正余弦函数的性质（二）导学案_第1页
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1、团风中学451高效课堂高一数学导学案PAGE PAGE 5课题：4-1.4.2正弦函数余弦函数的性质（2）课型：文本研读课编写人：让帆 审核人：陶灏 课时：2课时 编写时间：2012年12月6日【学习目标】1、会比较三角函数值的大小，会求三角函数的单调区间；2、能根据正弦函数和余弦函数图象确定相应的对称轴、对称中心。3、通过图象直观理解奇偶性、单调性，并能正确确定弦函数的单调区间。【学习重点】正弦、余弦函数的主要性质(包括单调性、值域、奇偶性、对称性)。【学习难点】利用正、余弦函数的单调区间求与弦函数有关的单调区间及函数值域。【学习过程】（一）自主学习（阅读教材第3738页内容，完成以下问题：

2、）1、观察正余弦曲线：知：正弦函数是函数，余弦函数是 函数。并用奇偶函数的定义加以证明。2、判断下列函数的奇偶性：=, =, ， 。3、观察函数y=sinx,x-,的图象，填写下表:x-0sinx小结：正弦函数在每一个闭区间_上都是增函数,其值从-1增大到1;在每一个闭区间_上都是减函数,其值从1减小到-1.4、观察函数y=cosx,x-, 的图象，填写下表:x-0cosx小结：余弦函数在每一个闭区间_上都是增函数,其值从-1增大到1;在每一个闭区间_上都是减函数,其值从1减小到-1.5、由上可知：正弦函数、余弦函数的值域都是-1,1.最值情况如下：、对于正弦函数y=sinx(xR),(1)当

3、且仅当x=_,kZ时,取得最大值1.(2)当且仅当x=_,kZ时,取得最小值-1.、对于余弦函数y=cosx(xR),(1)当且仅当x=_,kZ时,取得最大值1.(2)当且仅当x=_,kZ时,取得最小值-1.6、观察正余弦曲线，解读正、余弦函数的对称性：正、余弦函数既是轴对称图形又是中心对称图形。函数对称中心对称轴正弦函数y=sinx(xR)余弦函数y=cosx(xR)（二）互动探究学习例1 下列函数有最大值、最小值吗?如果有,请写出取最大值、最小值时的自变量x的集合,并说出最大值、最小值分别是什么.(1)y=cosx+1,xR; (2)y= -2sin3x,xR.例2 函数的单调性,比较下列

4、各组数的大小:（1）sin2400、sin2500 （2）cos探究：比较三角函数值大小的方法例3、求下列函数的单调增区间（1）y=sin(2x+) （2）y=2sin(-x+)例4：判断函数的奇偶性例5：求下列函数的值域 （三）达标检测1.函数的奇偶数性为（）.A.奇函数B.偶函数 C既奇又偶函数 D.非奇非偶函数2.若、都是第一象限的角，且sin B.sin sinCsinsin D. sin与sin的大小不定3.下列函数在上是增函数的是（）A. y=sinx B. y=cosx C. y=sin2x D. y=cos2x4.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）.A. B. C. D. 5.把下列各等式成立的序号写在后面的横线上。 _6cos1,cos2,co

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