机械原理NO17第四章平面机构的力分析课件

1、 第4章 平面机构的力分析 Chapter 4 Force Analysis of Planar Mechanism主要内容：4-1 机构力分析的任务、目的和方法4-2 构件惯性力的确定（自学）4-3 运动副中摩擦力的确定4-4不考虑摩擦时机构的力分析（自学）4-5考虑摩擦时机构的受力分析机械原理第4章 平面机构的力分析4-1 机构力分析的任务、目的和方法1。作用在机械上的力（1）驱动力(driving force)：驱动机械运动的力，其变化规律取决于原动机的机械特性。驱动功（输入功 input work）：作用在机械上驱动力所做的功。Wd（2）阻抗力（resistance）阻碍机械运动的力。

2、1）有效阻抗力（effective resistance，工作阻力，生产阻 力）：机械工作时需要克服的工作负荷，它是由机械的工艺特点决定的。有效功（输出功 output work)：机械克服生产阻力所做的功。Wr2）有害阻力（detrimental resistance ）：机械在运转过程中所受到的非生产阻力损耗功（loss work)：机械克服有害阻力所做的功。Wf功：Wd=Wr+Wf 功率：Pd=Pr+Pf机械原理第4章 平面机构的力分析2。机构力分析的任务、目的（1）确定运动副中的反力（reaction of kinematic pair）（2）确定机械上的平衡力(equilibrant

3、 force)或平衡力偶(equilibrant moment)3。机构力分析的方法（1）力多边形图解法；（几何法、图解法）（2）力多边形解析法；（几何法）（3）解析法4-2 构件惯性力的确定（自学）机械原理第4章 平面机构的力分析4-3 运动副中摩擦力的确定1。移动副中的摩擦 Friction in the sliding pair （1）移动副中摩擦力的确定 1) 平面接触的移动副2) 槽面接触的移动副机械原理第4章 平面机构的力分析3)半圆柱面接触的移动副 平面接触 fv = f 槽面接触 fv= f/sin f 半圆柱面接触 fv = k f( k=11.57 )移动副中的摩擦力(Fr

4、iction force) ：fv为当量摩擦系数: (equivalent coefficient of friction)机械原理第4章 平面机构的力分析(2)移动副中总反力(resultant force)的确定 构件1 、2组成移动副，受外力F、G，FN21是构件2给构件1的法向反力，Ff21是构件2给构件1的摩擦反力.总反力的大小根据力的平衡条件来确定。移动副总反力的方向确定：1）F R21与移动副两元素接触面的 公法线偏斜一当量摩擦角；2）F R21与公法线的偏斜方向和 V12相反 （即FR21与V12的夹角为90+ ）。 F N21 、 Ff21 的合力 FR21叫构件2给构件1的

5、总反力，它与法线方向成角， 叫当量摩擦角 (equivalent friction angle) 。机械原理第4章 平面机构的力分析斜面移动副的受力分析： 设滑块1放置于升角为 的斜面2上，滑块1受铅垂载荷G，若滑块1沿斜面等速上升时所需水平驱动力为F取滑块1为受力分离体分析受力如图：当滑快1等速下滑，F为阻抗力，G为驱动力，FR21方向如图，分析方法同上，得 F=Gtg(-)，此为反行程。滑块1在F、G、FR21作用下平衡F+G+FR21=0作力多边形，得 F=G tg ( + )此为正行程。机械原理第4章 平面机构的力分析2。螺旋副中的摩擦Friction in the helical p

6、air螺纹(thread)的形成： 将一倾角为的直线绕在圆柱体上便形成一条螺旋线(helix)。 取一平面图形，使它沿着螺旋线运动，运动时保持此图形通过圆柱体的轴线，就形成螺纹。（1）矩形螺纹(rectangular thread)螺旋副中的摩擦 拧紧螺母时:放松螺母时:机械原理第4章 平面机构的力分析（2）三角形螺旋副中的摩擦 设三角形螺纹(triangular thread)的工作面的牙形斜角为，则槽形表面的槽形角为q=90- ，当量摩擦系数、当量摩擦角分别为：拧紧螺母时所需力矩：放松螺母时所需力矩：机械原理第4章 平面机构的力分析3。转动副中的摩擦(Friction in the rev

7、olute pair)（1）轴颈摩擦(friction in the journal):轴颈(journal) 1置于轴承(bearing)2中，轴颈受径向载荷G（包括自重），轴颈在驱动力矩Md作用下等速回转，轴承2给轴颈1的摩擦力：Ff21 = fv G fv = kf k=11.57此摩擦力对轴颈形成摩擦力矩：Mf = Ff21 r = fv G r取轴颈1作为受力分离体：将轴颈所受的法向反力FN21与摩擦力Ff21合成总反力FR21，则：FR21 = - GMd = - FR21 =- Mf = - fv G r = fv r 摩擦圆半径 (radius of friction circ

8、le)总反力FR21总是切于摩擦圆。 机械原理第4章 平面机构的力分析1）在不考虑摩擦的情况下，根据力的平衡条件，初步定出总反力的方向；2）总反力FR21必切于摩擦圆；3）总反力FR21对轴心之矩与12方向相反。转动副中总反力方位的确定：机械原理第4章 平面机构的力分析（2）轴端摩擦(friction in the shaft end) 止推轴承承受轴向载荷G，轴承2给轴端1的摩擦力对轴心的力矩Mf的确定： 取轴端一微环面积 ds=2 d ，其上压强 p 为常数， 微环上的正压力： dFN= pds 微环上的摩擦力： dFf=f dFN= f pds 微环上的摩擦力矩： dMf= dFf= f

9、 pds 轴端总的摩擦力矩： 1)新轴端(new shaft end)： p处处相等 2）跑和轴端： p =常数 ： (running-in shaft end)机械原理第4章 平面机构的力分析4。平面高副中的摩擦 平面高副两运动元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动，由于滚动摩擦较小，故一般将其忽略，只考虑滑动摩擦，摩擦力与平面低副的滑动摩擦力类似。机械原理第4章 平面机构的力分析 4-4不考虑摩擦时机构的受力分析（自学） 4-5考虑摩擦时机构的受力分析 考虑摩擦时机构的受力分析，是应用理论力学中的静力学中的平面汇交力系的解题方法对机构进行受力分析，从已知力求得未知力。解题时一般不计构件的重力和

10、惯性力。其解题方法有三类： （1）力多边形图解法；（几何法） （2）力多边形解析法；（几何法） （3）解析法机械原理第4章 平面机构的力分析一、力多边形图解法例1如图已知各构件尺寸、各转动副的摩擦圆、各移动副的摩擦角，水平阻力Q，忽略各构件的重力和惯性力，求平衡力Fb解：（1）按比例画出机构运动简图；（2）分析各个构件受力（外力、运动副的总反力）（一般先从二力构件开始）；（3）列出构件力平衡方程式，选定力比例尺，画出各构件力多边形，用图解法直接求出未知力。机械原理第4章 平面机构的力分析力多边形图解法的特点： 简单明快，除了折算力比例尺外，不需进行计算，但解题精度不高，不能建立驱动力与工作阻力

11、之间的解析关系式，故不能用来判定自锁条件和计算机构效率。机械原理第4章 平面机构的力分析二、力多边形解析法 例2 夹紧机构，F为水平推力，G为工作阻力， 为摩擦角， 为倾角，设G、 、 为已知，求F解：（1）画出机构运动简图 （2）画出各构件所受外力、运动副总反力（ 3）画出各构件的力多边形（不一定按比例），准确确定各力之间的夹角，利用平面三角公式，列出主动力与工作阻力之间的关系式，代入已知力求解未知力。机械原理第4章 平面机构的力分析力多边形解析法的特点： 可得出足够精确的结果，可用来判定自锁条件和计算机构效率，但求各力之间的夹角时可能会遇到一些困难且容易出错（应反复校核）。机械原理第4章 平面机构的力分析三、解析法步骤：（1）画出机构运动简图