人教B版选择性必修第二册第3章 两个计数原理以及排列组合的知识点和题型 课件（共35张PPT）_第1页
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文档简介

1、两个计数原理、排列与组合的相关知识及题型相关知识点1分类加法计数原理 完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第一类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法分步乘法计数原理题型一 分类加法计数原理题型二 分步乘法计数原理题型三 两个计数原理的综合运用解题关键：用基本计数原理处理综合性问题一般原则是先分类后分步跟踪训练方法规律总结解决涂色问题，可以按照颜色的种类分类，也可以按照不同的区域分布完成相关知识点2排列的定义按照一定的顺序排成一列组合的定义合成一组题型一 特殊元素（位置）优先法解题关键：先满足特殊元素（位置）的要求，再处理其它（元素）位置题型

2、二 相邻问题方法规律总结当要求某些对象必须相邻时，一般采用捆绑法：第一步，先假设必须相邻的对象捆绑在一起，作为一个对象与其他对象进行排列第二步，排好后，捆绑在一起的对象之间在进行排列题型三 不相邻问题方法规律总结当要求某些对象不相邻时，一般采用插空法：第一步，先将不相邻的对象剔除在外，将其余对象排列好第二步，将不相邻的对象按顺序插入替他对象之间及两端不同的空隙中题型四 定序消序问题方法规律总结定序消序法：用总排列数除以顺序一定的排列数题型五 相同元素分配问题方法规律总结满足如下三个条件，可采用“隔板法”（1）有若干个相同元素（2）将这些元素有序地分成几组，每组至少有一个元素（3）元素不能有剩余

3、变式训练1变式训练212个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子中，每盒可空，问不同的放法有多少种？归纳总结（1）当相同元素有多类时，可采用各类元素分步隔板法（2）当每个盒子至少一个以上元素时，可先把部分元素先放入盒子，使得每个盒子变成还需至少一个元素（3）当m个盒子没有限制至少一个元素时，可添加m个相同元素，使得每个盒子变成至少一个元素题型六 不同元素分配问题原则：先分组后分配例：将6本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，（1）每人两本，有多少种不同的分法？（2）一人得1本，一人得2本，一人得3本，有多少种不同的分法？（3）一人得4本，其余两人每人得1本，有多少种不同的分法？方法规律总结分组问题属于“组合”问题，常见的分组问题有三种：平均分组，不平均分组，部分平均分组若有n组平均分组，最后必须处题型七 间接法（正难则反，总体淘汰法）例：从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动，则男女生都有的选法种数是多少？方法规律总结条件：（1）用直接法求解情况复杂，容易出错（2）间接法要比正向求解简单，一般带有至少或至多的字样小结1. 两个计数

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