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1、两个重要极限一、二、。一、0.841740.870360.896700.920310.941070.958850.973550.985070.993350.998330.999981.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.01x。上一页下一页返回2、证明作单位圆的切线，得如图单位圆，oxADBC扇形AOBx的高为BC, 因为AOB的面积 圆扇形AOB的面积 AOD的面积,BC弧ABAD用夹逼准则于是有的圆心角为x ,证明.上一页下一页返回(1)即于是上一页下一页返回3、比较下列几个极限及夹逼准则, 即得由不等式 (1)上一页下一页返回如图上一页下一页返回二、1、引例 求连

2、续复利公式设有一笔贷款为A0（称本金），年利率为r，若每年计息一次，则一年后的本利和为二年后的本利和为K 年后的本利和为A1= A0(1 + r)；A2= A0(1 + r)2；A1= A0(1 + r)k.如果一年分为m期计息，年利率仍为r，则每年年利率为r/m ，于是上一页下一页返回一年后的本利和为K 年后的本利和为则K年后的本利和为问题归结为求极限上一页下一页返回2.0000002.5937422.7048142.7169242.7181462.7182682.71828012101000100001000001000000 x由图及表可见无论x取正还趋近于一个稳定值 .是取负，当|x|逐渐增大时， 函数结论：上一页下一页返回3、证明 先证按牛顿二项公式，有类似地,=上一页下一页返回显然由于单调递增且有上界，故存在极限，3.上一页下一页返回于是 e .e .由于应用夹逼准则，即得上一页下一页返回

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