纳什均衡与囚徒困境

1、纳什均衡纳什均衡，Nash equilibrium又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰纳 什命名，是一种策略组合，使得每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应。首先我们先简单看一下纳什均衡的经济学含义：所谓纳什均衡，指的是参与人的这样一种策 略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处。换句话说，如果在一 个策略组合上，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就 是一个纳什均衡。纳什均衡（Nash equilibrium），无一参与者可以通过独自行动而增加收益的策略组合。纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中

2、这个均衡是在博弈 者连续的动作与反应中达成的。纳什均衡可以分成两类:纯战略纳什均衡”和”混合战略纳什均衡”。纯战略是提供给玩家要如何进行赛局的一个完整的定义。特别地是，纯战略决定在任何一种 情况下要做的移动。战略集合是由玩家能够施行的纯战略所组成的集合。混合战略是对每个纯战略分配一个机率而形成的战略。混合战略允许玩家随机选择一个纯战 略。混合战略博弈均衡中要用概率计算，因为每一种策略都是随机的，达到某一概率时，可 以实现支付最优。因为机率是连续的，所以即使战略集合是有限的，也会有无限多个混合战 略。案例：智猪博弈、囚徒困境、普通范式博弈（公司合作背叛）、饿狮博弈、硬币正反。这里有一个理想化假设

3、，那就是假设双方都知道博弈次数是无限的话，也就是说双方的商业 往来是无止尽的，那么二者的策略都将持续选择合作，最终的博弈收益将定格在（3, 3）， 这就是一个纳什均衡。既然博弈次数是无限的，那么任何一方都没有理由选择背叛策略去冒 险追求5点短暂收益，而招致对方在下一轮博弈中的报复（这种报复在博弈论里称作“以牙 还牙”策略）。还有另一种假设情况是，假使双方都知道博弈次数是有限的，也许下一次博弈就是最后一次， 那么为了避免对方在最后一轮博弈中选择背叛策略而使我方遭受-3的收益损失，于是双方 都重新采取了背叛的策略选择，最后的博弈结果又回到了（-1，-1），这就形成了第二个纳什 均衡。从行为的时间序

4、列性，博弈论进一步分为两类：囚徒VS饿狮静态博弈：在博弈中，参与人同时选择；动态博弈（Sequential game）：也叫序贯博弈，在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行 动者能够观察到先行动者所选择的行动。常用逆向归纳法（Backward Induction）求解2018.6.09 09:46住百家被爆解散曾是资本宠儿 拖欠员工数十万离职款17:01住百家致命伤在供应链资金耗光欲借区块链暗度陈仓00:00住百家陷劳资纠纷几近停摆员工曝其复制爱彼迎房源6月8日，住百家员工向新旅界（LvJieMedia）爆料，称“住百家已经解散了，拖欠了员工 五六十万的离职补偿”，“张亨德拉黑了讨薪员工的微

5、信，还退了公司微信群”。在住百家的员工维权群中，有员工愤慨的表示要和张亨德“鱼死网破”，“头一次遇到这样的 老板，有钱养江湖术士，买好几万的泰山石，没钱解决裁员的事”住百家曾是旅游行业的创业明星，成立于2012年3月，主营海外民宿预订，曾被誉为“中 国的Airbnb”。住百家2017年半年报显示，截至2017年上半年，住百家已覆盖全球80余 个国家、800余座城市的30万余套房源。住百家曾在资本市场上斩获颇多，2013年5月获得百万元天使轮融资；2014年8月，获得 百万美元A轮融资，投资方来自联想之星；2015年8月，获得中信金石、AB Capital等的 近2亿元融资；2016年4月，登陆

6、新三板，成为“共享住宿第一股” 2016年8月，通过新 三板定增募资3200万元；2016年12月，又获得海航集团1亿元融资（新闻回顾）。投资人高山（化名）表示，住百家在模式上并无问题，但受到了创始人的“拖累”。相关人 士透露，后续有比较知名的机构愿意投资，但准备签约前，张亨德收到了收购老股的要约。 张亨德在算卦后敲定计划出售出售老股，结果导致融资“流产”。据行业观察人士看来，住百家的运营模式出了问题。据住百家离职员工表示，“住百家真正 合作的房源非常少，虽然对外宣称几十万套，但实际能预订的房源仅2000-3000套，线上大 多是重复的房源。同时为了让客户看到海量房源，70%-80%的房源信息

7、都是从爱彼迎短租平 台上拷贝过来的，并在它的基础上加价”。显然，这样的“复制粘贴”要比其他平台价格高， 并且耗费大量的人力成本。“住百家曾专门招聘实习生从事复制粘贴的工作。”该离职 员工还透露。同时，上述离职人员还表示，之前的营收增长，大部分来源是代订机票和酒店业务，例如在 某网站上购买，然后9.8折再卖给客户，每单亏损票价的2%-3%，实际就是赔钱赚数字，以 此来拉投资。此外，一位其他短租平台的负责人还透露，此前在一次采访中，当有媒体问及张亨德时，他 表示几百万套房源，而当时作为全球最大的短租民宿平台爱彼迎，全球房源数量不过200万 套。新飞破产外债超25亿、4.5亿被拍卖，一代巨头一步步把

8、自己送上了绝路1994年，中国正兴起一场招商引资的大潮。河南省委、省政府借鉴沿海地区的经验，制定了 “引进外资嫁接和改造国有大中型企业”战略，希望引进外资入股新飞。随即，新飞集团和新加坡丰隆集团、新加坡豫新电器三方合资，成立了河南新飞电器有限公 司，其中新飞集团占股49%，后两者分别占股45%和6%。由于豫新电器由丰隆电器掌控， 相当于丰隆电器掌握了新飞电器51%的控股权。刘炳银虽握着经营权，但各方运营战略极大受到董事会的干扰。1993年，美的电器和青岛 海尔接连登陆资本市场，意识到差距后的刘炳银也曾两次推动新飞进行多元化，进入空调产 业，但两次都被董事会否决。尤其是2001年9月15日，刘炳

9、银因胃癌病逝后，新飞失去了 在董事会的话语权。2005年，是新飞的转折点。这一年，新乡市政府将新飞集团在合资公司新飞电器中所持有 的39%国有股权转让给新加坡丰隆。被丰隆占股90%股份的新飞，也从国企变成了外资企 业。2006年，接任刘炳银的李根被换掉。新来的新加坡人张冬贵接管新飞电器，之后，连续空降 400多名高管，新飞中高层管理大换血。而1996年就月薪千元的新飞员工，此后十多年未涨薪。2012年，一线工人的工资仍是千元 左右，更是出现员工大罢工。据澎湃新闻报道，2003年3月，新飞最先进的无氟冰箱生产线发生火灾，员工没等消防车 来就冲进厂房灭火，厂房熏得一片漆黑，十天之后厂房焕然一新。然而2007年，新飞电器 的空调厂房又发生了一场大火，当时员工就站在路边，看着大火说，烧吧，烧光了才好。仅 仅4年，员工们对公司的感情便由爱到了恨。2012年新飞第一次停产2013年1月31日家电下乡补贴政策的全面结束，迎面泼来了一盆冷水。2017年10月，一份河南新飞家电、新飞电器、新飞制冷的联合声明在网上曝光，称几年持 续亏损，重压之下宣布停产。11月1日，新飞电器厂区内已经空无一人，仓库和车间均已贴上封条。20