3.4实际问题与一元一次方程（工程问题）课时练习　2022-2023学年人教版数学七年级上册（Word版含答案）

1、人教版数学7年级上册第三章一元一次方程第12课一元一次方程与实际问题（6）（工程问题）新课学习1.例1某车间给甲、乙两人加工370个零件的任务，甲与乙一起加工了4 h后，再由甲单独加工了6 h完成任务，已知甲比乙每小时少加工5个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件.工效工时工作量甲乙2.挖一条长3000 m的水渠，甲队每天比乙队多挖100 m，一开始甲、乙两队分别从两头同时施工，4天后甲队另有任务，余下的由乙队单独挖了5天完工，求甲、乙两队每天各挖多少米.课堂总结：（1）工作量 = 工作效率 工作时间（2）完成某任务的各工作量的和 = 总工作量（没给出总工作量，则把总工作量看成“1”.）3.填

2、空：甲单独完成某项任务需2天，则甲的工作效率为 ；乙单独完成这项任务需3天，则乙的工作效率为 ；甲、乙合作的工作效率为 .4.例2一项工作，甲单独做8天可以完成，乙单独做4天可以完成，现在甲先做2天，剩下的工作由乙继续完成，乙还需要多少天可以完成这项工作？工效工时工作量甲乙5.一项工作，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成.现在由乙先做几天后，剩下的部分由甲单独做，先后共花12天完成，问乙做了几天？6.例3一项工作，甲单独做需3小时完成，乙单独做需4小时完成，甲、乙合作1小时后，剩余的部分由乙单独完成还需几小时？工效工时工作量甲乙7.将一批会计报表输入电脑，甲单独做需10 h完成，乙单独做需

3、6 h完成，现在先由甲单独做2 h，剩下的部分由甲、乙合作完成，甲、乙两人合作的时间是多少小时？过关检测基础训练8.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队两端同时施工，要多少天才可以铺好这条管线？9.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙每小时各加工多少个零件？能力训练10.一项工程，甲队单独做需18天，乙队单独做需24天，如果两队合作8天后，余下的工程再由甲队单独完成.（1）甲还需多少天完成？（2）若甲队每天的酬劳为2000元，乙队每天的酬劳为1500元，问完

4、成这项工程共需支付两队多少钱？11.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？拓展训练12.【易错题】（2020 南宁一模）某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（ ）A.B.C.D.13.【核心素养】（2020 中山市期末）完成一项工作，一个工人需要16天才能完成.开始先安排几个工人做1天后，又增加1人和他们一起做2

5、天，结果完成了这项工作的一半，假设每个工人的工作效率相同.（1）开始安排了多少个工人？（2）如果要求再用2天做完剩余的全部工作，还需要再增加多少个工人一起做？人教版数学7年级上册第三章一元一次方程第12课一元一次方程与实际问题（6）（工程问题） 1.解：设甲每小时加工个零件，则乙每小时加工个零件。工效工时工作量甲乙依题意，列方程解方程，得（个）答：甲每小时加工零件个，乙每小时加工零件个。2.解：设甲队每天挖，则乙队每天挖，依题意，列方程 解方程，得 答：甲队每天挖，乙队每天挖。3. 4.解：设乙还需要天可以完成这项工作。 工效工时工作量甲乙 依题意，得 解方程，得 答：乙还需要天可以完成这项工

6、作。5.解：设乙做了天，依题意，得 解方程，得答：乙做了天。6.解：设剩余部分由乙单独完成还需小时。 工效工时工作量甲乙 依题意，得 解方程，得 答：剩余的部分由乙单独完成还需小时。7.解：设甲、乙两人合作的时间是小时，依题意，得 解方程，得 答：甲、乙两人合作的时间是小时。8.解：设两队同时施工要天才可以铺好这条管线。由题意，得 解方程，得 答：两队同时施工要天才可以铺好这条管线。9.解：设甲每小时加工个零件，则乙每小时加工个零件，甲加工了小时， 乙加工了小时。 依题意，列方程 解方程，得 （个） 答：甲每小时加工个零件，乙每小时加工个零件。10.解：（1）设甲还需要天完成，则甲一共做了天，乙做了天，依题意，列方程 解方程，得 答：甲还需天完成。 （2）（元）答：完成这项工程共需支付两队元。11.解：设具体应先安排人工作。 依题意，列