人教版七年级数学上册 1.3有理数的加减法（第2课时）教案

1、第一章 有理数1.3 有理数的加减法 1.3 有理数的加减法(第2课时) 教学目标1.进一步掌握并能熟练运用有理数加法法则进行有理数加法运算.2.掌握加法运算律并理解其在加法中的作用.3.培养观察思维和简单的推理能力.教学重点难点重点：如何运用加法运算律简化运算.难点：灵活运用加法运算律.课前准备多媒体课件教学过程导入新课导入一问题展示1.想一想，小学里我们学过的加法运算律有哪些？先说说，再用字母表示.师生活动教师提出问题，引起学生思考，学生回答.教师总结：加法的交换律和结合律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c).2.计算：30+(-20)，(-20)+30，8+(-5)+(-4)

2、，8+(-5)+(-4).思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？加法的运算律还适用于有理数吗？今天，我们一起来探究这个问题.师生活动教师展示问题，学生相互交流，并举手回答问题.教师总结：10，10，-1，-1.第一个和第二个式子的结果相同，第三个和第四个式子的结果也相同.导入二(复习导入)1.叙述有理数加法法则.2.计算：(-10)+(-8)，(-10)+8，10+(-8)，(-8)+0，6+(-6).3.在小学里我们学过加法的交换律，例如5+3.53.5+ ，我们还学过加法的结合律，如(5+3.5)+2.55+( ).引进了负数后，这些运算律是否成立呢？这就是我们这节课要研究的课题.

3、探究新知探究点一：有理数加法的交换律和结合律活动1.请说说你发现的规律.2.自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗？3.由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适用，即两个数相加，交换加数的位置，和 ，用式子表示为 ；三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 ，用式子表示为 .想想看，式子中的字母可以是哪些数？师生活动学生讨论并举手回答问题，教师总结.教师：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a+b)+c=a+(b+c).式子中的字母可以表示任何有理数.

4、这两个运算律可以推广到多个加数相加的情形.有了加法的交换律和结合律，在进行加法运算时，就可以任意交换加数的位置，前面的加数就可以连同它的符号放到式子的后面，后面的加数也可以放到前面，也可以先把它们其中的几个相加，总之，想先算谁，就先算谁，这样就给简化运算提供了条件.新知应用例1 计算：(1)16+(-25)+24+(-35)；(2)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33).解：(1)16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)(加法交换律、结合律)=40+(-60)=-20；(2)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33)=(

5、-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)(加法交换律、结合律)=-10+0=-10.师生活动老师用多媒体出示例题，学生自主完成，并讨论这两种运算律的简便之处.教师总结：在运用有理数加法的结合律时需要注意：互为相反数的两个数可先相加；同分母的分数可先相加；几个数相加得整数的可先相加；符号相同的几个数可先相加.总之在具体应用时要灵活处理.例2 10袋小麦称后记录如图1所示(单位：kg).10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？图1思路一可以直接把质量加在一起，再计算总质量与总标准质量的差.解：91+91+91.5+89+

6、91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1905.4(kg)，905.4-90105.4(kg).思路二把每袋小麦超过90 kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，求出它们的和，即为超过或不足的数量，再加上总的标准质量，即为总质量.解：10袋小麦对应的数分别为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.11+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1)5.4(kg)，9010+5.4905.4(kg).答：10袋小麦一共905.4 kg，总计超过5.4 kg.师生活动教师用多媒体展示问题，学生独立思考、分组交流解题方法，并完成解题过程.师生共同进行小结，比较不同解法.思路二更简便，使用了加法的交换律和结合