土力学与地基基础128

1、土力学与地基基础 主讲: 刘增荣 教授教材: “地基及基础”主编: 华南理工大学等院校出版社:中国建筑工业出版社第三章 土的抗剪强度 31 概 述 土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力，是土的重要力学性质之一。工程中 的地基承载力，挡土墙土压力、土坡稳定等问题都与土的抗剪强度直接相关。 建筑物地基在外荷载作用下将产生剪应力和剪切变形，土具有抵抗这种剪应力的能 力，并随剪应力的增加而增大，当这种剪阻力达到某一极限值时，土就要发生剪切破坏， 这个极限值就是土的抗剪强度。如果土体内某一部分的剪应力达到土的抗剪强度，在该部 分就开始出现剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏的范围逐渐扩大，最终在土体

2、中形成 连续的滑动面，地基发生整体剪切破坏而丧失稳定性。 32 库伦公式和莫尔库伦强度理论 一、库伦公式 1776年CA库伦(Coulomb)根据砂土的试验，将土的抗剪强度表达为滑动面上法向总应力的函数，即 以后又提出了适合粘性土的更普遍的形式 由库伦公式可以看出，无粘性土的抗剪强度与剪切面上的法向应力成正比，其本质是由于颗粒之间的滑动摩擦以及”凹凸面间的镶嵌作用所产生的摩阻力，其大小决定于颗粒表面的粗糙度、密实度、土颗粒的大小以及颗粒级配等因素。粘性土的抗剪强度由两部分组成：一部分是摩擦力，另一部分是土粒之间的粘结力，它是由于粘性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因素引起的。 长期的试验研

3、究指出，土的抗剪强度不仅与土的性质有关，还与试验时的排水条件、 剪切速率、应力状态和应力历史等许多因素有关，其中最重要的是试验时的排水条件，根据K太沙基(Terzaghi)的有效应力概念，土体内的剪应力仅能由土的骨架承担，因此，土的抗剪强度应表示为剪切破坏面上法向有效应力的函数，库伦公式应修改为 二、莫尔库伦强度理论 1910年莫尔(Mohr)提出材料的破坏是剪切破坏，当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点就发生破坏，并提出在破坏面上的剪应力f，是该面上法向应力，的函数，即 土的莫尔包线通常可以近似地用直线代替，如图32虚线所示，该直线方程就是库伦公式表示的方程。由库伦公式表示莫尔包线的

4、强度理论称为莫尔库伦强度理论。 当土体中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，就发生剪切破坏，该 点即处于极限平衡状态，根据莫尔库伦理论，可得到土体中点的剪切破坏条件，即土的极限平衡条件 1、土中某点的应力状态 下面仅研究平面问题，在土体中取一单元微体图33(a)，取微棱柱体abc为隔离体 图33(b)，将各力分别在水平和垂直方向投影，根据静力平衡条件可得：联立求解以上方程得mn平面上的应力为： 由材料力学可知，以上 与 之间的关系也可以用莫尔应力圆表示图33(c)，这样，莫尔圆就可以表示土体中一点的应力状态，莫尔圆圆周上各点的座标就表示该点在相应平面上的正应力和剪应力。 2、土的极

5、限平衡条件 为了建立土的极限平衡条件，可将抗剪强度包线与莫尔应力圆画在同一张座标图上 (图34)。它们之间的关系有以下三种情况： (1)整个莫尔圆位于抗剪强度包线的下方(圆1)，说明该点在任何平面上的剪应力都小于土所能发挥的抗剪强度( )，因此不会发生剪切破坏,(2)抗剪强度包线是莫尔圆的一条割线(圆)，说明该点某些平面上的剪应力已超过了土的抗剪强度( )，实际上这种情况是不可能存在的；(3)莫尔圆与抗剪强度包线相切(圆)，切点为A，说明在A点所代表的平面上，剪应力正好等于抗剪强度( )，该点就处于极限平衡状态。圆称为极限应力圆。根据极限应力圆与抗剪强度包线之间的几何关系，可建立以下极限平衡条

6、件。 设在土体中取一单元微体，如图35(a)所示，mn为破裂面，它与大主应力的作用面成 角。该点处于极限平衡状态时的莫尔圆如图35(b)所示。将抗剪强度线延长与轴相 交于R点，由三角形ARD可知：33抗剪强度的测定方法 抗剪强度的试验方法有多种，在实验室内常用的有直接剪切试验，三轴压缩试验和无 侧限抗压试验，在现场原位测试的有十字板剪切试验，大型直接剪切试验等。本节着重介绍几种常用的试验方法。 一、直接剪切试验直接剪切仪分为应变控制式和应力控制式两种，试验时，由杠杆系统通过加压活塞和透水石对试件施加某一垂直压力，然后等速转动手轮对下盒施加水平推力，使试样在上下盒的水平接触面上产生剪切变形，直至

7、破坏，剪应力的大小可借助与上盒接触的量力环的变形值计算 确定。在剪切过程中，随着上下盒相对剪切变形的发展，土样中的抗剪强度逐渐发挥出来，直到剪应力等于土的抗剪强度时，土样剪切破坏，所以土样的抗剪强度可用剪切破坏时的剪应力来量度。 对同一种土至少取4个试样，分别在不同垂直压力下剪切破坏，一般可取垂直压力为100、200、300、400kPa，将试验结果绘制成如图37(b)所示的抗剪强度 和垂直压力之间关系，试验结果表明，对于粘性土 基本上成直线关系，该直线与横轴的夹角为内摩擦角 ，在纵轴上的截距为粘聚力c，直线方程可用库伦公式(32)表示，对于无粘性土， 之间关系则是通过原点的一条直线，可用式(

8、3-1)表示。 为了近似模拟土体在现场受剪的排水条件，直接剪切试验可分为快剪、固结快剪和慢 剪三种方法。快剪试验是在试样施加竖向压力后，立即快速施加水平剪应力使试样剪切破坏，固结快剪是允许试样在竖向压力下充分排水，待固结稳定后，再快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。慢剪试验则是允许试样在竖向压力下排水，待固结稳定后，以缓慢的速率施加水平剪应力使试样剪切破坏。 二、三轴压缩试验 三轴压缩试验是测定土抗剪强度的种较为完善的方法。三轴压缩仪由压力室、轴向加荷系统、施加周围压力系统、孔隙水压力量测系统等组成，如图3-8所示 常规试验方法的主要步骤如下：将土切成圆柱体套在橡胶膜内，放在密封的压力室中，然后

9、向压力室内压入水，使试件在各向受到周围压力 ，并使液压在整个试验过程中保持不变，这时试件内各向的三个主应力都相等，因此不发生剪应力图39(a)。然后再通过传力杆对试 件施加竖向压力，这样，竖向主应力就大于水平向主应力，当水平向主应力保持不变，而 竖向主应力逐渐增大时，试件终于受剪而破坏图39(b)。设剪切破坏时由传力杆加在试件 上的竖向压应力为 ，则试件上的大主应力为 ，而小主应力为 ，以( )为直径可画出一个极限应力圆，如图39(c)中的圆I，用同一种土样的若干个试件 (三个以上)按以上所述方法分别进行试验，每个试件施加不同的周围压力 ，可分别得出剪切破坏时的大主应力 ，将这些结果绘成一组极

10、限应力圆，如图39(c)中的圆I、和。 由于这些试件都剪切至破坏，根据莫尔库伦理论，作一组极限应力圆的公共切线， 即为土的抗剪强度包线(图39c)，通常可近似取为一条直线，该直线与横座标的夹角即土的内摩擦角 ，直线与纵座标的截距即为土的粘聚力c 如要量测试验过程中的孔隙水压力，可以打开孔隙水压力阀，在试件上施加压力以后，由于土中孔隙水压力增加迫使零位指示器的水银面下降，为量测孔隙水压力，可用调压筒调整零位指示器的水银面始终保持原来的位置，这样，孔隙水压力表中的读数就是孔隙水压力值。如要量测试验过程中的排水量，可打开排水阀门，让试件中的水排入量水管中，根据置水管中水位的变化可算出在试验过程中试样

11、的排水量。 对应于直接剪切试验的快剪，固结快剪和慢剪试验，三轴压缩试验按剪切前的固结程 度和剪切时的排水条件，分为以下三种试验方法： (1)不固结不排水试验 试样在施加周围压力和随后施加竖向压力直至剪切破坏的整个过程中部不允许排水， 试验自始至终关闭排水阀门。 (2)固结不排水试验 试样在施加周围压力时打开排水阀门，允许排水固结，待固结稳定后关闭排水阀门， 再施加竖向压力，使试样在不排水的条件下剪切破坏。 (3)固结排水试验 试样在施加周围压力时允许排水固结，待固结稳定后，再在排水条件下施加竖向压 力至试件剪切破坏。 三、无侧限抗压强度试验 根据试验结果，只能作一个极限 应力圆( )，因此对于

12、一般粘性土就难以作出破坏包线。而对于饱和粘性土，根据在三轴不固结不排水试验的结果，其破坏包线近于一条水平线(见节35)即 这样，如仅为了测定饱和粘性土的不排水抗剪强度，就可以利用构造比较简单的无侧限压力仪代替三轴仪。此时，取 ，则由无侧限抗压强度试验所得的极限应力圆的水平切线就是破坏包线，由图310(b)得 四、十字板剪切试验 室内的抗剪强度测试要求取得原状土样，但由于试样在采取、运送、保存和制备等方不可避免地受到扰动，含水量也很难保持，特别是对于高灵敏度的软粘土，室内试验结果的精度就受到影响。因此，发展就地测定土的性质的仪器具有重要意义。它不需取原状土样，试验时的排水条件，受力状态与土所处的

13、天然状态比较接近，对于很难取样的土(例如软粘土)也可以进行测试。 在抗剪强度的原位测试方法中。目前国内广泛应用的是十字板剪切试验。 设剪切破坏时所施加的扭矩为M，则它应该与剪切破坏圆柱面(包括侧面和上下面)上土的抗剪强度所产生的抵抗力矩相等，即： 实用上为了简化计算， 目前在常规的十字板试验中仍假设 ，将这一假设代入式(315)中，得(315) 由于十字板在现场测定的土的抗剪强度，属于不排水剪切的试验条件，因此其结果应与无侧限抗压强度试验结果接近，即 35 饱和粘性土的抗剪强度 一、不固结不排水抗剪强度 如前所述，不固结不排水试验是在施加周围压力和轴向压力直至剪切破坏的整个试验过程中部不允许排

14、水。 如果有一组饱和粘性土试件，都先在某一周围压力下固结至稳定，试件中的初始孔隙水压力为零，然后分别在不排水条件下施加周围压力和轴向压力至剪切破坏，试验结果如图314所示。 虽然三个试件的周围压力 不同，但破坏时的主应力差相等，在图上表现出三个总应力圆直径相同，因而破坏包线是一条水平线，即 三个试件只能得到同一个有效应力圆，并且有效应力圆的直径与三个总应力圆直径相等，即这是由于在不排水条件下，试样在试验过程中含水量不变，体积不变，饱和粘性土的孔隙压力系数B=1，改变周围压力增量只能引起孔隙水压力的变化， 并不会改变试样中的有效应力，各试件在剪切前的有效应力相等，因此抗剪强度不变。 这种试验一般

15、只用于测定饱和土的不排水强度。 二、固结不排水抗剪强度 饱和粘性土的固结不排水抗剪瞩度在一定程度上受应力历史的影响，因此，在研究粘性土的固结不排水强度时， 要区别试样是正常固结还是超固结。 我们将上一章提到的正常固结土层和超固结土层的概念应用到三轴固结不排水试验中，如果试样所受到的周围固结压力大于它曾受到的最大固结压力 ，属于正常固结试样，如果 则属于超固结试样。试验结果证明，这两种不同固结状态的试样，其抗剪强度性状是不同的。 饱和粘性土固结不排水试验时，如图315所示，对正常固结试样剪切时体积有减少的趋势(剪缩)， 但由于不允许排水，故产生正的孔隙水压力，由试验得出孔隙压力系数都大于零，而超

16、固结试样在剪切时体积有增加的趋势(剪胀)，强超固试样在剪切过程中，开始产生正的孔隙水压力，以后转为负值。 图316表示正常固结饱和粘性土固结不排水试验结果，因为正常固结试样在剪切破坏时产生正的孔隙水压力， 故有效应力圆 在总应力圆的左方 超固结土的固结不排水总应力破坏包线如图317(a)所示，固结不排水剪的总应力破坏包线可表达为： 如以有效应力表示，有效应力圆和有效应力破坏包线如图中虚线所示，由于超固结土在剪切破坏时，产生负的孔隙水压力，有效应力圆在总应力圆的右方(图中圆A)， 正常固结试样产生正的孔隙水压力，故有效应力圆在总应力圆的左方(图中圆B)有效应力强度包线可表达为： 三、固结排水抗剪

17、强度 固结排水试验在整个试验过程中，孔隙水压力始终为零，总应力最后全部转化为有效应力，所以总应力圆就是有效应力圆，总应力破坏包线就是有效应力破坏包线。图318为固结排水试验的应力应变关系和体积变化，在剪切过程中，正常固结粘土发生剪缩， 而超固结土则是先压缩，继而主要呈现剪胀的特性。 图3-19为固结排水试验结果， 正常固结土的破坏包线通过原点， 如图319(a)所示。图320表示同一种粘性土分别在三种不同排水条例：下的试验结果，由图可见，如果以总应力表示，将得出完全不同的试验结果，而以有效应力表示，则不论采用那种试验方法，都得到近乎同一条有效应力破坏包线(如图中虚线所示)，由此可见，抗剪强度与

18、有效应力有唯一的对应关系。 四、抗剪强度指标的选择 如前所述，粘性上的强度性状是很复杂的，它不仅随剪切条件不同而异，而且还受许多因素(例如：土的各向异性、应力历史、蠕变等)的影响。此外对于同一种土，强度指标与试验方法以及试验条件都有关。 36 应 力 路 径 对加荷过程中的土体内某点，其应力状态的变化可在应力座标图中以应力点的移动轨 迹表示，这种轨迹称为应力路径。 按应力变化过程顺序把这些点连接起来就是应力路径图321(6)，并以箭头指明应力状态的发展方向。 加荷方法不同，应力路径也不同， 应力路径可以用来表示总应力的变化也可以表示有效应力的变化。 图323(a)表示正常固结粘土三轴固结不排水

19、试验的应力路径，图中总应力路径AB而有效应力路径AB则是曲线，两者之间的距离即为空隙水压力u 图323(b)为超固结土的应力路径 利用固结不排水试验的有效应力路径确定的尺；线，可以求得有效应力强度参数c和 ，多数试验表明，在试件发生剪切破坏时，应力路径发生转折或趋向于水平， 因此认为应力路径的转折点可作为判断试件破坏的标准。 由于土体的变形和强度不仅与受力的大小有关，更重要的还与土的应力历史有关，土的应力路径可以模拟土体实际的应力历史，全面地研究应力变化过程对土的力学性质的影响。 37无粘性土的抗剪强度 图325表示不同初始孔隙比的同一种砂土在相同周围压力，下受剪时的应力应变关 系和体积变化。

20、由图可见，密实的紧砂初始孔隙比较小，其应力应变关系有明显的峰值，超过峰值后，随应变的增加应力逐步降低，呈应变软化型，其体积变化是开始稍有减小，继而增加(剪胀)，这是由于较密实的砂土颗粒之间排列比较紧密，剪切时砂粒之间产生相对滚动，土颗粒之间的位置重新排列的结果。松砂的强度随轴向应变的增加而增大，应力应变关系呈应变硬化型，对同一种土，紧砂和松砂的强度最终趋向同一值， 松砂受剪其体积减少(剪缩)，在高周围压力下，不论砂土的松紧如何，受剪时都将剪缩。 由不同初始孔隙比的试样在同一压力下进行剪切试验，可以得出初始孔隙比与体积变化之间的关系，如图326所示，相应于体积变化为零的初始孔隙比称为临界孔隙比，

21、在三轴试验中，临界孔隙比是与侧压力有关的 。 如果饱和砂土的初始孔隙比大于临界孔隙比，在剪应力作用下由于剪缩必然使 孔隙水压力增高，而有效应力降低，致使砂土的抗剪羯度降低当饱和松砂受到动荷载作用(例如地震)，由于孔隙水来不及排出，孔隙水压力不断增加，就有可能使有效应力降低到零，因而使砂土象流体那样安全失去抗剪强度，这种现象称为砂土的液化，因此，临界孔隙比对研究砂土的液化也具有重要意义。 无粘性土的抗剪强度决定于有效法向应力和内摩擦角。密实砂土的内摩擦角与初始孔 隙比、土粒表面的粗糙度以及颗粒级配等因素有关。初始孔隙比小、土粒表面粗糙，级配良好的砂土，其内摩攘角较大。 第四章 土压力及地基承载力

22、 41概 述 1挡土墙-防止土体坍塌的构筑物。其种类有：支撑建筑物周围填土的挡土墙，地下室侧墙，桥台以及贮藏粒状材料的挡墙等(图4-1)。 2土压力-挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。土压力随挡土墙可能位移的方向分为主动土压力，被动土压力和静止土压力。 3浅基础的地基承载力-地基承受建筑物荷载的能力。 4土坡-天然土坡和人工土坡。由于某些外界不利因素，土坡可能发生局部土体滑动而失去稳定性，土坡的坍塌常造成严重的工程事故，并危及人身安全，因此，应验算边坡的稳定性及采取适当的工程措施。4-2 挡土墙上的土压力挡土墙土压力的大小及其分布规律受到墙体可能的移动方向、墙后填土的种类，

23、填土 面的形式，墙的截面刚度和地基的变形等一系列因素的影响。根据墙的位移情况和墙后土 体所处的应力状态，土压力可分为以下三种： (1)主动土压力 当挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为主动土压力，一般用表示，如图4-2(a)所示。 (2)被动土压力 当挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在挡土墙上的土压力称为 被动土压力，用Ep表示，如图4-2(b)所示，桥台受到桥上荷载推向土体时，土对桥台产 生的侧压力属被动土压力。 (3)静止土压力 当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，土对墙的压力称为静止土压力，用Eo表示：如图4-2(c)所示，地下

24、室外墙可视为受静止土压力的作用。 土压力的计算理论主要有古典的朗肯(Rankine，1857)理论和库伦(COUlomb,1776)理论，自从库伦理论发表以来，人们先后进行过多次多种的挡土墙模型实验，原型观测和理论研究，实验研究表明：在相同条件下，主动土压力小于静止土压力，而静止土压力又小于被动土压力，亦即 而且产生被动土压力所需的位移量大超过产生主动土压力所需的位移量(图43 ) . 静止土压力可按以下所述方法计算，在填土表面下任意深度z处取一微小单元体(图 44)，其上作用着竖向的土自重应力，则该处的静止土压力强度可按下式计算： 由式(4-1)可知，静止土压力沿墙高为三角形分布，如图4-4

25、所示， 如果取单位墙长，则作用在墙上的静止土压力为： 43 朗肯土压力理论 朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件而得出的土压力计算方法。 土体处于弹性平衡状态。 图4-5(a)表示一表面为水平面的半空间，即土体向下和沿水平方向都伸展至无穷，在距地表z处取一单位微体M，当整个土体都处于静止状态时，各点都处于弹性平衡状态。设土的重度为r，显然M单元水平截面上的法向应力等于该处土的自重应力，即而竖直截面上的法向应力为： 由于土体内每一竖直面都是对称面，因此竖直截面和水平截面上的剪应力都等于零，因而相应截面上的法向应力 和 都是主应力，此时的应力状态用莫尔圆表示为如图4-5(a)所示

26、的圆I，由于该点处于弹性平衡状态，故莫尔圆没有和抗剪强度包线相切。 土体处于塑性平衡状态 设想由于某种原因将使整个土体在水平方向均匀地伸展或压缩，使土体由弹性平衡状态转为塑性平衡状态。 主动朗肯状态 如果土体在水平方向伸展，则M单元在水平截面上的法向应力 不变而竖直截面上的法向应力 却逐渐减少，直至满足极限平衡条件为止(称为主动朗肯状 态)，此时 达最低限值 ，因此， 是小主应力，而 是大主应力，并且莫尔圆与抗剪强度包线相切，如图4-5(b)圆所示。若土体继续伸展，则只能造成塑性流动，而不致 改变其应力状态。 被动朗肯状态 如果土体在水平方向压缩，那末 不断增加而 却仍保持不变，直到满足极限平

27、衡条件(称为被动朗肯状态)时 达最大限值 ，这时 是大主应力而 是小主应力，莫尔圆为图45(b)中的圆。 剪切破坏面的夹角 由于土体处于主动朗肯状态时大主应力所作用的面是水平面，故剪切破坏面与竖直面 的夹角为 ，当土体处于被动朗肯状态时，大主应力的作用面是 竖直面，故剪切破坏面与水平面的夹角为 图45(d)，因此，整个土体由 互相平行的两簇剪切面组成。 朗肯设想 朗肯将上述原理应用于挡土墙土压力计算中，他设想用墙背直立的挡土墙代替半空间 左边的土(图46)，如果墙背与土的接触面上满足剪应力为零的边界应力条件以及产生 主动或被动朗肯状态的边界变形条件，则墙后土体的应力状态不变由此可以推导出主动和

28、被动土压力计算公式。 一、主动土压力 由土的强度理论可知，当土体中某点处于极限平衡状态时，大主应力和小主应力之间应满足以下关系式：粘性土： 或 无粘性土： 或 对于如图46所示的挡土墙，设墙背光滑(为了满足剪应力为零的边界应力条件)、直立，填土面水平。当挡土墙偏离土体时，由于墙后土体中离地表为任意深度处的竖向应力 不变，亦即大主应力不变，而水平应力 却逐渐减少直至产生主动朗肯状态， 此时 是小主应力 ，也就是主动土压力强度，由极限平衡条件式(39)和(311) 得： 无粘性土：或 粘性土： 或 1、无粘性土的主动土压力 由式(4-4)可知：无粘性土的主动土压力强度与z成正比，沿墙高的压力分布为

29、三角形，如图4-6(b)所示，如取单位墙长计算，则主动土压力为：或 通过三角形的形心，即作用在离墙底H3处。 2、粘性土的主动土压力 由式(4-6)可知，粘性土的主动土压力强度包括两部分：一部分是由土自重引起的土压力 ，另一部分是由粘聚力c，引起的负侧压力 ，这两部分土压力叠加的结果如图4-6(c)所示，其中ade部分是负侧压力，对墙背是拉力，但实际上墙与土在很小的拉力作用下就会分离，故在计算土压力时，这部分应略去不计，因此粘性土的土压力分布仅是abc部分。a点离填土面的深度 常称为临界深度，在填土面无荷载的条件下，可令式(4-6)为零求得 值，即： 得 如取单位墙长计算，则主动土压力为 ：将

30、式（49）代入上式后得 粘性土的主动土压力 通过在三角形压力分布图abc的形心，即作用在离墙底 处 二、被动土压力 当墙受到外力作用而推向土体时图4-7(a)，填土中任意一点的竖向应力 仍不变，而水平向应力 却逐渐增大，直至出现被动朗肯状态，此时 达最大限值 ，因此 是大主应力，也就是被动土压力强度，而 则是小主应力。于是由式(3-8)和(310)可得: 无粘性土： 粘性土： 由式(411)和式(412)可知，无粘性土的被动土压力强度呈三角形分布图4-7(b)，粘性土的被动土压力强度则呈梯形分布图4-7(c)。如取单位墙长计算，则被动土压力可由下式计算： 无粘性土: 粘性土： 被动土压力 ，通

31、过三角形或梯形压力分布图的形心。 三、几种情况下的土压力计算 (一)填土面有均布荷载 当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，通常土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重，即用假想的土重代替均布荷载。当填土面水平时图48(o)，当量的土层厚度为 然后，以为墙背，按填土面无荷载的情况计算土压力。以无粘性土为例，则填土面A点的主动土压力强度墙底B点的土压力强度 压力分布如图48(a)所示，实际的压力分布图为梯形ABCD部分，土压力的作用点在梯形的重心。 当填土面和墙背面倾斜时图48(b)，当量土层的厚度仍为 假想的填土面与墙背的延长线交于A点，故以为假想墙背计算主动土压力，但由于填土面和墙背倾斜

32、，假想的墙高应为 ，根据 的几何关系可得：然后，同样以为假想的墙背按地面无荷载的情况计算土压力。 (二)成层填土 如图410所示的挡土墙，墙后有几层不同种类的水平土层，在计算土压力时，第一层的土压力按均质土计算，土压力的分布为图410中的abc部分，计算第二层土压力时， 将第一层土按重度换算成与第二层土相同的当量土层，即其当量土层厚度为 ，然后 以 为墙高，按均质土计算土压力，但只在第二层土层厚度范围内有效，如图4-10中的bdfe部分。必须注意，由于各土层的性质不同，主动土压力系数也不同。图中所示的土压力强度计算是以无粘性填土 为例。 (三)墙后填土有地下水 挡土墙后的回填土常会部分成全部处

33、于地下水位以下，由于地下水的存在将使土的含水量增加，抗剪强度降低，而使土压力增大，因此，挡土墙应该有良好的排水措施。当墙后填土有地下水时，作用在墙背上的侧压力有土压力和水压力两部分，计算土压力时假设地下水位上下土的内摩擦角 和墙与土之间的摩擦角相同。在图411中，abdec部分为土压力分布图，cef部分为水压力分布图， 总侧压力为土压力和水压力之和图中所示的土压力计算也是以无粘性填土为例。 44库伦土压力理论 库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。其基本假设是： (1)墙后的填土是理想的散粒体(粘聚力 ) (2)滑动破坏面为一

34、平面。 一、主动土压力 一般挡土墙的计算均属于平面问题，故在下述讨论中均沿墙的长度方向取1m进行分析，如图4-12(a)所示。当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破坏面BC破坏时，土楔ABC向下滑动而处于主动极限平衡状态。此时，作用于土楔ABC上的力有： 土楔体在以上三力作用下处于静力平衡状态，因此必构成一闭合的力矢三角形图4-12(b)，按正弦定律可得 经确定W和解得使E为极大值时填土的破坏角 ，整理后可得库伦主动土压力的一般表达式 式中 库伦主动土压力系数，按式(425)或查表41确定 二、被动土压力 当墙受外力作用推向填土，直至土体沿某一破裂面BC破坏时，土楔ABC向上滑动，并处于被动极

35、限平衡状态图413(a)。此时土楔ABC在其自重W和反力R和E的作用下平衡，R和E的方向都分别在BC和AB面法线的上方。按上述求主动土压力同样的原理可求得被动土压力的库伦公式为：式中 一一被动土压力系数，是式(427)的后面部分，其余符号同前 45 挡土墙设计 一、挡土墙的类型 挡土墙就其结构型式可分为以下三种主要类型， (一)重力式挡土墙这种型式的挡土墙如图420(a)所示，墙面暴露于外，墙背可以做成倾斜和垂直的。墙基的前缘称为墙趾，而后缘叫做墙踵。(二)悬臂式挡土墙 悬臂式挡土墙一般用钢筋混凝上建造，它由三个悬臂板组成，即立臂，墙趾悬臂和墙踵悬臂，如图420(b)所示。墙的稳定主要靠墙踵底

36、板上的土重，而墙体内的拉应力则由钢筋承担。(三)扶壁式挡土墙 当墙后填土比较高时，为了增强悬臂式挡土墙少立臂的抗弯性能，常沿墙的纵向每隔一定距离设一道扶壁图420(c)，故称为扶壁式挡土墙。(四)锚定板挡土墙结构 图421为锚定板挡土墙结构的简图，一般由预制的钢筋混凝土墙面、钢拉杆和埋在填土中的锚定板组成. 二、挡土墙的计算 挡土墙的计算通常包括下列内容： (1)稳定性验算，包括抗倾覆和抗滑移稳定验算， (2)地基的承载力验算； (3)墙身强度验算：应根据墙身材料分别按砌体结构、素混凝土结构或钢筋混凝土结构的有关计算方法进行。 挡土墙的稳定性破坏通常有两种形式，一种是在主动土压力作用下外倾，对

37、此应进行倾覆稳定性验算，另一种是在土压力作用下沿基底外移，需进行滑动稳定性验算 (一)倾覆稳定性验算 图4-22(a)表示一具有倾斜基底的挡土墙，设在挡土墙自重G和主动土压力旦作用下，可能绕墙趾O点倾覆，抗倾覆力矩与倾覆力矩之比称为抗倾覆安全系数 应符合下式要求： 其中(二)滑动稳定性验算 在滑动稳定性验算中，将G和 都分解为垂直和平行于基底的分力，抗滑力与滑动力之比称为抗滑安全系数 应符合下式要求： 46 地基破坏型式和地基承载力 试验研究表明，在荷载作用下，建筑物地基的破坏通常是由于承载力不足而引起的剪切破坏，地基剪切破坏的型式可分为整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破坏三种，如图4-27所

38、示。 地基承载力是指地基承受荷载的能力。在图4-28所示的压力与沉降关系曲线中，整体剪切破坏的曲线A有两个转折点a和b，相应于a点的荷载称为临塑荷载， 以 表示，指地基土开始出现剪切破坏的基底压力，相应于b点压力称为地基极限承载力 ，是地基承受基础荷载的极限压力，当基底压力达到 时，地基就发生整体剪切破坏。工程上，为了保证建筑物的安全可靠，在基础设计时，必须把基底压力限制在某一容许承载力之内，称为地基容许承载力，以 表示，可由地基极限承载力除以安全系数K确定，即 ，是有一定安全储备的地基承载力 4-7 浅基础的地基临塑荷载 一、塑性区的边界方程 通过研究地基中任一点M处产生的大、小主应力（如图

39、429所示）和该点的大、小主应力应满足的极限平衡条件式(3-6)，可得上式为塑性区的边界方程，根据上式可绘出塑性区的边界线，如图430所示。 塑性区的最大深度 为 二、地基的临塑荷载 当荷载增大时，塑性区就发展，该区的最大深度也随而增大，若 表示地基中刚要出现但尚未出现塑性区，相应的荷载为临塑荷载 。因此，在式(438)中令 ，得临塑荷载的表达式如下： 经验证明：即使地基发生局部剪切破坏，地基中的塑性区有所发展，只要塑性区的范围不超出某一限度，就不致影响建筑物的安全和使用，因此，如果用 作为浅基础的地基承载力无疑是偏于保守的，但地基中的塑性区究竟容许发展多大范围，与建筑物的性质、荷载的性质以及

40、土的特性等因素有关，在这方面还没有一致和肯定的意见，国内某些地区的经验认为，在中心垂直荷载作用下，塑性区的最大深度 可以控制在基础宽度的 ，相应的荷载用 表示因此，在式(438)中，令 得出 荷载公式为： 48 浅基础的地基极限承载力 一，普朗德尔极限承载力理论 1920年L普朗德尔(Prandtl)根据塑性理论，研究了刚性冲模压入无质量的半无限刚塑性介质时，导出了介质达到破坏时的滑动面形状和极限压应力公式，人们把他的解应用到地基极限承载力的课题。 根据土体极限平衡理论，对于一无限长的、底面光滑的条形荷载板置于无质量的土 的表面上，当荷载板下的土体处于塑性平衡状态时，塑流边界为如图431所示

41、对于以上所述情况，普朗德尔得出极限承载力的理论解为其中其中 如果考虑到基础有埋置深度d(图433)，将基底水平面以上的土重用均布超载 代替。赖斯纳(Reissner，1924)得出极限承载力还须加一项，即 其中（4-44） 二、太沙基承载力理论 因为基底实际上往往是粗糙的，太沙基假设基底与土之间的摩擦力阻止了在基底处剪切位移的发生，因此直接在基底以下的土不发生破坏而处于弹性平衡状态，破坏时，它象一“弹性核”随着基础一起向下移动，如图434(a)所示 的1区 由作用于土楔上的各力在垂直方向的静力平衡条件，得 引用符号则 对于所有一般的情况，太沙基认为浅基础的地基极限承载力可近似地假设为分别由以下

42、三种情况计算结果的总和： (1)土是无质量的，有粘聚力和内摩擦角，没有超载， (2)土是没有质量的，无粘聚力有内摩擦角，有超载 (3)土是有质量的，没有粘聚力，但有内摩擦角，没有超载，因此，极限承载力可近似由式(444)和式(449)叠加得 （4-49） 三、魏锡克极限承载力公式式中 承载力系数，分别查表44或由以下各式确定： 魏锡克根据影响承载力的各种因素对式(454)进行修正，例如，基础底面的形状、偏心和倾斜荷载、基础两侧覆盖层的抗剪强度、基底和地面倾斜、上的压缩性影响等，到目前 为止，认为魏锡克承载力公式考虑的影响因素最多，是比较全面的。介绍从略。 49 土坡和地基的稳定分析 一、土坡稳

43、定分析 土坡的滑动般系指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。土坡的失稳常常是在外界的不利因素影响下触发和加剧的，一般有以下几种原因： (1)土坡作用力发生变化：例如由于在坡顶堆放材料或建造建筑物使坡顶受荷。或由于打桩、车辆行驶、爆破、地震等引起的振动改变了原来的平衡状态； (2)土抗剪强度的降低：例如土体中含水量或孔隙水压力的增加； (3)静水力的作用：例如雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡的滑动。 土坡稳定分析是属于土力学中的稳定问题，本节主要介绍简单土坡的稳定分析方法， 所谓简单土坡系指土坡的顶面和底面都是水平的，并伸至无穷远，土

44、坡由均质土所组成。图4-36表示简单土坡各部位名称。 (一)无粘性土坡稳定分析图4-37表示一坡角为 的无粘性土坡。假设土坡及其地基都是同一种土，又是均质 的，且不考虑渗流的影响。 由于无粘性土颗粒之间没有粘聚力，只有摩擦力，只要坡面不滑动，土坡就能保持稳定。对于这类土构成的土坡，其稳定性的平衡条件可由田437所示的力系来说明。 土颗粒的自重W在垂直和平行于坡面方向的分力分别为分力T将使土颗粒M向下滑动，是滑动力， 而阻止土颗粒下滑的抗滑力则是由垂直于坡面上的分力N引起的摩擦力抗滑力和滑动力的比值称为稳定安全系数，用K表示，亦即 由上式可见，当坡角与土的内摩擦角相等( )时，稳定安全系数 ,此

45、时抗 滑力等于滑动力，土坡处于极限平衡状态。由此可知，土坡稳定的极限坡角等于砂土的内摩擦角 ，特称之为自然休止角。从式(470)还可看出，无粘性土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角 只要 ， 土坡就是稳定的。为了保证土坡有足够的安全储备，可取 (二)、粘性土坡稳定分析 粘性土坡由于剪切而破坏的滑动面大多数为一曲面一般在破坏前坡顶先有张力裂缝发生，继而沿某一曲面产生整体滑动，图438中的实曲线表示一粘性土坡滑动面的曲面，但在理沦分析时可以近似地假设为圆弧，如图中虚线所示。滑动体在纵向也有一定范围，并且也是曲面，为了简化，稳定分析中常假设滑动面为圆筒面，并按平面问题进行分析。 粘性土坡稳定分析方法

46、有总应力法(法)、瑞典条分法，稳定数法和有效应力法等， 下面只介绍毕肖普条分法。 条分法是一种试算法，先将土坡剖面按比例画出，如图439(a)所示。然后任选圆心o，以R为半径作圆弧，此圆弧ab为假定的滑动面，将滑动面以上土体分成任意n个宽度相等的土条。设取第i条作为隔离体，图439(b)，则作用在土条土的力有 土条的自重，该土条上的荷载，滑动面ef上的法向反力和切向反力以及竖直面上的法向力和切向力。这一力系是超静定的，为了要简化计算手续， 假定 和 的合力等于 和 的合力且作用方向在同直线上。这样，由土条的静力平衡条件可得作用在ef面上的法向应力及剪应力分别等于 显然，作用在滑动面ab上的总剪

47、切力等于各土条剪切力之和，即 土条ef上的抗剪力为： 式中 土的有效粘聚力和有效内摩擦角， 上的有效应力和孔隙水压力， 沿着整个滑动面上的抗剪力为抗剪力与剪切力的比值称为稳定安全系数K，即 由于试算的滑动圆心是任意选定的， 因此所选的滑弧就不一定是真正的或最危险的滑弧。为了求得最危险滑弧，需要用试算法，即选择若干个滑弧圆心，按上述方法分别算出相应的稳定安全系数，与最小安全系数相应的滑弧就是最危险滑弧。最小安全系数大干l时土坡是稳定的，工程上一般要求K大于1.11.5二、地基稳定分析 广义的地基稳定性问题包括地基承载力不足而失稳，经常作用有水平荷载的构筑物基础的倾覆和滑动失稳以及边坡失稳。这里仅

48、对经常作用有水平荷载的构筑物基础连同地基一起滑动的地基稳定性问题作简要介绍。 图440所示的挡土墙连同地基一起滑 动的剖面图，滑动破坏面为圆弧滑动面(圆筒面)，往往通过墙踵点(线)。先求出作用于滑动体(ADBC隔离体)的力系，即可计算绕圆弧中心的滑动力矩和抗滑力矩，于是得出整体滑动的稳定安全系数K为 图441所示的贯入软土层深处的圆弧滑动面，这是档土墙在其周围侧土和地基都是比 较软弱土的情况下，地基失稳可能出现的圆弧滑动面。同样，可采用类似于边坡稳定分析的条分法求算稳定安全系数。同样，也要运用试算法才能求得最危险的圆弧滑动面和相应的稳定安全系数。 图442所示的出现在硬土层底的非圆弧滑动面，这

49、是在超固结坚硬粘土层中挡土墙连同地基一起滑动破坏可能沿着近乎水平面的软弱结构面发生。 作为近似计算，可简单地取土体abdc为隔离体。作用在o和dc竖直面上的力，可假设分别等于主动和被动土压力。bd面可假设为平面，沿此滑动面上总的抗剪强度为 此处滑动面bd为平面，稳定安全系数为抗滑力与滑动力的比值，可由下式确定 此种情况要求稳定安全系数不宜小于13。 第五章 地基 勘 察 51 概 述 地基勘察的目的在于以各种勘察手段和方法，调查研究和分析评价建筑场地和地基的工程地质条件，为设计和施工提供所需的工程地质资料。 认识场地的地质条件，分析它与建筑物之间的相互影响， 这是地基勘察和评价的任务。建筑场地

50、的工程地质条件一般包括：岩土的类型及其工程性质、 地质构造、 地形地 貌、水文地质条件、不良地质现象和可资利用的天然建筑材料等。 对于不同地区，场地的工程地质条件可能有很大差别。由于不同地区工程地质条件在性质上、主次关系配合上的不同，其勘察任务、勘察手 段和评价内容也随之而异。针对工业与民用建筑的需要，本章仅对地质构造、地形地貌、水文 地质条件略加阐述，着重系统介绍建筑物地墓勘察的任务、内容和方法以及地基勘察报告。 52 地 质 构 造 在漫长的地质历史发展过程中，地壳在内，外力地质作用下，不断运动演变，所造成的地层形态(如地壳中岩体的位置，产状及其相互关系等)统称为地质构造。 一、褶皱构造

51、地壳中层状岩层在水平运动的作用下，使原始的水平产状的岩层弯曲起来，形成褶皱构造(图51)。 褶皱的基本单元，即岩层的个弯曲称为褶曲。褶曲虽然有各式各样的形式，但基本形式只有两种，即背斜和向斜(图52)。背斜由按部地质年代较老到冀部较新的岩层组 成，横削面呈凸起弯曲的形态。向斜则由按郎新岩层和翼部老岩层组成，横剖面呈向下凹曲的形态。 必须指出，在山区见到的褶曲，一般来说其形成的年代久远，由于长期暴露地表使得部分岩层，尤其是软质或裂隙发育的岩石受到风化和剥蚀作用的严重破坏而丧了完整的褶曲形态(如图53) 二、断裂构造 岩体受力断裂使原有的连续完整性遭受破坏而形成断裂构造沿断裂面两侧的岩层未发生位移

52、或仅有微小错动的断裂构造，称为节理，反之，如发生了相对的位移，则称为断层。 1节理 岩层因地壳运动引起的剪应力形成的断裂称为剪节理，一般是闭合的，常呈两组平直 相交的X形岩层受力弯曲时，外凸部位由拉应力引起的断裂称为张节理，其裂隙明显，节理面粗糙此外，由于岩浆冷凝收缩或因基岩风化作用产生的裂隙，统称为非构造节理 2断层 分居于断层面两侧相互错动的二个断块(图54、55)，其中位于断层面之上的称为上盘，位于断层面之下的称为下盘。若按断块之间的相对错动的方向来划分，上盘下降，下盘上升的断层，称正断层，反之，上盘上升，下盘下降的断层称逆断层，如两断块水平互错，则称为平移断层(图56)。 断层面往往不

53、是一个简单的平面而是有定宽度的断层带。 53 地形和地貌 一、地形和地貌的定义 场地的地形地貌特征是勘察中最初判别建筑场地复杂程度的重要依据，对建筑物的布局及各种建筑物的型式、规模，以及施工条件也有直接影响，并在很大程度上决定着勘察的工作方法和工作量 地形指的是地表形态的外部特征，如高低起伏、坡度大小和空间分布等。但是，如果研究地形形成的地质原因和年代，及其在漫长的地质历史中不断演化的过程和将来的发展趋势，那么，这种从地质学和地理学观点考察的地表形态就叫做地貌。 在岩土工程勘察中，常按地形的成因类型，形态类型等进行地貌单元的划分。 二、几种地貌单元 (一)山地 。 山地是地壳上升运动或岩浆活动

54、等复杂演变过程形成的。它同时又受到流水及其它外力的剥蚀作用，于是呈现现今山区那种崎呕不平、复杂多变的地貌。按构造形式，山地可分为断块山、褶皱断块山、褶皱山，按山的绝对高度和相对高度，山地分最高山、高山、中山和低山。 山区的暂时性水流和河流，侵蚀山地形成冲沟和河谷，并在山坡，山麓和河谷堆积了坡积物，洪积物和冲积物，从而形成了各种侵蚀和堆积地貌，如河谷阶地、洪积锥等 （二)丘陵 丘陵是山地经过外力地质作用长期剥蚀切割而成的外貌低矮平缓的起伏地形。 丘陵地区的基岩般埋藏较浅。丘顶裸露，岩石风化严重，有时表层为残积物所覆盖，谷底则往往堆积有较厚的洪积物或坡积物，边缘地带则常堆积有结构疏松的新近坡积物。

55、在丘陵 地区的挖方地段，岩石外露，承载力高，填方地段的承载力则较低，因此要特别注意地基软硬不均以及边坡稳定性等问题 (三)平原 平原是高度变化微小，表面平坦或者只有轻微波状起伏的地区。在我国东部地区，大 河流的中下游，河谷非常开阔，沉积作用叶分强烈，每当雨季，洪水溢出河床，淹没河床以外的广大面积，沉积细小的物质，形成一片广阔的冲积平原。冲积平原的基岩般埋藏 较深，第四纪沉积层很厚，其中细颗粒的含量大，地下水位高，地基土的承载力较低。但由于地形平坦，地层常较均匀，所以一般常选作建筑场地。在冲积平原上，凡是地形比较低洼或水草茂盛的地段，可能是过去的河漫滩， 湖泊或牛轭湖， 常分布有较厚的带状淤泥，

56、对工程建设不利。 54 水文地质条件 存在于地面下土和岩石的孔隙，裂隙或溶洞中的水叫做地下水。 般说来，建筑场地的水文地质条件主要包括地下水的埋藏条件，地下水位及其动态变化，地下水化学成分及其对混凝土的腐蚀性等。 一、地下水的埋藏条件 地下水按其埋酪条件，可分为；上层滞水、潜水和承压水三种类型(图55) 1上层滞水：是指埋藏在地表浅处，局部隔水透镜体的L郎， 且具有自由水面的地下水。它的分布范围有限，其来源主要是由大气降水补给。因此，它的动态变化与气候隔水透镜体厚度及分布范围等因素有关。 2潜水：埋藏在地表以下第一个稳定隔水层以上的具有自由水面的地下水称为潜水。 潜水一般埋藏在第四纪沉积层及基

57、岩的风比层中。 潜水直接受雨水渗透或河流渗入土中而得到补给，同时也直接由于蒸发或流入河流而排泄，它的分布区与补给区是一致的。因此，潜水水位变化， 直接受气候条件变化的影响。 ： 3、承压水：承压水是指充满于两个稳定隔水层之间的含水层中的地下水。它承受一定的静水压力。在地面打井至承压水层时，水便在井中上升甚至喷出地表， 形成所谓自流井。由于承压水的上面存在隔水顶板的作用，它的埋藏区与地表补给区不致。田此，承压水的动态变化，受局部气候因素影响不明显。 二、地下水的腐蚀性 地下水含有各种化学成分，当某些成分含量过多时，会腐蚀混凝土、石料及金属管道而造成危害。下面仅介绍地下水对混凝土的腐蚀作用。 地下

58、水中硫酸离子SO,一含量过多时，将与水泥硬化后生成的Ca(011)：起作用， 生成石膏结晶CaSO2HO。石膏再与混凝土中的铝酸四钙4CaOA1：O：起作用，生成铝和钙的复硫酸盐3CaOAl：O,3CaSO，31HO。这一化合物的体积比化合前膨胀25倍，能破坏混凝土的结构。 氢离子浓度(负对数值)pH7的酸性地下水对混凝土中Ca(OH)：及CaCO：起溶解 破坏作用。 地下水中游离的CO2可与混凝土中Ca(OH)：化合生成一层CaCO3硬壳，对混凝土起保护作用。但CO2含量过多时，又会与CaCO3化合， 生成Ca(HCO3)2而溶于水。 这种 过多的，能与CaCO3起作用的那一部分游离CO2称

59、为腐蚀性二氧化碳。 勘察规范将环境水对混凝土的腐蚀性分为：结晶类腐蚀、分解类腐蚀及结晶分解复合类腐蚀三类。三、动水力，流砂和潜蚀 地下水在渗流过程中受到土骨架的阻力，相应地，水对土产生反力，称为动水力，以G。表示，单位为kNm。 图56(a)是设想沿地下水流方向取出的个土柱体。如果忽略渗流过程中水的惯性力，则作用在土柱体上的力如图5-6(b)所示。根据渗透 方向的静力平衡条件，得将相关量代入，并以F遍除各项，得或 55 地基勘察的任务和内容 一、地基勘察与岩土工程等级的关系 地基勘察任务和内容的确定和勘察的详细程度与工作方法的选择，与建筑场地、地基岩土性质及建筑物条件有关。在地质条件复杂 地区

60、，对场地的地质构造、不良地质现象、地震烈度、特殊土类等必须查明其分布及危害程度。 不同安全等级的建筑物对勘察工作的要求不同。 岩土工程勘察规范结合建筑地基基础设计规范的建筑物安全等级划分，按照下列三方面条件，将岩土工程划分为三个等级。其中以一级岩土工程的自然条件最为复 杂，技术要求的难度最高，工作环境最不利。现将划分的条件筛此介绍如下： 1场地条件：包括抗震设防烈度和可能发生的震害异常、不止地质作用的存在和人类 对场地地质环境的破坏，地貌特征以及获得当地已有建筑经验和资料的可能性， 2地基土质条件：指是否存在极软弱的或非均质的需要采取特别处理措施的地层、极不稳定的地基或需要进行专门分析和研究的