为1。音阶杯水的体积与空着部分的容积的比229 HYPERLINK t _blank ：3325 HYPERLINK t _blank ：7423 HYPERLINK t _blank ：9537 HYPERLINK t _blank ：2761 HYPERLINK t _blank ： 33、 提问 HYPERLINK t _blank ：“29 HYPERLINK t _blank ：3表示什么意思 HYPERLINK t _blank ？”。4、 算一算2这个音所需的水量。5、 每位同学选择一

6、个自己喜欢的音，计算出所需水量。6、 教师组织反馈交流8、 小结 HYPERLINK t _blank ：比与音乐的关系最早是由古希腊的著名数学家毕达哥拉斯首先发现的。四、问题解决活动3（拓展练习） HYPERLINK t _blank ：花坛设计稿征集启示 HYPERLINK t _blank ：某小区修建了一个36平方米的正方形大花坛，决定在花坛中栽种菊花、兰花和月季，两种花卉的种植面积的比是2 HYPERLINK t _blank ：3 HYPERLINK t _blank ：4，每种花卉的种植面积是多少平方米？请设计出栽种的方法，并画出示意图 HYPERLINK t _blank ？（

7、菊花用黄色，兰花用蓝色，月季用红色）五、总结今天的学习，你有哪些收获和感受 HYPERLINK t _blank ？1、通过这节课的学习你对比有了哪些新的认识 HYPERLINK t _blank ？2、把一些事物按一定的比分的时候，可以用哪些策略 HYPERLINK t _blank ？3、你在生活中还能找到比的应用的例子吗 HYPERLINK t _blank ？比的应用教学反思一、经历问题解决过程，体验策略多样性，感悟数学文化魅力随着社会的进步，科学技术的发展，义务教育的全面实施以及数学科学自身的发展，许多国家和地区都对数学课程进行了不同程度的改革，但是都几乎无一例外的把问题解决作为数学

8、课程的重要目标之一。当学生面对实际问题或非常规问题时，能够主动利用数学的思想方法，努力的寻找解决问题的策略，并力图最终使问题得到解决。这种能力将会在学生步入社会时，使他迅速的调整和适应新的环境。所以它也成为我们新数学课程标准的焦点。使学生经历问题解决的过程，不仅是能力培养的需要，还是一种心理发展的需要。每个孩子都具备解决问题的潜力并渴望能够在解决问题时获得成功。不能不说，问题解决的过程将使孩子面对智慧和心理的双重考验，但同时也会从中获得双方面的提升。二、六年级的学生，还需要分一分吗这个问题也曾经不断的困扰我。但经过一段时间的研究后，我终于彻悟，在这里分一分与算一算具有同等地位。首先说按比分的策

9、略我认为基本有两大类 HYPERLINK t _blank ：（1）不数出总数，按比逐次分配，直至分完，结果即为按比分配的结果。（2）先数出总数，通过计算得出按比分的最终结果，在经过一次分配完成。而且第一种方法在不知总数又不方便得到总数的情况下很有实用价值。因此我设计了给幼儿园两个人数不同的班怎样合理分配小国旗的问题情境，让学生在具体的情境中进行实际操作探究，从而解决问题。“分一分”使学生切身体验到了比的意义深化过程。因为学生每一次都是在按人数比分配小国旗，每一次分得小国旗的面数比都是3 HYPERLINK t _blank ：2，最后两班分别共分得小国旗面数的比也是3 HYPERLINK t _blank ：2，成功地完成了人数比到小国旗面数比的深化，突破了教学难点。3、 拓宽学生的数学视野，感悟数学文化的魅力。不是每个人都能成为数学家，但应当使每一个公民都在一定的程度上学会“数学地”思考，即要实现数学教育发展学生数感的目的。当我们遇到可能与数学有关的问题时，一个数感发展好的学生能够自然地、有意识地把问题与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释。这也就是主动地、自觉地甚至自动化地把数学应用于实际生活的思维过程。古希腊的著名哲学家、数学家毕达哥拉斯首